O documento discute três problemas envolvendo crescimento exponencial de bactérias, plantas e algas. O primeiro problema pergunta sobre o número de bactérias após 10 horas se uma colônia duplica a cada 30 minutos. O segundo problema envolve duas espécies de plantas que competem por espaço em um canteiro, com uma triplicando área a cada semestre e a outra aumentando duas vezes mais rápido. O terceiro problema calcula quantos anos são necessários para algas dobrando área a cada ano cobrirem 521m2 de um lago.

1. ATIVIDADE – FUNÇÃO EXPONENCIAL Uma colônia, formada a partir de uma bactéria duplica a cada 30 minutos. Qual o número de bactérias após 10 horas? 2. Determine o que se pede.

3. 0 Taxa (%) Tempo (anos) 20 30

5. 11. Durante uma realização de um experimento, duas espécies de vegetais foram plantadas em um mesmo canteiro. Foi observado que as plantas competem pelo espaço disponível no canteiro: onde uma está a outra não cresce. A cada semestre a espécie A triplica a área que ocupa. Sabendo que inicialmente foi plantado 1 m 2 de cada espécie e que a área ocupada pela espécie B aumenta duas vezes mais rápido que a A, responda: Quantos semestres serão necessários para que a espécie A ocupe 81 m 2 do canteiro? E para que a espécie B ocupe 54 m 2 . Ao final de 3 semestres, qual será a área do canteiro ocupada por essas espécies vegetais? Quantos semestres serão necessários para que esses vegetais ocupem 243 m 2 do canteiro?

6. Em um lago, a cada ano, determinada espécie de planta aquática dobra a área que ocupa. Sabendo que, ao ser introduzida no lago, essa planta ocupava uma área de 1 m 2 , escreva uma função que determina a área do lago ocupada por essa espécie no decorrer dos anos. Considerando que esse ritmo de crescimento se mantenha, quantos anos serão necessários para que essa planta aquática cubra 521 m 2 da superfície do lago?