1) O documento contém 10 questões sobre sequências numéricas e progressões aritméticas. As questões abordam identificar expressões algébricas que definem termos de sequências, calcular termos, determinar quantidades com base em padrões numéricos e analisar propriedades de progressões aritméticas.

1. 1) Escreva sob a forma (a1, a2, a3, a4, ...) cada uma das sequências abaixo.
a) (an) tal que





nn aa
a
51
41
b) (an) tal que an = 2n + 5
c) (an) tal que an = n2 + n
d) (an) tal que na = 3n – 1
2) (SAERJINHO – 2015) A sequência numérica abaixo foi criada obedecendo a um
padrão de regularidade. 0, 3, 8, 15, 24, 35, 48, ...
A expressão algébrica que descreve o valor do termo da sequencia, em função
de sua posição n na sequência, é
A) 3n B) 9n C) 2n – 1 D) n2 – 1 E) 3n2
3) Um prédio de apartamentos foi inaugurado no ano de 1971, quando houve a
primeira reunião de condomínio. Nessa reunião ficou estabelecido que, a
contar daquela. De 6 em 6 anos o edifício passaria por obras de conservação,
Supondo que essa determinação tenha sido cumprida até hoje e continue
sendo, responda: (obs.: resolva utilizando a lei de formação).
a) Em que ano ocorreu a 1ª obra de conservação?
b) Em que ano ocorreu a 5ª obra de conservação?
c) Em que ano ocorreu a 7ª obra de conservação?
d) Qual o primeiro ano, depois de 2050, em que ocorrerá nova obra de
conservação?
4) Uma criança está brincando de fazer quadrados com palitos de fósforo, como
mostra o desenho;
Quantos quadrados ela fez com 250 palitos?
NOTA
__________
CIEP 230 MANOEL MALAQUIAS GURGEL DA SILVA
RIO DE JANEIRO, NILÓPOLIS,______DE____________DE ______
ALUNO;_____________________________________Nº__________
TURMA : ______2º ANO DO ENS. MED. PROF: JOSÉ AMÉRICO

2. 5) No acostamento de uma estrada, existem dois telefones para pedidos de
socorro mecânico: um no quilômetro 51 e outro no quilômetro 117. Entre eles,
serão colocados mais 10 telefones, de modo que entre um e o seguinte se
tenha sempre a mesma distância. Determine em que quilômetros ficarão os
novos telefones.
6) Determine x de modo que a sequência (x – 1, x2 – 4, 3x – 1) seja uma P.A
crescente.
7) (SAERJINHO – 2015) Na malha quadriculada abaixo há uma sequência de
figuras geométricas, formadas por quadradinhos cinza escuro, que seguemum
padrão de formação.
Uma expressão algébrica que descreve o número de quadrados de cor
cinza empregados na formação de cada figura, em função de sua posição n na
sequência, é
A) 2n + 2 B) (2 + n)n C) (n + 1)2 D) (n – 1)2 E) (n + 1)2 – (n + 1)2 – (n – 1)2
8) Cada figura da sequencia é formada por triângulos construídos com palitos de
sorvete.
a) Construa um quadro que relacione a quantidade t de triângulos e a
quantidade p de palitos de cada figura.
b) Escreva uma fórmula que permita calcular a quantidade de palitos em
função de quantidade de triângulos
c) Quantos palitos são necessários para formar a figura dessa sequência
composta de 6 triângulos? E a figura composta de 12 triângulos?
d) A figura formada com 41 palitos é composta de quantos triângulos?
9) (CIEP 230): Seja a sequência an = n2 + 2, determine n representado pelo seu
número no diário de classe e seu dia de aniversário respectivamente.

3. 10) (Escola de Sargento das Armas – EsSA):O número de termos que deve ter uma
PA (73, 69, 65,...) para que a soma de seus termos seja negativo é :
A) 37 B) 20 C) 18 D) 38 E) 19