(1) O documento apresenta uma questão sobre um terreno no formato de um quadrilátero onde três dos lados são conhecidos e o dono precisa estimar o custo do muro; (2) O dono usa o fato dos lados medirem 52m e 39m perpendicularmente e que o quadrilátero é inscritível em um círculo para calcular o quarto lado; (3) A resposta correta fornecida é 63m.

1. MATEMÁTICA
Prof. Josué Angélico

2. • Professor de Matemática e Raciocínio
Lógico;
• Teólogo (Licenciatura e Bacharelado);
• Advogado – Formado pela UFPI;
• Missionário.
Josué Angélico

3. QUESTÃO 21
O quadrilátero ABCD a seguir, representa um terreno que deverá ser inteiramente
cercado por um muro com 2 metros de altura. O Sr. João, dono do terreno, sabe as
medidas de três dos seus lados, mas, não tem como medir o comprimento do maior
lado, pois no terreno ainda restam algumas construções que serão demolidas
posteriormente.

4. 39 m
25 m
52 m
A
B
CD
Precisando estimar o custo total do muro que deverá cercar o
terreno, o Sr. João sabia que os lados de 52m e 39m são
perpendiculares e que o quadrilátero é inscritível numa
circunferência, e desta forma calculou sem cometer erros a
medida do lado maior de seu terreno. O valor encontrado pelo
Sr. João foi:
(A) 60 m
(B) 63 m
(C) 65 m
(D) 68 m
(E) 70 m

5. Precisando estimar o custo total do muro que deverá cercar o
terreno, o Sr. João sabia que os lados de 52m e 39m são
perpendiculares e que o quadrilátero é inscritível numa
circunferência, e desta forma calculou sem cometer erros a
medida do lado maior de seu terreno. O valor encontrado pelo
Sr. João foi:
(A) 60 m
(B) 63 m
(C) 65 m
(D) 68 m
(E) 70 m
A
B
CD
39 m
25 m
52 m

6. 39
m
25 m
52 m
Triângulos Pitagóricos
 3, 4, 5
 6, 8, 10
 5, 12, 13
3 x 13
A
B
CD
5 x 5
4 x 13
Precisando estimar o custo total do muro que deverá cercar o terreno, o Sr. João
sabia que os lados de 52m e 39m são perpendiculares e que o quadrilátero é
inscritível numa circunferência, e desta forma calculou sem cometer erros a medida
do lado maior de seu terreno. O valor encontrado pelo Sr. João foi:
(A) 60 m
(B) 63 m
(C) 65 m
(D) 68 m
(E) 70 m

7. Dois veículos partem simultaneamente de um ponto P em sentidos opostos de uma
trajetória retilínea e seguem com a mesma velocidade até chegarem, no mesmo
instante nos pontos A e B, respectivamente, 240 metros distantes um do outro.
Depois disso, seguem por trajetórias retilíneas diferentes, na direção de um mesmo
ponto Q. Sabendo que as novas trajetórias desses veículos formam respectivamente
36° e 54° com (AB), pode-se afirmar que a distância do ponto P ao ponto Q é de:
(A) 80 m
(B) 100 m
(C)120 m
(D)140 m
(E) 160 m
QUESTÃO 22
120 m120 m
Q
36º 54º
R =P BA
240 m

8. QUESTÃO 23
Admita que determinado lago possa suportar uma população máxima de 10.000
peixes e que, para uma pequena população inicial p, a rapidez de seu crescimento
seja diretamente proporcional ao produto dessa população p existente pela diferença
da população máxima e a já existente. Em outras palavras, a rapidez de crescimento
(C) para uma população inicial p, 0 < p < 10.000, é dada por
C(p) = k . p . (10.000 – p), sendo k uma constante positiva.
O gráfico cartesiano que melhor representa a função C(p), para p real, é:

9. C(p) = k.p . (10.000 – p)
C(p) = – kp2 + 10.000kp

10. QUESTÃO 24
Um milionário, em 2010, fez uma aplicação de renda fixa com um depósito de
R$ 1.000,00. A partir de então, a cada ano, o saldo em conta dobra de valor. Os
juros produzidos pelo capital devem ser divididos entre seus três filhos de maneira
exata (sem que sobre um único centavo de real). Assim, um ano em que se poderá
fazer esta divisão é:
(A) 2035
(B) 2043
(C) 2057
(D) 2064
(E) 2079
2010
1000
2011
2000
2012
4000
2013
8000
2014
16000
2015
32000
. . . .
. . . .

11. QUESTÃO 25
Em uma planície, dois caçadores armados estão localizados nos pontos A(2,1) e
B(14,2). Nos pontos de coordenadas C(4,7) e D(11,14), encontram-se duas árvores.
Um ponto que está livre do alcance das balas de ambos os caçadores é:
(A) (43,−83)
(B) (−7,3)
(C) (43,83)
(D) (−7,−22)
(E) (9,22)
9
y
x11
14
D
14
2 B
4
7
C
2
1
A