1. O documento apresenta uma aula sobre polinômios, incluindo vídeo aulas sobre monômios, grau de polinômios, operações com monômios e polinômios como multiplicação e divisão. 2. Há 25 questões sobre identificação e cálculo de monômios e polinômios, como determinar o grau, simplificar expressões, obter produtos e quocientes. 3. As questões envolvem também representação de áreas e volumes por meio de monômios e polinômios.

1. MATEMÁTICA BÁSICA | Aula 2 - Polinômios 1
Descrição da Aula
VÍDEO AULA 01 ⇒ Monômios e operações envolvendo monômios.
VÍDEO AULA 02 ⇒ Potenciação e radiciação de monômios , polinômios, grau de um
polinômio e forma reduzida de um polinômio.
VÍDEO AULA 03 ⇒ Multiplicação de um monômio por um polinômio, multiplicação de
polinômios e divisão de um polinômio por um monômio.
VÍDEO AULA 04 ⇒ Divisão polinomial.
Questões
1 Identifique com um X as expressões algébricas abaixo que representam monômios: a) ( ) 3x b) ( ) x2.y c) (
) –10x2.y3 d) ( ) 5x – 6y e) ( ) 7,8a3.b4.c5 f) ( ) g) ( ) h) ( ) i) ( ) 35 j) ( )
x7 + y2 – 2z
2 Identifique o coeficiente, a parte literal e o grau de cada monômio abaixo a) ( ) 15x6 b) ( ) –8x3.y4 c) ( )
–a2.b3 d) ( ) 17 e) ( ) 3,5 a2.b4.c6 f) ( ) g) ( ) y6 h) ( )
3 Responda o que se pede em cada uma das alternativas abaixo: a) Qual o grau do monômio 8x6y3 em relação à
variável x ? b) Qual o grau do monômio –7x4.y7 em relação à variável y ? c) Qual o grau do monômio
em relação à variável b ?
4 Simplifique as expressões algébricas abaixo: a) 2x + 7x – 4x b) 6x2 – 2x2 + 5x2 c) 6xy3 + 3xy3 – 2xy3 d)
3,7a2b + 1,4a2b + 3,14a2b e) 12x – (4x – 2x) + (5x – 15x) f)
5 Obtenha os produtos dos monômios abaixo: a) x3 . x4 b) (–8y2).(–4y3) c) (–3a2b).(5ab).(2ab3) d)
(–3a4bc3).(–2a2b).(1,6ab3c) e)

2. 6
Obtenha os produtos dos monômios abaixo: a) (–8m2.n).(– 2m3.n.p2) b)
c)
7 Obtenha o quociente dos monômios abaixo: a) x8 : x3 b) (12y10) : (4y3) c) (–30a5b6) : (–5a2b4) d)
(20a4b6c3) : (–2a2b) e) :
8
Obtenha o monômio resultante das potências abaixo: a) b) c) d)
e)
9 A área de um retângulo é obtida multiplicando-se suas duas dimensões. Obtenha o monômio que representa a
área do retângulo abaixo:

3. 10 O volume de um cilindro circular reto é obtido pela fórmula V = π.R2.H em que V é o volume do cilindro, R é o
raio de sua base e H a sua altura. Determine o monômio que representa o volume do cilindro circular reto abaixo:
11 Considerando x e y dois números reais positivos, encontre cada polinômio resultante das operações de
radiciação abaixo: a) b) c)
12 Escreva os polinômios abaixo na forma reduzida: a) 7x3 – 20x2 + 13x – 18x3 + 7x2 – 12x + 17 b) 12x + 15y
– 7z + 4x – 7y – 4z + 8 c) 13x – 7xy + 14y – 6xy – 9y + 8x – 9xy
13 Determine o grau de cada um dos polinômios abaixo: a) 9x5 – 28x4 + 11x3 –8x2 + x + 12 b) 2x2y3 +
12x2y – 17x3y4 + 4x4 – 9xy – 4y + 8 c) 3ab3 – 7a6b + 14a3 – 6ab – 9b5 + 8a2 – 9a2
14 Escreva os polinômios abaixo na forma reduzida: a) 8x2 – (3x2 – 15x + 3) + 5.(2x2 – 4x + 6) b) 12a2 – 9ab2
+ 12b – 7b2 + 5a2b – 6ab2 + 4a2b – 6b + 13b2 c) 5xy3 – 15xy + 3xy2 – 12xy3 + 6xy – 4xy2 + 7xy3
15 Escreva os polinômios abaixo na forma reduzida: a) 7x – x.(4x – 5) + 3x(5x2 – 15x) b) (x + y2) . (2x – y) c)
(x2 – 5) . (x2 – 3x + 7)
16 Escreva os polinômios abaixo na forma reduzida: a) (x – b) . (x3 + 2bx – 3b) b) (x – y + 7) . (3x – 4y – 6) c)
(a2 + b – c). (a – 3b + 2c)

4. 17 A área de um retângulo é obtida multiplicando-se suas duas dimensões. Obtenha o polinômio que representa a
área do retângulo abaixo :
18 O volume de um paralelepípedo retângulo é obtido através do produto de suas três dimensões. Determine o
polinômio que representa o volume do paralelepípedo retângulo abaixo:
19 Faça as divisões polinomiais abaixo: a) (20x3 – 8x2) : 4x b) (18x3y4 + 9x2y3) : 3xy3 c) (15a4y4 +
7a6y5 – 8a3xy3) : 5a2y2 d)
20 Faça as divisões polinomiais abaixo: a) (22a5b3 + 12a4b5c – 8a3bc3) : 2a2b b)
21 Obtenha o resultado das divisões polinomiais exatas abaixo: a) ( x2 – 7x + 10 ) : ( x – 2 ) b) ( 2x4 – 13x3 +
12x2 + x – 2 ) : ( 2x – 1 ) c) ( a5 – 7a4 + 13a3 – 7a2 + 12a ) : ( a2 – 3a )
22 Obtenha o resultado das divisões polinomiais exatas abaixo: a) ( x4 + 5x3 – 8x – 40 ) : ( x + 5 ) b) ( x3 – 64
) : ( x – 4 ) c) ( x5 + 6x3 – 6x2 – 36 ) : ( x2 + 6 )

5. 23 Determine o quociente e o resto das divisões polinomiais abaixo: a) ( x3 – 7x2 + 2x – 6 ) : ( x2 – 3x + 1 ) b)
( 2x4 – 10x3 + 6x2 – 12x + 10 ) : ( x2 – 2x + 8 ) c) ( 6x2 – 21x – 5 ) : ( – 3x + 9 )
24 Determine o quociente e o resto das divisões polinomiais abaixo: a) ( 2x4 – 6x3 + 7x2 – 10x + 12 ) : ( x2 –
3x + 1 ) b) ( x4 – 20 ) : ( x3 + 2 ) c) ( 4x5 – 24x4 – 10x3 +12x2 – 15 ) : (x2 – 6x – 2)
25 Determine o quociente e o resto da divisão polinomial abaixo: ( 10x6 – 6x5 + 5x4 – x3 + 11x – 20 ) : ( 5x3 –
3x2 + 6)