- O documento descreve o cronograma e atividades de um programa de formação continuada de professores sobre matemática. - As atividades do 7o encontro incluíram a construção de maquetes representando assentamentos indígenas e a classificação de sólidos geométricos com massinha. - No 8o encontro, as cursistas discutiram a importância do ensino da geometria nos anos iniciais e trabalharam com atividades sobre localização, orientação e figuras geométricas.

1. PREFEITURA MUNICIPAL DE VINHEDO
ESTADO DE SÃO PAULO
SECRETARIA DE EDUCAÇÃO
PRÓ-LETRAMENTO : PROGRAMA DE FORMAÇÃO CONTINUADA DE PROFESSORES
DOS ANOS/SÉRIES INICIAIS DO ENSINO FUNDAMENTAL
MATEMÁTICA
PROFESSORA TUTORA:MARIA SILVIA LEITE ZAMPIERI
mariasilviazampieri@yahoo.com.br
PORTFÓLIO FASE5
Período :12 a 19 de abril de 2012
Fascículo 3 : ESPAÇO e FORMA
Professora Tutora : MARIA SILVIA LEITE ZAMPIERI
SUMÁRIO
Pautas dos encontros
- 7º encontro .....................................................................................................1
- 8º encontro .....................................................................................................2
Relatos dos encontros
7º encontroI) fotos........................................................................................3
8º encontroI) fotos ...................................................................................... 1 2
Avaliações das cursistas sobre o fascículo3
Relatório de memória do grupo de trabalho .............................................. 15
Relatório da tutorasobre o fascículo 3 .......................................................17
Pauta 7º Encontro (19/04/2012)
(...) Além de propor situações para estudo e discussão, este trabalho
pretende promover a reflexão a respeito do que já vem sendo realizado
por você, professor ou professora,na escola. Por isso sua participação
neste estudo é fundamental, socializando experiências em que você
obteve sucesso ,bem como trazendo questões em que você encontrou
dificuldades. Acreditamos que estas práticas e o seu envolvimento com
este trabalho possam qualificar sua ação docente.”
PRÓ-LETRAMENTO MATEMÁTICA Fascículo 3, página 6.
OBS: O encontro de 09/04/12foi transferido para 30/08/12, então o 7º encontro será em 19/04/12 e,
assim, o nosso cronograma inicial será sucessivamente modificado, terminando com o 21º
encontro em 30/08/12, caso novas modificações não se fizerem necessárias.
I)INTRODUÇÃO: - Leitura do relato do encontro anterior pela cursista responsável.
-Leitura compartilhada da apresentação do fascículo 3 :Espaço Forma,pág. 6.
- Data comemorativa: 19 de Abril: Dia do Índio.
- A arte indígena no Brasil e os materiais industrializados1.
- Arte indígena e Geometria.
1

2. II) 1ª parte: - Construindo uma maquete T1, página 7.
- Ampliação e redução de figuras- Escala – T2, página 8.
- Localização e orientação de pontos no plano.
III) 2ª parte:- Classificação dos sólidos geométricos T3 , página 9.
- Sólidos geométricos com massinha para modelar .Atividade e vídeo2.
-Leitura :A importância do ensino da Geometria nos anos iniciais ,páginas 9 e 10.
IV) 3ª parte:-Bingo das formas geométricas.
- Dominó das formas geométricas.
V) 4ª parte:- Roteiro do trabalho individual
- Seção 1. Explorando figuras planas, páginas 15 e 16.
T I 6 , T I 7 e T I 8.
1. blogspot.com.br/2008/04 /arte-indigena-brasileira.html
2. Vídeo :Sólidos geométricos com massinha. Matemática é D+. Nova Escola online
pauta 8º Encontro (26/04/2012)
“Para organizar este fascículo, voltado ao estudo de ESPAÇO E
FORMA, recorremos às orientações dos Parâmetros Curriculares
Nacionais (Brasil, 1997), de onde destacamos os seguintes aspectos
conceituais e procedimentais:
- localização e movimentação no espaço a partir de diferentes pontos de
referência;
- observação e reconhecimento de formas geométricas presentes na
natureza e nos objetos criados pelo ser humano;
- exploração e criação de situações que envolvam formas geométricas.”
PRÓ-LETRAMENTO MATEMÁTICA Fascículo 3, página 6.
I)INTRODUÇÃO: - Leitura do relato do encontro anterior pela cursista responsável.
-Leitura compartilhada da apresentação do fascículo 3 :Espaço e Forma ,pág. 6.
.
II)Texto para leitura: A importância do ensino da Geometria nos anos iniciais ,páginas 9 e 10.
Vídeos: Geometria no cotidiano(TV Escola)- You Tube
A dança dos quadrados.wmv (disponibilizado por TV Escola em 1996) :
Focaliza a relação entre parte e todo .
III)Roteiro do trabalho individual (página 12 a 20).
Parte 1:Explorando Localização e orientação
Seção 1:Atividade de localização e orientação, página 12; TI 1,página 13.
Seção 2:Representação por meio de vistas , página 13 ;TI 2, 3 e 4 ,páginas 13 e 14.
Leitura :Clact...Clact..Clact...de Liliana &Michele Iacocca; editora Ática
Seção 3: Mudança de direção –Ângulos ,página 14; TI 5, página 15.
Vídeo :Simetrias de rotação – rosáceas –You Tube
Parte 2:Trabalhando com figuras geométricas ,página 15.
2

3. Vídeo:Simetria axila ou reflexão .wmv. You Tube
Seção 1 : Explorando figuras planas , páginas 15 e 16 e correção das Tis 6,7 e 8.
Vídeo:Simetria na natureza. You Tube
Seção 2: Reflexão de figuras: simetria , página 17 ;TI s9 e 10.
IV)TAREFAS INDIVIDUAIS:
Leitura páginas 19 e 20
Seção 3 : Paralelismo ;TI 11
Vídeo (música) : Paralelas (Belchior)
Seção 4 : Geometria e arte ; Tis 12 e 13.
_________________________________________________________________________
RELATOSDOS ENCONTROS
FOTOS DO7º Encontro (19/04/2012)
19 de abril : Dia do Índio. O encontro sobre ESPAÇO e FORMA traz uma pequena mostra
da arte indígena no Brasile as cursistas planejam a primeira atividade do dia: a construção
de uma maquete.
Inspiradas na data comemorativa (O DIA DO ÍNDIO) iniciam, com muito capricho, a
construção da maquete representativa de uma taba.
3

4. A riqueza dos detalhes da maquete que vai sendo construída revela todo o conhecimento
sobre a cultura indígena no país, inclusive sobre o seu contato com o homem branco.
Essa é a maquete construída pelas cursistas da manhã no dia 19 de abril: Dia do Índio
Segunda etapa: planificação e redução da planta da maquete.
Missão cumprida com sucesso!
Parabéns cursistas Elisabete, Cleusa, Érika, Carina e Gilmara
4

5. Aturma de cursistas da noite iniciou os trabalhos de construção da maquete com uma
minuciosa escolha dos materiais disponíveis a serem utilizados ( recicláveis) e com um
planejamento detalhado sobre a sua elaboração.
Etapa seguinte : mãos à obra ! Para tudo ficar como se planejou.
Foi notável o deempenho das cursistas no desenvolvimento dessa atividade .
5

6. Muito capricho e até descontração em meio a tanta construção!!!
Pouco a pouco as maquetes iam ganhabdo forma e até um certo colorido...
Essa maquete representava um centro comercial de uma cidade e foi construída pelas
cursistas Mª Cristina, Raquel e Gláucia.
6

7. Essa maquete representava um centro residencial e foi construída pelas cursistas Luciane,
Ângela, Elizabete e Denise.
As cursistas Regina, Thalita , Lourdes e Adriana representaram através dessa maquete
parte da zona urbana e a zona rural de uma cidade .
Cumprida a primeira etapa que foi a construção das maquetes, passamos à sua representação
planificada.
7

8. Temos, agora, a representação planificada e reduzida das maquetes .
Missão cumprida com muito empenho e alegria pelas cursistas. Parabéns a todas elas !!!
Continuando as atividades do 7º encontro, as cursistas construíram sólidos geométricoscom
massinha de modelar.
Massinha de modelar na construção de sólidos geométricos : uma maneira de se pensar nas
relações entre os elementos de um sólido geométrico.
8

9. Após a construção de uma cubo, um prisma de base retangular e de uma pirâmide, as
cursistas assistiram a um vídeo daNova escola sobre a construção de sólidos geométricos
com massinha por alunos do Ensino Fundamental I.
Jogos como o bingo e o dominódas formas geométricas foram utilizados como forma de
apresentar os conteúdos aos alunos.
Os jogos como meios de inclusão dos alunos no processo ensino e aprendizagem .
No caso ,o bingo e o dominó de formas geométricas poderá ser usado com crianças surdas.
9

10. Jogos: momentos agradáveise envolventes no processo ensino e aprendizagem.
A cursista Thalita lendoo relato do 6º encontro.
Relatos do 8º encontro
FOTOS DO8º Encontro (26/04/2012)
a) Matemática e literatura
Leitura :Clact...Clact..Clact...de Liliana &Michele Iacocca; Editora Ática
10

11. b) Simetria na natureza
Slides TIRADOS DO VÍDEO “SIMETRIAS DE ROTAÇÃO” YOU TUBE
c) construção de uma mandala
Slides do vídeo:Simetria axial ou reflexão .wmv. You Tube
11

12. D) Vídeo: A dança dos quadrados
Slides do vídeo“A dança dos quadrados” wmv (disponibilizado por TV Escola em 1996) : Focaliza a relação
entre parte e todo .
D) GEOMETRIA NO COTIDIANO( Figuras 1 a 7 )
Fig1Fig 2
Fig 3 Fig4
12

13. Fig 5 Fig 6 Fig7
Slides tirados do vídeo: Geometria no cotidiano(TV Escola)- You Tube)
E) OS SÓLIDOS DE PLATÃO(figuras 8 e 9)
Fig 8 Fig9
Slides tirados do vídeo: Geometria no cotidiano(TV Escola)- You Tube
Avaliações das cursistas sobre o fascículo3
Sobre o fascículo 3: Espaço e Forma cursista Carina Paluci Vidal escreveu:
Nesse fascículo 3 pudemos refletir sobre a importância do estudo da Geometria
nas aulas de Matemática .O estudo do espaço e da forma se torna tão importante
para o desenvolvimento do raciocínio lógico do aluno como o estudo dos números
naturais.
A Geometria tão presente ao redor das pessoas nos objetos da natureza e
também nos objetos construídos pelos homens possibilita ao aluno fazer
classificações e estabelecer relações.
Quando permitimos que os alunos classifiquem objetos montando grupos,
damosa eles a possibilidade para que estabeleçam conceitos, façam
comparações, diferenciem objetos e verbalizem a forma como pensaram qual a
lógica que usaram nessa classificação, seja pelo tamanho, forma, cor espessura
ou função do objeto.
A Geometria permite que trabalhemos também com a orientação espacial dos
alunos e podemos, nesse momento, interligar a Matemática com a disciplina de
Geografia, trabalhando com mapas, estimativas de distâncias, localizações e
13

14. escalas.Com a disciplina de História também, fazendo-os observar o quanto as
formas e sequências geométricas estão presentes nos trabalhos manuais de
povos de diferentes culturas :indígenas, africanos e até mesmo em artesanatos
do interior de nosso país .A Geometria também está presente na arquitetura, nas
artes plásticas e podemos incentivar os alunos através das formas, simetrias e
estética a se aproximarem nas aulas de Matemática da Arte, abrindo um leque
muito grande para que os alunos mostrem suas habilidades manuais e sua
criatividade.
A cursista Adriana Pacheco escreveu:
Apesar de ter faltado em um dos encontros desse fascículo, pude perceber que
foi um assunto muito envolvente. A professor tutora, além do material do curso,
trouxe para o grupo vídeos, histórias e outras propostaspara trabalharmos em
sala de aula. E isso foi positivo para percebermos como estamos rodeados de
formas geométricas.
Relatório de memória do grupo de trabalho
As conclusões das cursistas do período da manhã sobre o fascículo 3 foram
as seguintes:
Como pontos a destacar citamos:
- as atividades práticas com destaque para a construção das maquetes e de suas
planificações.
- a troca de experiências entre as cursistas e as sugestões de várias atividades
para o eixo Espaço e Forma dentro da disciplina Matemática.
- a aquisição de conhecimentos e a lembrança de conceitos já vistos
anteriormente e que estavam “esquecidos”.
- a apresentação de vídeos motivadores querevelam propriedades das figuras
geométricas.
- as várias sugestões de leitura ( livros e textos)contextualizando assuntos
colocados em pauta.
- o enriquecimento do trabalho com os alunos e a segurança adquirida pelas
cursistasnos encontros.
- a maneira interdisciplinar de tratar a Língua Portuguesae outras disciplinas como
História, Ciências e Geografia nas aulas de Matemática proposta pela nossa
tutora.
Salientamos que os nossos alunos gostaram das atividades da “Bota de Sete
Léguas” e “Bingo das Formas Geométricas” que vimos nos curso e levamos para
eles.
Também precisamos mencionar que houve necessidade de estendermos o
assunto do fascículo 3 a priori programado para oito horas para dez horas uma
vez que um grande número de Tis ( Tarefas Individuais) foi proposto ao grupo de
cursistas.
14

15. Destacamos, ainda, a importância da socialização das respostas às atividades
propostas par o desenvolvimento do ensino e aprendizagem dogrupo de
cursistas.
RELATOda tutora sobre o fascículo 3
Informações sobre o Tutor:
1. Nome –MARIA SILVIA LEITE ZAMPIERI
2. Área de Formação –MATEMÁTICA(Licenciatura Plena)
–PEDAGOGIA
_ESPECIALISTA em Modelagem Matemática em
ensino e Aprendizagem
3. Profissão –Professora
4. Cargo que exerce– Professora Formadora de Matemática
5. Cidade -- VINHEDO
Informações sobre o curso de formação
I ) MATEMÁTICA
1. Nº de cursistas e de turmas –
2 turmas
Manhã: 15Cursistas
Noite :21 Cursistas
Total : 36 Cursistas
2. Periodicidade dos encontros e tempo de duração: As capacitações
ocorrem às quintas-feiras com encontros de quatro horas.
Manhã: das 7h30 às 11h30
Noite : das 18h às 22h
3. Fascículos trabalhados durante o período 12 a 19de abril de 2012 –
Fascículos 3: Espaço e Forma
4. Dinâmica e metodologia de trabalho utilizada –
Procuramos pautar o nosso trabalho na metodologia da modelagem
Matemática em ensino e Aprendizagem de maneira a promover a
interdisciplinaridade dos conteúdos abordados.
Assim sendo, vimos trabalhando as datas comemorativas como “Dia
Internacional da Mulher”e „ Dia do índio” com atividades interdisciplinares,
levando a matemática para o dia a dia das pessoas e também buscando
nesse dia a dia elementos para estudo em nossas aulas.
Procuramos criar uma certa rotina para os nossos afazeres, que são
tantos, visando a otimização do nosso curto tempo dos encontros para tanto
15

16. assunto a ser tratado.
Procuramos , na medida do possível, aproximarmo-nos do formato dos
cursos de “Formação Continuada Para Professores” preocupando-nos muito
com a abordagem dada aos assuntos tratados e procurando, sempre, seguir
as orientações que nos são passadas nos períodos de Formação para
Tutores, na UNICAMP.
Fazemos uso de todo o material didático do Programa Pró-Letramento
e buscamos enriquecê-lo com livros de literatura infanto-juvenisque tratam da
interdisciplinaridade entre Língua Portuguesa e Matemática, livros de outros
autores de Matemática e de Educação Matemática bem como da Educação
como uma todo.
Prosseguimos recolhendo as tarefas propostas no encontro anterior e dando a
devolutiva das tarefas revisadas pela tutora. As tarefas podem ser entregues por
escrito, ou em forma de material pedagógico preparado pelas cursistas que
expõem para as demais a forma como foram utilizados ou que os utilizariam em
sala de aula com os seus alunos, ou ainda, as tarefas são enviadas por e-mail
durante a semana à tutora, que os imprime para dar a devolutiva às cursistas por
escrito. Todas as tarefas são vistas e comentadas por escrito pela tutora que as
devolve às cursistas no(s) encontro(s) seguinte(s).As cursistas têm liberdade para
se expressarem ao resolverem as tarefas e escolherem o modo de apresentá-las.
Algumas das T I s (Tarefas Individuais) propostas nos fascículos de Matemática
têm sido resolvidas nos encontros presenciais, dada a pertinência de sua
proposta para o desenvolvimento dos assuntos em pauta. Tal procedimento
também visou diminuir o número de atividades propostas para serem resolvidas à
distância pelas cursistas, pelo menos nos estudos dos dois primeiros fascículos
de Matemática.
Prosseguimos lendo a pauta do dia que é entregue impressa às cursistas e
projetada em programa power-point numa tela à vista de todas. Nesse momento,
sempre que possível, mencionamos as datas comemorativas mais próximas e
buscamos nelas temas e atividades relacionadas aos conteúdos propostos nos
fascículos e que serão abordados no referido encontro.
Para desenvolver os conteúdos e atividades propostos para cada encontro
usamos de recursos didáticos variados: textos, vídeos, músicas ,jogos, murais,
projeções em tela dos assuntos em power-point, entre outros.
Quanto à metodologia , empregamos desde as tradicionais aulas expositivas até
as apresentações dos resultados das pesquisas feitas pelas cursistas, passando
pelas leituras individuais e leituras compartilhadas, resoluções de exercícios e
situações problema e atividades individuais ou em grupos de cursitas
,socialização dos conhecimentos e respostas obtidas para as situações problema
,relatos de experiências, partilha de materiais didático- pedagógicos conhecidos
por umas e não por outras, entre muitos outros meios encontrados.
Finalizamos os encontros com as propostas de atividades para o encontro
seguinte ( T I s e pesquisas).
Muitas das produções realizadas em aula pelos grupos de cursistas são
16

17. registradas pela tutora ( fotos, textos,... ) que as envia por e-mail a elas durante a
semana, permitindo que os vários grupos de uma mesma turma tenham o registro
do que os outros grupos produziram bem como que a turma da manhã conheça
as produções da turma da noite e vice-versa.
Criamos também um mural para artigos de jornal e revistas e um mural para
fotos. Esses murais são compartilhados com as turmas cursistas e com a tutora
do curso de Alfabetização e Linguagem.
5. Descrição das atividades – Planejamento e realização –
A professora tutora segue o sumário de cada fascículo para preparar a pauta de
cada encontro, considerando os assuntos de acordo com o planejamento inicial
para o curso. Assim, foram três encontros de quatro horas para o primeiro
fascículo e três encontros de quatro horas para o segundo fascículo.
Há atividades de leitura individual e /ou leitura compartilhada como introdução do
tema do dia.
Há propostas de atividades individuais e de atividades em grupos de cursistas.
Há aulas expositivas dadas pela tutora que visa, assim, destacar pontos que acha
mais importantes no dia, os quais merecem atenção das cursistas e que não
tenham sido contemplados ainda.
Como se trata de um curso de formação continuada para professores da
Educação Básica do Ensino Fundamental I, a tutora procura ampliar a extensão
dos enfoques dados nos fascículos a determinados conteúdos, como por
exemplo, como é importante a atenção dada à criança e como é importante
oportunizar a ela atividades variadas para que se aproprie dos conceitos que o
estudo de Matemática propõe.
Há trocas de experiências entre os presentes sempre que os assuntos em pauta
trouxerem à lembrança essas experiências.
Há os momentos de estudos individuais e dos estudos em grupo (de textos e
atividades do próprio fascículo ou em livros que a tutora disponibilizou para as
cursistas em sala de aula).
Há os momentos de estudos e avaliação dos temas e de situações problema já
resolvidos nos fascículos e a resolução das tarefas presenciais, que podem ser
feitos individualmente pela cursista ou por um grupo delas .
E há momentos da proposta e apresentação das T I s, da avaliação do dia e da
avaliação do(s) encontro(s).
Os assuntos propostos em pauta e que não foram abordados por falta de tempo,
certamente serão os primeiros a serem listados na pauta do próximo encontro.
Possíveis dúvidas que a tutora ou as cursistas tiveram e que não foram
devidamente esclarecidas, voltarão a ser focalizadas no(s) encontro(s)
seguinte(s).
6. Desdobramentos da formação: encontros já
realizados e encontros previstos-
Os seis primeiros encontros ( de 1º de Março a 05 de Abril) estão dentro da
programação prevista.
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18. O 7º encontro, planejado para ocorrer em 09 de Abril de 2012 foi transferido
para 30 de agosto de 2012.
No mais, seguiremos a programação inicial.
7. Pontos positivos do curso (máximo 3):
Entre os pontos positivos, podemos citar, entre muitos outros, os seguintes:
A possibilidade de as cursistas terem um curso de formação
continuada.
A possibilidade da troca de experiência das cursistas entre si e entre as
cursistas e a tutora.
A possibilidade de estarem reunidas para estudos e debates
professoras do 1º ao 5º ano do Ensino Fundamental I, em uma mesma
turma de um curso de formação continuada, o que, sem dúvida,
beneficiará em muito os nossos educandos.
8. Pontos negativos do curso (máximo 3):
Estrutura:- poucos encontros para tanto conteúdo a ser visto
e estudado;
-muitas propostas de atividades para as cursistas
realizarem em tão pouco tempo o que compromete a qualidade
dos estudos, embora elas tenham apresentados excelentes
sugestões nesse período de 1º de Março a 05 de Abril.
Obs: As cursistas iniciantes no magistério têm muitas dúvidas.
Estamos procurando saná-las através das aulas expositivas, das
trocas de experiência entre as cursistas, nos estudos em grupo,
na socialização das ideias e atividades e na correção individual
das T I s, item a item, em encontros presenciais e via e-mail.
Participação:-muitas professoras da Rede Municipal de Ensino
de Vinhedo não estão participando do curso de Matemática pois
estamos oferecendo oportunidades em apenas duas turmas
(manhã e noite ) num mesmo dia da semana (quinta-feira).
Programa pró-letramento
Outras considerações necessárias:
Sempre que se fez necessário tivemos a pronta resposta às nossas
solicitações feitas ,via e-mail , à professora Sandra Abreu, a qual
agradecemos muitíssimo.
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19. MARIA SILVIA LEITE ZAMPIERI
Professora Tutora de Matemática
VINHEDO-SP
06/04/2012
19