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COLÉGIO ESTADUAL GETÚLIO VARGAS




                         PROJETO MATEMÁTICA E ARTE

TEMA: “Descobrindo as formas e sólidos Geométricos no cotidiano e formando conceitos,
                  através da manipulação e construção dos mesmos”




                                                    CLEAN MARIA REIS LOURENÇO




                          ANANÁS – TO, ABRIL DE 2008.
PROBLEMÁTICA

        Diante das dificuldades encontradas pelos alunos no estudo das formas e sólidos
geométricos, vimos à necessidade de desenvolver este projeto para amenizar as dificuldades dos
alunos na exploração, identificação, construção das formas e sólidos geométricos. Uma vez que
esses conhecimentos são necessários a todos, pois a mesma está presente em tudo: portanto é
preciso saber ler, interpretar, visualizar para termos uma participação ativo no meio que está
inserido. Além de desenvolver habilidades de percepção visual, onde os alunos possam observar
o espaço que está inserido, despertando para a criatividade, imaginação, sensibilidade e
favorecendo para um maior conhecimento entre as formas e sólidos geométricos que estão
inseridos no nosso cotidiano.

        Foram detectados nas primeiras aulas deste ano letivo nas turmas do 1º ao 9º do Ensino
Fundamental, que a maioria dos alunos encontra dificuldade quando se trata do conteúdo de
geometria em especifico em conceitos das figuras planas e dos sólidos geométricos. Uma vez
que os discentes consideram a mesma muito difícil, porém esta desempenha um papel
integrador entre as diversas partes da matemática, além de ser um campo fértil para o exercício
de aprender a fazer e aprender a pensar, motivos que devem ser usados nas aulas de matemática.

        E com essa visão faz se necessário na pratica educativa da geometria a criação de várias
situações de aprendizagem, utilizando vários instrumentos mediadores proporcionando,
inicialmente, a manipulação de materiais que privilegia a intuição e a experiência de
determinadas atividades. Contribuindo, desse modo, para a passagem natural de uma geometria
como ciência do espaço para uma geometria como estrutura lógica, aumentando as
oportunidades de aprendizagem e também na compreensão de conteúdos de geometria, os
professores de matemática e arte desenvolverá este projeto interdisciplinarmente nas turmas de
1º ao 9º, com várias atividades voltadas para a dinamização nas aulas de matemática e arte de
forma recreativa, mas não perdendo o foco principal que é a metodologia do Programa Gestar II
de matemática.

        O objetivo do mesmo é mostrar ao aluno que a geometria é um conhecimento necessário
a todos, pois a mesma está presente em tudo; portanto é preciso saber ler e interpretar os
diferentes códigos de linguagens tais como: leitura escrita, gráficos, tabelas, símbolos, imagens
etc...; para ter uma participação ativa no meio em que está inserido.
        O mesmo contará com várias ações como: 01 - Construindo figuras, objetos, animais,
flores, pessoas com as peças do Tangran; 02 - Construção de vários mosaicos utilizando pintura,
vidro, colagem e dentre outros; 03 - Construção dos sólidos geométricos com papel cartão,
canudo e com palito de churrasco. Todas essas atividades envolverão as competências e
habilidades do eixo norteador: espaço e forma e da disciplina de Artes.
FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA

        Atualmente um dos principais objetivos da educação é procurar personalizar o ensino
respeitando as diferenças de ritmos de aprendizagem de cada aluno, seguindo as mudanças
sociais, culturais e tecnológicas e tornando o ensino de matemática mais divertido, motivador e
desafiador, necessariamente aliado à construção dos conceitos relacionados à disciplina em
questão.

        Segundo Dante a matemática está presente em praticamente tudo o que nos rodeia, com
maior ou menor complexidade. Perceber isso é compreender o mundo à sua volta e poder atuar
nele. E a todos, indistintamente, deve ser dada essa possibilidade de compreensão e atuação
como cidadão. (cf. Dante, 2007). Diante dessa situação o ser humano necessita de contar,
calcular, medir, localizar, representar, interpretar, etc, e todos esses conhecimentos devem está
articulados entre si e conectados com outras áreas do conhecimento, promovendo
interdisciplinaridade.

        No entanto, mundo em que vivemos repletos de informações expressas em linguagens
diversas, uma das finalidades da matemática é oferecer ferramentas para decodificar
informações. A matemática é fruto da criação humana, da qual fazem parte de erros e acertos,
imaginações e raciocínio lógico, contra-exemplos, conjecturas e criticas. Pode ser aprendida por
todas as pessoas e não apenas pelas mais talentosas. O importante é perceber que, desde cedo, a
matemática pode ajudar a potencializar capacidades como as de observação, projeção,
generalização, abstração, entre outras, e que essas capacidades favorecem o desenvolvimento do
raciocínio lógico e da criatividade.

        Observamos, também, diversos outros momentos em que a Geometria foi empregada
pelos povos considerados primitivos: na construção de objetos de decoração, de utensílios, de
enfeites e na criação de desenhos para a pintura corporal. Formas geométricas, com grande
riqueza e variedade, aparecem em cerâmicas, cestarias, e pinturas de diversas culturas. Nestas
manifestações artísticas já apareciam formas como triângulos, quadrados e círculos, além de
outras mais complexas.

        Sempre observamos que a maioria dos alunos apresenta dificuldades em geometria,
comparando com outros temas. E sabemos que a natureza é sinônimo de beleza, harmonia e
perfeição, tem despertado, há milênios a imaginação criadora do ser humano. Logo percebemos
que a Geometria tem que ser vista com outros olhos, pois prisma uma beleza, harmoniosa cheia
de utilidades uma vez que faz parte da humanidade e estar presente em toda a ciência e além de
fazer parte do currículo de ensino em diversas proporções.
A arte se manifesta de várias formas expressando sensações e sentimentos de cada povo,
registrando, com extrema criatividade e talento, a cultura de cada região. Assim a produção
artística brasileira é diversificada, percebendo-se, as suas representações, a realidade vivida pelo
nosso povo em seus aspectos culturais e regionais. Logo os saberes geométricos se fazem
presentes na vida cotidiano de nossos alunos e seus familiares, não se restringindo a um campo
de conhecimentos unicamente escolar.

        De acordo com o Pró – Letramento quando trabalha com figuras geométricas
construindo e inventando e que criaremos melhores situações para visualizar e reconhecer as
formas geométricas. Pois a possibilidade de promover atividades em que os alunos de maneira
lúdica, prazerosa, critica e criativa tenham acesso a arte e sejam capazes de identificar o uso das
figuras geométricas em diferentes produções culturais e artísticas, estão presentes em
artesanatos, tecelagens, tapeçarias, esculturas, construções, revestimentos de pisos e em objetos
cotidiano. Alguns desses são feitos para serem usados em decoração outros em estampas de
tecidos, outros são usados em diversos utensílios do nosso dia-a-dia.

        Segundo Mendes (2006) é nesse processo construtivo que os alunos estabelecem
diálogos modeladores entre a realidade vivida e aquela construída na escola, desenvolvendo,
assim, possibilidades de criar e recriar por si mesmos. É com esse intuito que propomos
trabalhar este projeto visando desenvolver no aluno a percepção visual, observar a natureza com
outros olhos, despertando para a criatividade, imaginação, sensibilidade favorecendo ampliação
do conhecimento em diversas áreas.

        A compreensão do espaço com suas dimensões e formas de constituição é um elemento
necessário para a formação do aluno na fase inicial de estudos de geometria. “Olhar a sala ou
jardim para buscar triângulos, ângulos de formas diferentes, círculos, pirâmides, formas simples
e formas complexas constitui excelente exercício cerebral, ativando de forma significativa a
inteligência lógica - matemática” (cf. Antunes 2006). Essas atitudes são primordiais na
formação dos conceitos geométricos constituem parte importante do currículo de que lhe
permite compreender, descrever e representar, de forma organizada e concisa o mundo em que
vive. O trabalho com noções geométricas também contribui perceber semelhanças, diferenças e
identificar regularidades.
OBJETIVO

Matemática

        Ser capaz de ver que a geometria, contribui para a aprendizagem dos números e
medidas, estimulando a observação, a percepção de semelhanças e diferenças, a construção, a
aplicação de propriedades e a transformação de figuras.

Artes

        Ler uma imagem seja ela artística do cotidiano, identificando nas mesmas a presença
das formas geométricas e compreendendo que a imagem é um texto que pode ser lido e
interpretado através do fazer contextualizado.

        Desenvolver a autonomia, a flexibilidade e a rapidez mental numa integração entre os
sentidos, como também o pensamento visual por meio de exercícios gráficos.




OBJETIVO ESPECIFICOS

Matemática

        Relacionar os sólidos geométricos o objeto do cotidiano;
        Explorar objetos do mundo físico, de obras de arte, pinturas, desenhos, esculturas e
        artesanatos fazendo conexões com outras áreas do conhecimento;
        Determinar a planificação de poliedros e demonstrar visão espacial;
        Associar as figuras geométricas planas e os sólidos geométricos a objetos e formas do
        cotidiano;
        Utilizar adequadamente instrumentos de medida como régua, transferidor, compasso,
        esquadro para realizar construções geométricas;
        Identificar e nomear vértice, arestas, faces dos sólidos geométricos;
        Identificar e nomear vértices e lados de um ângulo;
        Realizar composição e decomposição de figuras planas;
        Ampliar e realizar figuras, bem como reconhecer as características de figuras
        semelhantes;
        Determinar a classificação dos triângulos e quadriláteros;



Artes

        Utilizar a arte como meio de auto expressão, de maneira intuitiva, usando seus
        próprios esquemas de cores e proporções, desenvolvendo assim, sua capacidade
        criadora funcional na resolução de situações- problema;
Desenvolver a sensibilidade e conscientização dos sentidos, processando a
        aprendizagem da linguagem artística de forma flexível e espontânea;
        Selecionar e tomar decisões com relação a materiais, técnicos e instrumentos na
        construção das formas visuais.
        Explorar o universo gráfico, desenvolvendo o seu imaginário pessoal, descobrindo
        novas técnicas e novos materiais;
        Observar e as formas artísticas que produz, assim como o processo de crescimento
        pessoal nas correlações com as produções dos outros.



METODOLOGIA

        Este projeto será desenvolvido anos de 2008/2009 nas aulas de matemática e arte nas
turmas do 1º ao 9º do ensino fundamental nos períodos matutino e vespertino. O professor de
matemática deve desenvolver situações onde os alunos possam visualizar as formas geométricas
que estão inseridas no seu cotidiano fazendo relações com os conteúdos que contempla no
referencial curricular e sendo adequada a metodologia do Programa Gestar II. As situações
devem está de acordo com as transposições didáticas dos TPs e também do caderno de apoio ao
aluno GESTAR II. Durante o planejamento o professor terá toda liberdade para incluir no
planejamento novas situações que vão surgindo no momento das atividades realizadas.
Entendemos como situações e ações didáticas aquelas que fazem parte do cotidiano do aluno
seja em sala de aula, no ambiente escolar ou do dia-a-dia do aluno. São ações que garantem o
contato constante com materiais, objetos, embalagens que podem favorecer na aprendizagem
das formas, sólidos, nos conceitos, enfim em diversas situações que possa favorecer a
compreensão dos conceitos matemáticos. Estas ações são elaboradas pelos professores e alunos
num dado momento e ficam disponíveis para utilizarem à medida que forem necessários. Os
materiais utilizados devem ser confeccionados pelos professores e alunos que permitem a
exploração e entendimento quanto à nomenclatura, suas propriedades, suas relações e também
no momento de demonstrarem suas emoções, suas criatividades na montagem de figuras,
objetos, animais, flores e dentre outros.

01 - Explorando o espaço físico e objetos do cotidiano:

        Este momento é muito relevante, pois é a partir da exploração do espaço físico, dos
objetos, das embalagens vazias que os alunos possam identificar os sólidos geométricos e as
figuras planas no espaço físico em geral, podendo ser no ambiente escolar ou fora dele,
proporcionando aos alunos analisarem os objetos, e através da mediação do professor os alunos
concluírem que a partir deste contexto se tornam capazes de fazerem uma relação através da
percepção visual. E para dá maior ênfase na exploração do espaço físico exibirá o vídeo Mão na
forma – TV Escola para melhor compreensão do mesmo;

02 - Construindo figuras, objetos, animais, flores, pessoas com as peças do Tangran;

        O mesmo consiste na confecção do Tangran usando dobradura de papel para
confeccionarem o Tangran. Durante a construção o mediador devem propor situações para
explorar os conhecimentos prévios sobre diagonais, ponto médio, retas paralelas, retas
perpendiculares e sobre as figuras planas. Após a confecção os alunos devem compor e
decompor outras figuras geométricas planas para um melhor entendimento dos conceitos, das
propriedades, relações entre as figuras planas. Durante a execução os alunos devem montar com
as peças do Tangran, objetos, figuras, pessoas, animais e outros, levando em consideração suas
próprias criatividades. Esta oficina é ideal para os alunos visualizarem e perceberem o tanto que
é importante o uso das figuras em seus contextos, uma vez que as mesmas estão presentes ao
nosso redor. E partindo desse contexto é momento ideal para os alunos começarem a diferenciar
as figuras planas quanto ao número de lados, número de ângulos, suas diagonais, suas retas
paralelas, inclinadas, perpendiculares, e suas propriedades.

03 - Construção de vários mosaicos utilizando pintura, vidro, colagem e dentre outros;

        É o momento da exploração e identificação das malhas com diversas formas
geométricas, uma vez que só assim o aluno passará a perceber que os pisos, as janelas, as
pinturas formam artes e que precisam conhecê-las para compreender que a arte está intimamente
ligada a matemática. Além de proporcionar ao aluno habilidade para desenvolver sua percepção
visual, de pintura, perceber as regularidades dos mosaicos, quando é possível e não montar
mosaicos com as figuras planas regulares, e para tal procedimento os alunos deve utilizar os
diversos tipos de pintura, colagem, podendo ser com papel, vidros, pó de madeira, areia,
algodão e dentre outros, e neste momento que os alunos possam a desenvolver suas habilidades
artísticas. A partir deste contexto será possível aprofundar nas turmas mais avançada sobre as
propriedades dos mosaicos, quanto à soma dos ângulos internos dos polígonos regulares, as
propriedades dos quadriláteros e dos triângulos ..

04 – Oficina para construção dos sólidos geométricos com papel cartão, canudo e com
palito de churrasco.

        Através desde o aluno vai aprender a planificar, observando o formato do sólido e
comparando com objetos do seu cotidiano. A mesma contribuirá para maior conhecimento neste
contexto, uma vez que os alunos necessitam desses conhecimentos prévios para uma futura
atividade envolvendo esses conceitos.       Neste momento os alunos integrarão com novos
conceitos referentes aos sólidos geométricos, essas atividades possam ser bem simples, mas é o
momento para averiguar a nomenclatura usada pelos alunos é correta, por exemplo, chamar o
dado de quadrado, a bola de circulo e assim por diante. O professor é o mediador do processo
ensino aprendizagem vem procurando diferenciar as formas planas das espaciais, levando os
alunos a questionarem, perguntarem sobre as formas e os sólidos. Podendo também fazer
perguntas sobre os objetos do seu cotidiano e comparando com os sólidos. E neste momento
que os alunos começam a criarem seus próprios conceitos quanto ao número de faces, arestas e
vértices dos sólidos geométricos.

Realizar uma exposição com todos os trabalhos confeccionados pelos alunos e professores.

        Este consiste na exposição dos trabalhos confeccionados pelos alunos, é o momento de
valorização de todo o trabalho realizado em sala de aula, uma vez que é muito importante não
somente para os professores, mas sim, para os envolvidos neste processo de ensino
aprendizagem que são os alunos.




RECURSOS

10 UN Placa de isopor 10 mm;
05 CX Pincel atômico;
01 CX de Formulário continuo;
10 PCT Palito para churrasco;
100 folhas de cartolina;
100 folhas de papel cartão;
30 UN Réguas 30cm ;
10 UN Réguas 50cm ;
50 CX de lápis de cor grande;
30 UN Borrachas;
30 UN lápis preto;
30 CX Pinceis;
10 UN Cola de isopor;
10 UN cola branca;
50 folhas de papel madeira;
05 PT liga para dinheiro;
30 UN Compasso;
30 UN Esquadro;
50 UN Tesoura;
20 TB Tinta para tecido cores variadas;
20 UN Pincel Tigre nº 18 e 20;
05 UN Abastecedor para pincel cores variadas;
05 MT Algodão cru
02 UN Pistola quente;
05 Mts Liga de soro amarela;
30 UN Transferidor;
30 CX Giz de Cera
200 UN Malha pontilhada;
500 UN Papel quadriculado;
100 UN EVA;
TV/DVD;
Computador;
Internet;


CRONOGRAMA


                                CRONOGRAMA DAS AÇÕES
AÇÕES DO PROJETO GEOMETRIA E ARTE                                       MÊS
                                                       M A      M J     J A S       O N D
Elaboração do Projeto Geometria e Arte –               X

Executar o projeto Geometria e Arte                         X       X           X        X
Elaborar o relatório parcial de acordo com                          X           X
andamento do projeto
Elaborar o relatório da ação realizada                      X   X   X       X X X        X X

Exposição dos trabalhos confeccionados pelos                    X                        X
alunos nas aulas de matemática e arte do projeto
Geometria e Arte.

Elaborar o relatório final do projeto realizada                                          X




EQUIPE DE TRABALHO

Este trabalho será desenvolvido nas turmas de 6° ao 9° ano dos períodos matutino e vespertino e
contará com a participação de todos os alunos e dos professores de artes das turmas citadas
anteriormente. Contará com a participação dos suportes pedagógicos para dar apoio, sugestões
no planejamento e durante a execução das atividades em sala de aula e no momento da
exposição dos trabalhos realizados pelos alunos. O diretor pedagógico e adjunto terá sua
participação direta e indiretamente dependendo da ocasião que for solicitada. Não podendo
esquecer-se dos vigias e Asg. Pois cada um contribuirá de forma significativa para um bom
andamento das atividades, uma vez que são responsáveis pela segurança e limpeza do ambiente
escolar.

AVALIAÇÃO

           A avaliação do projeto segue a proposta de gerenciamento das atividades, através de
registros em relatórios, fotografias, observação e monitoramento das ações no momento de sua
execução, reuniões bimestrais entre professores e coordenação pedagógica para análise das
atividades desenvolvidas pelos alunos, Correspondente a isto, também trabalharemos a
avaliação através de instrumentos baseados nos modelos da fichas de gerência do GESTAR II,
visto que as habilidades contempladas neste projeto correspondem a habilidades do Programa
de Gestão da Aprendizagem Escolar e, ao mesmo tempo, porque conhecemos a metodologia do
programa, inclusive seu material servirá de fonte teórica e prática para nosso trabalho temos
intimidade de trabalhar com tais instrumentos.

         A aprendizagem da observação e construção será focada como um processo. Nosso
objetivo é dar início a um trabalho significativo com a manipulação, observação e construção
das formas e objetos que fazem parte do cotidiano de nossos alunos.

         Compreendemos que os resultados deste trabalho são esperados em longo prazo e o
sucesso ou não-sucesso dos nossos alunos enquanto observadores no ambiente da escola e fora
dele dependerá da forma como executaremos e acompanharemos todo o trabalho.

         É preciso que cada professor se conscientize de que sua metodologia de ensino necessita
de inovações e adaptações de acordo com o local e época em que se ensina. Este trabalho
apresentou uma metodologia para o ensino de geometria que pode auxiliar professores em suas
aulas.   O   estudo   da    geometria,   partindo   de   atividades   experimentais,   contribuiu
significativamente para o aprendizado dos alunos, através de construções de modelos concretos
e descobertas. Através destas atividades novos conceitos foram introduzidos utilizando
conhecimentos anteriores.
         O desenvolvimento do projeto possibilitou a realização de um trabalho em sala de aula,
no qual o aluno participou efetivamente, amenizando suas dificuldades na visualização
geométrica e estimulando-o a deduzir propriedades matemáticas. A significativa participação
dos alunos nas atividades propostas foi uma experiência desafiadora e gratificante para todos os
participantes do projeto. Outros projetos desta natureza devem ser desenvolvidos para intervir
na realidade das escolas.



BIBLIOGRAFIA

PDE: Plano de Desenvolvimento da Educação: Prova Brasil: ensino fundamental: matrizes de
referência, tópicos e descritores. Brasília: MEC, SEB; Inep, 2008

INEP: Matrizes de Referência do SAEB. Matemática. Brasília. 2008.

PCN. Parâmetros Curriculares Nacionais de Matemática Ensino Fundamental. Brasília: MEC,
1998.
Referencial Curricular do Ensino Fundamental das escolas públicas do Estado do
Tocantins: Ensino Fundamental do 1º ao 9º ano. 2ª Edição / Secretaria de Estado da
Educação e Cultura. -TO: 2008.

LARA, Isabel Cristina Machado. Jogando com a Matemática de 5ª a 8ª série. São Paulo, Ed.
Rêspel, 2003.

JARANDILHA, Daniela, Leila Splendore. Matemática já não é problema. São Paulo Ed.
Cortez, 2005.

MENDES, Iran Abreu. Matemática e investigação em sala de aula: tecendo redes cognitivas
na aprendizagem. Natal, Ed. Flecha do tempo, 2006.

MENDES, Iran Abreu. Matemática por atividades: sugestões para a sala de aula. Natal, Ed.
Flecha do tempo, 2006.

Pró-Letramento: Programa de Formação Continuada de Professores dos Anos/ Séries Iniciais do
Ensino Fundamental: matemática/ Secretaria de Educação Básica – Brasília: Ministério da
Educação, Secretaria da Educação Básica, 2007.

ANTUNES, Celso. Indigências múltiplas e seus jogos: inteligência lógico-matemática, vol.6. –
Petrópolis, RJ: Vozes, 2006.

GESTAR II. Programa de Gestão da Aprendizagem Escolar. MATEMÁTICA: cadernos de teoria e
prática 1: Matemática na alimentação e nos impostos. Brasília: MEC, Secretaria de Educação
Básica, 2008.

GESTAR II. Programa de Gestão da Aprendizagem Escolar. MATEMÁTICA: cadernos de teoria e
prática 2: Matemática nos esportes e nos seguros. Brasília: MEC, Secretaria de Educação
Básica, 2008.

GESTAR II. Programa de Gestão da Aprendizagem Escolar. MATEMÁTICA: cadernos de tória e
prática 3: Matemática nas formas geométricas e na ecologia. Brasília: MEC, Secretaria de
Educação Básica, 2008.

GESTAR II. Programa de Gestão da Aprendizagem Escolar. MATEMÁTICA: atividades de apoio à
aprendizagem 1 (versão do professor): Matemática na alimentação e nos impostos. Brasília:
MEC, Secretaria de Educação Básica, 2008.

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Projeto de arte e matemática

  • 1. COLÉGIO ESTADUAL GETÚLIO VARGAS PROJETO MATEMÁTICA E ARTE TEMA: “Descobrindo as formas e sólidos Geométricos no cotidiano e formando conceitos, através da manipulação e construção dos mesmos” CLEAN MARIA REIS LOURENÇO ANANÁS – TO, ABRIL DE 2008.
  • 2. PROBLEMÁTICA Diante das dificuldades encontradas pelos alunos no estudo das formas e sólidos geométricos, vimos à necessidade de desenvolver este projeto para amenizar as dificuldades dos alunos na exploração, identificação, construção das formas e sólidos geométricos. Uma vez que esses conhecimentos são necessários a todos, pois a mesma está presente em tudo: portanto é preciso saber ler, interpretar, visualizar para termos uma participação ativo no meio que está inserido. Além de desenvolver habilidades de percepção visual, onde os alunos possam observar o espaço que está inserido, despertando para a criatividade, imaginação, sensibilidade e favorecendo para um maior conhecimento entre as formas e sólidos geométricos que estão inseridos no nosso cotidiano. Foram detectados nas primeiras aulas deste ano letivo nas turmas do 1º ao 9º do Ensino Fundamental, que a maioria dos alunos encontra dificuldade quando se trata do conteúdo de geometria em especifico em conceitos das figuras planas e dos sólidos geométricos. Uma vez que os discentes consideram a mesma muito difícil, porém esta desempenha um papel integrador entre as diversas partes da matemática, além de ser um campo fértil para o exercício de aprender a fazer e aprender a pensar, motivos que devem ser usados nas aulas de matemática. E com essa visão faz se necessário na pratica educativa da geometria a criação de várias situações de aprendizagem, utilizando vários instrumentos mediadores proporcionando, inicialmente, a manipulação de materiais que privilegia a intuição e a experiência de determinadas atividades. Contribuindo, desse modo, para a passagem natural de uma geometria como ciência do espaço para uma geometria como estrutura lógica, aumentando as oportunidades de aprendizagem e também na compreensão de conteúdos de geometria, os professores de matemática e arte desenvolverá este projeto interdisciplinarmente nas turmas de 1º ao 9º, com várias atividades voltadas para a dinamização nas aulas de matemática e arte de forma recreativa, mas não perdendo o foco principal que é a metodologia do Programa Gestar II de matemática. O objetivo do mesmo é mostrar ao aluno que a geometria é um conhecimento necessário a todos, pois a mesma está presente em tudo; portanto é preciso saber ler e interpretar os diferentes códigos de linguagens tais como: leitura escrita, gráficos, tabelas, símbolos, imagens etc...; para ter uma participação ativa no meio em que está inserido. O mesmo contará com várias ações como: 01 - Construindo figuras, objetos, animais, flores, pessoas com as peças do Tangran; 02 - Construção de vários mosaicos utilizando pintura, vidro, colagem e dentre outros; 03 - Construção dos sólidos geométricos com papel cartão, canudo e com palito de churrasco. Todas essas atividades envolverão as competências e habilidades do eixo norteador: espaço e forma e da disciplina de Artes.
  • 3. FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA Atualmente um dos principais objetivos da educação é procurar personalizar o ensino respeitando as diferenças de ritmos de aprendizagem de cada aluno, seguindo as mudanças sociais, culturais e tecnológicas e tornando o ensino de matemática mais divertido, motivador e desafiador, necessariamente aliado à construção dos conceitos relacionados à disciplina em questão. Segundo Dante a matemática está presente em praticamente tudo o que nos rodeia, com maior ou menor complexidade. Perceber isso é compreender o mundo à sua volta e poder atuar nele. E a todos, indistintamente, deve ser dada essa possibilidade de compreensão e atuação como cidadão. (cf. Dante, 2007). Diante dessa situação o ser humano necessita de contar, calcular, medir, localizar, representar, interpretar, etc, e todos esses conhecimentos devem está articulados entre si e conectados com outras áreas do conhecimento, promovendo interdisciplinaridade. No entanto, mundo em que vivemos repletos de informações expressas em linguagens diversas, uma das finalidades da matemática é oferecer ferramentas para decodificar informações. A matemática é fruto da criação humana, da qual fazem parte de erros e acertos, imaginações e raciocínio lógico, contra-exemplos, conjecturas e criticas. Pode ser aprendida por todas as pessoas e não apenas pelas mais talentosas. O importante é perceber que, desde cedo, a matemática pode ajudar a potencializar capacidades como as de observação, projeção, generalização, abstração, entre outras, e que essas capacidades favorecem o desenvolvimento do raciocínio lógico e da criatividade. Observamos, também, diversos outros momentos em que a Geometria foi empregada pelos povos considerados primitivos: na construção de objetos de decoração, de utensílios, de enfeites e na criação de desenhos para a pintura corporal. Formas geométricas, com grande riqueza e variedade, aparecem em cerâmicas, cestarias, e pinturas de diversas culturas. Nestas manifestações artísticas já apareciam formas como triângulos, quadrados e círculos, além de outras mais complexas. Sempre observamos que a maioria dos alunos apresenta dificuldades em geometria, comparando com outros temas. E sabemos que a natureza é sinônimo de beleza, harmonia e perfeição, tem despertado, há milênios a imaginação criadora do ser humano. Logo percebemos que a Geometria tem que ser vista com outros olhos, pois prisma uma beleza, harmoniosa cheia de utilidades uma vez que faz parte da humanidade e estar presente em toda a ciência e além de fazer parte do currículo de ensino em diversas proporções.
  • 4. A arte se manifesta de várias formas expressando sensações e sentimentos de cada povo, registrando, com extrema criatividade e talento, a cultura de cada região. Assim a produção artística brasileira é diversificada, percebendo-se, as suas representações, a realidade vivida pelo nosso povo em seus aspectos culturais e regionais. Logo os saberes geométricos se fazem presentes na vida cotidiano de nossos alunos e seus familiares, não se restringindo a um campo de conhecimentos unicamente escolar. De acordo com o Pró – Letramento quando trabalha com figuras geométricas construindo e inventando e que criaremos melhores situações para visualizar e reconhecer as formas geométricas. Pois a possibilidade de promover atividades em que os alunos de maneira lúdica, prazerosa, critica e criativa tenham acesso a arte e sejam capazes de identificar o uso das figuras geométricas em diferentes produções culturais e artísticas, estão presentes em artesanatos, tecelagens, tapeçarias, esculturas, construções, revestimentos de pisos e em objetos cotidiano. Alguns desses são feitos para serem usados em decoração outros em estampas de tecidos, outros são usados em diversos utensílios do nosso dia-a-dia. Segundo Mendes (2006) é nesse processo construtivo que os alunos estabelecem diálogos modeladores entre a realidade vivida e aquela construída na escola, desenvolvendo, assim, possibilidades de criar e recriar por si mesmos. É com esse intuito que propomos trabalhar este projeto visando desenvolver no aluno a percepção visual, observar a natureza com outros olhos, despertando para a criatividade, imaginação, sensibilidade favorecendo ampliação do conhecimento em diversas áreas. A compreensão do espaço com suas dimensões e formas de constituição é um elemento necessário para a formação do aluno na fase inicial de estudos de geometria. “Olhar a sala ou jardim para buscar triângulos, ângulos de formas diferentes, círculos, pirâmides, formas simples e formas complexas constitui excelente exercício cerebral, ativando de forma significativa a inteligência lógica - matemática” (cf. Antunes 2006). Essas atitudes são primordiais na formação dos conceitos geométricos constituem parte importante do currículo de que lhe permite compreender, descrever e representar, de forma organizada e concisa o mundo em que vive. O trabalho com noções geométricas também contribui perceber semelhanças, diferenças e identificar regularidades.
  • 5. OBJETIVO Matemática Ser capaz de ver que a geometria, contribui para a aprendizagem dos números e medidas, estimulando a observação, a percepção de semelhanças e diferenças, a construção, a aplicação de propriedades e a transformação de figuras. Artes Ler uma imagem seja ela artística do cotidiano, identificando nas mesmas a presença das formas geométricas e compreendendo que a imagem é um texto que pode ser lido e interpretado através do fazer contextualizado. Desenvolver a autonomia, a flexibilidade e a rapidez mental numa integração entre os sentidos, como também o pensamento visual por meio de exercícios gráficos. OBJETIVO ESPECIFICOS Matemática Relacionar os sólidos geométricos o objeto do cotidiano; Explorar objetos do mundo físico, de obras de arte, pinturas, desenhos, esculturas e artesanatos fazendo conexões com outras áreas do conhecimento; Determinar a planificação de poliedros e demonstrar visão espacial; Associar as figuras geométricas planas e os sólidos geométricos a objetos e formas do cotidiano; Utilizar adequadamente instrumentos de medida como régua, transferidor, compasso, esquadro para realizar construções geométricas; Identificar e nomear vértice, arestas, faces dos sólidos geométricos; Identificar e nomear vértices e lados de um ângulo; Realizar composição e decomposição de figuras planas; Ampliar e realizar figuras, bem como reconhecer as características de figuras semelhantes; Determinar a classificação dos triângulos e quadriláteros; Artes Utilizar a arte como meio de auto expressão, de maneira intuitiva, usando seus próprios esquemas de cores e proporções, desenvolvendo assim, sua capacidade criadora funcional na resolução de situações- problema;
  • 6. Desenvolver a sensibilidade e conscientização dos sentidos, processando a aprendizagem da linguagem artística de forma flexível e espontânea; Selecionar e tomar decisões com relação a materiais, técnicos e instrumentos na construção das formas visuais. Explorar o universo gráfico, desenvolvendo o seu imaginário pessoal, descobrindo novas técnicas e novos materiais; Observar e as formas artísticas que produz, assim como o processo de crescimento pessoal nas correlações com as produções dos outros. METODOLOGIA Este projeto será desenvolvido anos de 2008/2009 nas aulas de matemática e arte nas turmas do 1º ao 9º do ensino fundamental nos períodos matutino e vespertino. O professor de matemática deve desenvolver situações onde os alunos possam visualizar as formas geométricas que estão inseridas no seu cotidiano fazendo relações com os conteúdos que contempla no referencial curricular e sendo adequada a metodologia do Programa Gestar II. As situações devem está de acordo com as transposições didáticas dos TPs e também do caderno de apoio ao aluno GESTAR II. Durante o planejamento o professor terá toda liberdade para incluir no planejamento novas situações que vão surgindo no momento das atividades realizadas. Entendemos como situações e ações didáticas aquelas que fazem parte do cotidiano do aluno seja em sala de aula, no ambiente escolar ou do dia-a-dia do aluno. São ações que garantem o contato constante com materiais, objetos, embalagens que podem favorecer na aprendizagem das formas, sólidos, nos conceitos, enfim em diversas situações que possa favorecer a compreensão dos conceitos matemáticos. Estas ações são elaboradas pelos professores e alunos num dado momento e ficam disponíveis para utilizarem à medida que forem necessários. Os materiais utilizados devem ser confeccionados pelos professores e alunos que permitem a exploração e entendimento quanto à nomenclatura, suas propriedades, suas relações e também no momento de demonstrarem suas emoções, suas criatividades na montagem de figuras, objetos, animais, flores e dentre outros. 01 - Explorando o espaço físico e objetos do cotidiano: Este momento é muito relevante, pois é a partir da exploração do espaço físico, dos objetos, das embalagens vazias que os alunos possam identificar os sólidos geométricos e as figuras planas no espaço físico em geral, podendo ser no ambiente escolar ou fora dele, proporcionando aos alunos analisarem os objetos, e através da mediação do professor os alunos concluírem que a partir deste contexto se tornam capazes de fazerem uma relação através da
  • 7. percepção visual. E para dá maior ênfase na exploração do espaço físico exibirá o vídeo Mão na forma – TV Escola para melhor compreensão do mesmo; 02 - Construindo figuras, objetos, animais, flores, pessoas com as peças do Tangran; O mesmo consiste na confecção do Tangran usando dobradura de papel para confeccionarem o Tangran. Durante a construção o mediador devem propor situações para explorar os conhecimentos prévios sobre diagonais, ponto médio, retas paralelas, retas perpendiculares e sobre as figuras planas. Após a confecção os alunos devem compor e decompor outras figuras geométricas planas para um melhor entendimento dos conceitos, das propriedades, relações entre as figuras planas. Durante a execução os alunos devem montar com as peças do Tangran, objetos, figuras, pessoas, animais e outros, levando em consideração suas próprias criatividades. Esta oficina é ideal para os alunos visualizarem e perceberem o tanto que é importante o uso das figuras em seus contextos, uma vez que as mesmas estão presentes ao nosso redor. E partindo desse contexto é momento ideal para os alunos começarem a diferenciar as figuras planas quanto ao número de lados, número de ângulos, suas diagonais, suas retas paralelas, inclinadas, perpendiculares, e suas propriedades. 03 - Construção de vários mosaicos utilizando pintura, vidro, colagem e dentre outros; É o momento da exploração e identificação das malhas com diversas formas geométricas, uma vez que só assim o aluno passará a perceber que os pisos, as janelas, as pinturas formam artes e que precisam conhecê-las para compreender que a arte está intimamente ligada a matemática. Além de proporcionar ao aluno habilidade para desenvolver sua percepção visual, de pintura, perceber as regularidades dos mosaicos, quando é possível e não montar mosaicos com as figuras planas regulares, e para tal procedimento os alunos deve utilizar os diversos tipos de pintura, colagem, podendo ser com papel, vidros, pó de madeira, areia, algodão e dentre outros, e neste momento que os alunos possam a desenvolver suas habilidades artísticas. A partir deste contexto será possível aprofundar nas turmas mais avançada sobre as propriedades dos mosaicos, quanto à soma dos ângulos internos dos polígonos regulares, as propriedades dos quadriláteros e dos triângulos .. 04 – Oficina para construção dos sólidos geométricos com papel cartão, canudo e com palito de churrasco. Através desde o aluno vai aprender a planificar, observando o formato do sólido e comparando com objetos do seu cotidiano. A mesma contribuirá para maior conhecimento neste contexto, uma vez que os alunos necessitam desses conhecimentos prévios para uma futura atividade envolvendo esses conceitos. Neste momento os alunos integrarão com novos conceitos referentes aos sólidos geométricos, essas atividades possam ser bem simples, mas é o
  • 8. momento para averiguar a nomenclatura usada pelos alunos é correta, por exemplo, chamar o dado de quadrado, a bola de circulo e assim por diante. O professor é o mediador do processo ensino aprendizagem vem procurando diferenciar as formas planas das espaciais, levando os alunos a questionarem, perguntarem sobre as formas e os sólidos. Podendo também fazer perguntas sobre os objetos do seu cotidiano e comparando com os sólidos. E neste momento que os alunos começam a criarem seus próprios conceitos quanto ao número de faces, arestas e vértices dos sólidos geométricos. Realizar uma exposição com todos os trabalhos confeccionados pelos alunos e professores. Este consiste na exposição dos trabalhos confeccionados pelos alunos, é o momento de valorização de todo o trabalho realizado em sala de aula, uma vez que é muito importante não somente para os professores, mas sim, para os envolvidos neste processo de ensino aprendizagem que são os alunos. RECURSOS 10 UN Placa de isopor 10 mm; 05 CX Pincel atômico; 01 CX de Formulário continuo; 10 PCT Palito para churrasco; 100 folhas de cartolina; 100 folhas de papel cartão; 30 UN Réguas 30cm ; 10 UN Réguas 50cm ; 50 CX de lápis de cor grande; 30 UN Borrachas; 30 UN lápis preto; 30 CX Pinceis; 10 UN Cola de isopor; 10 UN cola branca; 50 folhas de papel madeira; 05 PT liga para dinheiro; 30 UN Compasso; 30 UN Esquadro; 50 UN Tesoura; 20 TB Tinta para tecido cores variadas; 20 UN Pincel Tigre nº 18 e 20; 05 UN Abastecedor para pincel cores variadas; 05 MT Algodão cru 02 UN Pistola quente; 05 Mts Liga de soro amarela; 30 UN Transferidor; 30 CX Giz de Cera 200 UN Malha pontilhada; 500 UN Papel quadriculado; 100 UN EVA;
  • 9. TV/DVD; Computador; Internet; CRONOGRAMA CRONOGRAMA DAS AÇÕES AÇÕES DO PROJETO GEOMETRIA E ARTE MÊS M A M J J A S O N D Elaboração do Projeto Geometria e Arte – X Executar o projeto Geometria e Arte X X X X Elaborar o relatório parcial de acordo com X X andamento do projeto Elaborar o relatório da ação realizada X X X X X X X X Exposição dos trabalhos confeccionados pelos X X alunos nas aulas de matemática e arte do projeto Geometria e Arte. Elaborar o relatório final do projeto realizada X EQUIPE DE TRABALHO Este trabalho será desenvolvido nas turmas de 6° ao 9° ano dos períodos matutino e vespertino e contará com a participação de todos os alunos e dos professores de artes das turmas citadas anteriormente. Contará com a participação dos suportes pedagógicos para dar apoio, sugestões no planejamento e durante a execução das atividades em sala de aula e no momento da exposição dos trabalhos realizados pelos alunos. O diretor pedagógico e adjunto terá sua participação direta e indiretamente dependendo da ocasião que for solicitada. Não podendo esquecer-se dos vigias e Asg. Pois cada um contribuirá de forma significativa para um bom andamento das atividades, uma vez que são responsáveis pela segurança e limpeza do ambiente escolar. AVALIAÇÃO A avaliação do projeto segue a proposta de gerenciamento das atividades, através de registros em relatórios, fotografias, observação e monitoramento das ações no momento de sua execução, reuniões bimestrais entre professores e coordenação pedagógica para análise das
  • 10. atividades desenvolvidas pelos alunos, Correspondente a isto, também trabalharemos a avaliação através de instrumentos baseados nos modelos da fichas de gerência do GESTAR II, visto que as habilidades contempladas neste projeto correspondem a habilidades do Programa de Gestão da Aprendizagem Escolar e, ao mesmo tempo, porque conhecemos a metodologia do programa, inclusive seu material servirá de fonte teórica e prática para nosso trabalho temos intimidade de trabalhar com tais instrumentos. A aprendizagem da observação e construção será focada como um processo. Nosso objetivo é dar início a um trabalho significativo com a manipulação, observação e construção das formas e objetos que fazem parte do cotidiano de nossos alunos. Compreendemos que os resultados deste trabalho são esperados em longo prazo e o sucesso ou não-sucesso dos nossos alunos enquanto observadores no ambiente da escola e fora dele dependerá da forma como executaremos e acompanharemos todo o trabalho. É preciso que cada professor se conscientize de que sua metodologia de ensino necessita de inovações e adaptações de acordo com o local e época em que se ensina. Este trabalho apresentou uma metodologia para o ensino de geometria que pode auxiliar professores em suas aulas. O estudo da geometria, partindo de atividades experimentais, contribuiu significativamente para o aprendizado dos alunos, através de construções de modelos concretos e descobertas. Através destas atividades novos conceitos foram introduzidos utilizando conhecimentos anteriores. O desenvolvimento do projeto possibilitou a realização de um trabalho em sala de aula, no qual o aluno participou efetivamente, amenizando suas dificuldades na visualização geométrica e estimulando-o a deduzir propriedades matemáticas. A significativa participação dos alunos nas atividades propostas foi uma experiência desafiadora e gratificante para todos os participantes do projeto. Outros projetos desta natureza devem ser desenvolvidos para intervir na realidade das escolas. BIBLIOGRAFIA PDE: Plano de Desenvolvimento da Educação: Prova Brasil: ensino fundamental: matrizes de referência, tópicos e descritores. Brasília: MEC, SEB; Inep, 2008 INEP: Matrizes de Referência do SAEB. Matemática. Brasília. 2008. PCN. Parâmetros Curriculares Nacionais de Matemática Ensino Fundamental. Brasília: MEC, 1998.
  • 11. Referencial Curricular do Ensino Fundamental das escolas públicas do Estado do Tocantins: Ensino Fundamental do 1º ao 9º ano. 2ª Edição / Secretaria de Estado da Educação e Cultura. -TO: 2008. LARA, Isabel Cristina Machado. Jogando com a Matemática de 5ª a 8ª série. São Paulo, Ed. Rêspel, 2003. JARANDILHA, Daniela, Leila Splendore. Matemática já não é problema. São Paulo Ed. Cortez, 2005. MENDES, Iran Abreu. Matemática e investigação em sala de aula: tecendo redes cognitivas na aprendizagem. Natal, Ed. Flecha do tempo, 2006. MENDES, Iran Abreu. Matemática por atividades: sugestões para a sala de aula. Natal, Ed. Flecha do tempo, 2006. Pró-Letramento: Programa de Formação Continuada de Professores dos Anos/ Séries Iniciais do Ensino Fundamental: matemática/ Secretaria de Educação Básica – Brasília: Ministério da Educação, Secretaria da Educação Básica, 2007. ANTUNES, Celso. Indigências múltiplas e seus jogos: inteligência lógico-matemática, vol.6. – Petrópolis, RJ: Vozes, 2006. GESTAR II. Programa de Gestão da Aprendizagem Escolar. MATEMÁTICA: cadernos de teoria e prática 1: Matemática na alimentação e nos impostos. Brasília: MEC, Secretaria de Educação Básica, 2008. GESTAR II. Programa de Gestão da Aprendizagem Escolar. MATEMÁTICA: cadernos de teoria e prática 2: Matemática nos esportes e nos seguros. Brasília: MEC, Secretaria de Educação Básica, 2008. GESTAR II. Programa de Gestão da Aprendizagem Escolar. MATEMÁTICA: cadernos de tória e prática 3: Matemática nas formas geométricas e na ecologia. Brasília: MEC, Secretaria de Educação Básica, 2008. GESTAR II. Programa de Gestão da Aprendizagem Escolar. MATEMÁTICA: atividades de apoio à aprendizagem 1 (versão do professor): Matemática na alimentação e nos impostos. Brasília: MEC, Secretaria de Educação Básica, 2008.