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Valquíria Queiroz Fernandes
1º MOMENTO: Manhã 
Leitura deleite “Clact Clact Clact” 
Objetivos do caderno 5; 
Conceitos de Geometria; 
Dimensão, semelhança e forma; 
Primeiros elementos da Geometria; 
A Lenda do Tangram; 
A Geometria e o Ciclo de Alfabetização; 
Simetria. 
PAUTA 6º ENCONTRO 
27.09 .2014
LEITURA DELEITE 
Clact ... Clact ... Clact ...
Material Formação 27 de Setembro de 2014 - PNAIC - GEOMETRIA
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Objetivos gerais do caderno 5 
Fornecer subsídios que permitam auxiliar o professor 
a desenvolver trabalhos pedagógicos, possibilitando 
às crianças: construir noções de localização e 
movimentação no espaço físico para a orientação 
espacial em diferentes situações do cotidiano e 
reconhecer figuras geométricas presentes no 
ambiente.
Objetivos Específicos 
• Representar informalmente a posição de pessoas e objetos e dimensionar 
espaços por meio de desenhos, croquis, plantas baixas, mapas e maquetes, 
desenvolvendo noções de tamanho, de lateralidade, de localização, de 
direcionamento, de sentido e de vistas; 
• reconhecer seu próprio corpo como referencial de localização e 
deslocamento no espaço; 
• observar, experimentar e representar posições de objetos em diferentes 
perspectivas, considerando diferentes pontos de vista e por meio de 
diferentes linguagens; 
• identificar e descreve a movimentação de objetos no espaço a partir de um 
referente, identificando mudanças de direção e de sentido;
• observar, manusear, estabelecer comparações entre objetos do espaço 
físico e objetos geométricos (esféricos, cilíndricos, cônicos, cúbicos, 
piramidais, prismáticos) sem uso obrigatório de nomenclatura, 
reconhecendo corpos redondos e não redondos; 
• planificar modelos de sólidos geométricos e construir modelos de sólidos a 
partir de superfícies planificadas; 
• perceber as semelhanças e diferenças entre cubos e quadrados, 
paralelepípedos e retângulos, pirâmides e triângulos, esferas e círculos; 
• construir e representar figuras geométricas planas, reconhecendo e 
descrevendo informalmente características como número de lados e de 
vértices; 
• descrever, comparar e classificar verbalmente figuras planas ou espaciais 
por características comuns, mesmo que apresentadas em diferentes 
disposições;
• conhecer as transformações básicas em situações vivenciadas: rotação, 
reflexão e translação para criar composições (por exemplo: faixas 
decorativas, logomarcas, animações virtuais); 
• antecipar resultados de composição e decomposição de figuras 
bidimensionais e tridimensionais (quebra-cabeça, tangram, brinquedos 
produzidos com sucatas); 
• desenhar objetos, figuras, cenas, seres mobilizando conceitos e 
representações geométricas tais como: pontos, curvas, figuras geométricas, 
proporções, perspectiva, ampliação e redução; 
• utilizar a régua para traçar e representar figuras geométricas e desenhos; 
• utilizar a visualização e o raciocínio espacial na análise das figuras 
geométricas e na resolução de situações-problema em Matemática e em 
outra áreas do conhecimento.
Geometria
GEOMETRIA 
Espaço e Forma 
Caderno 5 
(p.79) 
Grandezas e 
Medidas 
Caderno 6 
(p.82)
Reflexão inicial 
O que significa Geometria para você? 
Como você vivenciou a Geometria na escola? 
Que Geometria você aprendeu? 
Qual o papel da Geometria para você? 
Que Geometria você já ensinou?
O que significa Geometria? 
Resulta de dois termos gregos: 
Geosignifica terra 
metriasignifica medir
Ampliando a discussão... 
Leitura das páginas 7 à 9 
Ler e grifar os conceitos de: 
Dimensão, Semelhança, Simetria e forma
DIMENSÃO, SEMELHANÇA E 
FORMA
DIMENSÃO
Material Formação 27 de Setembro de 2014 - PNAIC - GEOMETRIA
SEMELHANÇA
FORMA
Material Formação 27 de Setembro de 2014 - PNAIC - GEOMETRIA
PARA REFLETIR 
As asas de uma 
borboleta nos 
remetem a que 
conceito da 
geometria?
Material Formação 27 de Setembro de 2014 - PNAIC - GEOMETRIA
PRIMEIROS ELEMENTOS DA 
GEOMETRIA
Tarefa: Planificar uma caixa de 
creme dental 
Planificação 1. Planificação 2.
Questões para mediar a 
investigação: 
• O que está faltando em cada uma das 
representações? 
• Se a dobrarmos, o que acontecerá? Teremos 
uma caixa? 
• Quais são as figuras geométricas 
representadas? 
• Por que a caixa tem esse formato?
Trabalho com a caixa 
• Desenhar todos os lados da caixa que você 
trouxe. 
• Quantos lados a sua caixa possui. 
• Comparar com seus colegas para ver se todas 
as caixas possuem o mesmo número de lados; 
• Quais as figuras geométricas que a sua caixa 
possui? 
• Pode-se trabalhar: vértice, lado, figuras 
geométricas, ...
Planificar a sua caixa 
• Descolar a sua caixa e abri-la; 
• Colá-la novamente, do lado avesso; 
• Desenhar no avesso da sua caixa um imóvel 
(utilizar giz de cera, canetinhas, cola, tesoura, 
papel colorido...)
Construir maquete de uma cidade 
• Colocar a sua caixa (imóvel), em um local destinado para 
as maquetes. 
• Observar, em grupo, quais os imóveis estão na mesma 
rua, em ruas paralelas, à direita, à esquerda, a frente, 
atrás...
Desenho da maquete 
• Pedir para os alunos desenharem observando de vários 
ângulos: oblíqua, frontal (de frente), vertical (de cima) 
• Trabalhar os diferentes conceitos: atrás, na frente, ao 
lado, na rua paralela...
Sugestão de Atividade 
Em uma sacola não transparente colocam-se 
vários sólidos. A criança deve pegar um 
deles, de olhos fechados, e descrevê-lo: 
Se tem pontas, se tem vértices, quantas 
arestas, se é arredondado... 
Essa atividade deve ser utilizada para a 
identificação de atributos, classificação 
de formas e identificação de 
propriedades.
Atributos definidores ou invariantes 
São os atributos que distinguem uma figura de outra e que são utilizados nas 
definições. 
Quais as características que distinguem o quadrado de outras figuras? 
Um dos objetivos do ensino da geometria no ciclo de 
alfabetização é levar os alunos a classificar as figuras 
geométricas por meio de suas características, as quais 
denominaremos de atributos definidores.
Atributos relevantes e irrelevantes 
As cores são atributos irrelevantes. 
Atributos definidores são os 
relevantes.
Quais são os atributos relevantes de 
um quadrado? 
Ângulos retos, lados 
iguais, quatro lados.
Quais são os atributos relevantes de 
um triângulo?
Quais são os atributos relevantes de 
um retângulo? 
Quatro lados, ângulos 
retos
Práticas a serem evitadas 
Apresentar as figuras 
geométricas: 
• sempre na mesma 
posição; 
• sempre com a 
mesma cor; 
• sempre com o 
mesmo tamanho. Imagem do livro Sem pé nem cabeça, de Pedro Bandeira
Práticas adequadas 
• Uso de figuras recortadas para que a criança possa 
girar, não estabelecendo relação entre cores, 
tamanhos ou posições com os nomes das figuras. 
• Apresentação de exemplos e contra-exemplos em 
sala de aula, ou seja, falar de triângulos e não-triângulos, 
quadrados e não-quadrados, e assim por 
diante.
Práticas adequadas 
• Uso do GEOPLANO
Práticas adequadas 
• Construção de POLIEDROS com canudinhos
Direitos de Aprendizagem relativos à 
percepção geométrica 
•Observar, manusear, estabelecer relações entre figuras 
planas e espaciais, compor e decompor figuras. 
Sugestão de atividade: exploração do Tangram.
•Relacionamento de objetos do cotidiano com os sólidos 
geométricos (objetos matemáticos) e vice-versa, reconhecendo 
corpos redondos e não redondos (poliédricos).
•Planificação de modelos de sólidos geométricos e construção 
de modelos de sólidos a partir de superfícies planificadas
Ampliando a discussão... 
Leitura compartilhada das páginas 10 à 17 
Leitura da lenda do Tangram – Confecção do 
Tangram e Exposição dialogada.
Material Formação 27 de Setembro de 2014 - PNAIC - GEOMETRIA
História do Tangram 
• Quando trabalhamos geometria com as 
crianças, um dos materiais clássicos é o 
tangram.
Material Formação 27 de Setembro de 2014 - PNAIC - GEOMETRIA
…um chinês que possuía um 
azulejo da I Dinastia Chinesa e 
que era o seu encanto.
Um dia, ao afagá-lo pela 
vigésima quinta vez, deixou-o 
cair partindo-se em sete 
pedaços.
Material Formação 27 de Setembro de 2014 - PNAIC - GEOMETRIA
Material Formação 27 de Setembro de 2014 - PNAIC - GEOMETRIA
Apanhou-os do chão e colocou-os 
sobre a mesa …
…e, muito triste sentou-se e chorou até 
que adormeceu.
Os pedaços de azulejo, fartos de 
formarem um quadrado, meditaram 
e procuraram uma forma diferente.
Movimentaram-se e surgiu um 
triângulo.
Bem, é diferente mas não gostamos!
Voltaram a rodopiar e surgiu, desta 
vez, um retângulo.
Comentaram entre si: 
Parece um quadrado, só que engordou 
para um dos lados!
Moveram-se novamente e eis que 
surge um gato.
Ah, agora sim, um gato com vida e 
bem diferente do quadrado!
Mas o gato teve fome.
Construiram um barco e foram à pesca.
Apanharam um peixe que deram ao 
gato.
Decidiram voar e tomaram a 
forma de um pássaro e voaram.
Material Formação 27 de Setembro de 2014 - PNAIC - GEOMETRIA
Voltaram e resolveram assustar o 
chinês, transformando-se na sua 
figura.
Material Formação 27 de Setembro de 2014 - PNAIC - GEOMETRIA
Este ao acordar, foi buscar a 
cola para colar os pedaços do 
azulejo.
Material Formação 27 de Setembro de 2014 - PNAIC - GEOMETRIA
Porém, ao olhar para cima da mesa, 
verificou que os pedaços do azulejo 
se tinham transformado na sua 
figura e, admirou-se!
Material Formação 27 de Setembro de 2014 - PNAIC - GEOMETRIA
Enervado, olhou e com receio 
movimentou alguns daqueles pedaços, 
aparecendo-lhe um cão.
- Olha que giro, estes pedaços parecem 
mágicos!
Voltou a reunir os pedaços e …
... surgiu um cisne.
CONSTRUÇÃO PASSO A PASSO
Material Formação 27 de Setembro de 2014 - PNAIC - GEOMETRIA
Atividade 5 
PNAIC_MAT_Caderno 5_ p.74 e 75 
• Relembrar conceitos relativos às 
características de algumas figuras 
geométricas. 
• Sugerir uma sequência de atividades que 
podem ser realizadas com as crianças. 
Materiais: 
• Uma caixa de fósforos para adultos e palitos 
de picolé para crianças. 
• Papel para registro.
PRATICANDO... 
a) Forme todas as figuras possíveis com 3, 4, 5, 
6, 7, e 8 palitos de fósforo. 
• Registre os desenhos que obteve e os 
respectivos nomes. 
b) Agrupe os desenhos das figuras de acordo 
com as similaridades entre elas.
REFLETINDO... 
• Como as crianças poderiam fazer estes 
agrupamentos? 
• Quais conceitos podem ser trabalhados?
- 
Relato da professora 
Relações entre geografia e geometria 
• Relato da professora Doutora Maria José da 
Silva Fernandes, docente do Departamento de 
Educação da Universidade Estadual Paulista 
(UNESP/Bauru). 
( PNAIC_MAT_Caderno 5_ p. 75)
REFLETINDO... 
• Quais as possibilidades que esse trabalho 
oferece? 
• Quais Direitos de Aprendizagem estão 
relacionados com essa atividade?
OBJETIVOS... 
• Reconhecer seu próprio corpo como referencial 
de localização no espaço (em cima e embaixo, 
acima e abaixo, frente e atrás, direita e 
esquerda). 
• Identificar diferentes pontos de referência para a 
localização de pessoas e objetos no espaço, 
estabelecendo relações entre eles e expressando-as 
através de diferentes linguagens: oralidade, 
gestos, desenho, maquete, mapa, croqui, escrita;
VIVENCIANDO OS JOGOS 
• Jogo 18 - na direção certa - p.50 
• Jogo 19 - Trilha dos sabores - p.54 
• Jogo 20 – Jogo das Figuras – p. 57 
• Jogo 21 – Dominó Geométrico – p.59 
• Equilíbrio Geométrico – p. 61 
• Explorar: objetivos, desenvolvimento, 
avaliação e questionamentos possíveis 
• Apresentar à turma.
A GEOMETRIA E O 
CICLO DE 
ALFABETIZAÇÃO
DIREITOS DE APRENDIZAGEM DA ÁREA 
DE MATEMÁTICA (BRASIL, 2012) 
Objetivos a serem alcançados por meio do ensino 
da Geometria/Espaço e Forma: 
Possibilitar aos alunos construírem noções de 
localização e movimentação no espaço físico para 
orientação espacial em diferentes situações do 
cotidiano e reconhecer figuras geométricas.
No que diz respeito ao trabalho com a movimentação e 
localização, o ensino de geometria deve propiciar aos 
alunos desenvolver noções de: 
• Noções de lateralidade (direita e esquerda); 
• Noções topológicas (dentro e fora); 
Que atividades podem auxiliar os alunos 
nesse sentido?
Registros de trajetos por 
meio de: 
• expressão oral; 
• desenhos; 
• relatos escritos. 
Registros da localização 
por meio de: 
• desenhos; 
• papel quadriculado; 
• croquis; 
• mapas.
Com o desenvolvimento da percepção geométrica, 
o estudante deve ser capaz de : 
• Visualizar, discriminar e classificar figuras 
geométricas por meio de suas características e 
identificar números de lados (faces) e vértices; 
• Reconhecer padrões, regularidades e 
propriedades de figuras geométricas presentes 
em diferentes contextos, por exemplo: na 
observação da natureza, obras de arte e 
manifestações artísticas de diferentes culturas;
• Perceber figuras geométricas por meio de vistas 
de objetos e planificação de sólidos geométricos, 
por exemplo: dado um objeto, a criança 
representa no papel, por meio de desenhos, o 
que ela vê em diferentes perspectivas; 
• Planificar sólidos geométricos; 
• Ampliar e reduzir figuras; 
• Compor e decompor figuras; 
• Construir diferentes figuras geométrica utilizando 
a régua e diferentes softwares;
• Resolver problemas que requeiram pensar 
geometricamente; 
• Relacionar objetos e situações do cotidiano 
com sólidos geométricos e vice-versa, 
por exemplo: bola de futebol, caixa de 
sapato, caixa de leite.
PARA QUE SERVE A GEOMETRIA? 
ONDE USAMOS OS 
CONHECIMENTOS DE GEOMETRIA?
O estudo da Geometria é importante para o exercício de 
muitas profissões como, por exemplo, na Engenharia Civil.
O estudo da Geometria é importante no campo, para 
decidir o formato mais adequado de plantações
O que deve ser superado no Ensino da 
Geometria: 
• O ensino isolado da disciplina, no final do ano. 
• O ensino da Geometria desconectado de outros 
conteúdos, como Números, Grandezas e Medidas e 
Estatística. 
• A visão de que Geometria se resume às figuras 
geométricas, esquecendo-se de que se refere também à 
movimentação e localização de pessoas e objetos no 
espaço.
Quais atividades podem ser 
propostas para o trabalho com 
geometria? 
Atividades de observação e registro de diferentes 
figuras geométricas.
Que tal um passeio pela cidade? 
Pode-se observar 
placas de trânsito, 
fachadas de casas, 
prédios, igrejas e 
formato de 
praças.
Ou uma visita ao museu? 
Pode-se observar os 
diferentes recursos 
utilizados pelos 
artistas, como figuras 
geométricas, linhas 
retas e curvas, 
paralelismo, 
regularidades e 
padrões.
Ou conhecer outras comunidades? 
Pode-se perceber que a Geometria está presente em 
práticas sociais, como a pintura corporal, rituais e 
cestarias.
IMPORTANTE! 
Em todo esse processo, o 
REGISTRO é muito importante, 
seja ele escrito ou em forma de 
desenhos ou diagramas.
SIMETRIA
O QUE É SIMETRIA? 
De uma forma geral, uma figura é simétrica quando 
podemos dividi-la em partes iguais, sendo que 
coincidem perfeitamente quando sobrepostas.
Simetria na escola 
Completar figuras sobre o papel 
quadriculado, supondo-as 
simétricas 
Uso de espelhos planos
Sugestão de atividade 
Uso do “Projetor Mágico” Resultados
Possíveis questionamentos 
• O que aconteceu com as figuras desenhadas? 
• Elas têm o mesmo tamanho? 
• O que dizer da posição das figuras desenhadas 
em relação às figuras dadas? 
• Se dobrarmos o papel, uma figura ficará 
sobreposta à outra? 
• Quais outros aspectos e relações interessantes 
podemos ver nas duas figuras?
A natureza é uma fonte de recursos a 
serem utilizados no ensino da 
Geometria. 
O que é possível explorar?
• Reconhecer regularidades das formas, como as 
figuras geométricas se justapõem; 
A casca do abacaxi O favo de mel O casco da tartaruga
• Identificar e explorar conceitos e propriedades 
geométricas; 
• Desenvolver um trabalho interdisciplinar com 
Ciências. 
• Perceber que a proporção, o padrão e a 
regularidade, a beleza e o equilíbrio das formas 
encontradas na natureza são fenômenos que 
atraem e envolvem o homem.
1º MOMENTO: Tarde 
Leitura deleite “Obras de Julian Beever em 3D”; 
Simetria e Artes; 
Conexão da Geometria com a arte; 
Informática na Educação; 
Jogos educativos e virtuais; 
Localização e movimento no espaço; 
Para casa. 
PAUTA 6º ENCONTRO 
27.09 .2014
DELEITE 
Obras de Julian Beever em 3D
Material Formação 27 de Setembro de 2014 - PNAIC - GEOMETRIA
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CONEXÕES DA GEOMETRIA 
COM A ARTE
A geometria e as artes 
As conexões entre as artes e as geometrias, além 
do estudo de diversos conteúdos geométricos, 
dá a oportunidade aos alunos de conhecerem a 
vida e a obra de diferentes artistas, contribuindo 
para o seu enriquecimento cultural e para 
mostrar que a geometria está presente em 
diferentes contextos.
O QUE SE PODE OBSERVAR? 
Nas obras de Oscar Niemeyer?
Teatro Paiol - Curitiba 
Ponto de ônibus - Curitiba
Nas obras de Alfredo Volpi, pintor italiano que 
viveu no Brasil?
Nas obras de Escher, o artista gráfico holandês ? 
O que há de curioso nesta 
obra de Escher?
E na obra de Piet 
Mondrian, nascido 
em 1872? 
Mondrian, Composição com vermelho, 
amarelo e azul, ano de 1921 
Podemos observar uma 
exploração bastante criativa 
das figuras geométricas. 
Uma obra de Mondrian é mais 
adequada ao ciclo de 
alfabetização do que uma obra 
de Escher. Esse fato deve ser 
levado em conta no uso das 
obras de arte em sala de aula.
As crianças podem 
ser estimuladas a 
criar os seus 
“Mondrians”. 
Ao lado, vemos um 
destes desenhos 
feitos por crianças 
do primeiro ano do 
ciclo de 
alfabetização.
Agora é sua vez! 
Aprecie a obra de arte de Mondrian (1906) 
- Destaque os 
elementos 
geométricos usados 
por Mondrian. 
- Que tal criar uma 
“obra de arte” com 
esses mesmos 
elementos 
geométricos?
Material Formação 27 de Setembro de 2014 - PNAIC - GEOMETRIA
KIRIGAMI 
Kirigami (do japonês: de kiru, "recortar", e kami, "papel") 
é a arte tradicional japonesa de recorte o papel, criando 
representações de determinados seres ou objetos.
Material Formação 27 de Setembro de 2014 - PNAIC - GEOMETRIA
Material Formação 27 de Setembro de 2014 - PNAIC - GEOMETRIA
KIRIGAMI 
Vamos fazer toalhinhas para enfeitar a janela utilizando a técnica 
KIRIGAMI?
Material Formação 27 de Setembro de 2014 - PNAIC - GEOMETRIA
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INFORMATICA NA EDUCAÇÃO 
“VIVIANE MOZÉ”
 JOGOS EDUCATIVOS E 
VIRTUAIS 
“De cá pra lá, de lá pra cá”
 Leitura individual das páginas 
46 e 47.
LOCALIZAÇÃO E MOVIMENTO 
NO ESPAÇO
Material Formação 27 de Setembro de 2014 - PNAIC - GEOMETRIA
Material Formação 27 de Setembro de 2014 - PNAIC - GEOMETRIA
Material Formação 27 de Setembro de 2014 - PNAIC - GEOMETRIA
 Para casa: 
Obrigada a todas 
e ótima semana!!!

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Material Formação 27 de Setembro de 2014 - PNAIC - GEOMETRIA

  • 2. 1º MOMENTO: Manhã Leitura deleite “Clact Clact Clact” Objetivos do caderno 5; Conceitos de Geometria; Dimensão, semelhança e forma; Primeiros elementos da Geometria; A Lenda do Tangram; A Geometria e o Ciclo de Alfabetização; Simetria. PAUTA 6º ENCONTRO 27.09 .2014
  • 3. LEITURA DELEITE Clact ... Clact ... Clact ...
  • 21. Objetivos gerais do caderno 5 Fornecer subsídios que permitam auxiliar o professor a desenvolver trabalhos pedagógicos, possibilitando às crianças: construir noções de localização e movimentação no espaço físico para a orientação espacial em diferentes situações do cotidiano e reconhecer figuras geométricas presentes no ambiente.
  • 22. Objetivos Específicos • Representar informalmente a posição de pessoas e objetos e dimensionar espaços por meio de desenhos, croquis, plantas baixas, mapas e maquetes, desenvolvendo noções de tamanho, de lateralidade, de localização, de direcionamento, de sentido e de vistas; • reconhecer seu próprio corpo como referencial de localização e deslocamento no espaço; • observar, experimentar e representar posições de objetos em diferentes perspectivas, considerando diferentes pontos de vista e por meio de diferentes linguagens; • identificar e descreve a movimentação de objetos no espaço a partir de um referente, identificando mudanças de direção e de sentido;
  • 23. • observar, manusear, estabelecer comparações entre objetos do espaço físico e objetos geométricos (esféricos, cilíndricos, cônicos, cúbicos, piramidais, prismáticos) sem uso obrigatório de nomenclatura, reconhecendo corpos redondos e não redondos; • planificar modelos de sólidos geométricos e construir modelos de sólidos a partir de superfícies planificadas; • perceber as semelhanças e diferenças entre cubos e quadrados, paralelepípedos e retângulos, pirâmides e triângulos, esferas e círculos; • construir e representar figuras geométricas planas, reconhecendo e descrevendo informalmente características como número de lados e de vértices; • descrever, comparar e classificar verbalmente figuras planas ou espaciais por características comuns, mesmo que apresentadas em diferentes disposições;
  • 24. • conhecer as transformações básicas em situações vivenciadas: rotação, reflexão e translação para criar composições (por exemplo: faixas decorativas, logomarcas, animações virtuais); • antecipar resultados de composição e decomposição de figuras bidimensionais e tridimensionais (quebra-cabeça, tangram, brinquedos produzidos com sucatas); • desenhar objetos, figuras, cenas, seres mobilizando conceitos e representações geométricas tais como: pontos, curvas, figuras geométricas, proporções, perspectiva, ampliação e redução; • utilizar a régua para traçar e representar figuras geométricas e desenhos; • utilizar a visualização e o raciocínio espacial na análise das figuras geométricas e na resolução de situações-problema em Matemática e em outra áreas do conhecimento.
  • 26. GEOMETRIA Espaço e Forma Caderno 5 (p.79) Grandezas e Medidas Caderno 6 (p.82)
  • 27. Reflexão inicial O que significa Geometria para você? Como você vivenciou a Geometria na escola? Que Geometria você aprendeu? Qual o papel da Geometria para você? Que Geometria você já ensinou?
  • 28. O que significa Geometria? Resulta de dois termos gregos: Geosignifica terra metriasignifica medir
  • 29. Ampliando a discussão... Leitura das páginas 7 à 9 Ler e grifar os conceitos de: Dimensão, Semelhança, Simetria e forma
  • 34. FORMA
  • 36. PARA REFLETIR As asas de uma borboleta nos remetem a que conceito da geometria?
  • 39. Tarefa: Planificar uma caixa de creme dental Planificação 1. Planificação 2.
  • 40. Questões para mediar a investigação: • O que está faltando em cada uma das representações? • Se a dobrarmos, o que acontecerá? Teremos uma caixa? • Quais são as figuras geométricas representadas? • Por que a caixa tem esse formato?
  • 41. Trabalho com a caixa • Desenhar todos os lados da caixa que você trouxe. • Quantos lados a sua caixa possui. • Comparar com seus colegas para ver se todas as caixas possuem o mesmo número de lados; • Quais as figuras geométricas que a sua caixa possui? • Pode-se trabalhar: vértice, lado, figuras geométricas, ...
  • 42. Planificar a sua caixa • Descolar a sua caixa e abri-la; • Colá-la novamente, do lado avesso; • Desenhar no avesso da sua caixa um imóvel (utilizar giz de cera, canetinhas, cola, tesoura, papel colorido...)
  • 43. Construir maquete de uma cidade • Colocar a sua caixa (imóvel), em um local destinado para as maquetes. • Observar, em grupo, quais os imóveis estão na mesma rua, em ruas paralelas, à direita, à esquerda, a frente, atrás...
  • 44. Desenho da maquete • Pedir para os alunos desenharem observando de vários ângulos: oblíqua, frontal (de frente), vertical (de cima) • Trabalhar os diferentes conceitos: atrás, na frente, ao lado, na rua paralela...
  • 45. Sugestão de Atividade Em uma sacola não transparente colocam-se vários sólidos. A criança deve pegar um deles, de olhos fechados, e descrevê-lo: Se tem pontas, se tem vértices, quantas arestas, se é arredondado... Essa atividade deve ser utilizada para a identificação de atributos, classificação de formas e identificação de propriedades.
  • 46. Atributos definidores ou invariantes São os atributos que distinguem uma figura de outra e que são utilizados nas definições. Quais as características que distinguem o quadrado de outras figuras? Um dos objetivos do ensino da geometria no ciclo de alfabetização é levar os alunos a classificar as figuras geométricas por meio de suas características, as quais denominaremos de atributos definidores.
  • 47. Atributos relevantes e irrelevantes As cores são atributos irrelevantes. Atributos definidores são os relevantes.
  • 48. Quais são os atributos relevantes de um quadrado? Ângulos retos, lados iguais, quatro lados.
  • 49. Quais são os atributos relevantes de um triângulo?
  • 50. Quais são os atributos relevantes de um retângulo? Quatro lados, ângulos retos
  • 51. Práticas a serem evitadas Apresentar as figuras geométricas: • sempre na mesma posição; • sempre com a mesma cor; • sempre com o mesmo tamanho. Imagem do livro Sem pé nem cabeça, de Pedro Bandeira
  • 52. Práticas adequadas • Uso de figuras recortadas para que a criança possa girar, não estabelecendo relação entre cores, tamanhos ou posições com os nomes das figuras. • Apresentação de exemplos e contra-exemplos em sala de aula, ou seja, falar de triângulos e não-triângulos, quadrados e não-quadrados, e assim por diante.
  • 53. Práticas adequadas • Uso do GEOPLANO
  • 54. Práticas adequadas • Construção de POLIEDROS com canudinhos
  • 55. Direitos de Aprendizagem relativos à percepção geométrica •Observar, manusear, estabelecer relações entre figuras planas e espaciais, compor e decompor figuras. Sugestão de atividade: exploração do Tangram.
  • 56. •Relacionamento de objetos do cotidiano com os sólidos geométricos (objetos matemáticos) e vice-versa, reconhecendo corpos redondos e não redondos (poliédricos).
  • 57. •Planificação de modelos de sólidos geométricos e construção de modelos de sólidos a partir de superfícies planificadas
  • 58. Ampliando a discussão... Leitura compartilhada das páginas 10 à 17 Leitura da lenda do Tangram – Confecção do Tangram e Exposição dialogada.
  • 60. História do Tangram • Quando trabalhamos geometria com as crianças, um dos materiais clássicos é o tangram.
  • 62. …um chinês que possuía um azulejo da I Dinastia Chinesa e que era o seu encanto.
  • 63. Um dia, ao afagá-lo pela vigésima quinta vez, deixou-o cair partindo-se em sete pedaços.
  • 66. Apanhou-os do chão e colocou-os sobre a mesa …
  • 67. …e, muito triste sentou-se e chorou até que adormeceu.
  • 68. Os pedaços de azulejo, fartos de formarem um quadrado, meditaram e procuraram uma forma diferente.
  • 69. Movimentaram-se e surgiu um triângulo.
  • 70. Bem, é diferente mas não gostamos!
  • 71. Voltaram a rodopiar e surgiu, desta vez, um retângulo.
  • 72. Comentaram entre si: Parece um quadrado, só que engordou para um dos lados!
  • 73. Moveram-se novamente e eis que surge um gato.
  • 74. Ah, agora sim, um gato com vida e bem diferente do quadrado!
  • 75. Mas o gato teve fome.
  • 76. Construiram um barco e foram à pesca.
  • 77. Apanharam um peixe que deram ao gato.
  • 78. Decidiram voar e tomaram a forma de um pássaro e voaram.
  • 80. Voltaram e resolveram assustar o chinês, transformando-se na sua figura.
  • 82. Este ao acordar, foi buscar a cola para colar os pedaços do azulejo.
  • 84. Porém, ao olhar para cima da mesa, verificou que os pedaços do azulejo se tinham transformado na sua figura e, admirou-se!
  • 86. Enervado, olhou e com receio movimentou alguns daqueles pedaços, aparecendo-lhe um cão.
  • 87. - Olha que giro, estes pedaços parecem mágicos!
  • 88. Voltou a reunir os pedaços e …
  • 89. ... surgiu um cisne.
  • 92. Atividade 5 PNAIC_MAT_Caderno 5_ p.74 e 75 • Relembrar conceitos relativos às características de algumas figuras geométricas. • Sugerir uma sequência de atividades que podem ser realizadas com as crianças. Materiais: • Uma caixa de fósforos para adultos e palitos de picolé para crianças. • Papel para registro.
  • 93. PRATICANDO... a) Forme todas as figuras possíveis com 3, 4, 5, 6, 7, e 8 palitos de fósforo. • Registre os desenhos que obteve e os respectivos nomes. b) Agrupe os desenhos das figuras de acordo com as similaridades entre elas.
  • 94. REFLETINDO... • Como as crianças poderiam fazer estes agrupamentos? • Quais conceitos podem ser trabalhados?
  • 95. - Relato da professora Relações entre geografia e geometria • Relato da professora Doutora Maria José da Silva Fernandes, docente do Departamento de Educação da Universidade Estadual Paulista (UNESP/Bauru). ( PNAIC_MAT_Caderno 5_ p. 75)
  • 96. REFLETINDO... • Quais as possibilidades que esse trabalho oferece? • Quais Direitos de Aprendizagem estão relacionados com essa atividade?
  • 97. OBJETIVOS... • Reconhecer seu próprio corpo como referencial de localização no espaço (em cima e embaixo, acima e abaixo, frente e atrás, direita e esquerda). • Identificar diferentes pontos de referência para a localização de pessoas e objetos no espaço, estabelecendo relações entre eles e expressando-as através de diferentes linguagens: oralidade, gestos, desenho, maquete, mapa, croqui, escrita;
  • 98. VIVENCIANDO OS JOGOS • Jogo 18 - na direção certa - p.50 • Jogo 19 - Trilha dos sabores - p.54 • Jogo 20 – Jogo das Figuras – p. 57 • Jogo 21 – Dominó Geométrico – p.59 • Equilíbrio Geométrico – p. 61 • Explorar: objetivos, desenvolvimento, avaliação e questionamentos possíveis • Apresentar à turma.
  • 99. A GEOMETRIA E O CICLO DE ALFABETIZAÇÃO
  • 100. DIREITOS DE APRENDIZAGEM DA ÁREA DE MATEMÁTICA (BRASIL, 2012) Objetivos a serem alcançados por meio do ensino da Geometria/Espaço e Forma: Possibilitar aos alunos construírem noções de localização e movimentação no espaço físico para orientação espacial em diferentes situações do cotidiano e reconhecer figuras geométricas.
  • 101. No que diz respeito ao trabalho com a movimentação e localização, o ensino de geometria deve propiciar aos alunos desenvolver noções de: • Noções de lateralidade (direita e esquerda); • Noções topológicas (dentro e fora); Que atividades podem auxiliar os alunos nesse sentido?
  • 102. Registros de trajetos por meio de: • expressão oral; • desenhos; • relatos escritos. Registros da localização por meio de: • desenhos; • papel quadriculado; • croquis; • mapas.
  • 103. Com o desenvolvimento da percepção geométrica, o estudante deve ser capaz de : • Visualizar, discriminar e classificar figuras geométricas por meio de suas características e identificar números de lados (faces) e vértices; • Reconhecer padrões, regularidades e propriedades de figuras geométricas presentes em diferentes contextos, por exemplo: na observação da natureza, obras de arte e manifestações artísticas de diferentes culturas;
  • 104. • Perceber figuras geométricas por meio de vistas de objetos e planificação de sólidos geométricos, por exemplo: dado um objeto, a criança representa no papel, por meio de desenhos, o que ela vê em diferentes perspectivas; • Planificar sólidos geométricos; • Ampliar e reduzir figuras; • Compor e decompor figuras; • Construir diferentes figuras geométrica utilizando a régua e diferentes softwares;
  • 105. • Resolver problemas que requeiram pensar geometricamente; • Relacionar objetos e situações do cotidiano com sólidos geométricos e vice-versa, por exemplo: bola de futebol, caixa de sapato, caixa de leite.
  • 106. PARA QUE SERVE A GEOMETRIA? ONDE USAMOS OS CONHECIMENTOS DE GEOMETRIA?
  • 107. O estudo da Geometria é importante para o exercício de muitas profissões como, por exemplo, na Engenharia Civil.
  • 108. O estudo da Geometria é importante no campo, para decidir o formato mais adequado de plantações
  • 109. O que deve ser superado no Ensino da Geometria: • O ensino isolado da disciplina, no final do ano. • O ensino da Geometria desconectado de outros conteúdos, como Números, Grandezas e Medidas e Estatística. • A visão de que Geometria se resume às figuras geométricas, esquecendo-se de que se refere também à movimentação e localização de pessoas e objetos no espaço.
  • 110. Quais atividades podem ser propostas para o trabalho com geometria? Atividades de observação e registro de diferentes figuras geométricas.
  • 111. Que tal um passeio pela cidade? Pode-se observar placas de trânsito, fachadas de casas, prédios, igrejas e formato de praças.
  • 112. Ou uma visita ao museu? Pode-se observar os diferentes recursos utilizados pelos artistas, como figuras geométricas, linhas retas e curvas, paralelismo, regularidades e padrões.
  • 113. Ou conhecer outras comunidades? Pode-se perceber que a Geometria está presente em práticas sociais, como a pintura corporal, rituais e cestarias.
  • 114. IMPORTANTE! Em todo esse processo, o REGISTRO é muito importante, seja ele escrito ou em forma de desenhos ou diagramas.
  • 116. O QUE É SIMETRIA? De uma forma geral, uma figura é simétrica quando podemos dividi-la em partes iguais, sendo que coincidem perfeitamente quando sobrepostas.
  • 117. Simetria na escola Completar figuras sobre o papel quadriculado, supondo-as simétricas Uso de espelhos planos
  • 118. Sugestão de atividade Uso do “Projetor Mágico” Resultados
  • 119. Possíveis questionamentos • O que aconteceu com as figuras desenhadas? • Elas têm o mesmo tamanho? • O que dizer da posição das figuras desenhadas em relação às figuras dadas? • Se dobrarmos o papel, uma figura ficará sobreposta à outra? • Quais outros aspectos e relações interessantes podemos ver nas duas figuras?
  • 120. A natureza é uma fonte de recursos a serem utilizados no ensino da Geometria. O que é possível explorar?
  • 121. • Reconhecer regularidades das formas, como as figuras geométricas se justapõem; A casca do abacaxi O favo de mel O casco da tartaruga
  • 122. • Identificar e explorar conceitos e propriedades geométricas; • Desenvolver um trabalho interdisciplinar com Ciências. • Perceber que a proporção, o padrão e a regularidade, a beleza e o equilíbrio das formas encontradas na natureza são fenômenos que atraem e envolvem o homem.
  • 123. 1º MOMENTO: Tarde Leitura deleite “Obras de Julian Beever em 3D”; Simetria e Artes; Conexão da Geometria com a arte; Informática na Educação; Jogos educativos e virtuais; Localização e movimento no espaço; Para casa. PAUTA 6º ENCONTRO 27.09 .2014
  • 124. DELEITE Obras de Julian Beever em 3D
  • 133. CONEXÕES DA GEOMETRIA COM A ARTE
  • 134. A geometria e as artes As conexões entre as artes e as geometrias, além do estudo de diversos conteúdos geométricos, dá a oportunidade aos alunos de conhecerem a vida e a obra de diferentes artistas, contribuindo para o seu enriquecimento cultural e para mostrar que a geometria está presente em diferentes contextos.
  • 135. O QUE SE PODE OBSERVAR? Nas obras de Oscar Niemeyer?
  • 136. Teatro Paiol - Curitiba Ponto de ônibus - Curitiba
  • 137. Nas obras de Alfredo Volpi, pintor italiano que viveu no Brasil?
  • 138. Nas obras de Escher, o artista gráfico holandês ? O que há de curioso nesta obra de Escher?
  • 139. E na obra de Piet Mondrian, nascido em 1872? Mondrian, Composição com vermelho, amarelo e azul, ano de 1921 Podemos observar uma exploração bastante criativa das figuras geométricas. Uma obra de Mondrian é mais adequada ao ciclo de alfabetização do que uma obra de Escher. Esse fato deve ser levado em conta no uso das obras de arte em sala de aula.
  • 140. As crianças podem ser estimuladas a criar os seus “Mondrians”. Ao lado, vemos um destes desenhos feitos por crianças do primeiro ano do ciclo de alfabetização.
  • 141. Agora é sua vez! Aprecie a obra de arte de Mondrian (1906) - Destaque os elementos geométricos usados por Mondrian. - Que tal criar uma “obra de arte” com esses mesmos elementos geométricos?
  • 143. KIRIGAMI Kirigami (do japonês: de kiru, "recortar", e kami, "papel") é a arte tradicional japonesa de recorte o papel, criando representações de determinados seres ou objetos.
  • 146. KIRIGAMI Vamos fazer toalhinhas para enfeitar a janela utilizando a técnica KIRIGAMI?
  • 154. INFORMATICA NA EDUCAÇÃO “VIVIANE MOZÉ”
  • 155.  JOGOS EDUCATIVOS E VIRTUAIS “De cá pra lá, de lá pra cá”
  • 156.  Leitura individual das páginas 46 e 47.
  • 161.  Para casa: Obrigada a todas e ótima semana!!!

Notas do Editor

  1. Um dos objetivos do ensino da geometria no ciclo de alfabetização é levar os alunos a classificar as figuras geométricas por meio de suas características, as quais denominaremos de atributos definidores. Atividade com palitos formando figuras de acordo com o nº de palitos.
  2. Podemos observar uma exploração bastante criativa das figuras geométricas. Uma obra de Mondrian é mais adequada ao ciclo de alfabetização do que uma obra de Escher. Esse fato deve ser levado em conta no uso das obras de arte em sala de aula.