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Ficha de Apoio ao Estudo da Matemática A – 11º ano
Tema: Assíntotas. Simplificar expressões.
Ficha Estruturada pela Professora Ana Paula Lopes Pág.1
1. Determina, se existirem, as assíntotas da função definida por:
4
1
2
2


x
x
1
12


x
xx
1
22


x
xx
4
2
2


x
x
1
2


x
x
2
3
1
x
x 
2
32


x
xx
1
33 2


x
xx
2. Na figura ao lado está uma representação gráfica de uma
função g.
2.1. Por observação do gráfico da função, identifique:
a) o domínio;
b) o contradomínio;
c) as assíntotas
2.2. Complete as seguintes igualdades:
a) ...)(lim 

xg
x
b) ...)(lim
2


xg
x
c) ...)(lim
2


xg
x
d) ...)0( g
3. Na seguinte figura está uma representação gráfica de uma função f de domínio e
contradomínio .
3.1. Por observação do gráfico, completa as igualdades.
a) ...)(lim 

xf
x
b) ...)(lim
2


xf
x
c) ...)(lim
2


xf
x
d) ...)(lim 

xf
x
3.2. Dê exemplos de dois intervalos de números reais, A e
B, contidos no domínio de f de modo que f seja decrescente
em cada um deles e que f não seja decrescente BA
Ficha de Apoio ao Estudo da Matemática A – 11º ano
Tema: Assíntotas. Simplificar expressões.
Ficha Estruturada pela Professora Ana Paula Lopes Pág.2
4. Determine, caso exista, as assíntotas verticais e horizontais dos gráficos das seguintes funções.
4.1.
1
2
)(


x
xf 4.2.
x
x
xg


7
2
)(
4.3.
6
3
)( 2


xx
x
xh 4.4.
43
)( 2
2



xx
x
xi
4.5. 3
3
3
)(
x
x
xj

 4.6.
1
)(
2


x
x
xk
5. Na figura seguinte está a representação gráfica de uma função f,
da qual a reta t é uma assíntota.
O valor de  )2()(lim 

xxf
x
é:
(A)  (B) 0 (C)  (D) 1
6. Determine as assíntotas dos gráficos das seguintes funções racionais:
6.1.
1
511
)(



x
x
xf 6.2.
1
2
3)(


x
xg
6.3.
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25
)(
2



x
xx
xf 6.4.
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
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  • 1. Ficha de Apoio ao Estudo da Matemática A – 11º ano Tema: Assíntotas. Simplificar expressões. Ficha Estruturada pela Professora Ana Paula Lopes Pág.1 1. Determina, se existirem, as assíntotas da função definida por: 4 1 2 2   x x 1 12   x xx 1 22   x xx 4 2 2   x x 1 2   x x 2 3 1 x x  2 32   x xx 1 33 2   x xx 2. Na figura ao lado está uma representação gráfica de uma função g. 2.1. Por observação do gráfico da função, identifique: a) o domínio; b) o contradomínio; c) as assíntotas 2.2. Complete as seguintes igualdades: a) ...)(lim   xg x b) ...)(lim 2   xg x c) ...)(lim 2   xg x d) ...)0( g 3. Na seguinte figura está uma representação gráfica de uma função f de domínio e contradomínio . 3.1. Por observação do gráfico, completa as igualdades. a) ...)(lim   xf x b) ...)(lim 2   xf x c) ...)(lim 2   xf x d) ...)(lim   xf x 3.2. Dê exemplos de dois intervalos de números reais, A e B, contidos no domínio de f de modo que f seja decrescente em cada um deles e que f não seja decrescente BA
  • 2. Ficha de Apoio ao Estudo da Matemática A – 11º ano Tema: Assíntotas. Simplificar expressões. Ficha Estruturada pela Professora Ana Paula Lopes Pág.2 4. Determine, caso exista, as assíntotas verticais e horizontais dos gráficos das seguintes funções. 4.1. 1 2 )(   x xf 4.2. x x xg   7 2 )( 4.3. 6 3 )( 2   xx x xh 4.4. 43 )( 2 2    xx x xi 4.5. 3 3 3 )( x x xj   4.6. 1 )( 2   x x xk 5. Na figura seguinte está a representação gráfica de uma função f, da qual a reta t é uma assíntota. O valor de  )2()(lim   xxf x é: (A)  (B) 0 (C)  (D) 1 6. Determine as assíntotas dos gráficos das seguintes funções racionais: 6.1. 1 511 )(    x x xf 6.2. 1 2 3)(   x xg 6.3. 1 25 )( 2    x xx xf 6.4. 1 2 )( 3 3    x xx xi