O documento apresenta exercícios sobre relações binárias e funções, incluindo determinar elementos que satisfaçam equações de relações, identificar quais relações são funções a partir de esquemas, construir esquemas de relações dadas e identificar se são funções, calcular valores de funções dadas por expressões algébricas e gráficas, e identificar propriedades como domínio, conjunto imagem e tipos de funções.

1. MACVEST
Matemática E
LISTA II – RELAÇÕES BINÁRIAS E FUNÇÕES
01 Determine a e b de modo que:
a) (a+3, b+1) = (3a-5, 4) c) (a²-5a, b²) = (-6, 2b-1)
b) (a-2, 3b+4) = (2a+3, b+2) d) (a, 2a) = (b+4, 7-b)
02 Os esquemas abaixo representam relações de A em B. Indique as relações que são funções:
a)
●1
0● ●2
●3
2● ●4
●5
4● ●6
b)
●1
1●
●3
3● ●4
5● ●6
c)
●1
0● ●2
●3
2● ●4
●5
4● ●6
d)
3●
7● ●4
11●
1

2. e)
●1
0● ●2
●3
2● ●4
●5
4● ●6
f)
2● ●1
●2
4● ●3
●4
8● ●5
03 Dados os conjuntos A = {1, 2, 3, 4} e B = {2, 3, 4, 5, 6}, construa em cada caso o esquema
de flechas e, através dele, identifique as relações de A em B que são funções:
a) R1 = {(1, 2), (2, 3), (3, 4), (4, 5)}
b) R2 = {(1, 2), (1, 3), (2, 5), (3, 5), (4, 6)}
c) R3 = {(1, 3), (2, 4), (3, 5), (4, 6)}
d) R4 = {(1, 2), (2, 4), (3, 6)}
04 Sabendo-se que o diagrama representa uma função de A em B,
pede-se: ●5
2●
a) f(2) ●7
b) f(3) ●8
3●
c) f(5) ●10
d) C(f) (Sendo C = CD = Contra-domínio – grifo nosso) ●12
5●
e) Im(f)
05 Dada a função f :ℝ →ℝ , definida por f(x) = 2x – 7, pede-se:
a) f(-2)
b) f(1/2)
c) f(3/5)
d) f(0)
06 Dada a função f :ℝ →ℝ , definida por f(x) = x² – 9x + 14, determine:
a) f(-3)
b) f(0)
c) f(7)
d) f ( √ 3)
07 Dada a função f :ℝ →ℝ , definida por f(x+2) = 4x-3, calcule f(x).
08 Na função f : ℝ →ℝ ,m definida por f(2x-1) = x+4, calcule f(5).
2

3. 09 Determine o domínio das seguintes funções:
( a) f ( x)=3x
(b) g ( x)=x 2−3x
x+ 1
( c) y =
x−5
(d ) f ( x)=√ x−5
3
(e) √ x−5
x−4
( f ) f (x)=
√ 2x−1
3x−1
(g ) y= 2
x −7x+10
3 2x−1
(h) y= +
x x+ 3
(i) f (x )= √
x−2
x +1
x−3
( j ) y=√ x−4+
2x−10
10 Identifique os conjuntos de pontos que representam gráficos de funções sabendo que:
D(f) = {1, 2, 3}
a)
b)
3

4. c)
11 Identifique os gráficos que representam funções:
a)
b)
4

5. c)
d)
12 Determine o domínio e o conjunto imagem das funções:
a) b)
5

6. c)
d)
13 Considere o gráfico da função f(x) = x² -1:
Responda:
a) Qual o domínio?
b) Qual a imagem?
c) Para que valores de x f(x) é crescente?
d) Para que valores de x f(x) é decrescente?
e) Para que valores de x f(x)=0?
f) Para que valores de x f(x)>0?
g) Para que valores de x f(x)<0?
h) A função é par ou ímpar?
i) Qual o ponto de mínimo da função?
j) Qual o valor mínimo de f(x)?
14 Considere o gráfico da função 1 x
f (x )=( )
Responda: 2
a) Qual o domínio?
b) Qual a imagem?
c) Existe xtal que f(x)=0?
d) A função é crescente ou descrescente?
e) Existe x tal que f(x)<0?
f) Para que valores de x f(x)=1?
g) Para que valores de x f(x)>2?
h) A função é par?
i) A função é ímpar
j) Para valores de x cada vez maiores, o valor de f(x) se aproxima de qual número?
6

7. 15 Os esquemas seguintes representam de A em C. Indique com S as funções sobrejetoras, com
I as inbjetoras e com B as bijetoras.
a)
X1 ● ● Y1
X2 ● ● Y2
X3 ● ● Y3
X4 ●
b)
● Y1
X1 ● ● Y2
X2 ● ● Y3
X3 ● ●Y4
c)
X1 ● ● Y1
X2 ● ● Y2
X3 ● ● Y3
d)
X1 ● ● Y1
X2 ● ● Y2
X3 ● ● Y3
X4 ●
16 Quais dos gráficos abaixo representam uma função bijetora?
a)
7

8. b)
c)
d)
BONS ESTUDOS!
Felipe.
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