A aula apresenta os conceitos de derivada de funções, incluindo: - Derivada de funções constantes é sempre zero; - Derivada de funções afins é constante; - Cálculo da derivada em pontos específicos permite encontrar a reta tangente.

1. Professora Raquel Filipa Nogueira Pereira Período: 2º Período
Turma 11º A - Curso Científico Humanístico de Ciências e Data: 27 de Fevereiro de 2012
Tecnologias Hora: 15h30min
Matemática A Duração: 90 minutos
Unidade: Introdução ao Cálculo Diferencial I. Funções Sala: 1.1.2
Racionais e com Radicais. Taxa de variação e derivada.
Subunidade: Aula número 61
Função derivada. Derivada de algumas funções.
Sumário
Função derivada:
 derivada da função constante;
 derivada da função afim.
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2. Aula número 61
Conceitos anteriores
?
A TMV é o
declive da reta secante ao
gráfico
da função f nos pontos de
abcissas 1 e 5.
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3. Aula número 61
Conceitos anteriores
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4. Aula número 61
Conceitos anteriores
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5. Aula número 61
Função derivada
Generalizando, para qualquer valor x do domínio temos
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6. Aula número 61
Função derivada
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7. Aula número 61
Função derivada
Objectivos principais da aula
 Distinguir TMV da taxa de variação;
 Relacionar a taxa de variação com a derivada;
 Demonstrar a obtenção da derivada de uma função constante;
 Demonstrar a obtenção da derivada de uma função afim;
 Aplicar as regras de derivação em exercícios.
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8. Aula número 61
Função derivada num ponto
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9. Aula número 61
Função derivada num ponto
A derivada de f no ponto x=3 é 3.
A reta tangente ao gráfico no ponto x=3 vai ter declive 3.
A derivada da função f no vértice da parábola é 0.
A reta tangente ao gráfico no ponto x=3/2 vai ter declive 0,
ou seja,vai ser uma reta horizontal.
A derivada da função f no ponto de abcissa 0 é -3.
A reta tangente ao gráfico no ponto x=0 vai ter declive -3.
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10. Aula número 61
Exercícios
Exercício do manual
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11. Aula número 61
Derivada da função constante
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12. Aula número 61
Derivada da função constante
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13. Aula número 61
Derivada da função afim
Função afim
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14. Aula número 61
Derivada da função afim
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15. Aula número 61
Derivada da função afim
Exercício do manual
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16. Aula número 61
Síntese
Do que estivemos a falar hoje?
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17. Aula número 61
Antevisão da próxima aula
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