- O documento é uma aula sobre funções compostas e funções inversas ministrada por Vera Melo em uma escola secundária. - A aula aborda o conceito de função composta de duas funções, a não-comutatividade da composição de funções e a definição de função inversa. - Exemplos e exercícios são fornecidos para que os alunos pratiquem os conceitos ensinados.

1. Escola Secundária
Fontes Pereira de Melo
Tema 2: Introdução ao cálculo diferencial I.
Funções Racionais e com radicais.
Taxa de variação e Derivada
Curso: CCH Ciências e Tecnologias
Disciplina: Matemática
Hora: 12h/13h30
Sala: 1.1.2
Professora: Vera
Melo
“ Escola em processo de mudança”

2. Escola Secundária
Fontes Pereira de Melo
Aula Nº90
22 de Maio de 2012
Sumário
• Função Composta
• Função Inversa

3. Escola Secundária
Fontes Pereira de Melo
Leibniz Bernoulli Euler Dirichlet
Definiu Matemático
Foi quem Deu retoque
alemão a quem
primeiro função de final nesta se atribui a
usou o uma certa definição de moderna
termo variável função definição formal
"função" em substituindo o de função.
1673.
como uma
termo
quantidade "quantidade" Relação é
Introduziu que é por "expressão um conjunto de
igualmente a composta de analítica". pares
terminologia ordenados,
qualquer onde cada
de forma dessa Foi também
elemento do
"constante", Euler quem
"variável" e "
variável e par pertence a
introduziu a um dos
parâmetro" constantes. notação f(x). conjuntos
relacionados.

4. Escola Secundária
Fontes Pereira de Melo
Casa feita pela composição de vários elementos.
É possível fazer o inverso???

5. Escola Secundária
Fontes Pereira de Melo
Objectivo da aula
• Definir a função composta de duas funções
• Reconhecer que a composição de funções não
tem a propriedade comutativa
• Definir a função inversa de funções
• Relacionar os gráficos de funções inversas

6. Escola Secundária
Fontes Pereira de Melo
Considera a caixa cilíndrica. altura
Como podemos calcular o seu volume?
raio

7. Escola Secundária
Fontes Pereira de Melo
raio Área da base Volume

8. Escola Secundária
Fontes Pereira de Melo
Função Composta

9. Escola Secundária
Fontes Pereira de Melo

10. Escola Secundária
Fontes Pereira de Melo
Perímetro
:
Lado do rectângulo:

11. Escola Secundária
Fontes Pereira de Melo
Injectividad
e

12. Escola Secundária
Fontes Pereira de Melo

13. Escola Secundária
Fontes Pereira de Melo
Para praticar…
Função Composta
Exercício
• Tarefa 28 – pág. 106
• Pág. 108 exercício 97, 98
• Pág. 109 exercício 99, 101

14. Escola Secundária
Fontes Pereira de Melo
Função Inversa
• Tarefa 29 – pág. 110
• Pág. 111 exercício 102, 103
• Pág. 113 exercício 107
• Tarefa 30 – pág 114

15. Escola Secundária
Fontes Pereira de Melo
Síntese da aula
Composta Funções Inversa
sse

16. Escola Secundária
Fontes Pereira de Melo
Objectivo próxima aula
• Limites
• Infinitamente grandes
• Infinitamente pequenos