A lição resume o conceito de progressão aritmética, incluindo a fórmula para calcular a soma dos n primeiros termos de uma progressão aritmética e exercícios de resolução de problemas envolvendo progressões aritméticas.

1. Escola Secundária de Fontes Pereira de Melo - 401780
"Escola em processo de mudança“
Disciplina: Matemática Professora: Manuela Lopes Ano Lectivo: 2011-2012 2ºPeriodo
Tema: Sucessões Reais Aula: 85 Data: 11-5-2012 Hora: 12:00-13:30
Sub-tema: Progressões aritméticas Turma: 11ºA Sala: 1.1.2 Duração: 90´
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"Escola em processo de mudança“
Lição nº 85 Data: 11-5-2012
Sumário:
Soma de n termos consecutivos de
uma progressão aritmética.
Resolução de exercícios.
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•3, 4, 5, 6, 7, ..., é uma P.A.
de razão igual a 1.
1, 3, 4, 6, 7, 9,10... não é P.A.
A razão não é constante
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Monotonia de uma Progressão Aritmética
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Monotonia de uma Progressão aritmética
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Monotonia de uma Progressão Aritmética
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7. Escola Secundária de Fontes Pereira de Melo - 401780
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Termo geral de uma Progressão Aritmética
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Este jovem aluno mais
tarde ficou conhecido por
ser um grande Matemático
– Carl Friedrich Gaus
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Objectivos:
Deduzir a expressão da soma dos n primeiros termos;
Calcular a soma de termos consecutivos de uma
progressão aritmética;
Resolver problemas envolvendo progressões aritméticas.
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Soma de n termos consecutivos de uma P.A.
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Soma de n termos consecutivos de uma P.A.
 Se un é uma progressão aritmética, então a soma Sn dos n primeiros
termos é dada por:
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Exemplo prático
Exemplo 1
Dada a progressão aritmética de termo geral, un = 5 + 3n, determina a
soma dos 7 primeiros termos.
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Exemplo prático
Exemplo 2
Considere a progressão aritmética de termo geral : an = 5 – 2n. Sabendo
que a soma dos n primeiros termos -780, determine n.
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21. Escola Secundária de Fontes Pereira de Melo - 401780
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Soma de termos consecutivos de uma P.A. desde up até
un
 Seja S o valor da soma pretendida:
1º processo
2º processo
As termos a somar podem ser
encarados como os (n – p + 1)
primeiros termos de uma nova
sucessão.
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Exemplo prático
Exemplo 3
Sendo, , calcula:
1º processo
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Exemplo prático
Exemplo 4
Sendo, , calcula:
2º processo
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 Praticar conceitos
Ficha de trabalho
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Síntese aula
Soma de n termos Soma de termos consecutivos
consecutivos de uma P.A. de uma P.A. desde up até un
1º processo
2º processo
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Objectivos:
Progressão geométrica.
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