Correção de exercícios de casa sobre restrição e prolongamento de funções. Resolução de exercícios em aula sobre o mesmo tema, com o objetivo de compreender a restrição e prolongamento de funções e a taxa média de variação.
O documento discute sucessões monótonas. A lição cobre a definição de sucessões monótonas, reconhecimento de sucessões monótonas, classificação de sucessões quanto à propriedade da monotonia, e resolução de exercícios envolvendo sucessões monótonas.
Correção de exercícios de casa sobre inequações fraccionárias. Apresentação da estratégia para resolver inequações fraccionárias: determinar o domínio, reduzir a uma única fração, construir um quadro de sinais e responder com base no sinal. Resolução de exercícios em sala de aula.
A lição resume o conceito de progressão aritmética, incluindo a fórmula para calcular a soma dos n primeiros termos de uma progressão aritmética e exercícios de resolução de problemas envolvendo progressões aritméticas.
A aula abordou o sinal da derivada de uma função e o seu impacto no sentido de variação da função. Os alunos resolveram exercícios da tarefa 19 do manual escolar e de uma ficha de trabalho para praticar os conceitos aprendidos.
O documento discute sucessões limitadas. A professora define sucessão limitada e explica como identificar um majorante e um minorante. Exemplos e exercícios são fornecidos para que os alunos possam praticar os conceitos.
A aula abordou progressões aritméticas, definindo-as, estudando a monotonia, calculando termos gerais e resolvendo exercícios. Os alunos praticaram os conceitos e a professora apresentou a fórmula para calcular a soma dos primeiros termos de uma progressão aritmética.
- O documento é uma apresentação de slides sobre operações com funções racionais no contexto de uma aula de matemática sobre cálculo diferencial na Escola Secundária Fontes Pereira de Melo.
- A apresentação define as funções soma e diferença de duas funções, exemplificando seus domínios e características.
- Exemplos ilustram como calcular a soma e diferença de funções. Exercícios são propostos para fixar os conceitos apresentados.
O documento discute sucessões monótonas. A lição cobre a definição de sucessões monótonas, reconhecimento de sucessões monótonas, classificação de sucessões quanto à propriedade da monotonia, e resolução de exercícios envolvendo sucessões monótonas.
Correção de exercícios de casa sobre inequações fraccionárias. Apresentação da estratégia para resolver inequações fraccionárias: determinar o domínio, reduzir a uma única fração, construir um quadro de sinais e responder com base no sinal. Resolução de exercícios em sala de aula.
A lição resume o conceito de progressão aritmética, incluindo a fórmula para calcular a soma dos n primeiros termos de uma progressão aritmética e exercícios de resolução de problemas envolvendo progressões aritméticas.
A aula abordou o sinal da derivada de uma função e o seu impacto no sentido de variação da função. Os alunos resolveram exercícios da tarefa 19 do manual escolar e de uma ficha de trabalho para praticar os conceitos aprendidos.
O documento discute sucessões limitadas. A professora define sucessão limitada e explica como identificar um majorante e um minorante. Exemplos e exercícios são fornecidos para que os alunos possam praticar os conceitos.
A aula abordou progressões aritméticas, definindo-as, estudando a monotonia, calculando termos gerais e resolvendo exercícios. Os alunos praticaram os conceitos e a professora apresentou a fórmula para calcular a soma dos primeiros termos de uma progressão aritmética.
- O documento é uma apresentação de slides sobre operações com funções racionais no contexto de uma aula de matemática sobre cálculo diferencial na Escola Secundária Fontes Pereira de Melo.
- A apresentação define as funções soma e diferença de duas funções, exemplificando seus domínios e características.
- Exemplos ilustram como calcular a soma e diferença de funções. Exercícios são propostos para fixar os conceitos apresentados.
A aula apresentou o conceito de taxa de variação de uma função, sua definição, aplicação e interpretação geométrica. Os alunos resolveram exercícios sobre o tema e receberam uma tarefa de casa. Na próxima aula haverá uma revisão dos conceitos de variação, taxa média de variação e taxa de variação.
1) A aula abordou os tópicos de juros simples e compostos, apresentando fórmulas para calcular o montante ao fim de diferentes períodos de tempo.
2) Exemplos numéricos foram utilizados para ilustrar o cálculo de juros anual, mensal e diário.
3) A distinção entre juros simples e compostos foi resumida no final da aula.
Esta aula trata de operações com funções racionais, definindo a função produto e quociente de duas funções, bem como seus domínios. Exemplos ilustram como calcular estas funções. Exercícios são fornecidos para praticar o conteúdo.
- O documento é um plano de aula sobre funções racionais e com radicais, taxas de variação e derivadas. A aula inclui definições de módulo, função módulo, e função definida por ramos, além de exercícios de resolução.
A aula define os conceitos de infinitamente grande positivo, negativo e em módulo para sucessões reais. Os alunos aprendem a identificar quando uma sucessão é infinitamente grande e como relacionar sucessões simétricas. Exercícios são fornecidos para aplicar os novos conhecimentos.
A aula apresentou os conceitos de variação e taxa média de variação de uma função. Os alunos aprenderam a calcular a variação de uma função num intervalo e a taxa média de variação, e a interpretar geometricamente a taxa média de variação em termos do declive da reta secante no gráfico da função. Exercícios foram resolvidos para consolidar o conteúdo. O próximo tópico será a introdução da derivada de uma função.
A aula apresentou as regras para derivar funções polinomiais do 2o grau e discutiu a relação entre os gráficos das funções originais e derivadas. Os alunos aprenderam a obter a função derivada e aplicá-la para resolver problemas.
A aula revisou os conceitos de taxa média de variação e taxa de variação de uma função. Os alunos aprenderam a calcular a taxa média de variação geometricamente como o declive da reta entre dois pontos, e a interpretar graficamente os conceitos de taxa média de variação e taxa de variação. Eles completaram exercícios práticos para consolidar o conteúdo.
O documento apresenta uma aula sobre sucessões reais, definindo sucessões, sua simbologia, escrevendo termos de sucessões simples e identificando sucessões monótonas.
Correção de exercícios de casa sobre inequações fracionárias. Resolução de problemas envolvendo inequações fracionárias, incluindo determinar o número máximo de inscrições para manter o preço por pessoa abaixo de €5000. Explicação da estratégia para resolver inequações fracionárias.
- A aula abordou os extremos relativos de uma função e como determiná-los usando a função derivada.
- Os alunos aprenderam a resolver problemas de otimização e praticaram conceitos como máximos, mínimos e pontos de inflexão.
- A professora revisou os principais conceitos e forneceu exemplos para preparar os alunos para o teste de avaliação.
O documento fornece detalhes sobre uma aula de matemática sobre sucessões na Escola Secundária Fontes Pereira de Melo, ministrada pela professora Vera Melo em 14 de maio de 2012, cobrindo progressão geométrica, razão e termo geral.
Resolução de equações fracionárias e distinção entre equações fracionárias e polinomiais. Objetivos da aula incluem explicar como resolver equações fracionárias e distinguí-las de equações polinomiais.
O documento apresenta informações sobre uma aula de Matemática sobre sucessões geométricas, incluindo o tema, curso, disciplina, data, sala, professora e tópicos discutidos como soma de termos consecutivos e progressão geométrica.
A aula apresenta os conceitos de derivada de funções, incluindo:
- Derivada de funções constantes é sempre zero;
- Derivada de funções afins é constante;
- Cálculo da derivada em pontos específicos permite encontrar a reta tangente.
O documento resume uma aula sobre equações irracionais, definindo o que são equações irracionais, discutindo a propriedade de que se dois números são iguais, então seus quadrados também são iguais, e apresentando um exercício para aplicar os conceitos aprendidos.
- O documento é uma aula sobre funções compostas e funções inversas ministrada por Vera Melo em uma escola secundária.
- A aula aborda o conceito de função composta de duas funções, a não-comutatividade da composição de funções e a definição de função inversa.
- Exemplos e exercícios são fornecidos para que os alunos pratiquem os conceitos ensinados.
A aula abordou a função inversa da função potência. Os objetivos foram definir a injetividade de uma função e caracterizar a função inversa, além de mostrar a existência da função inversa da função potência. Exercícios foram resolvidos para aplicar os conceitos aprendidos.
- A aula abordou os extremos relativos de uma função e como determiná-los usando a função derivada.
- Os alunos aprenderam a resolver problemas de otimização e a identificar máximos e mínimos de funções.
- Exemplos e exercícios práticos foram fornecidos para ajudar na compreensão dos conceitos.
O documento discute sucessões monótonas. A lição cobre a definição de sucessões monótonas, reconhecimento de sucessões monótonas, classificação de sucessões quanto à propriedade da monotonia, e resolução de exercícios envolvendo sucessões monótonas.
A aula apresentou o conceito de taxa de variação de uma função, sua definição, aplicação e interpretação geométrica. Os alunos resolveram exercícios sobre o tema e receberam uma tarefa de casa. Na próxima aula haverá uma revisão dos conceitos de variação, taxa média de variação e taxa de variação.
1) A aula abordou os tópicos de juros simples e compostos, apresentando fórmulas para calcular o montante ao fim de diferentes períodos de tempo.
2) Exemplos numéricos foram utilizados para ilustrar o cálculo de juros anual, mensal e diário.
3) A distinção entre juros simples e compostos foi resumida no final da aula.
Esta aula trata de operações com funções racionais, definindo a função produto e quociente de duas funções, bem como seus domínios. Exemplos ilustram como calcular estas funções. Exercícios são fornecidos para praticar o conteúdo.
- O documento é um plano de aula sobre funções racionais e com radicais, taxas de variação e derivadas. A aula inclui definições de módulo, função módulo, e função definida por ramos, além de exercícios de resolução.
A aula define os conceitos de infinitamente grande positivo, negativo e em módulo para sucessões reais. Os alunos aprendem a identificar quando uma sucessão é infinitamente grande e como relacionar sucessões simétricas. Exercícios são fornecidos para aplicar os novos conhecimentos.
A aula apresentou os conceitos de variação e taxa média de variação de uma função. Os alunos aprenderam a calcular a variação de uma função num intervalo e a taxa média de variação, e a interpretar geometricamente a taxa média de variação em termos do declive da reta secante no gráfico da função. Exercícios foram resolvidos para consolidar o conteúdo. O próximo tópico será a introdução da derivada de uma função.
A aula apresentou as regras para derivar funções polinomiais do 2o grau e discutiu a relação entre os gráficos das funções originais e derivadas. Os alunos aprenderam a obter a função derivada e aplicá-la para resolver problemas.
A aula revisou os conceitos de taxa média de variação e taxa de variação de uma função. Os alunos aprenderam a calcular a taxa média de variação geometricamente como o declive da reta entre dois pontos, e a interpretar graficamente os conceitos de taxa média de variação e taxa de variação. Eles completaram exercícios práticos para consolidar o conteúdo.
O documento apresenta uma aula sobre sucessões reais, definindo sucessões, sua simbologia, escrevendo termos de sucessões simples e identificando sucessões monótonas.
Correção de exercícios de casa sobre inequações fracionárias. Resolução de problemas envolvendo inequações fracionárias, incluindo determinar o número máximo de inscrições para manter o preço por pessoa abaixo de €5000. Explicação da estratégia para resolver inequações fracionárias.
- A aula abordou os extremos relativos de uma função e como determiná-los usando a função derivada.
- Os alunos aprenderam a resolver problemas de otimização e praticaram conceitos como máximos, mínimos e pontos de inflexão.
- A professora revisou os principais conceitos e forneceu exemplos para preparar os alunos para o teste de avaliação.
O documento fornece detalhes sobre uma aula de matemática sobre sucessões na Escola Secundária Fontes Pereira de Melo, ministrada pela professora Vera Melo em 14 de maio de 2012, cobrindo progressão geométrica, razão e termo geral.
Resolução de equações fracionárias e distinção entre equações fracionárias e polinomiais. Objetivos da aula incluem explicar como resolver equações fracionárias e distinguí-las de equações polinomiais.
O documento apresenta informações sobre uma aula de Matemática sobre sucessões geométricas, incluindo o tema, curso, disciplina, data, sala, professora e tópicos discutidos como soma de termos consecutivos e progressão geométrica.
A aula apresenta os conceitos de derivada de funções, incluindo:
- Derivada de funções constantes é sempre zero;
- Derivada de funções afins é constante;
- Cálculo da derivada em pontos específicos permite encontrar a reta tangente.
O documento resume uma aula sobre equações irracionais, definindo o que são equações irracionais, discutindo a propriedade de que se dois números são iguais, então seus quadrados também são iguais, e apresentando um exercício para aplicar os conceitos aprendidos.
- O documento é uma aula sobre funções compostas e funções inversas ministrada por Vera Melo em uma escola secundária.
- A aula aborda o conceito de função composta de duas funções, a não-comutatividade da composição de funções e a definição de função inversa.
- Exemplos e exercícios são fornecidos para que os alunos pratiquem os conceitos ensinados.
A aula abordou a função inversa da função potência. Os objetivos foram definir a injetividade de uma função e caracterizar a função inversa, além de mostrar a existência da função inversa da função potência. Exercícios foram resolvidos para aplicar os conceitos aprendidos.
- A aula abordou os extremos relativos de uma função e como determiná-los usando a função derivada.
- Os alunos aprenderam a resolver problemas de otimização e a identificar máximos e mínimos de funções.
- Exemplos e exercícios práticos foram fornecidos para ajudar na compreensão dos conceitos.
O documento discute sucessões monótonas. A lição cobre a definição de sucessões monótonas, reconhecimento de sucessões monótonas, classificação de sucessões quanto à propriedade da monotonia, e resolução de exercícios envolvendo sucessões monótonas.
O documento discute sucessões monótonas. A lição cobre a definição de sucessões monótonas, reconhecimento de sucessões monótonas, classificação de sucessões quanto à propriedade da monotonia, e resolução de exercícios envolvendo sucessões monótonas.
O documento discute sucessões monótonas. A lição define sucessões crescentes, decrescentes e constantes e explica como determinar se uma sucessão é monótona. Exemplos e exercícios são fornecidos para praticar os conceitos.
Correção de exercícios de casa sobre inequações fracionárias. Resolução de problemas envolvendo inequações fracionárias, interpretando graficamente as soluções e expressando-as em intervalos. Discussão sobre estratégias para resolver inequações fracionárias.
Este relatório descreve o estágio de observação e regência realizado pela aluna Giselle Martins Coutinho na Escola Estadual Alberto Giovanini entre maio e junho de 2012. O estágio teve duração de 200 horas e foi supervisionado pela professora Marta Santana Machado e coordenadora pedagógica Ana Maria de Araújo Ferreira. O relatório detalha as atividades realizadas, entrevistas conduzidas e objetivos alcançados durante o estágio.
1. Escola Secundária de Fontes Pereira de Melo - 401780
"Escola em processo de mudança“
Disciplina: Matemática Professora: Manuela Lopes Ano Lectivo: 2011-2012 2ºPeriodo
Tema: Introdução ao Cálculo Diferencial I Aula: 57 Data: 13-2-2012 Hora: 15:30-17:00
Sub-tema: Restrição e prolongamento de uma Turma: 11ºA Sala: 1.1.2 Duração: 90´
função .
Manuela Lopes 1
2. Escola Secundária de Fontes Pereira de Melo - 401780
"Escola em processo de mudança“
Lição nº 57 Data: 13-2-2012
Sumário:
Correção do trabalho de casa.
Restrição e prolongamento de
uma função.
Realização de uma questão de
aula.
Manuela Lopes 2
3. Escola Secundária de Fontes Pereira de Melo - 401780
"Escola em processo de mudança“
Muitas vezes ao longo do estudo da
Matemática iremos fazer restrições
ou prolongamentos de uma função
dada a um determinado intervalo.
Manuela Lopes 3
4. Escola Secundária de Fontes Pereira de Melo - 401780
"Escola em processo de mudança“
Objectivos:
Correção do trabalho de casa;
Determinar a restrição de uma função
Caraterizar o prolongamento de uma função;
Resolução de uma questão aula;
Manuela Lopes 4
5. Escola Secundária de Fontes Pereira de Melo - 401780
"Escola em processo de mudança“
Manuela Lopes 5
6. Escola Secundária de Fontes Pereira de Melo - 401780
"Escola em processo de mudança“
Exercícios
Resolver o exercício 31 do manual da
página 38.
Resolver o exercício 32 do manual da
pagina 38, as alineas 32.1 e 32.2.
Manuela Lopes 6
7. Escola Secundária de Fontes Pereira de Melo - 401780
"Escola em processo de mudança“
Síntese
Dadas duas funções f e g, diz-se que f é a
restrição de g a Df , ou g é um prolongamento
de f a Dg , se e só se:
Df Dg
f(x) = g(x), x Df
Manuela Lopes 7
8. Escola Secundária de Fontes Pereira de Melo - 401780
"Escola em processo de mudança“
Objectivos:
Taxa média de variação.
Manuela Lopes 8