O documento discute sucessões limitadas. A professora define sucessão limitada e explica como identificar um majorante e um minorante. Exemplos e exercícios são fornecidos para que os alunos possam praticar os conceitos.

1. Escola Secundária de Fontes Pereira de Melo - 401780
"Escola em processo de mudança“
Disciplina: Matemática Professora: Manuela Lopes Ano Lectivo: 2011-2012 2ºPeriodo
Tema: Sucessões Reais Aula: 83 Data: 07-5-2012 Hora: 15:30-17:00
Sub-tema: Sucessões limitadas Turma: 11ºA Sala: 1.1.2 Duração: 90´
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2. Escola Secundária de Fontes Pereira de Melo - 401780
"Escola em processo de mudança“
Lição nº 83 Data: 07-5-2012
Sumário:
Sucessões limitadas. Majorantes e
minorantes. Resolução de exercícios.
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3. Escola Secundária de Fontes Pereira de Melo - 401780
"Escola em processo de mudança“
Uma sucessão (un) é MONÓTONA se e só se,
é crescente ou decrescente.
Recorre-se ao estudo
do sinal de:
Monótona
crescente
Monótona
Decrescente
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"Escola em processo de mudança“
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5. Escola Secundária de Fontes Pereira de Melo - 401780
"Escola em processo de mudança“
Objectivos:
Definir sucessão limitada;
Reconhecer uma sucessão limitada;
Identificar um majorante e um minorante de uma
sucessão, do conjunto dos seus termos;
Averiguar se uma sucessão é limitada;
Resolver problemas envolvendo sucessões limitadas.
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6. Escola Secundária de Fontes Pereira de Melo - 401780
"Escola em processo de mudança“
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7. Escola Secundária de Fontes Pereira de Melo - 401780
"Escola em processo de mudança“
Sucessões Limitadas
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8. Escola Secundária de Fontes Pereira de Melo - 401780
"Escola em processo de mudança“
Sucessões Limitadas
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9. Escola Secundária de Fontes Pereira de Melo - 401780
"Escola em processo de mudança“
Sucessões Limitadas
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10. Escola Secundária de Fontes Pereira de Melo - 401780
"Escola em processo de mudança“
Sucessões Limitadas
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11. Escola Secundária de Fontes Pereira de Melo - 401780
"Escola em processo de mudança“
Sucessões Limitadas
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12. Escola Secundária de Fontes Pereira de Melo - 401780
"Escola em processo de mudança“
Sucessões Limitadas
Sucessão limitada
Quando o conjunto dos seus termos tem um majorante e um minorante,
ou seja, o conjunto dos termos da sucessão é majorado e minorado.
O número M é O número m é
majorante do conjunto P minorante do conjunto P
se e só se M é maior ou se e só se m é menor ou
igual que qualquer igual que qualquer
elemento de P. elemento de P.
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13. Escola Secundária de Fontes Pereira de Melo - 401780
"Escola em processo de mudança“
Sucessões Limitadas e Monotonia
 Ter informação sobre a monotonia da sucessão é, na
maioria dos casos, importante para tirar conclusões sobre
a limitação, uma vez que se uma sucessão for monótona:
Crescente
O primeiro termo é
um
MINORANTE
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14. Escola Secundária de Fontes Pereira de Melo - 401780
"Escola em processo de mudança“
Sucessões Limitadas e Monotonia
 Se a sucessão for monótona:
Decrescente
O primeiro termo é
um
MAJORANTE
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15. Escola Secundária de Fontes Pereira de Melo - 401780
"Escola em processo de mudança“
Exemplo interativo
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16. Escola Secundária de Fontes Pereira de Melo - 401780
"Escola em processo de mudança“
Sucessões Limitadas
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17. Escola Secundária de Fontes Pereira de Melo - 401780
"Escola em processo de mudança“
Sucessões Limitadas
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18. Escola Secundária de Fontes Pereira de Melo - 401780
"Escola em processo de mudança“
 Praticar os conceitos
Ficha de trabalho
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19. Escola Secundária de Fontes Pereira de Melo - 401780
"Escola em processo de mudança“
Síntese aula
Sucessão limitada
Se o conjunto dos seus
termos é majorado e
minorado. m é minorante do M é majorante do
conjunto P se e só conjunto P se e só
se m é menor ou se M é maior ou
igual que qualquer igual que qualquer
elemento de P. elemento de P.
Monótona
crescente
Monótona
decrescente
O primeiro termo é O primeiro termo é
um um
MINORANTE MAJORANTE
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20. Escola Secundária de Fontes Pereira de Melo - 401780
"Escola em processo de mudança“
Objectivos:
Definir progressão aritmética;
Reconhecer uma sucessão que seja progressão aritmética;
Averiguar se uma sucessão é ou não uma progressão
aritmética;
Concluir a monotonia de uma progressão aritmética;
Deduzir a expressão do termo geral de uma progressão
aritmética;
Determinar termos de uma progressão aritmética.
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