Correção de exercícios de casa sobre inequações fraccionárias. Apresentação da estratégia para resolver inequações fraccionárias: determinar o domínio, reduzir a uma única fração, construir um quadro de sinais e responder com base no sinal. Resolução de exercícios em sala de aula.

1. Escola Secundária de Fontes Pereira de Melo - 401780
"Escola em processo de mudança“
Disciplina: Matemática Professora: Manuela Lopes Ano Lectivo: 2011-2012 2ºPeriodo
Tema: Introdução ao Cálculo Diferencial I Aula: 54 Data: 06-2-2012 Hora: 15:30-17:00
Sub-tema: Inequações fraccionárias Turma: 11ºA Sala: 1.1.2 Duração: 90´
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Lição nº 54 Data: 06-2-2012
Sumário:
Correção do trabalho de casa.
Inequações fraccionárioas.
Resolução de exercícios.
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Objectivos:
Resolução de inequações de grau um e superior a
um;
Identificar inequações fracionarias;
Resolver inequações fraccionarias;
Utilizar o quadro de sinais na resolução de
inequações fraccionárias;
Interpretar graficamente as soluções e expressar as
soluções em forma de intervalos;
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È uma inequação fraccionaria?
Não, porque não tem
variável no denominador
È uma inequação fraccionaria?
Sim, porque contem a
variável no
denominador
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 Inequação fracionária
 È uma inequaçao que se pode reduzir à
forma f(x)>0 ou f(x)≥0 ou f(x)<0 ou f(x)
≤0, sendo f(x) a expressão de uma função
racional com denominador não constante.
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Resolução de uma inequação fracionaria
 Para resolver uma inequação fracionaria, numa
incógnita, devemos encontrar todos os valores da
incógnita que transformam a inequação numa
proposição verdadeira.
 Qualquer valor da incógnita que anule o
denominador de uma qualquer expressão da
inequação não pode pertencer ao conjunto-solução
da inequação.
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Estratégia para resolução de uma inequação
fracionaria
 1º Determina-se o domínio D da inequação, isto é,
o conjunto dos valores que não anulam os
denominadores.
 2º Reduz-se a inequação à forma ou
 3º Constrói-se um quadro onde se estuda o sinal
do numerador, A(x), e do denominador, B(x),
separadamente.
 4º Estuda-se o sinal da fracção e apresenta-se
o conjunto-solução.
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Síntese aula
Para resolver inequações fraccionárias é necessário:
Determinar o domínio;
Passar todos os elementos do 2º para o 1º membro, de tal
forma que o 2º membro fique com 0;
Pôr todos os elementos do 1º membro em forma de uma
única fracção;
Construir uma tabela de sinais;
Responder com base no sinal da inequação (>, <, ≥, ≤).
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Objectivos:
Resolver situações-problema envolvendo inequações
fraccionarias;
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