O documento discute o conceito de função matemática, definindo-a como uma correspondência entre dois conjuntos de grandezas onde cada elemento do primeiro conjunto está relacionado a apenas um elemento do segundo conjunto. Exemplifica funções com situações do mundo real como a relação entre número de convidados e salgados a serem comprados, e entre área disponível e quantidade máxima de pessoas.

1. FUNÇÕES

2. Vamos analisar as frases:
-A função de um goleiro é não
permitir que a bola entre no gol.
-O jogo foi adiado em função
do mal tempo.

3. Podemos perceber que a
palavra função demonstra
relação (correspondência) entre
dois fatos ou duas coisas.
Segundo o dicionário Aurélio:
Função é uma correspondência
entre dois ou mais conjuntos.

4. Intuitivamente, sabemos fazer a
relação entre os conjuntos abaixo:
Estamos relacionando com suas
Perceba que existe uma interdependência entre
as palavras acima que nos faz relacioná-las.
JOGADOR
ÁRBITRO
TÉCNICO
REPÓRTER
GANDULA
BOLA
CHUTEIRA
MICROFONE
APITO
PRANCHETA
PROFISSÕES
FERRAMENTAS DE TRABALHO.

5. Número de
colegas
2 3 4 x
Quantidade
de salgados
24 36 72 120
Em matemática, função representa uma correspondência entre
dois conjuntos de grandezas (quantidades que se expressam por
números).
Por exemplo, Carlos vai recepcionar alguns colegas para juntos
assistirem o jogo do Brasil hoje a tarde.
Deseja fazer da ocasião uma festa. Decidiu encomendar alguns
salgadinhos. A padaria disse que 12 salgadinhos são suficientes
para cada convidado. Ele ainda não sabe quantos colegas virão,
mas está fazendo algumas estimativas:
48
6 10
?

6. Observe que:
a) conforme aumenta o número de
colegas,__________________o número de salgados que
devem ser encomendados.
b) Atendendo a recomendação da padaria, é possível
encontrarmos duas quantidades diferentes de salgadinhos
para a mesma quantidade de convidados?
c) Considerando x um número qualquer de convidados, é
possível elaborarmos uma fórmula para calcular a
quantidade de salgadinhos. Que fórmula seria?
aumenta
NÃO!
Número de salgadinhos = 12 . Número de convidados

7. É muito importante entender que em matemática, função não
é qualquer tipo de correspondência entre dois conjuntos de
grandezas. Só podemos afirmar que é função uma relação
entre dois conjuntos onde todos os elementos do primeiro
conjunto tem apenas uma correspondência no segundo
conjunto. Como aconteceu com o nosso exemplo. Vamos
representar a função entre os conjuntos das quantidades de
convidados (C) e das quantidades de salgadinhos (S) através de
um diagrama:
24
36
48
72
60
4
3
2
6
5
C S

8. Observe que todos os elementos do conjunto C tem apenas
uma correspondência no conjunto S. Cada elemento do
conjunto S é encontrado ao multiplicarmos cada elemento de
C por 12, portanto dizemos que existe uma função de C em S,
ou seja, o número de convidados vai interferir diretamente no
número de salgados a ser encomendado . Matematicamente,
escrevemos assim:
f: C S
(lê-se: função de C em S)
A lei de formação desta função é a fórmula que representa a
relação entre os elementos dos dois conjuntos, ou seja, o
número de salgadinhos(s) é igual ao número de convidados (c)
multiplicado por 12. Veja:
s= 12c

9. Carlos pode convidar quantos colegas ele quiser, portanto c
pode variar. Consequentemente, s também varia, por isso
são chamados de variáveis. Porém, observe que quem
“manda”nessa relação é o c, por isso ele é chamado de
domínio da função e o s é a sua imagem.
Em matemática generalizamos chamando sempre o domínio
de x e a imagem que é calculada em função do valor de x,
chamamos de f(x) ou de y. Portanto escrevemos assim:
f(x) = 12x ou y = 12x
Perceba, que temos uma igualdade aí, portanto uma
equação.

10. Podemos visualizar essa função através de um gráfico.
As duas informações do nosso gráfico serão os
valores de x, representados em um eixo horizontal chamado
de abscissas, e os valores de y, representados em um eixo
vertical chamado ordenadas. O conjunto dessas duas retas
chama-se Plano Cartesiano.
X
Y
1 2 3 4
12
24
36
48

11. Agora, vamos ver se aprendemos um pouquinho
sobre funções.
A Polícia Militar recomenda que em lugares de grande
aglomeração de pessoas, como um estádio de futebol,
deve-se colocar no máximo 4 pessoas adultas em pé
por metro quadrado. Observe a tabela:

12. Entre as expressões seguintes, qual
relaciona os valores de x e y?
a) Y = x + 4 b) y = 4x
c) y= x4 d) y = 4x
Metros
quadrados (x)
100 1000 10.000 100.000 x
Quantidade de
pessoas
recomendada(y)
400 4000 40000 400000 ?

13. É GOOOOOOOOOOOOL!