Conjuntos Numericos

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Conjuntos Numericos

  1. 1. CONJUNTOS NUMÉRICOS Revisaremos os conjuntos numéricos que são subconjuntos do conjunto dos números REAIS o qual será o nosso UNIVERSO para o estudo de funções. 1. Conjunto dos números naturais: N = {0, 1, 2, 3, 4, ...} 2. Conjunto dos números inteiros : Z = {..., - 3, - 2, -1, 0, 1, 2, 3, ...} 3. Conjunto dos números racionais: Q = Ex.: Vamos considerar também como números racionais: Os números decimais exatos ou finitos. Ex.: 0,5; -1,25; 5,87 Os números decimais periódicos ou infinitos. Ex.: 0,777...; -5,1666...;
  2. 2. 4. Conjunto dos números irracionais. É o conjunto dos números decimais infinitos não periódicos que não podem ser escritos na forma a/b, com a e b inteiros. Ex.: Um número irracional muito importante é o número 5. Conjuntodosnúmerosreais. R R – Q ( irracionais) Q Z N
  3. 3. Subconjuntos importantes de R:
  4. 4. EXERCÍCIOS <ul><li>Verifique se as sentenças </li></ul><ul><li>abaixo são verdadeiras ou falsas. </li></ul>F V V V V F F F 2. Determine a fração que gerou a dízima: a) 0,333... b) 1,666... c) 0,2555... d) 2,444... e) 0,222... f) 1,3222... 1/3 5/3 23/90 22/9 2/9 119/90
  5. 5. Resolução do exercício 2.
  6. 6. INTERVALOS REAIS Os intervalos reais são subconjuntos de R. Dados dois números reais a e b com a < b, temos os seguintes intervalos: a b 1. Intervalo fechado Intervalo: [a, b] Conjunto: 2. Intervalo aberto a b Intervalo: ]a, b[ Conjunto: 3. Intervalo fechado à esquerda a b Intervalo: [a, b[ Conjunto: 4. Intervalo fechado à direita a b Intervalo: ]a, b] Conjunto: I.Intervalos limitados
  7. 7. II. Intervalos ilimitados 1. Conjunto: Intervalo: ]- ∞, a] a 2. Conjunto: Intervalo: ]- ∞, a[ a 3. Conjunto: Intervalo: [a, + ∞[ a 4. Conjunto: Intervalo: ]a, + ∞[ 5. Reta real Conjunto: R Intervalo: ]- ∞, + ∞[ 0 a
  8. 8. EXERCÍCIOS <ul><li>Represente na reta real os intervalos: </li></ul><ul><li>[3, 6[ </li></ul><ul><li>]-∞, -1/2[ </li></ul>2. Escreva os subconjuntos de R na notação de intervalos: <ul><li>3. Escreva os intervalos na forma de conjuntos: </li></ul><ul><li>]0, 3] </li></ul><ul><li>]8, +∞[ </li></ul>

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