1) O documento discute equações matemáticas, definindo equações abertas e fechadas e apresentando exemplos de resolução de equações do 1o grau.
2) É apresentada a noção de função matemática, definindo relação binária e produto cartesiano, com exemplos de conjuntos e relações.
3) São discutidas propriedades para resolução de sistemas lineares e equações do 2o grau.
O documento apresenta um sumário com 15 tópicos de matemática financeira e conceitos relacionados a concursos para escriturário de banco, incluindo números, porcentagens, juros, taxas e planos de investimento.
Apostila de matemática i apostila específica para o concurso da prefeitura ...Iracema Vasconcellos
A apostila apresenta os principais tópicos de matemática para concurso de prefeitura, incluindo operações com números inteiros, fracionários e decimais, porcentagem, juros, equações de 1o e 2o grau e geometria.
O documento fornece um resumo dos principais tópicos de matemática para escriturários do Banco do Brasil, incluindo números, medidas, proporções, equações, funções, sequências, probabilidade e finanças.
O documento apresenta um resumo sobre conceitos básicos de matemática, incluindo:
1) Conjuntos numéricos como naturais, inteiros, racionais e reais.
2) Operações com frações como soma, subtração, multiplicação e divisão.
3) Proporção, porcentagem e regra de três.
1. O documento apresenta um sumário com os principais tópicos de matemática abordados, incluindo conjuntos numéricos, proporcionalidade, regra de três, porcentagem, juros, equações e funções.
2. É introduzido o conjunto dos números naturais N, inteiros Z, racionais Q e reais R, assim como suas principais propriedades e operações.
3. São definidos conceitos como sucessor, antecessor, números primos, critérios de divisibilidade e operações como fatoração, mdc e mmc
O documento contém 10 exercícios sobre razão e proporção, incluindo encontrar valores desconhecidos, dividir quantidades em partes proporcionais e calcular lucros divididos proporcionalmente ao capital aplicado. Os exercícios envolvem proporcionalidade direta, inversa e partilha de herança.
O documento explica os conceitos de razão e proporção matemática. Apresenta que uma razão é representada por uma fração que indica a relação entre dois números, sendo o antecedente e o conseqüente. Também define proporção como a igualdade entre duas ou mais razões e apresenta propriedades fundamentais como o produto dos extremos ser igual ao produto dos meios.
O documento apresenta os conceitos básicos sobre números inteiros e racionais. Resume as principais operações com números inteiros como adição, subtração, multiplicação e divisão inteira, além de abordar propriedades como sinais, valor absoluto e números simétricos. Também define o que são números racionais e explica como representá-los em forma fracionária e decimal.
O documento apresenta um sumário com 15 tópicos de matemática financeira e conceitos relacionados a concursos para escriturário de banco, incluindo números, porcentagens, juros, taxas e planos de investimento.
Apostila de matemática i apostila específica para o concurso da prefeitura ...Iracema Vasconcellos
A apostila apresenta os principais tópicos de matemática para concurso de prefeitura, incluindo operações com números inteiros, fracionários e decimais, porcentagem, juros, equações de 1o e 2o grau e geometria.
O documento fornece um resumo dos principais tópicos de matemática para escriturários do Banco do Brasil, incluindo números, medidas, proporções, equações, funções, sequências, probabilidade e finanças.
O documento apresenta um resumo sobre conceitos básicos de matemática, incluindo:
1) Conjuntos numéricos como naturais, inteiros, racionais e reais.
2) Operações com frações como soma, subtração, multiplicação e divisão.
3) Proporção, porcentagem e regra de três.
1. O documento apresenta um sumário com os principais tópicos de matemática abordados, incluindo conjuntos numéricos, proporcionalidade, regra de três, porcentagem, juros, equações e funções.
2. É introduzido o conjunto dos números naturais N, inteiros Z, racionais Q e reais R, assim como suas principais propriedades e operações.
3. São definidos conceitos como sucessor, antecessor, números primos, critérios de divisibilidade e operações como fatoração, mdc e mmc
O documento contém 10 exercícios sobre razão e proporção, incluindo encontrar valores desconhecidos, dividir quantidades em partes proporcionais e calcular lucros divididos proporcionalmente ao capital aplicado. Os exercícios envolvem proporcionalidade direta, inversa e partilha de herança.
O documento explica os conceitos de razão e proporção matemática. Apresenta que uma razão é representada por uma fração que indica a relação entre dois números, sendo o antecedente e o conseqüente. Também define proporção como a igualdade entre duas ou mais razões e apresenta propriedades fundamentais como o produto dos extremos ser igual ao produto dos meios.
O documento apresenta os conceitos básicos sobre números inteiros e racionais. Resume as principais operações com números inteiros como adição, subtração, multiplicação e divisão inteira, além de abordar propriedades como sinais, valor absoluto e números simétricos. Também define o que são números racionais e explica como representá-los em forma fracionária e decimal.
O documento apresenta conceitos e resolução de equações do 2o grau, incluindo: (1) definição de equação do 2o grau com uma incógnita na forma ax2 + bx + c = 0; (2) métodos para reduzir equações a forma normal ax2 + bx + c = 0; e (3) uso da fórmula de Bhaskara para resolver equações completas do 2o grau.
Revisão de matematica financeira professor danilo piresDanilo Pires
O documento apresenta os principais tópicos de matemática financeira, incluindo MMC e MDC, razão e proporção, regra de três simples e composta, porcentagem, juros simples e composto. Explica os conceitos e fornece exemplos para ilustrar como aplicá-los na resolução de problemas.
Este documento é uma apostila de matemática básica destinada a alunos do CEFET/SP e UNED de Sertãozinho. A apostila apresenta conceitos matemáticos básicos e intermediários dos ensinos fundamental e médio, incluindo conjuntos numéricos, operações fundamentais, frações, potências, álgebra, equações, proporcionalidade e geometria. O objetivo é fornecer subsídios matemáticos essenciais para os estudos dos alunos.
1) O documento discute equações de primeiro e segundo grau, incluindo monômios, polinômios, adição, subtração, multiplicação e divisão destes.
2) É explicado o que são equações literais e como resolver equações em ordem a uma variável específica.
3) Diferentes tipos de equações são apresentados como equações com parênteses, fracções e do segundo grau.
EquaçõEs De 2º Grau,Sistema E Problema Autor Antonio CarlosAntonio Carneiro
O documento apresenta os conceitos básicos sobre equações de 2o grau, incluindo: (1) definição de equação de 2o grau e seus coeficientes; (2) tipos de equações de 2o grau (completas e incompletas); (3) raízes de equações de 2o grau e sua resolução; (4) fórmula de Bhaskara para resolução de equações completas. Também aborda equações literais e relações entre coeficientes e raízes.
Equações literais são equações que contêm duas ou mais variáveis. Resolvem-se isolando cada variável num dos membros da equação. Isola-se a variável que se pretende determinar, tratando as outras como números.
O documento apresenta informações sobre:
1) Conjuntos numéricos como naturais, inteiros, racionais e irracionais.
2) Conceitos de múltiplos, divisores, MDC e MMC.
3) Exemplos resolvidos de cálculo de MDC e MMC.
O documento descreve conceitos fundamentais sobre equações do 2o grau, incluindo: (1) a definição de equações do 2o grau e exemplos, (2) tipos de equações do 2o grau (completas e incompletas), e (3) métodos para resolver equações do 2o grau, incluindo a fórmula de Bhaskara.
1. O documento discute proporções e grandezas proporcionais. Apresenta os conceitos de razão, proporção e coeficiente de proporcionalidade.
2. Existem dois tipos básicos de dependência entre grandezas proporcionais: proporção direta e inversa. Grandezas são diretamente proporcionais quando aumentam ou diminuem na mesma razão. São inversamente proporcionais quando uma aumenta e a outra diminui na mesma razão.
3. Exemplos ilustram grandezas direta e inversamente pro
1) O documento apresenta um resumo sobre progressões aritméticas e geométricas, incluindo definições, fórmulas para o termo geral e propriedades.
2) Progressões aritméticas são sequências onde cada termo subsequente é igual ao anterior somado a uma razão constante. Progressões geométricas são sequências onde cada termo é obtido multiplicando o anterior por uma razão constante.
3) Fórmulas para calcular qualquer termo são apresentadas usando o primeiro termo, a razão e a posição do termo desejado.
O documento define equações do segundo grau, explica como identificar os coeficientes a, b e c. Apresenta exemplos de equações completas e incompletas e explica que as raízes de uma equação são os valores de x que tornam a equação igual a zero. O documento também mostra como resolver graficamente equações do segundo grau usando o software Winplot.
O documento apresenta um sumário de tópicos de matemática básica para física, incluindo conjuntos numéricos, operações fundamentais com números decimais, números relativos, frações ordinárias, potências, radicais, equações e mais. O documento fornece definições, exemplos e exercícios para cada tópico para auxiliar no aprendizado dos conceitos matemáticos essenciais para física.
O documento discute equações de segundo grau. Explica que quando a área de um quadrado é dada, a relação entre o comprimento do lado e a área é uma equação de segundo grau. Define equações de segundo grau como aquelas que podem ser reduzidas à forma ax2 + bx + c = 0, com a ≠ 0. Apresenta exemplos de equações de segundo grau e explica que devem ter termos em x2, x e constante.
O documento descreve equações do 2o grau e como resolvê-las. Uma equação do 2o grau é aquela que pode ser escrita na forma ax2 + bx + c = 0 e inclui exemplos de equações completas e incompletas. Explica como resolver equações do 2o grau incompletas aplicando a lei do anulamento do produto, fatorizando o primeiro membro e igualando cada fator a zero.
inequacoes_do_1o_grau 6a série ou 5° anoamulherdarosa
1) O documento discute inequações do 1o grau, incluindo o que são desigualdades e inequações, propriedades das desigualdades, e como resolver inequações do 1o grau com uma incógnita.
2) É fornecido exemplos de desigualdades, inequações, e como aplicar princípios de equivalência como adição e multiplicação para transformar desigualdades.
3) Exercícios são fornecidos para que os leitores possam praticar identificar desigualdades, aplic
O documento apresenta a resolução de 5 questões de matemática. Na primeira questão, o autor resolve uma equação de segundo grau para encontrar o valor de x em uma progressão aritmética. Na segunda questão, ele calcula os termos de uma outra progressão aritmética. E na terceira questão, resolve um problema envolvendo descontos em eletrodomésticos.
O documento discute representações de frações e resolução de problemas envolvendo frações. Carla e João acertaram a representação de 1/2 como 0,5. Eliana deu 4/5 de sua coleção de 30 bonecas para Daniele. As figuras 2 e 3 têm a mesma fração pintada, que é 3/4.
Conjunto,Potencias E Eq.2º Gr. Para 7ª E 8ª Estou Fazendo AindaAntonio Carneiro
1) O documento apresenta conceitos matemáticos como conjuntos numéricos, potenciação, radiciação e equações do 2o grau.
2) Inclui definições de conjuntos como N, Z, Q, R e suas propriedades.
3) Explica a potenciação, radiciação e a fórmula de Bhaskara para resolução de equações do 2o grau.
O documento apresenta conceitos e resolução de equações do 2o grau, incluindo: (1) definição de equação do 2o grau com uma incógnita na forma ax2 + bx + c = 0; (2) métodos para reduzir equações a forma normal ax2 + bx + c = 0; e (3) uso da fórmula de Bhaskara para resolver equações completas do 2o grau.
Revisão de matematica financeira professor danilo piresDanilo Pires
O documento apresenta os principais tópicos de matemática financeira, incluindo MMC e MDC, razão e proporção, regra de três simples e composta, porcentagem, juros simples e composto. Explica os conceitos e fornece exemplos para ilustrar como aplicá-los na resolução de problemas.
Este documento é uma apostila de matemática básica destinada a alunos do CEFET/SP e UNED de Sertãozinho. A apostila apresenta conceitos matemáticos básicos e intermediários dos ensinos fundamental e médio, incluindo conjuntos numéricos, operações fundamentais, frações, potências, álgebra, equações, proporcionalidade e geometria. O objetivo é fornecer subsídios matemáticos essenciais para os estudos dos alunos.
1) O documento discute equações de primeiro e segundo grau, incluindo monômios, polinômios, adição, subtração, multiplicação e divisão destes.
2) É explicado o que são equações literais e como resolver equações em ordem a uma variável específica.
3) Diferentes tipos de equações são apresentados como equações com parênteses, fracções e do segundo grau.
EquaçõEs De 2º Grau,Sistema E Problema Autor Antonio CarlosAntonio Carneiro
O documento apresenta os conceitos básicos sobre equações de 2o grau, incluindo: (1) definição de equação de 2o grau e seus coeficientes; (2) tipos de equações de 2o grau (completas e incompletas); (3) raízes de equações de 2o grau e sua resolução; (4) fórmula de Bhaskara para resolução de equações completas. Também aborda equações literais e relações entre coeficientes e raízes.
Equações literais são equações que contêm duas ou mais variáveis. Resolvem-se isolando cada variável num dos membros da equação. Isola-se a variável que se pretende determinar, tratando as outras como números.
O documento apresenta informações sobre:
1) Conjuntos numéricos como naturais, inteiros, racionais e irracionais.
2) Conceitos de múltiplos, divisores, MDC e MMC.
3) Exemplos resolvidos de cálculo de MDC e MMC.
O documento descreve conceitos fundamentais sobre equações do 2o grau, incluindo: (1) a definição de equações do 2o grau e exemplos, (2) tipos de equações do 2o grau (completas e incompletas), e (3) métodos para resolver equações do 2o grau, incluindo a fórmula de Bhaskara.
1. O documento discute proporções e grandezas proporcionais. Apresenta os conceitos de razão, proporção e coeficiente de proporcionalidade.
2. Existem dois tipos básicos de dependência entre grandezas proporcionais: proporção direta e inversa. Grandezas são diretamente proporcionais quando aumentam ou diminuem na mesma razão. São inversamente proporcionais quando uma aumenta e a outra diminui na mesma razão.
3. Exemplos ilustram grandezas direta e inversamente pro
1) O documento apresenta um resumo sobre progressões aritméticas e geométricas, incluindo definições, fórmulas para o termo geral e propriedades.
2) Progressões aritméticas são sequências onde cada termo subsequente é igual ao anterior somado a uma razão constante. Progressões geométricas são sequências onde cada termo é obtido multiplicando o anterior por uma razão constante.
3) Fórmulas para calcular qualquer termo são apresentadas usando o primeiro termo, a razão e a posição do termo desejado.
O documento define equações do segundo grau, explica como identificar os coeficientes a, b e c. Apresenta exemplos de equações completas e incompletas e explica que as raízes de uma equação são os valores de x que tornam a equação igual a zero. O documento também mostra como resolver graficamente equações do segundo grau usando o software Winplot.
O documento apresenta um sumário de tópicos de matemática básica para física, incluindo conjuntos numéricos, operações fundamentais com números decimais, números relativos, frações ordinárias, potências, radicais, equações e mais. O documento fornece definições, exemplos e exercícios para cada tópico para auxiliar no aprendizado dos conceitos matemáticos essenciais para física.
O documento discute equações de segundo grau. Explica que quando a área de um quadrado é dada, a relação entre o comprimento do lado e a área é uma equação de segundo grau. Define equações de segundo grau como aquelas que podem ser reduzidas à forma ax2 + bx + c = 0, com a ≠ 0. Apresenta exemplos de equações de segundo grau e explica que devem ter termos em x2, x e constante.
O documento descreve equações do 2o grau e como resolvê-las. Uma equação do 2o grau é aquela que pode ser escrita na forma ax2 + bx + c = 0 e inclui exemplos de equações completas e incompletas. Explica como resolver equações do 2o grau incompletas aplicando a lei do anulamento do produto, fatorizando o primeiro membro e igualando cada fator a zero.
inequacoes_do_1o_grau 6a série ou 5° anoamulherdarosa
1) O documento discute inequações do 1o grau, incluindo o que são desigualdades e inequações, propriedades das desigualdades, e como resolver inequações do 1o grau com uma incógnita.
2) É fornecido exemplos de desigualdades, inequações, e como aplicar princípios de equivalência como adição e multiplicação para transformar desigualdades.
3) Exercícios são fornecidos para que os leitores possam praticar identificar desigualdades, aplic
O documento apresenta a resolução de 5 questões de matemática. Na primeira questão, o autor resolve uma equação de segundo grau para encontrar o valor de x em uma progressão aritmética. Na segunda questão, ele calcula os termos de uma outra progressão aritmética. E na terceira questão, resolve um problema envolvendo descontos em eletrodomésticos.
O documento discute representações de frações e resolução de problemas envolvendo frações. Carla e João acertaram a representação de 1/2 como 0,5. Eliana deu 4/5 de sua coleção de 30 bonecas para Daniele. As figuras 2 e 3 têm a mesma fração pintada, que é 3/4.
Conjunto,Potencias E Eq.2º Gr. Para 7ª E 8ª Estou Fazendo AindaAntonio Carneiro
1) O documento apresenta conceitos matemáticos como conjuntos numéricos, potenciação, radiciação e equações do 2o grau.
2) Inclui definições de conjuntos como N, Z, Q, R e suas propriedades.
3) Explica a potenciação, radiciação e a fórmula de Bhaskara para resolução de equações do 2o grau.
El documento describe varios mitos comunes sobre el abuso sexual infantil y ofrece estadísticas sobre denuncias de abuso en España entre 2005 y 2006. Según el documento, el abuso sexual infantil es más común de lo que se cree y los agresores suelen ser personas conocidas de la víctima, no extraños. Además, el abuso rara vez implica violencia física y sus efectos a largo plazo en las víctimas son graves.
La pandemia de COVID-19 ha tenido un impacto significativo en la economía mundial. Muchos países experimentaron fuertes caídas en el PIB y aumentos en el desempleo debido a los cierres generalizados y las restricciones a los viajes. Aunque las vacunas han permitido la reapertura de muchas economías, los efectos a largo plazo de la pandemia en sectores como el turismo y los viajes aún no están claros.
PhD. Radu Mihai Crisan, INDUSMANITII AU ACELASI CREZ. TESTAMENTELE POLITICE ALE LUI ION ANTONESCU SI CORNELIU ZELEA CODREANU, Editura Tibo, Bucuresti, 2007: FREE eBOOK (All rights for multiplication, translation, diffusion of this book are absolutely free - free of charge and unconfined -, for each the country in the world.)
El documento describe las técnicas para una comunicación efectiva en las empresas, incluyendo los tipos de comunicación, barreras comunes y herramientas útiles. Explica que la comunicación es compleja y requiere del emisor y receptor, y que la comunicación informal a través de rumores no es beneficiosa. Detalla cinco herramientas clave como escuchar de forma asertiva, hacer preguntas asertivas, la técnica de los tres pasos, simulación y el disco rayado. El objetivo es promover una buena relación entre líderes y
O documento apresenta três exemplos de resolução de problemas matemáticos utilizando a regra de três simples e proporcionalidade direta. No primeiro exemplo, calcula-se a quantidade de biscoitos que podem ser feitos com 1800g de trigo usando os dados de 600g produzirem 50 biscoitos. No segundo, determina-se o tempo para percorrer uma distância a 100km/h sabendo que a 80km/h leva-se 50min. No terceiro, calcula-se o valor numérico de uma expressão algébrica para valores dados de a e
1) O documento discute resolução de equações do primeiro grau, incluindo propriedades de igualdades e operações para isolar a variável.
2) É dado o exemplo de resolver a equação 3x - 5 = 0 passo a passo.
3) Brevemente discute-se conceitos de raiz, conjunto solução e resolver equações.
O documento apresenta um resumo de uma aula de matemática sobre equações de 1o grau, raízes de equações, porcentagem e juros. Inclui definições, exemplos e exercícios sobre esses tópicos.
Jose americo tarefa 1 plano de trabalho 1 9ª serie ef 1º bim 13José Américo Santos
O documento apresenta um plano de trabalho para professores de matemática do 9o ano do ensino fundamental sobre os números reais e radiciação. O plano inclui introduzir os conjuntos numéricos naturais, inteiros, racionais e irracionais e formar a reta numérica através de exemplos. Também propõe atividades sobre operações com números reais e radiciais para serem resolvidas em grupos.
José américo tarefa 1 plano de trabalho sobre números reais e radiciação 1 b ...José Américo Santos
O documento apresenta um plano de trabalho para professores de matemática do 9o ano do ensino fundamental sobre os números reais e radiciação. O plano inclui introduzir os conjuntos numéricos naturais, inteiros, racionais e irracionais e formar a reta numérica através de exemplos. Também propõe atividades sobre operações com números reais e radiciais para serem resolvidas em grupos.
Jose americo tarefa 1 plano de trabalho 1 9ª serie ef 1º bim 13José Américo Santos
O documento apresenta um plano de trabalho para professores de matemática do 9o ano do ensino fundamental sobre os números reais e radiciação. O plano inclui introduzir os conjuntos numéricos naturais, inteiros, racionais e irracionais e formar a reta numérica através de exemplos. Também propõe atividades sobre operações com números reais e radiciais para serem resolvidas em grupos.
Jose americo tarefa 1 plano de trabalho 1 9ª serie ef 1º bim 13José Américo Santos
O documento apresenta um plano de trabalho para professores de matemática do 9o ano do ensino fundamental sobre os números reais e radiciação. O plano inclui introduzir os conjuntos numéricos naturais, inteiros, racionais e irracionais e formar a reta numérica através de exemplos. Também propõe atividades sobre operações com números reais e radiciais para serem resolvidas em grupos.
Jose americo tarefa 1 plano de trabalho 1 9ª serie ef 1º bim 13José Américo Santos
O documento apresenta um plano de trabalho para professores de matemática do 9o ano do ensino fundamental sobre números reais e radiciação. O plano inclui introduzir os conjuntos numéricos naturais, inteiros, racionais e irracionais e formar a reta numérica. Também propõe atividades com exercícios sobre esses tópicos e uma avaliação com provas e testes.
O documento apresenta os conceitos de média aritmética, geométrica e harmônica entre números. Explica como calcular cada uma delas através de fórmulas e exemplos. Também aborda a média aritmética ponderada e relações entre as diferentes médias. Por fim, propõe exercícios para aplicar os conceitos apresentados.
O documento apresenta conceitos fundamentais sobre razão, proporção, porcentagem e grandezas proporcionais. Aborda definições de razão, proporção e suas propriedades, como a igualdade entre razões e o produto dos meios igual ao produto dos extremos. Também explica como calcular porcentagens e transformá-las em números fracionários e decimais, além de apresentar exercícios sobre o tema.
Este documento discute séries de pagamentos, especificamente pagamentos antecipados e postecipados. Ele apresenta as expressões matemáticas usadas para calcular juros em cada tipo de pagamento e fornece exemplos para ilustrar como aplicar essas expressões ao calcular montantes e valores atuais.
1) O documento apresenta a resolução de nove questões sobre juros compostos e desconto utilizando a convenção linear.
2) As questões abordam tópicos como cálculo de montante, juros, valor nominal e valor atual em operações que envolvem juros compostos e desconto racional composto.
3) O professor explica detalhadamente cada questão, enfatizando a importância de seguir a exigência de ter taxa e tempo na mesma unidade para aplicar corretamente as fórmulas.
O documento apresenta um capítulo sobre matemática financeira para o curso técnico em transações imobiliárias. Aborda tópicos como porcentagem, razão e proporção, regra de três, juros e descontos para fins de cálculos financeiros.
Solu‡æo da prova de rq anpad 2009 junhoAndre Somar
1. O documento apresenta a resolução de 15 questões de uma prova da ANPAD. As questões envolvem cálculos e raciocínios matemáticos e financeiros.
2. As respostas vão de A a E, e contém explicações detalhadas dos raciocínios para chegar às soluções.
3. Os tópicos abordados incluem regra de três, juros simples e compostos, progressão aritmética e geométrica, porcentagem e probabilidade.
1. O documento apresenta a resolução de 15 questões de uma prova da ANPAD. As questões envolvem cálculos e raciocínios matemáticos e financeiros.
2. As respostas vão de A a E, e contém explicações detalhadas dos raciocínios para chegar às soluções.
3. Os tópicos abordados incluem regra de três, juros simples e compostos, progressão aritmética e geométrica, porcentagem e probabilidade.
O documento apresenta conceitos matemáticos básicos como frações, razões, proporções, porcentagem e operações com esses conceitos. Também aborda potenciação, notação científica, equações exponenciais e logaritmos, apresentando exemplos de cálculos e aplicações desses conceitos.
O documento apresenta uma revisão de conceitos matemáticos básicos como operações, frações, porcentagem e potenciação. Inclui explicações sobre propriedades, regras de cálculo e exercícios de aplicação.
1) O documento fornece instruções sobre como preencher e manter diários de classe de acordo com a legislação educacional brasileira.
2) Os diretores devem garantir que os diários de classe sejam mantidos de forma adequada e disponíveis quando necessário.
3) Os professores devem registrar diariamente a presença dos alunos, os conteúdos ensinados e as avaliações realizadas.
O documento apresenta um roteiro de estudo de matemática para o 1o bimestre de 2013, com objetivos de aprendizagem dos alunos do 5o ano em tópicos como números inteiros, operações matemáticas, geometria, estatística e raciocínio lógico. As páginas de referência para cada tópico são listadas.
O documento explica os conceitos básicos de frações, incluindo: 1) a definição de frações como a divisão de um número natural por outro diferente de zero, 2) frações equivalentes que representam a mesma parte do todo, e 3) operações com frações como simplificação, comparação, soma, subtração e conversão para notação decimal.
O documento apresenta atividades sobre frações para alunos do ensino fundamental. As atividades incluem dividir círculos e retângulos em partes iguais, identificar frações em situações do mundo real, resolver problemas envolvendo idades e quantidades de animais, e descrever trajetórias usando linguagem de frações.
Este documento apresenta o prólogo de um livro de receitas culinárias brasileiras e europeias. O autor explica que o objetivo é fornecer um guia de culinária totalmente brasileiro, indicando como preparar os produtos nativos do país. Ele também lista substitutos culinários brasileiros para ingredientes europeus.
O documento instrui a ligar letras iguais com setas de cores diferentes, assinalar letras iguais a um modelo com uma cruz e completar frases com palavras dadas.
1. O documento propõe construir frases com conjuntos de palavras.
2. Inclui instruções para colorir figuras e realizar exercícios com sílabas.
3. Fornece vários conjuntos de palavras para a construção de frases.
El documento presenta 17 fichas que contienen listas de sílabas con posibles confusiones fonológicas y perceptivas. Cada ficha compara pares de sílabas como pa-ba, pra-par, pla-pal, y otras, enumerando las posibles combinaciones de letras para cada sílaba. El propósito es ayudar a identificar y distinguir sílabas similares que podrían causar dificultades de lectura.
Este documento contém 16 fichas com palavras semelhantes foneticamente que podem causar confusão na escrita. Cada ficha apresenta pares de palavras que diferem em apenas um fonema como p/b, t/d, c/g, v/f, ch/j. O objetivo é trabalhar a diferenciação desses fonemas semelhantes para melhorar a escrita.
A dislexia é um transtorno que causa dificuldades na aquisição da leitura e escrita, devido a problemas nos processos fonológicos e na automatização da leitura. Há diferentes tipos de dislexia dependendo da área afetada, como a fonológica, de superfície e mista. O diagnóstico requer a exclusão de outros fatores e avalia o rendimento em leitura em comparação à idade e inteligência. As intervenções incluem treino fonológico e reconhecimento direto de
O documento discute o desenvolvimento da linguagem, da leitura e da escrita em crianças, incluindo os processos neurais e linguísticos envolvidos. Também aborda possíveis desvios no desenvolvimento, como a dislexia, disgrafia e discalculia, e os fatores de risco associados a esses transtornos.
O documento fornece informações sobre a dislexia, incluindo suas características, teorias sobre suas causas, sinais de alerta em diferentes idades, estratégias de avaliação e intervenção, e referências bibliográficas.
O documento discute os sinais e sintomas da dislexia do desenvolvimento. Resume:
1) A dislexia é um distúrbio de aprendizagem de origem neurobiológica que causa dificuldades específicas na leitura e escrita devido a problemas nos componentes fonológicos da linguagem.
2) Os principais sintomas incluem dificuldades na aquisição e automação da leitura e escrita, problemas na leitura mecânica, compreensão e interpretação de textos.
3
Este ano será um sucesso se cultivarmos a bondade, a compaixão e a positividade em nossas ações e atitudes. Devemos ter um coração aberto à amizade, à solidariedade e à generosidade com os outros, enfrentando com coragem as dificuldades e apreciando as pequenas alegrias da vida.
O documento fornece instruções para observar e completar uma fração. Ele explica que um inteiro foi dividido em partes iguais, cada parte é chamada de denominador, e uma dessas partes foi tomada, chamada de numerador. A fração representa a parte tomada sobre o total de partes. O numerador é o algarismo acima da linha e o denominador é o algarismo abaixo.
O documento discute as alterações feitas nos Cadernos do Aluno para o ano de 2010. Foram realizadas mudanças apontadas por professores e especialistas com base na edição de 2009. Alguns dados também foram atualizados. O professor deve analisar as diferenças entre as edições para estar preparado para as aulas.
O documento discute as alterações feitas nos Cadernos do Aluno para o ano de 2010. Foram realizadas mudanças apontadas por professores e especialistas com base na edição de 2009. Alguns dados também foram atualizados. O professor deve analisar as diferenças entre as edições para estar preparado para as aulas.
O documento discute a nova edição dos Cadernos do Aluno distribuídos aos estudantes da rede estadual de ensino. As alterações foram feitas com base em sugestões de professores, autores e leitores especializados. O documento fornece respostas para atividades propostas no Caderno do Aluno e orienta os professores sobre os ajustes realizados.
Atividade - Letra da música "Tem Que Sorrir" - Jorge e MateusMary Alvarenga
A música 'Tem Que Sorrir', da dupla sertaneja Jorge & Mateus, é um apelo à reflexão sobre a simplicidade e a importância dos sentimentos positivos na vida. A letra transmite uma mensagem de superação, esperança e otimismo. Ela destaca a importância de enfrentar as adversidades da vida com um sorriso no rosto, mesmo quando a jornada é difícil.
Slides Lição 11, CPAD, A Realidade Bíblica do Inferno, 2Tr24.pptxLuizHenriquedeAlmeid6
Slideshare Lição 11, CPAD, A Realidade Bíblica do Inferno, 2Tr24, Pr Henrique, EBD NA TV, Lições Bíblicas, 2º Trimestre de 2024, adultos, Tema, A CARREIRA QUE NOS ESTÁ PROPOSTA, O CAMINHO DA SALVAÇÃO, SANTIDADE E PERSEVERANÇA PARA CHEGAR AO CÉU, Coment Osiel Gomes, estudantes, professores, Ervália, MG, Imperatriz, MA, Cajamar, SP, estudos bíblicos, gospel, DEUS, ESPÍRITO SANTO, JESUS CRISTO, Com. Extra Pr. Luiz Henrique, de Almeida Silva, tel-What, 99-99152-0454, Canal YouTube, Henriquelhas, @PrHenrique, https://ebdnatv.blogspot.com/
LIVRO MPARADIDATICO SOBRE BULLYING PARA TRABALHAR COM ALUNOS EM SALA DE AULA OU LEITURA EXTRA CLASSE, COM FOCO NUM PROBLEMA CRUCIAL E QUE ESTÁ TÃO PRESENTE NAS ESCOLAS BRASILEIRAS. OS ALUNOS PODEM LER EM SALA DE AULA. MATERIAL EXCELENTE PARA SER ADOTADO NAS ESCOLAS
LIBRO LAS MANOS NO SON PARA PEGAR-MAESTRA EN PREESCOLAR_organized_rotated (1)...
Matematica raciocinio logico
1. 1
RACIOCÍNIO LÓGICO E
MATEMÁTICO
1.Modelagem de situações-problema
por meio de equações do 1º e 2º
graus e sistemas lineares.
1.1 Introdução
Consideremos as três igualdades abaixo:
1a) 2 + 3 = 5
2a) 2 + 1 = 5
3a) 2 + x = 5
Dizemos que as duas primeiras igualdades são
sentenças matemáticas fechadas, pois são
definitivamente falsas ou definitivamente
verdadeiras. No caso, a primeira é sempre
verdadeira e a segunda é sempre falsa.
Dizemos que a terceira igualdade é uma sentença
matemática aberta, pois pode ser verdadeira ou
falsa, dependendo do valor atribuído à letra x. No
caso, é verdadeira quando atribuímos a x o valor 3 e
falsa quando o valor atribuído a x é diferente de 3.
Sentenças matemáticas desse tipo são chamadas de
equações; a letra x é a variável da equação, o
número 3 é a raiz ou solução da equação e o
conjunto S = {3} é o conjunto solução da equação,
também chamado de conjunto verdade.
Exemplos
1o) 2x + 1 = 7
3 é a única raiz, então S = {3}
2o) 3x – 5 = –2
1 é a única raiz, então S = {1}
2. Resolução de uma Equação
Resolver uma equação é determinar todas as raízes
da equação que pertencem a um conjunto
previamente estabelecido, chamado conjunto
universo.
Exemplos
1o) Resolver a equação:
x2 = 4 em R
As raízes reais da equação são –2 e +2, assim:
2o) Resolver a equação:
x2 = 4 em N
A única raiz natural da equação é 2, assim:
Na resolução das equações, podemos nos valer de
algumas operações e transformá-las em equações
equivalentes, isto é, que apresentam o mesmo
conjunto solução, no mesmo universo.
Vejamos algumas destas propriedades:
P1 ) Quando adicionamos ou subtraímos um mesmo
número aos dois membros de uma igualdade, esta
permanece verdadeira.
Conseqüência
Observemos a equação:
x + 2 = 3
Subtraindo 2 nos dois membros da igualdade, temos:
x + 2 = 3 x + 2 -2 = 3 - 2
Assim:
x + 2 = 3 x = 1
1.2 Equação do 1o Grau
Chamamos de equação do 1o grau as equações do
tipo:
onde a e b são números conhecidos com a 0.
Exemplo
3x – 5 = 0 (a = 3 e b = –5)
Para resolvermos uma equação do 1o grau, devemos
isolar a incógnita em um dos membros da igualdade,
usando as propriedades P1 e P2 do item anterior.
Exemplo
Resolver em R a equação:
3x – 5 = 0
3x - 5 3x - 5 + 5 = 0 + 5
2. 2
3x - 5 = 0 3x = 5
3x = 5
3x = 5
Assim: 3x - 5 = 0
De modo abreviado, fazemos:
QUESTÕES DE CONCURSOS RESOLVIDAS III
Obs.: É importante que o estudo das questões seja
feito de forma que as soluções não sejam vistas e
que o estudante tente fazer apenas com os
conhecimentos adquiridos anteriormente.
* Questões
1) (Fundação Cesgranrio/Banco do Brasil -
Escriturário) – Uma geladeira é vendida á vista por
R$ 1.000,00 ou em duas parcelas, sendo a primeira
como uma entrada de R$ 200,00 e a segunda, dois
meses após, no valor de R$ 880,00. Qual a taxa
mensal de juros simples utilizada?
a) 6%
b) 5%
c) -4%
d) 3%
e) 2%
Analisando a questão:
O valor do bem: R$ 1.000,00
Entrada: R$ 200,00
Segunda Parcela: R$ 880,00
Pagamento Total: R$ 1.080,00
Calculando juros simples:
Juro total 60 dias = R$ 80,00 em 02 meses
Juro total 30 dias = R$ 40,00 em 01 mês
Calculando percentual de juros mensal = R$ 40,00 /
R$ 800,00 = 0,05 * 100 = 5%
Resposta: Letra “b”
2) (Prova Técnico Judiciário – Área
Administrativa – 4ª Região) - No quadro abaixo,
têm-se as idades e os tempos de dois técnicos
judiciários do Tribunal Regional Eleitoral de uma
certa circunscrição judiciária.
Esses funcionários foram incumbidos de digitar as
laudas de um processo. Dividiram o total de laudas
entre si, na razão direta de suas idades e inversa de
seus tempos de serviço no Tribunal. Se João digitou
27 laudas, o total de laudas do processo era:
a) 40
b) 41
c) 42
d) 43
e) 44
Uma razão é uma divisão entre duas grandezas.
Exemplo: a velocidade é uma razão determinada
pela divisão entre a grandeza distância e a grandeza
tempo.
Na questão proposta na prova, exige-se do
candidato o conhecimento do que é uma divisão
proporcional.
É preciso conhecer, portanto, o que são grandezas
diretamente ou inversamente proporcionais.
Recapitulando:
Uma pessoa vai de SP a MG (percorrendo uma
distância hipotética de 800 km) em 8h, fazendo a
velocidade média de 100 km/h.
Se ao invés de ir para MG, resolvesse aumentar
minha viagem para outra cidade mais distante, ou
seja, crescendo a quilometragem percorrida para
1600 km, será que o tempo de viagem seria menor
ou maior ? Considerando uma mesma velocidade?
De fato, levaria mais tempo, e ainda é possível
afirmar que se a distância aumentou para o dobro
(de 800 para 1600), o tempo também irá aumentar
(de 8horas para 16 horas) e isto é possível verificar
através das seguintes expressões:
D = V/T
(SP => MG) 800 = 100/T, logo T = 8 horas
(MG => Outra Cidade) 1600 = 100/T, logo T = 16
horas
3. 3
É possível afirmar que distância e tempo são
grandezas diretamente proporcionais.
Se diminuir a velocidade do carro pela metade será
que eu vou levar mais ou menos tempo para viajar,
considerando a mesma distância?
Se velocidade do carro diminuir, torna-se claro que
vou levar menos horas para viajar, e portanto, quanto
menos rápido for o carro mais tempo eu levo.
Desse modo é possível afirmar que a velocidade e o
tempo são grandezas inversamente
proporcionais.
Se duas grandezas são diretamente proporcionais,
então quando uma aumenta a outra aumenta
proporcionalmente e entre elas existe uma relação
direta de proporcionalidade (m), desta forma:
A/B = m
Assim, se duas grandezas são inversamente
proporcionais, então quando uma aumenta a outra
diminui proporcionalmente e posso afirmar que entre
elas existe uma relação inversa de proporcionalidade
(m), desta forma:
A.B = m
No problema, as laudas devem ser divididas na
relação direta das idades de João e Maria, e na
relação inversa de seus tempos de serviço no
Tribunal:
Logo:
Para x = 27
Substituindo x = 27
2y/5 = 6
y = 30/2 = 15
O número total de laudas é dado pela soma das
laudas de João (x=27) com as de Maria (y=15)
perfazendo o total de 42 laudas
Resposta: Letra “c”
3) (AFR/SP) O capital que quadruplica em 2 meses,
ao se utilizar de capitalização composta, deve estar
vinculado a uma taxa mensal de:
a) 50%
b) 100%
c) 150%
d) 200%
e) 400%
Analisando:
Esta questão cobra do candidato o conhecimento
das relações de juros compostos. Em Matemática
Financeira, boa parte das questões se resolve da
seguinte forma:
1) Dados e pedidos do problema
2) Formulação Matemáticas
3) Conclusões
Colhendo os dados:
Montante (M) = 4 Capital (C)
n (período de tempo) = 2 meses
C (capital)
Pede-se a taxa de juros (i).
A fórmula matemática que relaciona as seguintes
grandezas (M, C, n, i) e que resolve este problema é:
M = C (1+i)n
Substituindo os dados na fórmula tem-se:
4C = C (1+i)2
Mas “C” aparece dos dois lados da igualdade e por
isso poderá ser simplificado, é como se dividíssemos
os dois lados da igualdade por “C” que entendemos
ser um número diferente de zero, na Matemática não
se aceita a divisão por zero.
4 = (1+i)2
22 = (1+i)2
Em uma igualdade entre quadrados perfeitos, é
possível tirar a raiz quadrada dos dois lados e não
alterar a igualdade, assim:
(1+i) = 2 e i = 2 – 1 = 1 = 100%
ou
(1+i) = - 2 e i = - 2 – 1 = -3 (valor a ser
desconsiderado uma vez que a taxa de juros não
deve ser negativa).
É bom que, nesses tipos de provas, o candidato
cheque se a resposta encontrada é coerente,
poderíamos então fazer a seguinte pergunta:
4. 4
Será que uma taxa de juros de 100% ao mês fará um
capital quadruplicar em 2 meses?
Dados:
Taxa de juros (i = 100%a.m.)
n = 2 meses
C = capital
Pede-se o montante (M) :
M = C (1+i)n
M = C (1+ 1)2 = C (2)2 = 4C
Dessa forma, o capital que quadruplica em 2 meses,
ao se utilizar de capitalização composta, deve estar
vinculado a uma taxa mensal de 100%.
Resposta: Letra “b”
1.4 SISTEMAS LINEARES
Definição
É todo sistema que pode ser definido em que se
têm “m” equações a “n” incógnitas do tipo a
seguir:
Exemplos de
QUESTÕES DE CONCURSOS II
Obs.: É importante que o estudo das questões seja
feito de forma que as soluções não sejam vistas e
que o estudante tente fazer apenas com os
conhecimentos adquiridos anteriormente.
* Questões
1) (CESPE) – Uma empresa admitiu um funcionário
no mês de outubro deste ano, sabendo que, já em
janeiro, ele terá 25% de aumento de salário. A
empresa deseja que o salário desse funcionário, a
partir de janeiro, seja de R$ 1.500,00. Assim, a
empresa admitiu-o com um salário de X reais. Então
o X satisfaz à condição:
a) X < 1.100,00
b) 1.100,00 ≤ X < 1.170,00
c) 1.170,00 ≤ X < 1.190,00
d) 1.190,00 ≤ X < 1.220,00
e) X ≥ 1.220,00
Analisando a questão:
2 . Noção de função; análise gráfica;
funções afim, quadrática, exponencial
e logarítmica.Aplicações
Função – Apresentação e Definição
1. Relação Binária
A. Par Ordenado
Quando representamos o conjunto {a, b} ou {b, a}
estamos, na verdade, representando o mesmo
conjunto. Porém, em alguns casos, é conveniente
distinguir a ordem dos elementos. Para isso, usamos
a idéia de par ordenado. A princípio, trataremos o
par ordenado como um conceito primitivo e vamos
utilizar um exemplo para melhor entendê-lo.
Consideremos um campeonato de futebol em que
desejamos apresentar, de cada equipe, o total de
pontos ganhos e o saldo de gols. Assim, para uma
equipe com 12 pontos ganhos e saldo de gols igual a
18, podemos fazer a indicação (12, 18), já tendo
combinado, previamente, que o primeiro número se
refere ao número de pontos ganhos, e o segundo
número, ao saldo de gols. Portanto, quando tivermos
para uma outra equipe a informação de que a sua
situação é (2, –8) entenderemos, que esta equipe
apresenta 2 pontos ganhos e saldo de gols –8. Note
que é importante a ordem em que se apresenta este
par de números, pois a situação (3,5) é totalmente
diferente da situação (5,3). Fica, assim, estabelecida
a idéia de par ordenado: um par de valores cuja
ordem de apresentação é importante.
Observações
1a) (a, b) = (c, d) se, e somente se, a = c e b = d
2a) (a, b) = (b, a) se, e somente se, a = b
B. Produto Cartesiano
Exercícios Resolvidos
01.
a) Sendo A = {1,2} e B = {–1, 0, 1}, calcule A × B (A
cartesiano B) e desenhe seu gráfico.
b) Considerando os mesmos conjuntos anteriores,
calcule B × A (B cartesiano A) e desenhe seu gráfico.
5. 5
(Observe que A × B B × A)
Resolução
a) A × B = {(1, –1), (1, 0), (1, 1), (2, –1), (2,0), (2, 1)}
b) B × A = {(–1, 1), (–1, 2), (0,1), (0,2), (1,1), (1,2)}
02. Trabalhando ainda com os mesmos conjuntos,
considere as seguintes relações de A em B.
R1 = {(x, y) A × B / y = x2 – 2}
R2 = {(x, y) A × B / y = x – 1}
Represente R1 e R2 utilizando diagramas de flechas.
Resolução
Função – Apresentação e Definição
03. (FGV-SP) São dados os conjuntos A = {2, 3, 4},
B = {5, 6, 7, 8, 9} e a relação R = {(x, y) A × B / x e y
sejam primos entre si}. Um dos elementos dessa
relação é o par ordenado:
a) (9, 4) d) (3, 6)
b) (5, 4) e) (2, 8)
c) (4, 7)
Resolução
Exercícios Resolvidos
01. Esboçar o gráfico e determinar o conjunto
imagem das funções abaixo.
a) f(x) = x2 – 6x + 8
b) f(x) = –x2 + 2x + 3
c)
Resolução
a) f(x) = x2 – 6x + 8
Concavidade: a = 1 > 0 para cima
raízes =
Função do 2o Grau – Apresentação
Vértice :
Intersecção com o eixo 4: c = 8
Resposta
Imagem : Im = { y R/ y –1 }
Esboço
6. 6
b) f(x) = –x2 + 2x + 3
Concavidade: a = –1 < 0 para baixo; raízes:
Vértice:
Intersecção com o eixo y: c = 3
Resposta
10 - Métrica: áreas e volumes;
estimativas. Aplicações
Áreas das Regiões Elementares
1. Conceitos Básicos
A. Noção Intuitiva de Área
Intuitivamente, a área de uma região é um número
que mede a sua “extensão”, ou seja, a porção do
plano ocupada por ela.
Quando fixamos uma unidade de medida, encontrar
a área de uma região plana é determinar o número
de unidades que “cabem” nessa região.
Exemplo
Considerando a região plana da figura e unidade de
medida indicada, vamos determinar a área da região.
B. Definição da Área de uma Região Poligonal
A cada região poligonal é associado um número real
não-nulo chamado área, que deve satisfazer os
postulados.
Postulado 1: polígonos congruentes têm regiões
poligonais de mesma área.
Postulado 2: se uma região poligonal é a união de
duas ou mais regiões poligonais, sem ponto interior
comum, então sua área é a soma das áreas dessas
outras.
Exemplo
Sendo R1, R2 e R3 três regiões triangulares que não
têm ponto interior comum, a área da região R
formada pela união das três regiões é a soma das
áreas de R1, R2 e R3.
Postulado 3: se uma região quadrada é limitada por
quadrado de lado a, então a sua área é a2.
7. 7
C. Regiões Poligonais Equivalentes
Duas regiões
SOLUÇÃO:
Ora, a única condição da soma acima ser nula é que:
(2x+6y+a) = 0
(x+by-7) = 0
Logo, teremos:
2.x + 6.y = - a
1.x + b.y = 7
Para o sistema de equações do 1º grau acima
3 – Numa árvore pousam pássaros. Se pousarem
dois pássaros em cada galho, fica um galho sem
pássaros. Se pousar um pássaro em cada galho,
fica um pássaro sem galho. Determine o número
de pássaros e o número de galhos.
SOLUÇÃO:
Sendo g o número de galhos e p o número de
pássaros, poderemos escrever:
2(g – 1) = p
g = p – 1
Resolvendo o sistema de equações acima,
encontraremos:
P = 4 e g = 3. Portanto, são 4 pássaros e 3 galhos.
32 - Quantas soluções inteiras e não negativas
podemos encontrar resolvendo a equação x+y+z+w
= 5?
Por exemplo, (1,2,1,1) é solução pois
1+2+1+1=5.Anàlogamente, (2,1,1,1), (0,1,2,2),
(5,0,0,0) etc são soluções.
Raciocínio: Temos que dividir 5 unidades em 4
partes ordenadas, ou seja, das formas:
|| . | . | .. | . || ou || . | .. | . | . || ou || ... | . | . | || , etc.
Temos então 8 símbolos (5 pontos[.] e 3 traços[ | ] )
que devem ser permutados, porém com repetição.
Logo, teremos:
PR = 8! / 5!.3! = 56
Portanto, a equação dada possui 56 soluções
inteiras e não negativas.
Teremos:
Onde n é o número de incógnitas e b é o termo
independente. No caso, n = 4 e b = 5.
Logo, substituindo, vem:
Y = (4 + 5 -1)! / 5!.(4 - 1)! = 8! / 5! . 3! = 8.7.6.5! /
5!.3.2.1 = 8.7.6 / 3.2.1 = 56