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25
EXERCÍCIOS EXTRAS
1. Uma carga elétrica de 8 µC encontra-se no vácuo, no campo elétrico de outra carga elétrica que a influencia
com uma força elétrica de módulo 12.10
-3
N. Qual o módulo desse campo elétrico?
2. Uma carga elétrica de -5 nC encontra-se no vácuo, no campo elétrico de outra carga elétrica que a influencia
com uma força elétrica de módulo 125 .10
-3
N. Qual o módulo desse campo elétrico?
3. Se o campo elétrico produzido por uma carga elétrica puntiforme é de 12 . 10
3
N/C, qual o valor da carga
elétrica que neste campo fica sujeita a uma força elétrica de intensidade 3 . 10
-3
N?
4. Se o campo elétrico produzido num ponto do espaço tem intensidade 15 .10
3
N/C, qual a intensidade da
força que surgirá sobre uma carga elétrica de 2 nC, nesse ponto?
5. Em qual distância o campo elétrico de uma carga elétrica de - 9 µC, no vácuo, tem uma intensidade de 81 .
10
5
N/C?
6. Qual o módulo do campo elétrico resultante no ponto A, da figura a seguir?
a) b)
c)
7. Um campo elétrico apresenta em um ponto P de uma região a intensidade de 6 . 10
5
N/C, direção horizontal
e sentido da esquerda para a direita. Determine a intensidade, a direção e o sentido da força elétrica que atua
sobre uma carga puntiforme q, colocada no ponto P, nos casos:
a) q = 2 µC b) q = -3 µC
8. Uma partícula de carga elétrica q = 3 . 10-8
C, colocada num ponto P localizado a 3 m de uma carga Q, no
vácuo, sofre a ação de uma força de módulo F = 1,5 . 10-2
N. (Dado: constante eletrostática do vácuo, kO = 9 .
109
Nm2
C-2
.)
a) Qual o módulo do campo elétrico em P?
b) Admitindo-se que esse campo elétrico se deve exclusivamente a Q, qual o valor de Q?
9. Uma carga puntiforme positiva Q1 = 18 . 10-6
C dista, no vácuo, 20
cm de uma carga puntiforme negativa Q2 = - 8 . 10-6
C, conforme a
figura. Qual é a intensidade do vetor campo elétrico criado por essas
duas cargas no ponto P, sendo KO = 9 . 109
unidades no SI?
10. Duas placas metálicas paralelas, eletrizadas com cargas de sinais contrários, estão colocadas no vácuo a
10 cm de distância uma da outra. O campo elétrico produzido pelas placas tem intensidade 6 . 10
7
N/C. Uma
carga elétrica puntiforme de 2 . 10
-6
C e massa 5 . 10
-6
kg é abandonada na placa positiva. Supondo
desprezível a força de atração gravitacional sobre a carga elétrica, determine a intensidade da:
a) força atuante sobre a carga elétrica;
b) aceleração da carga elétrica;
c) velocidade com que a carga elétrica atinge a placa negativa.
P Q2 Q1
10 cm 20 cm
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26
GABARITO
1.
E = 12 . 10
-3
= 1,5 . 10
3
N/C
8 . 10
-6
2.
E = 125 . 10
-3
= 25 . 10
6
= 2,5 . 10
7
N/C
5 . 10
-9
3.
12 . 10
3
= 3 . 10
-3
→ |q| . 12 . 10
3
= 3 . 10
-3
→ |q| = 3 . 10
-3
= 0,25 . 10
-6
C = 0,25 µC
|q| 12 . 10
3
Como calculamos o módulo de q não podemos afirmar se é + ou –, assim temos que q = + 0,25 µC ou – 0,25
µC.
4.
15 . 10
3
= F → F = 30 . 10
-6
= 3 . 10
-5
N
2 . 10
-9
5.
81 . 10
5
= 9 .10
9
. 9 . 10
-6
→ 81 . 10
5
. d
2
= 81 . 10
3
→ d
2
= 10
3
→ d = √10
-2
= 10
-1
m ou
d
2
10
5
10 cm
6.
a)
Podemos afirmar que E1 = E2, pois as carga Q1 e Q2 são iguais e a distância das
cargas ao ponto A também são iguais, assim teremos:
ER = E1 – E2 = 0
b)
E1 = 9 . 10
9
. 4 . 10
-6
= 4 . 10
3
N/C
3
2
E2 = 9 . 10
9
. 9 . 10
-6
= 9 . 10
3
N/C
3
2
ER
2
= E1
2
+ E2
2
→ ER
2
= (4 . 10
3
)
2
+ (9 . 10
3
)
2
= 16 . 10
6
+ 81 . 10
6
ER
2
= 97 . 10
6
= √(97 . 10
6
) = 9,85 . 10
3
N/C
c)
E1 = 9 . 10
9
. 8 . 10
-6
= 18 . 10
3
N/C
2
2
E2 = 9 . 10
9
. 9 . 10
-6
= 9 . 10
3
N/C
3
2
ER = E1 + E2 = 8 . 10
3
+ 9 . 10
3
= 27 . 10
3
= 27 . 10
4
N/C
E1
E2ER
E1
E2
ER
E1
E2
Prof. Thiago MirandaProf. Thiago MirandaProf. Thiago MirandaProf. Thiago Miranda oooo----mundomundomundomundo----dadadada----fisica.blogspot.comfisica.blogspot.comfisica.blogspot.comfisica.blogspot.com
27
7.
a) A direção do vetor força elétrica é horizontal e o sentido para a direita. 6 . 10
5
= F .
2 . 10
-6
F = 12 . 10
-1
= 1,2 N
b) A direção do vetor força elétrica é horizontal e o sentido para a
esquerda.
6 . 10
5
= F .
3 . 10
-6
F = 18 . 10
-1
= 1,8 N
8.
a) E = 1,5 . 10
-2
= 0,5 . 10
6
= 5 . 10
5
N/C
3 . 10
-8
b) 5 . 10
5
= 9 . 10
9
|Q| → |Q| = 5 . 10
5
→ |Q| = 5 . 10
-4
C
3
2
10
9
Assim Q = + 5 . 10
-4
C ou Q = - 5 . 10
-4
.
9.
E1 = 9 . 10
9
. 18 . 10
-6
= 9 . 18 . 10
3
= 18 . 10
5
N/C
(3 . 10
-1
)
2
9 . 10
-2
E2 = 9 . 10
9
. 8 . 10
-6
= 72 . 10
3
= 71 . 10
5
N/C
(10
-1
)
2
10
-2
ER = E2 – E1 = 72 . 10
5
– 18 . 10
5
= 54 . 10
5
N/C = 5,4 . 10
6
N/C
10.
a)
6 . 10
7
= F → F = 12 . 10 = 120 N
2 . 10
-6
b) FR = m . a FR = F = 120 N
120 = 5 . 10
-6
. a → a = 120 = 24 . 10
6
= 2,4 10
7
m/s
2
5 . 10
-6
c) V
2
= VO
2
+ 2 . a . ∆S → V
2
= 0
2
+ 2 . 2,4 . 10
7
. 10
-1
→ V
2
= 4,8 . 10
-6
V = √(4,8 . 10
-6
) → V = 2,2 .10
3
m/s
FE
F
E
P Q2 Q1
10 cm 20 cm
E1E2

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Exercícios extras_campo elétrico

  • 1. Prof. Thiago MirandaProf. Thiago MirandaProf. Thiago MirandaProf. Thiago Miranda oooo----mundomundomundomundo----dadadada----fisica.blogspot.comfisica.blogspot.comfisica.blogspot.comfisica.blogspot.com 25 EXERCÍCIOS EXTRAS 1. Uma carga elétrica de 8 µC encontra-se no vácuo, no campo elétrico de outra carga elétrica que a influencia com uma força elétrica de módulo 12.10 -3 N. Qual o módulo desse campo elétrico? 2. Uma carga elétrica de -5 nC encontra-se no vácuo, no campo elétrico de outra carga elétrica que a influencia com uma força elétrica de módulo 125 .10 -3 N. Qual o módulo desse campo elétrico? 3. Se o campo elétrico produzido por uma carga elétrica puntiforme é de 12 . 10 3 N/C, qual o valor da carga elétrica que neste campo fica sujeita a uma força elétrica de intensidade 3 . 10 -3 N? 4. Se o campo elétrico produzido num ponto do espaço tem intensidade 15 .10 3 N/C, qual a intensidade da força que surgirá sobre uma carga elétrica de 2 nC, nesse ponto? 5. Em qual distância o campo elétrico de uma carga elétrica de - 9 µC, no vácuo, tem uma intensidade de 81 . 10 5 N/C? 6. Qual o módulo do campo elétrico resultante no ponto A, da figura a seguir? a) b) c) 7. Um campo elétrico apresenta em um ponto P de uma região a intensidade de 6 . 10 5 N/C, direção horizontal e sentido da esquerda para a direita. Determine a intensidade, a direção e o sentido da força elétrica que atua sobre uma carga puntiforme q, colocada no ponto P, nos casos: a) q = 2 µC b) q = -3 µC 8. Uma partícula de carga elétrica q = 3 . 10-8 C, colocada num ponto P localizado a 3 m de uma carga Q, no vácuo, sofre a ação de uma força de módulo F = 1,5 . 10-2 N. (Dado: constante eletrostática do vácuo, kO = 9 . 109 Nm2 C-2 .) a) Qual o módulo do campo elétrico em P? b) Admitindo-se que esse campo elétrico se deve exclusivamente a Q, qual o valor de Q? 9. Uma carga puntiforme positiva Q1 = 18 . 10-6 C dista, no vácuo, 20 cm de uma carga puntiforme negativa Q2 = - 8 . 10-6 C, conforme a figura. Qual é a intensidade do vetor campo elétrico criado por essas duas cargas no ponto P, sendo KO = 9 . 109 unidades no SI? 10. Duas placas metálicas paralelas, eletrizadas com cargas de sinais contrários, estão colocadas no vácuo a 10 cm de distância uma da outra. O campo elétrico produzido pelas placas tem intensidade 6 . 10 7 N/C. Uma carga elétrica puntiforme de 2 . 10 -6 C e massa 5 . 10 -6 kg é abandonada na placa positiva. Supondo desprezível a força de atração gravitacional sobre a carga elétrica, determine a intensidade da: a) força atuante sobre a carga elétrica; b) aceleração da carga elétrica; c) velocidade com que a carga elétrica atinge a placa negativa. P Q2 Q1 10 cm 20 cm
  • 2. Prof. Thiago MirandaProf. Thiago MirandaProf. Thiago MirandaProf. Thiago Miranda oooo----mundomundomundomundo----dadadada----fisica.blogspot.comfisica.blogspot.comfisica.blogspot.comfisica.blogspot.com 26 GABARITO 1. E = 12 . 10 -3 = 1,5 . 10 3 N/C 8 . 10 -6 2. E = 125 . 10 -3 = 25 . 10 6 = 2,5 . 10 7 N/C 5 . 10 -9 3. 12 . 10 3 = 3 . 10 -3 → |q| . 12 . 10 3 = 3 . 10 -3 → |q| = 3 . 10 -3 = 0,25 . 10 -6 C = 0,25 µC |q| 12 . 10 3 Como calculamos o módulo de q não podemos afirmar se é + ou –, assim temos que q = + 0,25 µC ou – 0,25 µC. 4. 15 . 10 3 = F → F = 30 . 10 -6 = 3 . 10 -5 N 2 . 10 -9 5. 81 . 10 5 = 9 .10 9 . 9 . 10 -6 → 81 . 10 5 . d 2 = 81 . 10 3 → d 2 = 10 3 → d = √10 -2 = 10 -1 m ou d 2 10 5 10 cm 6. a) Podemos afirmar que E1 = E2, pois as carga Q1 e Q2 são iguais e a distância das cargas ao ponto A também são iguais, assim teremos: ER = E1 – E2 = 0 b) E1 = 9 . 10 9 . 4 . 10 -6 = 4 . 10 3 N/C 3 2 E2 = 9 . 10 9 . 9 . 10 -6 = 9 . 10 3 N/C 3 2 ER 2 = E1 2 + E2 2 → ER 2 = (4 . 10 3 ) 2 + (9 . 10 3 ) 2 = 16 . 10 6 + 81 . 10 6 ER 2 = 97 . 10 6 = √(97 . 10 6 ) = 9,85 . 10 3 N/C c) E1 = 9 . 10 9 . 8 . 10 -6 = 18 . 10 3 N/C 2 2 E2 = 9 . 10 9 . 9 . 10 -6 = 9 . 10 3 N/C 3 2 ER = E1 + E2 = 8 . 10 3 + 9 . 10 3 = 27 . 10 3 = 27 . 10 4 N/C E1 E2ER E1 E2 ER E1 E2
  • 3. Prof. Thiago MirandaProf. Thiago MirandaProf. Thiago MirandaProf. Thiago Miranda oooo----mundomundomundomundo----dadadada----fisica.blogspot.comfisica.blogspot.comfisica.blogspot.comfisica.blogspot.com 27 7. a) A direção do vetor força elétrica é horizontal e o sentido para a direita. 6 . 10 5 = F . 2 . 10 -6 F = 12 . 10 -1 = 1,2 N b) A direção do vetor força elétrica é horizontal e o sentido para a esquerda. 6 . 10 5 = F . 3 . 10 -6 F = 18 . 10 -1 = 1,8 N 8. a) E = 1,5 . 10 -2 = 0,5 . 10 6 = 5 . 10 5 N/C 3 . 10 -8 b) 5 . 10 5 = 9 . 10 9 |Q| → |Q| = 5 . 10 5 → |Q| = 5 . 10 -4 C 3 2 10 9 Assim Q = + 5 . 10 -4 C ou Q = - 5 . 10 -4 . 9. E1 = 9 . 10 9 . 18 . 10 -6 = 9 . 18 . 10 3 = 18 . 10 5 N/C (3 . 10 -1 ) 2 9 . 10 -2 E2 = 9 . 10 9 . 8 . 10 -6 = 72 . 10 3 = 71 . 10 5 N/C (10 -1 ) 2 10 -2 ER = E2 – E1 = 72 . 10 5 – 18 . 10 5 = 54 . 10 5 N/C = 5,4 . 10 6 N/C 10. a) 6 . 10 7 = F → F = 12 . 10 = 120 N 2 . 10 -6 b) FR = m . a FR = F = 120 N 120 = 5 . 10 -6 . a → a = 120 = 24 . 10 6 = 2,4 10 7 m/s 2 5 . 10 -6 c) V 2 = VO 2 + 2 . a . ∆S → V 2 = 0 2 + 2 . 2,4 . 10 7 . 10 -1 → V 2 = 4,8 . 10 -6 V = √(4,8 . 10 -6 ) → V = 2,2 .10 3 m/s FE F E P Q2 Q1 10 cm 20 cm E1E2