aula-2-AVA-Fisica3.pdf

CAMPOS ELÉTRICOS
FÍSICA III
CAPÍTULO XXII
Aula 2
Prof Agnaldo
Prof Marcelo Felisberto
Campus do Sertão - UFAL – Eixo de Tec
MFL/AJS : Eng Civil - Eng Produção CAMPOS ELÉTRICOS Campus do Sertão - UFAL – Eixo de Tec 1 / 22

Tópicos da Aula
1 Introdução
2 Campos Elétricos
3 Campo Elétrico Produzido por uma Carga Pontual
4 Campo Elétrico Produzido por um Dipolo Elétrico
5 Campo Elétrico Produzido por Linhas de Carga
6 Campo Elétrico Produzido por um Disco de Carga

Introdução
Neste capítulo vamos definir o campo elétrico e discutir as formas de calculá-lo para vários sistemas
de partículas carregadas.
A física do capítulo anterior mostra como determinar a força elétrica exercida sobre a partícula 1 de carga
+q1 quando a partícula é colocada nas proximidades de uma partícula +q2. Resta, porém, uma pergunta:
como a partícula 1 “sabe” que existe a partícula 2? Em outras palavras, se as partículas não se tocam, por
que a partícula 2 afeta a partícula 1? Como explicar o que constitui na realidade uma ação à distância, já
que não existe uma ligação visível entre as partículas?
Um dos objetivos da física é registrar observações a respeito do nosso mundo, como por exemplo o módulo
e a orientação da força que a partícula 2 exerce sobre a partícula 1; a física busca explicar observações. E,
um dos objetivos deste capítulo é explicar o que acontece quando uma partícula sofre efeitos de uma força
elétrica. Podemos dizer que a partícula 2 cria um campo elétrico no espaço que o cerca. Quando a
partícula 1 é colocada em um ponto qualquer desse espaço ela “sabe” que a partícula 2 existe porque é
afetada pelo campo elétrico que a partícula 2 criou neste ponto. Assim, as partícula interagem não por
contato direto, mas por uma ação à distância definida como Campo Elétrico.

Tópicos da Aula
1 Introdução
2 Campos Elétricos

Campos Elétricos
A temperatura tem um valor definido em todos os pontos de uma sala. Para medir a temperatura em um
ponto ou em uma série de pontos basta usar um termômetro. A distribuição de temperaturas resultante é
chamada de campo de temperaturas. Analogamente, podemos definir um campo de pressão para a
atmosfera, constituído pela distribuição dos valores de pressão do ar, um para cada ponto da atmosfera. Os
campos de temperatura e de pressão são campos escalares,
O campo elétrico é um campo vetorial, constituído por uma distribuição de vetores, um para cada ponto de
uma região em torno de um objeto eletricamente carregado, como um bastão de vidro. Em princípio,
podemos definir o campo elétrico da seguinte forma:
colocamos no ponto P uma carga positiva q0, chamada de carga de prova
medimos a força eletrostática ⃗
F que age sobre a carga de prova q0
definimos o campo elétrico ⃗
E produzido pelo objeto através da equação;
⃗
E =
⃗
F
q0
(1)

Campos Elétricos
colocamos no ponto P uma
carga positiva q0, chamada
de carga de prova
medimos a força
eletrostática ⃗
F que age
sobre a carga de prova q0
definimos o campo elétrico
⃗
E produzido pelo objeto
através da equação;
⃗
E =
⃗
F
q0

Alguns Campos Elétricos
Assim, o módulo do campo elétrico
⃗
E no ponto P é E = F/q0 e a
orientação de ⃗
E é a força ⃗
F que
age sobre a carga de prova.
Representamos o campo elétrico
no ponto P como um vetor cuja
origem está em P. Para definir o
campo elétrico em uma região do
espaço definimos o campo em
todos os pontos da região.
Embora seja usada uma carga de
prova para definir o campo elétrico,
o campo existe
independentemente da carga de
prova.

Linhas de Campo Elétrico
Foi Michael Faraday, que no século XIX, introduziu a ideia de campo elétrico. Imaginava que o espaço
nas vizinhanças de um corpo carregado era ocupado por linhas de força. Embora não se acredite
mais na existência dessas linhas, hoje conhecidas como linhas de campo elétrico, elas são uma boa
maneira de visualizar o campo.
A relação entre as linhas de campo e os ve-
tores de campo elétrico é a seguinte:
em qualquer ponto, a orientação de uma
linha de campo retilínea ou a orientação
da tangente a uma linha de campo não
retilínea é a orientação do campo
elétrico nesse ponto;
as linhas de campo são desenhadas de
tal forma que o número de linhas por
unidade de área, medido em um plano
perpendicular às linhas, é proporcional
ao módulo de ⃗
E. assim, E tem valores
elevados nas regiões em que as linhas
estão mais próximas e valores menores
nas regiões em que as linhas de campos
estão mais afastadas.

As linhas de campo elétrico se afastam das cargas positivas (onde começam) e se aproximam das
outras negativas (onde terminam).

Tópicos da Aula
1 Introdução
2 Campos Elétricos

Campo Elétrico Produzido por uma Carga Pontual
Para determinar o campo elétrico produzido a uma distância r de uma carga pontual q,
colocamos uma carga de prova q0 nesse ponto. De acordo com a lei de Coulomb, o módulo da
força eletrostática que age sobre q0 é dado por;
⃗
F =
1
4πϵ0
qq0
r2
r̂ (2)
O sentido de ⃗
F é para longe da carga pontual se q for positiva e na direção da carga pontual se q
é negativa. O módulo do vetor campo elétrico é dado por
⃗
E =
⃗
F
q0
=
1
4πϵ0
q
r2
r̂ (3)

Campo Elétrico Produzido por uma Carga Pontual
Não é difícil calcular o campo elétrico total, ou resultante, produzido por duas ou mais
cargas pontuais. Quando colocamos uma carga de prova q0 positiva nas proximidades de n
cargas pontuais q1, q2, ..., qn a força total ⃗
F0 a que a carga de prova é submetida é dada por
⃗
F0 = ⃗
F01 + ⃗
F02 + · · · + ⃗
F0n
assim,
⃗
E =
⃗
F01
q0
+
⃗
F02
q0
+ · · · +
⃗
Fi
q0
+ · · · +
⃗
F0n
q0
= ⃗
E1 + ⃗
E2 + · · · + ⃗
Ei + · · · + ⃗
En (4)

Tópicos da Aula
1 Introdução
2 Campos Elétricos

Campo Elétrico Produzido por um Dipolo Elétrico
E = E(+) − E(−)
=
1
4πϵ0
q
r2
(+)
−
1
4πϵ0
q
r2
(−)
=
q
4πϵ0
"
1
(z − 1
2 d)2
−
1
(z + 1
2 d)2
#
=
q
4πϵ0z2
"
1

1 − d
2z
2
−
1

1 + d
2z
2
#
=
q
4πϵ0z2

2d/z

1 − d
2z
2
1 + d
2z
2
#
E =
1
2πϵ0
qd
z3
para z d e
d
2z
1
(5)

Tópicos da Aula
1 Introdução
2 Campos Elétricos

Campo Elétrico Produzido por Linhas de Carga
dq = λds (6)
dE =
1
4πϵ0
dq
r2
=
1
4πϵ0
λds
r2
=
1
4πϵ0
λds
(z2 + R2)
(7)
E =
Z
dE cos θ
=
1
4πϵ0
λds
(z2 + R2)
cos θ
cos θ =
z
r
=
z
(z2 + R2)1/2
(8)

Campo Elétrico Produzido por Linhas de Carga
E =
Z
dE cos θ
=
1
4πϵ0
Z
λds
(z2 + R2)
z
(z2 + R2)1/2
=
λ
4πϵ0
z
(z2 + R2)3/2
Z 2πR
0
ds
E =
zλ(2πR)
4πϵ0(z2 + R2)3/2
=
qz
4πϵ0(z2 + R2)3/2
(9)
E =
1
4πϵ0
q
z2
para z R (10)
E = 0 para z = 0 (11)

Tópicos da Aula
1 Introdução
2 Campos Elétricos

Campo Elétrico Produzido por um Disco de Carga
Usando a equação 9 para linha de carga, trocando R por r e q por dq = σdA = σ(2πrdr)
temos;
dE =
zσdA
4πϵ0(z2 + r2)3/2
=
zσ(2πrdr)
4πϵ0(z2 + r2)3/2
=
σz
4ϵ0
2rdr
(z2 + r2)3/2
(12)
E =
Z
dE =
σz
4ϵ0
Z R
0
(z2
+ r2
)−3/2
(2r)dr
= −
σz
4ϵ0
h
(z2
+ r2
)−1/2
iR
0
(13)

Campo Elétrico Produzido por um Disco de Carga
Usando a equação 9 para linha de carga, trocando R por r e q por dq = σdA = σ(2πrdr)
temos;
E =
σ
2ϵ0
1 −
z
√
z2 + R2
!
(14)
fazendo R → ∞ e mantendo z finito, ou,
z → 0, obtemos
E =
σ
2ϵ0
(15)

Capítulo: Campos elétricos
Tarefa obrigatória Responder as questões do livro
TAREFA OBRIGATÓRIA:
LEITURA DO CAPÍTULO 22
RESPONDER TODOS OS EXERCÍCIOS DO REFERIDO CAPÍTULO
BONS ESTUDOS!
OBRIGADO!
Até a próxima aula!!

aula-2-AVA-Fisica3.pdf

Recomendados

Recomendados

Mais conteúdo relacionado

Semelhante a aula-2-AVA-Fisica3.pdf

Semelhante a aula-2-AVA-Fisica3.pdf (20)

Mais de Agnaldo Santos

Mais de Agnaldo Santos (15)

aula-2-AVA-Fisica3.pdf