1) O documento apresenta conceitos sobre potencial elétrico, incluindo definição de diferença de potencial, voltagem e suas unidades. 2) É explicado que a carga positiva tende a se mover de regiões de maior para menor potencial, enquanto a carga negativa segue o caminho oposto. 3) São descritas superfícies equipotenciais e como o potencial se distribui no interior e exterior de esferas carregadas.

1. POTENCIAL ELÉTRICO PROFESSOR RODRIGO PENNA

2. Professor Rodrigo Penna - Técnico em Eletrônica, CEFET/MG , 1990. - Graduado em Física, UFMG , 1994. Licenciatura plena. - Pós-Graduado em Ensino de Física, Faculdade de Educação, UFMG , 1999. - Mestre em Ciências e Técnicas Nucleares, Departamento de Engenharia Nuclear, UFMG , 2006. - Doutorando em Ciências e Técnicas Nucleares, Departamento de Engenharia Nuclear, UFMG . Já atuou no Ensino Fundamental, Médio, Pré-Vestibular, Técnico e Superior, nas redes Pública e Privada. Site na Internet: www. fisicanovestibular Link para curriculum no Sistema Lattes: http://lattes.cnpq.br/6150368513460565 EMAILs [email_address] [email_address]

3. Um corpo carregado cria em torno de si um Campo Elétrico e este faz surgir uma força que tende a mover a carga de teste +q do ponto A para o B + + + A B   + q + q + q + q + q + q + q + q

4. CONCEITO A Diferença de Potencial entre os pontos A e B é definida como a razão entre o trabalho realizado pela força para levar a carguinha +q de A até B (ou a energia transferida pela força à carguinha) e o módulo da carga

5. DIFERENÇA DE POTENCIAL também é conhecida como DDP , Tensão Elétrica ou simplesmente Voltagem

6. UNIDADE DE DDP ( VOLTAGEM ) No S.I a unidade de DDP ou Voltagem é : V= Joule = VOLT Coulomb

7. Uma voltagem comum de 110v significa que para cada 1C de carga que atravessar os terminais da tomada serão entregues 110J de Energia A DDP independe do caminho escolhido para ir de A até B (a força elétrica é conservativa ) + + + A B  

8. Sentido do movimento de uma carga Na situação mostrada , vimos que uma carga positiva tende a se deslocar para a direita . Neste caso , o Trabalho ( e a DDP ) são positivos: logo, + + + A  B  + q

9. A carga POSITIVA tende a se deslocar dos pontos de maior para os de menor potencial A B   + + + + q + q + q + q + q + q + q + q

10. A carga NEGATIVA tende a se deslocar dos pontos de menor para o maior potencial + + + A  B  - -q - -q - -q - -q - -q - -q - -q

11. Voltagem em um Campo Elétrico Uniforme É fácil mostrar que , num campo uniforme a voltagem é dada por : + + + + + - - - - - A B d

12. 13 = 1 + 12V 32 = 20 + 12V 67 = 55 + 12V 12 = 0 + 12V - - - - - B + + + + + A Bateria 12 V - + Observe : 12V

13. POTENCIAL EM UM PONTO O potencial em apenas um ponto (e não a diferença de potencial) é medido em relação a outro ponto INFINITAMENTE DISTANTE .

14. CARGA PUNTIFORME + Q A B + q

15. CARGA PUNTIFORME + Q d P

16. O potencial é uma grandeza escalar . No caso de haver várias cargas, basta somar o potencial estabelecido por cada uma no ponto P. O sinal de cada carga DEVE SER usado na fórmula. + Q 1 + Q 3 - Q 2 P d 3 d 2 d 1

17. No interior de uma esfera eletrizada o Potencial é CONSTANTE . para pontos no interior até a superfície da esfera

18. Potencial estabelecido por uma esfera eletrizada Q r A B C R r = V A = V B = V C

19. Potencial estabelecido por uma esfera eletrizada Gráfico: R r V = constante k 0 Q R 1 r V 

20. ENERGIA POTENCIAL ELÉTRICA Esta energia pode ser calculada da definição de Potencial. A energia também é uma grandeza escalar.

21. SUPERFÍCIES EQUIPOTENCIAIS Como o nome sugere, são regiões com o MESMO POTENCIAL . Lembrando que o potencial depende da distância em relação à carga 90º + Q Linhas de força Superfície equipotencial

22. SUPERFÍCIES EQUIPOTENCIAIS As superfícies eqüipotenciais (S 1 , S 2 , S 3 ) são perpendiculares às linhas de força do campo elétrico S 1 S 3 S 2 P’ P P’’ d + + + + + + + + A - - - - - - - - - - B Superfície equipotencial Linha de força

23. DISTRIBUIÇÃO DE CARGAS ENTRE DOIS CONDUTORES Como os pontos no interior de um condutor têm que estar em um mesmo potencial, quando ligamos dois condutores a carga se distribui entre eles até que o potencial DOS DOIS se iguale. No caso de condutores esféricos, chegamos a:

24. Todos os pontos de um condutor em equilíbrio têm o mesmo potencial. Quando é estabelecido o contato elétrico entre dois condutores, há passagem de carga elétrica de um para o outro até que seus potenciais se igualem. 90º - E  E = 0  A B C D Superfície equipotencial 1 Q 1 2 Q 2

25. 1 2 R 1 R 2 ELÉTRONS 1 2 V 1 = V 2 Q 1 Q 2

26. BIBLIOGRAFIA Beatriz Alvarenga e Antônio Máximo, Curso de Física , volume 3.