O documento apresenta uma introdução à álgebra de Boole, discutindo suas operações fundamentais (E, OU e NÃO), tabelas de verdade e exemplos de expressões lógicas equivalentes.

1. Matemática Discreta
Álgebra de Boole (Introdução)
RANILSON PAIVA
RANILSONPAIVA@IC.UFAL.BR

2. Álgebra de Boole
 Útil para raciocinarmos sobre números.
 Lida com afirmações e seus valores verdade.
 Afirmações falsas ou verdadeiras
 Operações fundamentais:
 E (símbolo ^)
 OU (símbolo v)
 NÃO (símbolo ¬)
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3. Álgebra de Boole
 E, OU e NÃO
 A e B (A ^ B)
 A ocorrência simultânea das condições, torna a sentença verdadeira.
3MATEMÁTICA DISCRETA | FUNDAMENTOS
A B A ^ B
V V V
V F F
F V F
F F F

4. Álgebra de Boole
 E, OU e NÃO
 A ou B (A v B)
 A ocorrência de qualquer uma das condições, torna a sentença verdadeira.
4MATEMÁTICA DISCRETA | FUNDAMENTOS
A B A v B
V V V
V F V
F V V
F F F

5. Álgebra de Boole
 E, OU e NÃO
 Não A (¬A)
 A ocorrência do oposto de A, torna a sentença verdadeira.
5MATEMÁTICA DISCRETA | FUNDAMENTOS
A ¬ A
V F
F V

6. Álgebra de Boole
 Provar que x ^ y = y ^ x
 Se x ^ y = y ^ x, então dizemos que essas expressões são
logicamente equivalentes.
6MATEMÁTICA DISCRETA | FUNDAMENTOS
x y x ^ y y ^ x
V V V V
V F F F
F V F F
F F F F

7. Exercícios
 Algebra de Boole
 SCHEINERMAN, E. R. Matemática Discreta, uma Introdução.
 Páginas 38 e 39.
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8. Recursos Online
 http://www.cengage.com.br/ls/matematica-discreta-uma-introducao/
 https://pt.wikipedia.org/wiki/Matem%C3%A1tica_discreta
 https://www.slideshare.net/InesTeixeiraDuarte/definies-bsicas-da-matemtica
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9. Referências (Primárias)
SCHEINERMAN, E. R. Matemática
Discreta, uma Introdução.
Editora: Cengage Learning. 2016.

10. Referências (Primárias)
LIPSCHUTZ, S.; LIPSON, M.
Matemática Discreta: Coleção
Schaum. Bookman Editora, 2013.

11. Referências (Secundárias)
 GERSTING, J. L.. Fundamentos Matemáticos para a Ciência da Computação. 5a edição.
Editora: LTC. ISBN 8521614225. 2004.
 MENEZES, P. B.. Matemática Discreta para Computação e Informática. 2a edição. Editora:
Bookman. 2008.
 ROSEN, K.. Discrete Mathematics and its Applications. 6th edition. Editora: McGraw-Hill.
2007.
 EVARISTO, Jaime. Introdução à Álgebra Abstrata. 2a edição. EDUFAL, Maceió, 2002.
 LOVÁSZ, J., PELIKÁN, J., VESZTERGOMBI, K.. Discrete Mathematics: Elementary and Beyond.
Editora: Springer. 2003.

12. Dúvidas?
SLIDES DISPONÍVEIS EM: WWW.SLIDESHARE.NET/RANILSONPAIVA