O documento apresenta conceitos sobre ângulos e polígonos. Define ângulo como a abertura formada por duas semirretas que partem de um mesmo ponto, e classifica ângulos em agudos, retos e obtusos. Também define polígono como figura plana e fechada constituída por segmentos de reta, e apresenta elementos, nomenclatura e fórmulas para cálculo de ângulos internos e diagonais de polígonos.

1. ÂNGULOS E
POLÍGONOS
LIVRO 2, CAPÍTULO 3.

2. HABILIDADES
• EF08MA15: Construir, utilizando instrumentos de desenho ou
software de geometria dinâmica, mediatriz, bissetriz, ângulos
de 90º, 60º, 45º e 30º e polígonos regulares.
• EF08MA16: Descrever, por escrito e por meio de um
fluxograma, um algoritmo para construção de um hexágono
regular de qualquer área, a partir da medida do ângulo
central e da utilização de esquadros e compasso.

3. DEFINIÇÃO
O que me vem à cabeça quando visualizo a palavra
ÂNGULO?

4. DEFINIÇÃO
É o nome que se dá à
abertura formada por duas
semirretas que partem de
um mesmo ponto.
Essas semirretas são os
lados do ângulo; o ponto de
onde elas partem é o
vértice do ângulo.
A
Vértice
o
Notação: AÔB
B

5. ÂNGULOS NO DIA À DIA

6. ÂNGULOS NO DIA À DIA

7. INSTRUMENTOS
PARA MEDIR UM
ÂNGULO
• Em geral, o
instrumento
utilizado para
realizar medidas
de ângulos é o
transferidor, que
pode ser de dois
tipos:
EM FORMATO DE SEMICÍRCULO
DIVIDIDO EM 180 PARTES.
EM FORMATO DE CÍRCULO, DIVIDIDO
EM 360 PARTES.

8. Qual é a
classificação dos
ângulos?
• Agora que você sabe
identificar nos diferentes
objetos à sua volta os
ângulos, você deve conhecer
um pouco mais sobre sua
classificação. Existem três
tipos básicos: o agudo, o reto
e o obtuso. Observe o
exemplo a seguir:
O ângulo reto tem
medida de 90º graus.
O ângulo obtuso tem
medida maior que 90º graus.
O ângulo agudo tem
medida menor que 90º graus.

9. BISSETRIZ DE UM
ÂNGULO
É a semi-reta que divide o
ângulo em dois outros
congruentes.
B
A
C
O
OC (bissetriz) AOC ≡ COB

10. POLÍGONOS

11. DEFINIÇÃO
• Os polígonos são figuras planas e
fechadas constituídas por segmentos
de reta. A palavra "polígono" advém
do grego e constitui a união de dois
termos "poly" e "gon" que significa
"muitos ângulos".

12. ELEMENTOS DE UM
POLÍGONO
• Vértice: corresponde ao ponto de encontro
dos segmentos que formam o polígono.
• Lado: corresponde a cada segmentos de reta
que une vértices consecutivos.
• Ângulos: os ângulos internos correspondem
aos ângulos formados por dois lados
lado, os ângulos externos são os ângulos
lado e pelo prolongamento do lado sucessivo
• Diagonal: corresponde ao segmento de reta
que liga dois vértices não consecutivos, ou
segmento de reta que passa pelo interior da

13. NOMENCLATURA
DOS POLÍGONOS
• Dependendo do número de lados presentes, os
polígono são classificados em:

14. SOMA DOS
ÂNGULOS DE
UM
POLÍGONO
(Si)
A soma dos ângulos externos dos polígonos
convexos é sempre igual a 360º. Entretanto, para
obter a soma dos ângulos internos de um polígono
é necessário aplicar a seguinte fórmula:
Sendo:
n: número de lados do polígono.

15. NÚMERO DE
DIAGONAIS
Para calcular o número de diagonais de um
polígono, utiliza-se a seguinte
fórmula: