Este documento apresenta um resumo de um curso sobre estatística inferencial, incluindo tópicos como probabilidade, população e amostragem, intervalos de confiança, distribuições de probabilidade e exemplos e exercícios de probabilidade condicional e teorema de Bayes.

1. ESTATÍSTICA INFERENCIAL
Ranilson Paiva
Ranilson Paiva ranilsonpaiva@ic.ufal.br
Exemplos e Exercícios

2. Conteúdo Programático
• Probabilidade
• Introdução
• Teoremas (Regras) Fundamentais da Probabilidade
• Teorema de Bayes
• Exemplos/Exercícios
• População e Amostra
• Introdução
• Problemas de Inferência
• Amostragem aleatória
• Distribuição amostral da média
• Intervalos de Confiança
• Introdução
• Análise de regressão
• Análise de correlação
• Distribuições Discretas de Probabilidade
• Introdução
• Função de probabilidade
• Gráfico da função de probabilidade
• Função de distribuição Cumulativa
• Distribuições Contínuas de Probabilidade
• Introdução
• Distribuição de probabilidade
• Função densidade de probabilidade
• Gráfico da função de probabilidade
• Teorema do limite central
Ranilson Paiva ranilsonpaiva@ic.ufal.br
Probabilidade Condicional e Teorema de Bayes

3. Agenda
• EXEMPLOS/EXERCÍCIOS
• Resolvidos durante a aula
Ranilson Paiva ranilsonpaiva@ic.ufal.br
Probabilidade Condicional e Teorema de Bayes

4. Uma Tentativa
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Probabilidade Condicional e Teorema de Bayes
Problema 1
 Um gerador de números aleatórios escolhe
aleatoriamente um dos dez valores
possíveis: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9. Qual a
chance de o valor escolhido ser primo e
maior que 5.

5. Uma Tentativa
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Probabilidade Condicional e Teorema de Bayes
Problema 2
 Em uma turma, 15% dos alunos leram
Hamlet e 40% leram O Mercador de
Veneza; 5% dos alunos leram ambos. Qual
é a chance de um estudante escolhido
aleatoriamente ter lido um dos livros, mas
não o outro?

6. Duas Tentativas
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Problema 3
 No meu bolso eu tenho uma moeda de 25
centavos, duas moedas de dez centavos, e
uma moeda de 5 centavos. Se eu retirar
duas moedas aleatoriamente (sem
substituição), qual é a chance que eu retire
mais de 15 centavos?

7. Mais de uma Tentativa
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Probabilidade Condicional e Teorema de Bayes
Problema 4
 Um dado é arremessado 5 vezes. Encontre
a chance de nenhuma das tentativas
mostrar um múltiplo de 3.

8. Mais de Duas Tentativas
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Probabilidade Condicional e Teorema de Bayes
Problema 5
 Minha gaveta contém 10 meias vermelhas e
10 meias azuis. Eu retiro duas meias de
forma aleatória sem substituição. Qual é a
chance de serem da mesma cor?

9. Mais de Duas Tentativas
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Probabilidade Condicional e Teorema de Bayes
Problema 6
 Minha gaveta tem 4 meias vermelhas e 16
meias azuis. Eu retiro duas meias de forma
aleatória sem substituição. Qual é a chance
de serem da mesma cor?

10. Mais de Duas Tentativas
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Probabilidade Condicional e Teorema de Bayes
Problema 7
 Em um jogo de cartas, uma “mão” é
constituída por 5 cartas. Após embaralhar e
distribuir uma mão, qual é a chance de
haver pelo menos um ás nessa mão?

11. Mais de Duas Tentativas
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Problema 8
 Existem 5 bilhetes dispostos em uma mesa
com a face voltada para baixo. 1 deles dá
direito a um prêmio.
 Uma pessoa tem 2 tentativas para escolher
dentre os bilhetes. Qual a chance de uma
pessoa escolher o bilhete premiado na
primeira tentativa?
 Qual a chance de acertar na segunda
tentativa?

12. Mais de Duas Tentativas
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Problema 9
 Uma máquina A produz 80% dos itens
produzidos por uma fábrica. Os demais itens
são produzidos pela máquina B. A máquina
A gera 1% de itens defeituosos, enquanto B
gera 2%.
 Qual a chance de um item defeituoso ter
sido produzido por A?

13. Mais de Duas Tentativas
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Problema 9
 Uma doença rara afeta 1% de uma
determinada população. Um teste foi
desenvolvido para detectar a doença.
Dentre as pessoas com a doença, o teste
acusa resultados falso negativos em 0.5%
dos casos. Para as pessoas sem a doença,
o teste acusa resultados falso positivos em
0.8% dos casos.
 Qual a chance de uma pessoa, escolhida ao
acaso na população e cujo teste resultou

14. ranilsonpaiva@ic.ufal.br
Obrigado!
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Ranilson Paiva