2. CONTROLE ESTATÍSTICO DE PROCESSOS
O controle Estatístico de Processos (CEP) representa a linguagem moderna
no que concerne o monitoramento de um processo. Para que o gestor possa
tomar decisões, precisa de informações confiáveis e o CEP monitora o
processo representando-o de forma gráfica facilitando sua interpretação.
3. Variação
Amostra
População
Amostragem
Média
Mediana
Amplitude
Desvio Padrão
Distribuição Normal
CONTROLE ESTATÍSTICO DE PROCESSOS
BASE ESTATÍSTICA PARA AVANÇARMOS
4. CONTROLE ESTATÍSTICO DE PROCESSOS
O que é o CEP?
Técnica de monitoramento de processo que tem como objetivo
prevenir não conformidades através de ações de contenção.
Na fase de controle, busca-se manter o processo aprimorado com
um desempenho adequado e previsível;
Detectar uma mudança no comportamento do processo, o mais
rapidamente possível, pode fazer com que ações corretivas
adequadas sejam disparadas, e o processo, corrigido a tempo de
evitar surpresas.
5. CONTROLE ESTATÍSTICO DE PROCESSOS
Variação
Não existem dois seres exatamente iguais.
Para que se possa controlar a qualidade de um produto é
necessário ter habilidades para medir as variações que
ocorrem no mesmo.
Tipos de Variação
Variação Interna;
Variação item a item;
Variação tempo a tempo.
Tipos
De
Variação
6. Variação dentro do mesmo item. Por exemplo, um eixo varia ao longo do seu
comprimento,
Ocorre entre dois itens produzidos em tempos próximos. Por exemplo, a
intensidade luminosa de quatro lâmpadas produzidas consecutivamente.
Ocorre entre itens produzidos em diferentes períodos do dia. Por exemplo,
peças produzidas pela manhã e peças produzidas à noite.
Variação Interna
Variação item a item
Variação tempo a tempo
CONTROLE ESTATÍSTICO DE PROCESSOS
8. Então sempre
haverá variação.
Variação Esperada
Variação comum ou variação aleatória ou
variação inerente ao processo.
Não podem ser eliminadas.
Variação não Esperada
Variação por causas especiais.
Devem ser eliminadas o quanto
antes.
CONTROLE ESTATÍSTICO DE PROCESSOS
9. O que fazer então?
Controlar as
variações
esperadas e
eliminar as
especiais
C.E.P.
CONTROLE ESTATÍSTICO DE PROCESSOS
10. . Definição;
. Característica a controlar;
. Subgrupos racionais;
. Limites de Controle;
. Limites de Especificação;
. Diário de Bordo;
. Cartas por variáveis;
. Cartas por atributos;
. Construção das cartas;
CONTROLE ESTATÍSTICO DE PROCESSOS
Cartas de Controle
11. O que é uma carta de controle?
Ferramenta extremamente útil para identificar se as variações são
de causas comuns ou especiais.
Todas as características do produto serão controladas?
Somente a características críticas: que interfira no desempenho
do produto, que o cliente não esteja satisfeito com ela ou que o
processo exija controle..
O que são Subgrupos Racionais?
Cada amostra que compõe a carta de controle é chamada de
subgrupo. Este passa a ser chamado de Racional quando
possibilita a identificação de causas especiais.
CONTROLE ESTATÍSTICO DE PROCESSOS
12. O que vem a ser Limites de Controle?
São faixas dentro da qual seu equipamento deve operar. São
calculados com base na variação desse equipamento por
fórmulas específicas.
E os limites de Especificação?
Esses não são calculados: são determinados pelo cliente e pela
engenharia de projeto. Se aproximar deles é correr o risco de
produzir não-conformidades.
O que é o Diário de Bordo?
A essência do CEP. É aqui onde registramos as providências de
uma variação não-esperada. De nada adianta o gráfico sinalizar
se providências não são tomadas.
CONTROLE ESTATÍSTICO DE PROCESSOS
13. O que são Cartas por Variáveis?
São cartas cujo valor obtido da característica controlada é por
meio de instrumentos de medição com escala graduada. É a carta
de controle mais utilizada.
O que são Cartas por Atributo?
Aqui o valor da característica tem influência direta do homem. São
situações que torna-se inviável a utilização de instrumentos com
escala graduada. Por exemplo, controle de manchas, rebarbas,
dicotomias (recebeu X não recebeu).
Obs: Empresas têm buscado transformar CEP Atributivo em CEP
por Variável.
CONTROLE ESTATÍSTICO DE PROCESSOS
14. 1. Selecionar a característica de qualidade a ser controlada;
. A que compromete o desempenho do produto ou serviço;
. Determinada pela Engenharia pela sua importância na operação
seguinte;
. A que produz mais não-conformidades.
2. Definir o método de amostragem (instantâneo ou periódico) e o tamanho
da amostra (2, 3, 5 e 10 são os mais utilizados)
. Método instantâneo: amostra retirada de uma só vez num tempo
determinado pela engenharia (mais utilizado).
. Método periódico: após quantidade produzida, seleciona-se a amostra
pelo processo aleatório.
Passos para construção das cartas de controle:
CONTROLE ESTATÍSTICO DE PROCESSOS
15. 3. Coletar os dados;
Através de uma carta padrão, coletar dados do processo.
4. Determinar valor central e os limites de controle;
Ver fórmulas específicas
CONTROLE ESTATÍSTICO DE PROCESSOS
16. m
R
m
x
x
m
i
i
m
i
i
1
1
R
R
R
D
LSC
R
A
R
A
x
LSC
3
4
2
2
D
LIC
x
LIC
R
LC
x
LC
Média
Amplitude
Cartas de Média e Amplitude.
Fórmulas básicas
CONTROLE ESTATÍSTICO DE PROCESSOS
18. QUESTÃO 01:
Uma equipe de especialistas do centro meteorológico de
uma cidade mediu a temperatura do ambiente, sempre no
mesmo horário, durante 15 dias intercalados, a partir do
primeiro dia de um mês. Esse tipo de procedimento é
frequente, uma vez que os dados coletados servem de
referência para estudos e verificação de tendências
climáticas ao longo dos meses e anos. As medições ocorridas
nesse período estão indicadas no quadro.
EXERCÍCIO PROPOSTO
Dia do mês
Temperatura
(em ºC)
1 15,5
3 14
5 13,5
7 18
9 19,5
11 20
13 13,5
15 13,5
17 18
19 20
21 18,5
23 13,5
25 21,5
27 20
29 16
Em relação a temperatura encontre:
a) A média;
b) A mediana;
c) A moda.
19. Resolução
Dia do
mês
Temperatura (em ºC)
Média
Soma-se todos os valores e
divide pela quantidade de
elementos do conjunto
analisado
Mediana
Coloca-se os Numeros em
Ordem Crescente, em
seguida:
Caso Par veridica-se a média
dos numeros centrais
Caso Ímpar é o número
central do grupo analisado
Moda
Verifica-se o numero que se
repere mais vezes dentro do
conjunto de elementos
1 15,5 15,5 13,5 1
3 14 14 13,5 1
5 13,5 13,5 13,5 4
7 18 18 13,5 2
9 19,5 19,5 14 1
11 20 20 15,5 3
13 13,5 13,5 16 4
15 13,5 13,5 18 4
17 18 18 18 2
19 20 20 18,5 3
21 18,5 18,5 19,5 1
23 13,5 13,5 20 4
25 21,5 21,5 20 1
27 20 20 20 3
29 16 16 21,5 1
17 18 13,5
20. 5. Determinar os limites de controle revisados (se necessário);
Os limites de controle devem ser recalculados quando o gráfico
apresenta variações especiais eliminando os pontos críticos.
6. Utilizar a carta para suas finalidades
A carta de CEP deve ser uma fonte de verificação de melhorias
contínuas.
Os limites devem ser também recalculados em períodos em que
se verificou alterações no processo ou melhoria aparente.
CONTROLE ESTATÍSTICO DE PROCESSOS
22. 1 23/dez 08:50 35 40 32 33
2 23/dez 11:30 46 37 36 41
3 23/dez 01:45 34 40 34 36
4 23/dez 03:45 69 64 68 59
5 23/dez 04:20 38 34 44 40
6 27/dez 08:35 42 41 43 34
7 27/dez 09:00 44 41 41 46
8 27/dez 09:40 33 41 38 36
9 27/dez 01:30 48 52 49 51
10 27/dez 02:50 47 43 36 42
11 28/dez 08:30 38 41 39 38
12 28/dez 01:35 37 37 41 37
13 28/dez 02:25 40 38 47 35
14 28/dez 02:35 38 39 45 42
15 28/dez 03:55 50 42 43 45
16 29/dez 08:25 33 35 29 39
17 29/dez 09:25 41 40 29 34
18 29/dez 11:00 38 44 28 58
19 29/dez 02:35 33 32 37 38
20 29/dez 03:15 56 55 45 48
21 30/dez 09:35 38 40 45 37
22 30/dez 10:20 39 42 35 40
23 30/dez 11:35 42 39 39 36
24 30/dez 02:00 43 36 35 38
25 30/dez 04:25 39 38 43 44
FOLHA DE VERIFICAÇÃO PARA CARTA DE CONTROLE
X3 X4 Média R
Data Hora X1 X2
Grupo
TOTAL
Exercício
Com base na folha
de verificação ao
lado, construir uma
carta de controle de
Média e Amplitude.
R
-
x
Os valores refere-se
a altura de um rasgo
de chaveta num eixo
com medida nominal
de 6,35mm
CONTROLE ESTATÍSTICO DE PROCESSOS
23. PEÇA 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
1
2
3
4
Média
Amplitude
X
R
0,0
DATA
HORA
CARTA DE CONTROLE DE
QUALIDADE PARA
CARACTERÍSTICAS VARIÁVEIS
PRODUTO:
OPERAÇÃO:
CARACTERÍSTICA:
CONTROLE ESTATÍSTICO DE PROCESSOS
24. m
S
m
x
X
m
i
i
m
i
i
1
1
S
S
LC
X
LC
S
S
B
LSC
S
A
S
A
x
LSC
3
4
2
2
B
LIC
x
LIC
Cartas de controle para Média e Desvio Padrão.
Fórmulas:
a)
(ver tabel
constantes
B
e
B
,
A
desvios
dos
Média
S
amostral
padrão
desvio
S
4
3
3
CONTROLE ESTATÍSTICO DE PROCESSOS
25. Exercício
Com base na folha
de verificação ao
lado, construir uma
carta de controle de
Média e Desvio
padrão.
S
X -
Os valores refere-se
a altura de um rasgo
de chaveta num eixo
com medida nominal
de 6,35mm.
1 23/dez 08:00 35 40 32 33
2 23/dez 09:00 46 37 36 41
3 23/dez 10:00 34 40 34 36
4 23/dez 11:00 69 64 68 59
5 23/dez 12:00 38 34 44 40
6 23/dez 14:00 42 41 43 34
7 23/dez 15:00 44 41 41 46
8 23/dez 16:00 33 41 38 36
9 23/dez 17:00 48 52 49 51
10 23/dez 18:00 47 43 36 42
11 23/dez 19:00 38 41 39 38
12 23/dez 21:00 37 37 41 37
13 23/dez 22:00 40 38 47 35
14 23/dez 23:00 38 39 45 42
15 23/dez 00:00 50 42 43 45
16 24/dez 01:00 33 35 29 39
17 24/dez 02:00 41 40 29 34
18 24/dez 03:00 38 44 28 58
19 24/dez 04:00 33 32 37 38
20 24/dez 05:00 56 55 45 48
FOLHA DE VERIFICAÇÃO PARA CARTA DE CONTROLE
X3 X4 Média S
Data Hora X1 X2
Grupo
TOTAL
CONTROLE ESTATÍSTICO DE PROCESSOS
26. PEÇA 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
1 35 46 34 69 38 42 44 33 48 47 38 37 40 38 50 33 41 38 33 56
2 40 37 40 64 34 41 41 41 52 43 41 37 38 39 42 35 40 44 32 55
3 32 36 34 68 44 43 41 38 49 36 39 41 47 45 43 29 29 28 37 45
4 33 41 36 59 40 34 46 36 51 42 38 37 35 42 45 39 34 58 38 48
MÉDIA 35 40 36 65 39 40 43 37 50 42 39 38 40 41 45 34 36 42 35 51
Desvio LSE
LIE
X 41,0
TS
X LSC
LC
LIC
TI
sigma
S
TS
LSC
S LC
LIC
TI
0,0 Cp
DATA 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 24 24 24 24 24
HORA 8 9 10 11 12 14 15 16 17 18 19 21 22 23 24 1 2 3 4 5
NOME Am Am Am Am Am Ca Ca Ca Ca Ca Ca Pe Pe Pe Pe Pe Am Am Am Am
PARTICIPANTE: _____________________________________________________ SEÇÃO:_________
DATA:
Nº
FOLHA: 1 de 1
CARTA DE CONTROLE DE
QUALIDADE PARA
CARACTERÍSTICAS VARIÁVEIS
PRODUTO:
OPERAÇÃO:
CARACTERÍSTICA:
Cpk
Equipamento: Ext-87
Valor Nominal:
Valor Central:
Tolerância:
DESVIO
MÉDIA
Unidade: mm
Tamanho da amostra:
Intervalo exame:
CONTROLE ESTATÍSTICO DE PROCESSOS
27. Cartas de controle para Mediana e Amplitude.
R
-
X
~
Utilizar quando:
• Calculo das Médias é muito difícil para o operador;
• O tempo é um fator importante;
• O processo está estabilizado e é capaz.
OBS:
• As amostras devem devem ser sempre impares;
• Melhor tamanho de amostra, n = 5
CONTROLE ESTATÍSTICO DE PROCESSOS
28. Cartas de controle para Mediana e Amplitude.
m
R
m
x
m
i
i
m
i
i
1
1
R
X
~
R
R
B
LSC
R
A
R
A
LSC
3
4
2
2
B
LIC
X
~
LIC
X
~
Limites de Controles
CONTROLE ESTATÍSTICO DE PROCESSOS
29. Cartas de controle para Individuais.
Na prática, existem casos em que é necessário que o controle do processo
seja atribuído a leituras individuais. Isto ocorre:
• Quando as medições são dispendiosas, como nos ensaios destrutivos;
• Quando o resultado num ponto, apresenta-se homogêneo como, por
exemplo, viscosidade, PH, temperatura;
• Quando temos medições demoradas.
móvel
R
-
X
CONTROLE ESTATÍSTICO DE PROCESSOS
30. Em grupos de no máximo 04 pessoas analise as informações que constam na
Folha de Verificação da empresa XZW e calcule as médias e os valores das
amplitudes.
Em seguida efetue o preenchimento da Carta de Controle, e dê um diagnostico
das condições do processo com base nas informações obtidas.
EXERCÍCIO DE FIXAÇÃO
33. Cartas de controle para Individuais.
m
R
m
x
m
i
i
m
i
1
1
R
X
R
R
D
LSC
d
R
d
R
LSC
3
4
2
2
D
LIC
3
X
LIC
3
X
FÓRMULAS:
Deve-se garantir a
normalidade dos
dados.
CONTROLE ESTATÍSTICO DE PROCESSOS