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CEP - CONTROLE ESTATÍSTICO DE
PROCESSOS
CONTROLE ESTATÍSTICO DE PROCESSOS
O controle Estatístico de Processos (CEP) representa a linguagem moderna
no que concerne o monitoramento de um processo. Para que o gestor possa
tomar decisões, precisa de informações confiáveis e o CEP monitora o
processo representando-o de forma gráfica facilitando sua interpretação.
 Variação
 Amostra
 População
 Amostragem
 Média
 Mediana
 Amplitude
 Desvio Padrão
 Distribuição Normal
CONTROLE ESTATÍSTICO DE PROCESSOS
BASE ESTATÍSTICA PARA AVANÇARMOS
CONTROLE ESTATÍSTICO DE PROCESSOS
O que é o CEP?
Técnica de monitoramento de processo que tem como objetivo
prevenir não conformidades através de ações de contenção.
 Na fase de controle, busca-se manter o processo aprimorado com
um desempenho adequado e previsível;
 Detectar uma mudança no comportamento do processo, o mais
rapidamente possível, pode fazer com que ações corretivas
adequadas sejam disparadas, e o processo, corrigido a tempo de
evitar surpresas.
CONTROLE ESTATÍSTICO DE PROCESSOS
Variação
 Não existem dois seres exatamente iguais.
Para que se possa controlar a qualidade de um produto é
necessário ter habilidades para medir as variações que
ocorrem no mesmo.
Tipos de Variação
 Variação Interna;
 Variação item a item;
 Variação tempo a tempo.
Tipos
De
Variação
Variação dentro do mesmo item. Por exemplo, um eixo varia ao longo do seu
comprimento,
Ocorre entre dois itens produzidos em tempos próximos. Por exemplo, a
intensidade luminosa de quatro lâmpadas produzidas consecutivamente.
Ocorre entre itens produzidos em diferentes períodos do dia. Por exemplo,
peças produzidas pela manhã e peças produzidas à noite.
 Variação Interna
 Variação item a item
 Variação tempo a tempo
CONTROLE ESTATÍSTICO DE PROCESSOS
.Máquina;
.Método;
.Materiais;
.Meio Ambiente
.Mão de Obra
.Medidas
Os
6Ms
Quais fatores são responsáveis pelas
variações?
CONTROLE ESTATÍSTICO DE PROCESSOS
Então sempre
haverá variação.
Variação Esperada
Variação comum ou variação aleatória ou
variação inerente ao processo.
Não podem ser eliminadas.
Variação não Esperada
Variação por causas especiais.
Devem ser eliminadas o quanto
antes.
CONTROLE ESTATÍSTICO DE PROCESSOS
O que fazer então?
Controlar as
variações
esperadas e
eliminar as
especiais
C.E.P.
CONTROLE ESTATÍSTICO DE PROCESSOS
. Definição;
. Característica a controlar;
. Subgrupos racionais;
. Limites de Controle;
. Limites de Especificação;
. Diário de Bordo;
. Cartas por variáveis;
. Cartas por atributos;
. Construção das cartas;
CONTROLE ESTATÍSTICO DE PROCESSOS
 Cartas de Controle
 O que é uma carta de controle?
Ferramenta extremamente útil para identificar se as variações são
de causas comuns ou especiais.
 Todas as características do produto serão controladas?
Somente a características críticas: que interfira no desempenho
do produto, que o cliente não esteja satisfeito com ela ou que o
processo exija controle..
 O que são Subgrupos Racionais?
Cada amostra que compõe a carta de controle é chamada de
subgrupo. Este passa a ser chamado de Racional quando
possibilita a identificação de causas especiais.
CONTROLE ESTATÍSTICO DE PROCESSOS
 O que vem a ser Limites de Controle?
São faixas dentro da qual seu equipamento deve operar. São
calculados com base na variação desse equipamento por
fórmulas específicas.
 E os limites de Especificação?
Esses não são calculados: são determinados pelo cliente e pela
engenharia de projeto. Se aproximar deles é correr o risco de
produzir não-conformidades.
 O que é o Diário de Bordo?
A essência do CEP. É aqui onde registramos as providências de
uma variação não-esperada. De nada adianta o gráfico sinalizar
se providências não são tomadas.
CONTROLE ESTATÍSTICO DE PROCESSOS
 O que são Cartas por Variáveis?
São cartas cujo valor obtido da característica controlada é por
meio de instrumentos de medição com escala graduada. É a carta
de controle mais utilizada.
 O que são Cartas por Atributo?
Aqui o valor da característica tem influência direta do homem. São
situações que torna-se inviável a utilização de instrumentos com
escala graduada. Por exemplo, controle de manchas, rebarbas,
dicotomias (recebeu X não recebeu).
Obs: Empresas têm buscado transformar CEP Atributivo em CEP
por Variável.
CONTROLE ESTATÍSTICO DE PROCESSOS
1. Selecionar a característica de qualidade a ser controlada;
. A que compromete o desempenho do produto ou serviço;
. Determinada pela Engenharia pela sua importância na operação
seguinte;
. A que produz mais não-conformidades.
2. Definir o método de amostragem (instantâneo ou periódico) e o tamanho
da amostra (2, 3, 5 e 10 são os mais utilizados)
. Método instantâneo: amostra retirada de uma só vez num tempo
determinado pela engenharia (mais utilizado).
. Método periódico: após quantidade produzida, seleciona-se a amostra
pelo processo aleatório.
Passos para construção das cartas de controle:
CONTROLE ESTATÍSTICO DE PROCESSOS
3. Coletar os dados;
 Através de uma carta padrão, coletar dados do processo.
4. Determinar valor central e os limites de controle;
Ver fórmulas específicas
CONTROLE ESTATÍSTICO DE PROCESSOS
m
R
m
x
x
m
i
i
m
i
i 
 


 1
1
R
R
R
D
LSC
R
A
R
A
x
LSC
3
4
2
2
D
LIC
x
LIC






R
LC
x
LC

 Média
Amplitude
 Cartas de Média e Amplitude.
Fórmulas básicas
CONTROLE ESTATÍSTICO DE PROCESSOS
Dados:
a)
(ver tabel
constantes
D
e
,
A
controle
de
inferior
limite
LIC
controle
de
superior
limite
LSC
central
linha
LC
subgrupos
de
quantidade
m
amostral
amplitude
cada
R
subgrupo
no
valor
cada
X
amplitudes
das
média
médias
das
média
X
amostral
média
4
3
2
i
i










D
R
X
CONTROLE ESTATÍSTICO DE PROCESSOS
QUESTÃO 01:
Uma equipe de especialistas do centro meteorológico de
uma cidade mediu a temperatura do ambiente, sempre no
mesmo horário, durante 15 dias intercalados, a partir do
primeiro dia de um mês. Esse tipo de procedimento é
frequente, uma vez que os dados coletados servem de
referência para estudos e verificação de tendências
climáticas ao longo dos meses e anos. As medições ocorridas
nesse período estão indicadas no quadro.
EXERCÍCIO PROPOSTO
Dia do mês
Temperatura
(em ºC)
1 15,5
3 14
5 13,5
7 18
9 19,5
11 20
13 13,5
15 13,5
17 18
19 20
21 18,5
23 13,5
25 21,5
27 20
29 16
Em relação a temperatura encontre:
a) A média;
b) A mediana;
c) A moda.
Resolução
Dia do
mês
Temperatura (em ºC)
Média
Soma-se todos os valores e
divide pela quantidade de
elementos do conjunto
analisado
Mediana
Coloca-se os Numeros em
Ordem Crescente, em
seguida:
Caso Par veridica-se a média
dos numeros centrais
Caso Ímpar é o número
central do grupo analisado
Moda
Verifica-se o numero que se
repere mais vezes dentro do
conjunto de elementos
1 15,5 15,5 13,5 1
3 14 14 13,5 1
5 13,5 13,5 13,5 4
7 18 18 13,5 2
9 19,5 19,5 14 1
11 20 20 15,5 3
13 13,5 13,5 16 4
15 13,5 13,5 18 4
17 18 18 18 2
19 20 20 18,5 3
21 18,5 18,5 19,5 1
23 13,5 13,5 20 4
25 21,5 21,5 20 1
27 20 20 20 3
29 16 16 21,5 1
17 18 13,5
5. Determinar os limites de controle revisados (se necessário);
Os limites de controle devem ser recalculados quando o gráfico
apresenta variações especiais eliminando os pontos críticos.
6. Utilizar a carta para suas finalidades
A carta de CEP deve ser uma fonte de verificação de melhorias
contínuas.
Os limites devem ser também recalculados em períodos em que
se verificou alterações no processo ou melhoria aparente.
CONTROLE ESTATÍSTICO DE PROCESSOS
Tabelas de
constantes
1 23/dez 08:50 35 40 32 33
2 23/dez 11:30 46 37 36 41
3 23/dez 01:45 34 40 34 36
4 23/dez 03:45 69 64 68 59
5 23/dez 04:20 38 34 44 40
6 27/dez 08:35 42 41 43 34
7 27/dez 09:00 44 41 41 46
8 27/dez 09:40 33 41 38 36
9 27/dez 01:30 48 52 49 51
10 27/dez 02:50 47 43 36 42
11 28/dez 08:30 38 41 39 38
12 28/dez 01:35 37 37 41 37
13 28/dez 02:25 40 38 47 35
14 28/dez 02:35 38 39 45 42
15 28/dez 03:55 50 42 43 45
16 29/dez 08:25 33 35 29 39
17 29/dez 09:25 41 40 29 34
18 29/dez 11:00 38 44 28 58
19 29/dez 02:35 33 32 37 38
20 29/dez 03:15 56 55 45 48
21 30/dez 09:35 38 40 45 37
22 30/dez 10:20 39 42 35 40
23 30/dez 11:35 42 39 39 36
24 30/dez 02:00 43 36 35 38
25 30/dez 04:25 39 38 43 44
FOLHA DE VERIFICAÇÃO PARA CARTA DE CONTROLE
X3 X4 Média R
Data Hora X1 X2
Grupo
TOTAL
Exercício
Com base na folha
de verificação ao
lado, construir uma
carta de controle de
Média e Amplitude.
R
-
x
Os valores refere-se
a altura de um rasgo
de chaveta num eixo
com medida nominal
de 6,35mm
CONTROLE ESTATÍSTICO DE PROCESSOS
PEÇA 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
1
2
3
4
Média
Amplitude
X
R
0,0
DATA
HORA
CARTA DE CONTROLE DE
QUALIDADE PARA
CARACTERÍSTICAS VARIÁVEIS
PRODUTO:
OPERAÇÃO:
CARACTERÍSTICA:
CONTROLE ESTATÍSTICO DE PROCESSOS
m
S
m
x
X
m
i
i
m
i
i 
 


 1
1
S
S
LC
X
LC


S
S
B
LSC
S
A
S
A
x
LSC
3
4
2
2
B
LIC
x
LIC






 Cartas de controle para Média e Desvio Padrão.
Fórmulas:
a)
(ver tabel
constantes
B
e
B
,
A
desvios
dos
Média
S
amostral
padrão
desvio
S
4
3
3 


CONTROLE ESTATÍSTICO DE PROCESSOS
Exercício
Com base na folha
de verificação ao
lado, construir uma
carta de controle de
Média e Desvio
padrão.
S
X -
Os valores refere-se
a altura de um rasgo
de chaveta num eixo
com medida nominal
de 6,35mm.
1 23/dez 08:00 35 40 32 33
2 23/dez 09:00 46 37 36 41
3 23/dez 10:00 34 40 34 36
4 23/dez 11:00 69 64 68 59
5 23/dez 12:00 38 34 44 40
6 23/dez 14:00 42 41 43 34
7 23/dez 15:00 44 41 41 46
8 23/dez 16:00 33 41 38 36
9 23/dez 17:00 48 52 49 51
10 23/dez 18:00 47 43 36 42
11 23/dez 19:00 38 41 39 38
12 23/dez 21:00 37 37 41 37
13 23/dez 22:00 40 38 47 35
14 23/dez 23:00 38 39 45 42
15 23/dez 00:00 50 42 43 45
16 24/dez 01:00 33 35 29 39
17 24/dez 02:00 41 40 29 34
18 24/dez 03:00 38 44 28 58
19 24/dez 04:00 33 32 37 38
20 24/dez 05:00 56 55 45 48
FOLHA DE VERIFICAÇÃO PARA CARTA DE CONTROLE
X3 X4 Média S
Data Hora X1 X2
Grupo
TOTAL
CONTROLE ESTATÍSTICO DE PROCESSOS
PEÇA 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
1 35 46 34 69 38 42 44 33 48 47 38 37 40 38 50 33 41 38 33 56
2 40 37 40 64 34 41 41 41 52 43 41 37 38 39 42 35 40 44 32 55
3 32 36 34 68 44 43 41 38 49 36 39 41 47 45 43 29 29 28 37 45
4 33 41 36 59 40 34 46 36 51 42 38 37 35 42 45 39 34 58 38 48
MÉDIA 35 40 36 65 39 40 43 37 50 42 39 38 40 41 45 34 36 42 35 51
Desvio LSE
LIE
X 41,0
TS
X LSC
LC
LIC
TI
sigma
S
TS
LSC
S LC
LIC
TI
0,0 Cp
DATA 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 24 24 24 24 24
HORA 8 9 10 11 12 14 15 16 17 18 19 21 22 23 24 1 2 3 4 5
NOME Am Am Am Am Am Ca Ca Ca Ca Ca Ca Pe Pe Pe Pe Pe Am Am Am Am
PARTICIPANTE: _____________________________________________________ SEÇÃO:_________
DATA:
Nº
FOLHA: 1 de 1
CARTA DE CONTROLE DE
QUALIDADE PARA
CARACTERÍSTICAS VARIÁVEIS
PRODUTO:
OPERAÇÃO:
CARACTERÍSTICA:
Cpk
Equipamento: Ext-87
Valor Nominal:
Valor Central:
Tolerância:
DESVIO
MÉDIA
Unidade: mm
Tamanho da amostra:
Intervalo exame:
CONTROLE ESTATÍSTICO DE PROCESSOS
 Cartas de controle para Mediana e Amplitude.
R
-
X
~
 Utilizar quando:
• Calculo das Médias é muito difícil para o operador;
• O tempo é um fator importante;
• O processo está estabilizado e é capaz.
OBS:
• As amostras devem devem ser sempre impares;
• Melhor tamanho de amostra, n = 5
CONTROLE ESTATÍSTICO DE PROCESSOS
 Cartas de controle para Mediana e Amplitude.
m
R
m
x
m
i
i
m
i
i 
 


 1
1
R
X
~
R
R
B
LSC
R
A
R
A
LSC
3
4
2
2
B
LIC
X
~
LIC
X
~






Limites de Controles
CONTROLE ESTATÍSTICO DE PROCESSOS
 Cartas de controle para Individuais.
 Na prática, existem casos em que é necessário que o controle do processo
seja atribuído a leituras individuais. Isto ocorre:
• Quando as medições são dispendiosas, como nos ensaios destrutivos;
• Quando o resultado num ponto, apresenta-se homogêneo como, por
exemplo, viscosidade, PH, temperatura;
• Quando temos medições demoradas.
móvel
R
-
X
CONTROLE ESTATÍSTICO DE PROCESSOS
Em grupos de no máximo 04 pessoas analise as informações que constam na
Folha de Verificação da empresa XZW e calcule as médias e os valores das
amplitudes.
Em seguida efetue o preenchimento da Carta de Controle, e dê um diagnostico
das condições do processo com base nas informações obtidas.
EXERCÍCIO DE FIXAÇÃO
Folha de Verificação para carta de Controle
Grupo Data Hora X1 X2 X3 X4 X5 Média R
1 23/dez 08:50 11 31 3 42 43
2 23/dez 11:30 15 20 2 41 38
3 23/dez 01:45 18 75 100 95 74
4 23/dez 03:45 19 76 10 20 30
5 23/dez 04:00 8 82 12 15 18
6 24/dez 08:50 6 90 4 44 14
7 25/dez 09:30 5 94 3 42 43
8 26/dez 10:45 13 84 2 41 38
9 27/dez 11:45 24 82 38 39 34
10 28/dez 12:00 11 31 3 42 43
11 29dez 13:50 15 20 2 41 38
12 30/dez 14:30 11 29 16 40 32
13 31/dez 15:45 13 24 29 11 31
14 01/jan 16:45 15 25 28 15 20
15 02/jan 17:00 19 21 25 18 75
16 03/jan 18:50 17 20 24 19 76
17 04/jan 19:30 26 80 25 20 40
18 05/jan 20:45 30 12 45 42 52
19 06/jan 21:45 39 10 45 29 13
20 07/jan 22:00 48 9 85 74 66
21 08/jan 23:50 26 80 25 20 40
22 09/jan 24:30 30 12 45 42 52
23 10/jan 06:45 39 10 45 29 13
24 11/jan 07:45 03 42 43 39 10
25 12/jan 10:00 02 41 38 48 09
CONTROLE ESTATÍSTICO DE PROCESSOS
 Cartas de controle para Individuais.
m
R
m
x
m
i
i
m
i

 


 1
1
R
X
R
R
D
LSC
d
R
d
R
LSC
3
4
2
2
D
LIC
3
X
LIC
3
X






FÓRMULAS:
Deve-se garantir a
normalidade dos
dados.
CONTROLE ESTATÍSTICO DE PROCESSOS

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  • 1. CEP - CONTROLE ESTATÍSTICO DE PROCESSOS
  • 2. CONTROLE ESTATÍSTICO DE PROCESSOS O controle Estatístico de Processos (CEP) representa a linguagem moderna no que concerne o monitoramento de um processo. Para que o gestor possa tomar decisões, precisa de informações confiáveis e o CEP monitora o processo representando-o de forma gráfica facilitando sua interpretação.
  • 3.  Variação  Amostra  População  Amostragem  Média  Mediana  Amplitude  Desvio Padrão  Distribuição Normal CONTROLE ESTATÍSTICO DE PROCESSOS BASE ESTATÍSTICA PARA AVANÇARMOS
  • 4. CONTROLE ESTATÍSTICO DE PROCESSOS O que é o CEP? Técnica de monitoramento de processo que tem como objetivo prevenir não conformidades através de ações de contenção.  Na fase de controle, busca-se manter o processo aprimorado com um desempenho adequado e previsível;  Detectar uma mudança no comportamento do processo, o mais rapidamente possível, pode fazer com que ações corretivas adequadas sejam disparadas, e o processo, corrigido a tempo de evitar surpresas.
  • 5. CONTROLE ESTATÍSTICO DE PROCESSOS Variação  Não existem dois seres exatamente iguais. Para que se possa controlar a qualidade de um produto é necessário ter habilidades para medir as variações que ocorrem no mesmo. Tipos de Variação  Variação Interna;  Variação item a item;  Variação tempo a tempo. Tipos De Variação
  • 6. Variação dentro do mesmo item. Por exemplo, um eixo varia ao longo do seu comprimento, Ocorre entre dois itens produzidos em tempos próximos. Por exemplo, a intensidade luminosa de quatro lâmpadas produzidas consecutivamente. Ocorre entre itens produzidos em diferentes períodos do dia. Por exemplo, peças produzidas pela manhã e peças produzidas à noite.  Variação Interna  Variação item a item  Variação tempo a tempo CONTROLE ESTATÍSTICO DE PROCESSOS
  • 7. .Máquina; .Método; .Materiais; .Meio Ambiente .Mão de Obra .Medidas Os 6Ms Quais fatores são responsáveis pelas variações? CONTROLE ESTATÍSTICO DE PROCESSOS
  • 8. Então sempre haverá variação. Variação Esperada Variação comum ou variação aleatória ou variação inerente ao processo. Não podem ser eliminadas. Variação não Esperada Variação por causas especiais. Devem ser eliminadas o quanto antes. CONTROLE ESTATÍSTICO DE PROCESSOS
  • 9. O que fazer então? Controlar as variações esperadas e eliminar as especiais C.E.P. CONTROLE ESTATÍSTICO DE PROCESSOS
  • 10. . Definição; . Característica a controlar; . Subgrupos racionais; . Limites de Controle; . Limites de Especificação; . Diário de Bordo; . Cartas por variáveis; . Cartas por atributos; . Construção das cartas; CONTROLE ESTATÍSTICO DE PROCESSOS  Cartas de Controle
  • 11.  O que é uma carta de controle? Ferramenta extremamente útil para identificar se as variações são de causas comuns ou especiais.  Todas as características do produto serão controladas? Somente a características críticas: que interfira no desempenho do produto, que o cliente não esteja satisfeito com ela ou que o processo exija controle..  O que são Subgrupos Racionais? Cada amostra que compõe a carta de controle é chamada de subgrupo. Este passa a ser chamado de Racional quando possibilita a identificação de causas especiais. CONTROLE ESTATÍSTICO DE PROCESSOS
  • 12.  O que vem a ser Limites de Controle? São faixas dentro da qual seu equipamento deve operar. São calculados com base na variação desse equipamento por fórmulas específicas.  E os limites de Especificação? Esses não são calculados: são determinados pelo cliente e pela engenharia de projeto. Se aproximar deles é correr o risco de produzir não-conformidades.  O que é o Diário de Bordo? A essência do CEP. É aqui onde registramos as providências de uma variação não-esperada. De nada adianta o gráfico sinalizar se providências não são tomadas. CONTROLE ESTATÍSTICO DE PROCESSOS
  • 13.  O que são Cartas por Variáveis? São cartas cujo valor obtido da característica controlada é por meio de instrumentos de medição com escala graduada. É a carta de controle mais utilizada.  O que são Cartas por Atributo? Aqui o valor da característica tem influência direta do homem. São situações que torna-se inviável a utilização de instrumentos com escala graduada. Por exemplo, controle de manchas, rebarbas, dicotomias (recebeu X não recebeu). Obs: Empresas têm buscado transformar CEP Atributivo em CEP por Variável. CONTROLE ESTATÍSTICO DE PROCESSOS
  • 14. 1. Selecionar a característica de qualidade a ser controlada; . A que compromete o desempenho do produto ou serviço; . Determinada pela Engenharia pela sua importância na operação seguinte; . A que produz mais não-conformidades. 2. Definir o método de amostragem (instantâneo ou periódico) e o tamanho da amostra (2, 3, 5 e 10 são os mais utilizados) . Método instantâneo: amostra retirada de uma só vez num tempo determinado pela engenharia (mais utilizado). . Método periódico: após quantidade produzida, seleciona-se a amostra pelo processo aleatório. Passos para construção das cartas de controle: CONTROLE ESTATÍSTICO DE PROCESSOS
  • 15. 3. Coletar os dados;  Através de uma carta padrão, coletar dados do processo. 4. Determinar valor central e os limites de controle; Ver fórmulas específicas CONTROLE ESTATÍSTICO DE PROCESSOS
  • 16. m R m x x m i i m i i       1 1 R R R D LSC R A R A x LSC 3 4 2 2 D LIC x LIC       R LC x LC   Média Amplitude  Cartas de Média e Amplitude. Fórmulas básicas CONTROLE ESTATÍSTICO DE PROCESSOS
  • 18. QUESTÃO 01: Uma equipe de especialistas do centro meteorológico de uma cidade mediu a temperatura do ambiente, sempre no mesmo horário, durante 15 dias intercalados, a partir do primeiro dia de um mês. Esse tipo de procedimento é frequente, uma vez que os dados coletados servem de referência para estudos e verificação de tendências climáticas ao longo dos meses e anos. As medições ocorridas nesse período estão indicadas no quadro. EXERCÍCIO PROPOSTO Dia do mês Temperatura (em ºC) 1 15,5 3 14 5 13,5 7 18 9 19,5 11 20 13 13,5 15 13,5 17 18 19 20 21 18,5 23 13,5 25 21,5 27 20 29 16 Em relação a temperatura encontre: a) A média; b) A mediana; c) A moda.
  • 19. Resolução Dia do mês Temperatura (em ºC) Média Soma-se todos os valores e divide pela quantidade de elementos do conjunto analisado Mediana Coloca-se os Numeros em Ordem Crescente, em seguida: Caso Par veridica-se a média dos numeros centrais Caso Ímpar é o número central do grupo analisado Moda Verifica-se o numero que se repere mais vezes dentro do conjunto de elementos 1 15,5 15,5 13,5 1 3 14 14 13,5 1 5 13,5 13,5 13,5 4 7 18 18 13,5 2 9 19,5 19,5 14 1 11 20 20 15,5 3 13 13,5 13,5 16 4 15 13,5 13,5 18 4 17 18 18 18 2 19 20 20 18,5 3 21 18,5 18,5 19,5 1 23 13,5 13,5 20 4 25 21,5 21,5 20 1 27 20 20 20 3 29 16 16 21,5 1 17 18 13,5
  • 20. 5. Determinar os limites de controle revisados (se necessário); Os limites de controle devem ser recalculados quando o gráfico apresenta variações especiais eliminando os pontos críticos. 6. Utilizar a carta para suas finalidades A carta de CEP deve ser uma fonte de verificação de melhorias contínuas. Os limites devem ser também recalculados em períodos em que se verificou alterações no processo ou melhoria aparente. CONTROLE ESTATÍSTICO DE PROCESSOS
  • 22. 1 23/dez 08:50 35 40 32 33 2 23/dez 11:30 46 37 36 41 3 23/dez 01:45 34 40 34 36 4 23/dez 03:45 69 64 68 59 5 23/dez 04:20 38 34 44 40 6 27/dez 08:35 42 41 43 34 7 27/dez 09:00 44 41 41 46 8 27/dez 09:40 33 41 38 36 9 27/dez 01:30 48 52 49 51 10 27/dez 02:50 47 43 36 42 11 28/dez 08:30 38 41 39 38 12 28/dez 01:35 37 37 41 37 13 28/dez 02:25 40 38 47 35 14 28/dez 02:35 38 39 45 42 15 28/dez 03:55 50 42 43 45 16 29/dez 08:25 33 35 29 39 17 29/dez 09:25 41 40 29 34 18 29/dez 11:00 38 44 28 58 19 29/dez 02:35 33 32 37 38 20 29/dez 03:15 56 55 45 48 21 30/dez 09:35 38 40 45 37 22 30/dez 10:20 39 42 35 40 23 30/dez 11:35 42 39 39 36 24 30/dez 02:00 43 36 35 38 25 30/dez 04:25 39 38 43 44 FOLHA DE VERIFICAÇÃO PARA CARTA DE CONTROLE X3 X4 Média R Data Hora X1 X2 Grupo TOTAL Exercício Com base na folha de verificação ao lado, construir uma carta de controle de Média e Amplitude. R - x Os valores refere-se a altura de um rasgo de chaveta num eixo com medida nominal de 6,35mm CONTROLE ESTATÍSTICO DE PROCESSOS
  • 23. PEÇA 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 1 2 3 4 Média Amplitude X R 0,0 DATA HORA CARTA DE CONTROLE DE QUALIDADE PARA CARACTERÍSTICAS VARIÁVEIS PRODUTO: OPERAÇÃO: CARACTERÍSTICA: CONTROLE ESTATÍSTICO DE PROCESSOS
  • 24. m S m x X m i i m i i       1 1 S S LC X LC   S S B LSC S A S A x LSC 3 4 2 2 B LIC x LIC        Cartas de controle para Média e Desvio Padrão. Fórmulas: a) (ver tabel constantes B e B , A desvios dos Média S amostral padrão desvio S 4 3 3    CONTROLE ESTATÍSTICO DE PROCESSOS
  • 25. Exercício Com base na folha de verificação ao lado, construir uma carta de controle de Média e Desvio padrão. S X - Os valores refere-se a altura de um rasgo de chaveta num eixo com medida nominal de 6,35mm. 1 23/dez 08:00 35 40 32 33 2 23/dez 09:00 46 37 36 41 3 23/dez 10:00 34 40 34 36 4 23/dez 11:00 69 64 68 59 5 23/dez 12:00 38 34 44 40 6 23/dez 14:00 42 41 43 34 7 23/dez 15:00 44 41 41 46 8 23/dez 16:00 33 41 38 36 9 23/dez 17:00 48 52 49 51 10 23/dez 18:00 47 43 36 42 11 23/dez 19:00 38 41 39 38 12 23/dez 21:00 37 37 41 37 13 23/dez 22:00 40 38 47 35 14 23/dez 23:00 38 39 45 42 15 23/dez 00:00 50 42 43 45 16 24/dez 01:00 33 35 29 39 17 24/dez 02:00 41 40 29 34 18 24/dez 03:00 38 44 28 58 19 24/dez 04:00 33 32 37 38 20 24/dez 05:00 56 55 45 48 FOLHA DE VERIFICAÇÃO PARA CARTA DE CONTROLE X3 X4 Média S Data Hora X1 X2 Grupo TOTAL CONTROLE ESTATÍSTICO DE PROCESSOS
  • 26. PEÇA 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 1 35 46 34 69 38 42 44 33 48 47 38 37 40 38 50 33 41 38 33 56 2 40 37 40 64 34 41 41 41 52 43 41 37 38 39 42 35 40 44 32 55 3 32 36 34 68 44 43 41 38 49 36 39 41 47 45 43 29 29 28 37 45 4 33 41 36 59 40 34 46 36 51 42 38 37 35 42 45 39 34 58 38 48 MÉDIA 35 40 36 65 39 40 43 37 50 42 39 38 40 41 45 34 36 42 35 51 Desvio LSE LIE X 41,0 TS X LSC LC LIC TI sigma S TS LSC S LC LIC TI 0,0 Cp DATA 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 24 24 24 24 24 HORA 8 9 10 11 12 14 15 16 17 18 19 21 22 23 24 1 2 3 4 5 NOME Am Am Am Am Am Ca Ca Ca Ca Ca Ca Pe Pe Pe Pe Pe Am Am Am Am PARTICIPANTE: _____________________________________________________ SEÇÃO:_________ DATA: Nº FOLHA: 1 de 1 CARTA DE CONTROLE DE QUALIDADE PARA CARACTERÍSTICAS VARIÁVEIS PRODUTO: OPERAÇÃO: CARACTERÍSTICA: Cpk Equipamento: Ext-87 Valor Nominal: Valor Central: Tolerância: DESVIO MÉDIA Unidade: mm Tamanho da amostra: Intervalo exame: CONTROLE ESTATÍSTICO DE PROCESSOS
  • 27.  Cartas de controle para Mediana e Amplitude. R - X ~  Utilizar quando: • Calculo das Médias é muito difícil para o operador; • O tempo é um fator importante; • O processo está estabilizado e é capaz. OBS: • As amostras devem devem ser sempre impares; • Melhor tamanho de amostra, n = 5 CONTROLE ESTATÍSTICO DE PROCESSOS
  • 28.  Cartas de controle para Mediana e Amplitude. m R m x m i i m i i       1 1 R X ~ R R B LSC R A R A LSC 3 4 2 2 B LIC X ~ LIC X ~       Limites de Controles CONTROLE ESTATÍSTICO DE PROCESSOS
  • 29.  Cartas de controle para Individuais.  Na prática, existem casos em que é necessário que o controle do processo seja atribuído a leituras individuais. Isto ocorre: • Quando as medições são dispendiosas, como nos ensaios destrutivos; • Quando o resultado num ponto, apresenta-se homogêneo como, por exemplo, viscosidade, PH, temperatura; • Quando temos medições demoradas. móvel R - X CONTROLE ESTATÍSTICO DE PROCESSOS
  • 30. Em grupos de no máximo 04 pessoas analise as informações que constam na Folha de Verificação da empresa XZW e calcule as médias e os valores das amplitudes. Em seguida efetue o preenchimento da Carta de Controle, e dê um diagnostico das condições do processo com base nas informações obtidas. EXERCÍCIO DE FIXAÇÃO
  • 31. Folha de Verificação para carta de Controle Grupo Data Hora X1 X2 X3 X4 X5 Média R 1 23/dez 08:50 11 31 3 42 43 2 23/dez 11:30 15 20 2 41 38 3 23/dez 01:45 18 75 100 95 74 4 23/dez 03:45 19 76 10 20 30 5 23/dez 04:00 8 82 12 15 18 6 24/dez 08:50 6 90 4 44 14 7 25/dez 09:30 5 94 3 42 43 8 26/dez 10:45 13 84 2 41 38 9 27/dez 11:45 24 82 38 39 34 10 28/dez 12:00 11 31 3 42 43 11 29dez 13:50 15 20 2 41 38 12 30/dez 14:30 11 29 16 40 32 13 31/dez 15:45 13 24 29 11 31 14 01/jan 16:45 15 25 28 15 20 15 02/jan 17:00 19 21 25 18 75 16 03/jan 18:50 17 20 24 19 76 17 04/jan 19:30 26 80 25 20 40 18 05/jan 20:45 30 12 45 42 52 19 06/jan 21:45 39 10 45 29 13 20 07/jan 22:00 48 9 85 74 66 21 08/jan 23:50 26 80 25 20 40 22 09/jan 24:30 30 12 45 42 52 23 10/jan 06:45 39 10 45 29 13 24 11/jan 07:45 03 42 43 39 10 25 12/jan 10:00 02 41 38 48 09
  • 33.  Cartas de controle para Individuais. m R m x m i i m i       1 1 R X R R D LSC d R d R LSC 3 4 2 2 D LIC 3 X LIC 3 X       FÓRMULAS: Deve-se garantir a normalidade dos dados. CONTROLE ESTATÍSTICO DE PROCESSOS