02 Cep VariáVeis

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02 Cep VariáVeis

  1. 1. Controle Estatístico do Processo (CEP) Dados Variáveis
  2. 2. Objetivos do Módulo No final deste módulo, o participante será capaz de: <ul><ul><li>Aplicar as regras do CEP </li></ul></ul><ul><ul><li>Interpretar padrões de execução e tendências em gráficos de controle </li></ul></ul><ul><ul><li>Criar e interpretar </li></ul></ul><ul><ul><ul><li>Gráficos Xbar-R </li></ul></ul></ul><ul><ul><ul><li>Gráficos I-MR </li></ul></ul></ul><ul><ul><ul><li>Gráficos I-MR Alvo </li></ul></ul></ul>
  3. 3. Por Que Aprender sobre CEP para Variáveis? <ul><li>O CEP para dados variáveis irá: </li></ul><ul><ul><li>Manter o processo centralizado </li></ul></ul><ul><ul><li>Minimizar a variação </li></ul></ul><ul><ul><li>Reduzir divagações </li></ul></ul><ul><ul><li>Validar as melhorias </li></ul></ul><ul><ul><li>Focar a atividade do processo Seis Sigma </li></ul></ul>
  4. 4. O que é CEP para Variáveis? <ul><li>O CEP para dados variáveis é </li></ul><ul><li>A linguagem de controle padrão industrial </li></ul><ul><li>Um método fácil e confiável para determinar </li></ul><ul><ul><li>a variação originada por causas comuns </li></ul></ul><ul><ul><li>a variação originada por causas especiais </li></ul></ul><ul><li>Uma comunicação gráfica </li></ul><ul><li>Um conjunto de ferramentas estatísticas para analisar dados variáveis de performance </li></ul>
  5. 5. Introdução ao CEP
  6. 6. CEP - Controle Estatístico do Processo <ul><li>Aplicável apenas a variáveis independentes </li></ul><ul><li>Monitoramento das variáveis principais de saída </li></ul><ul><li>Relação da Causa & Efeito entre varíaveis de entrada e saída </li></ul><ul><li>Foco nas varíaveis de entrada </li></ul><ul><li>Ações corretivas ou preventivas nas entradas antes da ocorrência de não conformidades </li></ul><ul><li>Recálculo dos Limites nos momentos adequados </li></ul><ul><li>Monitoramento contínuo pelos executores do processo – requer treinamento intensivo e acompanhamento das lideranças locais </li></ul>variáveis independentes
  7. 7. CEP e o Modelo de Processo Fornecedor Processo Cliente CONTROLE ESTATÍSTICO DE PROCESSO Comunicação Comunicação KPIV KPOV
  8. 8. Definição de CEP <ul><li>CEP é um conjunto de ferramentas usado no levantamento e na análise de dados para: </li></ul><ul><ul><li>descobrir e resolver problemas </li></ul></ul><ul><ul><li>prevenir a ocorrência de erros </li></ul></ul><ul><ul><li>melhorar continuamente um produto ou serviço, agindo para entender e remover fontes de variação no seu processo </li></ul></ul><ul><ul><li>tomar decisões baseadas em fatos </li></ul></ul>
  9. 9. Objetivos do CEP <ul><li>Conhecer processos de trabalho </li></ul><ul><li>Reduzir a variabilidade dos processos </li></ul><ul><li>Tornar processos previsíveis </li></ul><ul><li>Manter processos sob controle </li></ul><ul><li>Tomar decisões baseadas em fatos </li></ul>
  10. 10. Função do CEP <ul><li>Gráficos de Controle </li></ul><ul><li>Utilizados para monitorar e controlar o processo sob responsabilidade local </li></ul><ul><li>Requer que os Donos do Processo: </li></ul><ul><ul><li>Façam medições </li></ul></ul><ul><ul><li>Plotem e interpretem dados </li></ul></ul><ul><ul><li>Tomem ações </li></ul></ul><ul><li>Fornecem um histórico do processo </li></ul>
  11. 11. Componentes de um Gráfico de Controle 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 0 5 10 15 20 Limite de Controle Superior Limite de Controle Inferior Média Região de Variação Não-aleatória Número da observação Valor da observação Região de Variação Aleatória Observação 10
  12. 12. Estatísticas de um Gráfico de Controle Região de Variação Não-aleatória Número da observação Valor da observação Região de Variação Aleatória LCL - 3  UCL + 3  Média Área de 99,73% 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 0 5 10 15 20
  13. 13. Estabelecendo Limites de Controle do Processo <ul><li>Os limites de controle são </li></ul><ul><li>Limites estatísticos definidos a +/- 3 desvios padrão da média </li></ul><ul><li>Definidos quando o processo está sob controle </li></ul><ul><ul><li>Fixados em valor da performance atual </li></ul></ul><ul><ul><li>Ajustados para melhorias </li></ul></ul><ul><ul><li>Nunca ampliados </li></ul></ul><ul><li>Os limites de controle não estão relacionados aos limites da especificação </li></ul>Os limites de controle não são os limites da especificação
  14. 14. Definição de Controle <ul><li>Sob controle </li></ul><ul><li>Um termo estatístico para a variação do processo </li></ul><ul><ul><li>Dentro de três desvios padrão da média </li></ul></ul><ul><ul><li>É aleatório </li></ul></ul><ul><ul><li>Não mostra padrões de execução </li></ul></ul><ul><ul><li>Não mostra padrões de tendência </li></ul></ul><ul><li>Não tem variação de causa atribuível </li></ul>
  15. 15. Regras de Controle da Western Electric <ul><li>Qualquer ponto fora dos limites de controle </li></ul><ul><li>7 pontos consecutivos do mesmo lado da linha central </li></ul><ul><li>7 pontos consecutivos crescentes ou decrescentes </li></ul><ul><li>2 de 3 pontos na mesma zona A ou além </li></ul><ul><li>4 de 5 pontos na mesma zona B ou além </li></ul><ul><li>14 pontos consecutivos alternando-se para cima e para baixo </li></ul><ul><li>14 pontos consecutivos em qualquer zona C </li></ul>LCL UCL Regras estabelecidas para análise de execução e tendência 2  4  6  A C C B B A
  16. 16. Regra 1 da Western Electric Regra 1: Qualquer ponto fora dos limites de controle A B C C B A
  17. 17. Regra 2 da Western Electric Regra 2: 7 pontos consecutivos do mesmo lado da linha central A B C C B A
  18. 18. Regra 3 da Western Electric Regra 3: 7 pontos consecutivos crescentes ou decrescentes A B C C B A
  19. 19. Regra 4 da Western Electric Regra 4: 2 de 3 pontos na mesma zona A ou além A B C C B A
  20. 20. Regra 5 da Western Electric Regra 5: 4 de 5 pontos na mesma zona B ou além A B C C B A
  21. 21. Regra 6 da Western Electric Regra 6: 14 pontos consecutivos alternando-se para cima e para baixo A B C C B A
  22. 22. Regra 7 da Western Electric Regra 7: 14 pontos consecutivos em qualquer zona C A B C C B A
  23. 23. Regras da Western Electric no Minitab ® Stat>Control Charts>Xbar-R
  24. 24. Fluxograma dos Gráficos de Controle Variável Gráfico Xbar-R Gráfico I-MR GráficoXbar-s n<10 Não Sim n=1 Não Sim
  25. 25. Xbar-R: Gráficos de Média e Amplitude
  26. 26. Princípios do Gráfico Xbar-R <ul><li>Gráficos Xbar-R (e Xbar-s) são dois gráficos separados dos mesmos dados de subgrupo </li></ul><ul><li>O Gráfico Xbar é uma plotagem das médias do subgrupo </li></ul><ul><li>O gráfico R é uma plotagem das amplitudes do subgrupo (ou, se for s, uma plotagem do desvio padrão do subgrupo) </li></ul><ul><li>Gráficos mais sensíveis para acompanhar e identificar as causas atribuíveis de variação </li></ul><ul><li>São baseados em fatores do gráfico de controle que assumem uma distribuição normal dentro dos subgrupos </li></ul><ul><li>Estabelecem limites de processo 3 sigma </li></ul>
  27. 27. Xbar-R e Dados de Subgrupo O departamento de QC mede a porcentagem de transmissão de uma luz de 560 nanômetros através de um produto feito de vidro tingido. O processo está sob controle? Como os dados são dados de subgrupo, será utilizado um gráfico Xbar-R X1 X2 X3 X4 X5 SG 1 43.8 43.7 47.2 46.3 44.4 SG 2 44.7 43.2 45.7 45.8 44.4 SG 3 45.3 43.8 44.3 46.2 46.6 SG 4 45.4 44.1 44.6 45.3 45.0 SG 5 43.8 45.6 44.6 44.8 45.0 SG 6 45.7 46.0 45.6 45.9 46.5 SG 7 46.5 45.6 45.7 46.9 45.6 SG 8 46.1 45.8 45.5 45.9 45.1 SG 9 44.5 44.0 45.4 45.8 44.7 SG 10 47.8 43.6 44.5 46.0 44.5 SG 11 45.5 45.4 42.8 47.0 45.1 SG 12 46.8 43.5 43.4 46.0 45.0 SG 13 44.2 44.7 46.1 44.5 45.8 SG 14 44.6 44.7 45.2 43.0 45.5 SG 15 46.0 46.0 45.0 44.5 47.2 SG 16 46.3 43.7 44.8 46.0 45.4 SG 17 43.2 43.0 45.6 44.8 45.4 SG 18 45.2 45.1 46.9 45.0 44.8 SG 19 44.6 44.5 44.6 43.7 45.1 SG 20 45.6 44.2 46.0 43.5 45.9
  28. 28. Construindo um Gráfico Xbar-R X1 X2 X3 X4 X5 Xbar Amplit SG 1 43.8 43.7 47.2 46.3 44.4 45.1 3.5 SG 2 44.7 43.2 45.7 45.8 44.4 44.8 2.6 SG 3 45.3 43.8 44.3 46.2 46.6 45.2 2.8 SG 4 45.4 44.1 44.6 45.3 45.0 44.9 1.3 SG 5 43.8 45.6 44.6 44.8 45.0 44.8 1.8 SG 6 45.7 46.0 45.6 45.9 46.5 45.9 0.9 SG 7 46.5 45.6 45.7 46.9 45.6 46.1 1.3 SG 8 46.1 45.8 45.5 45.9 45.1 45.7 1.0 SG 9 44.5 44.0 45.4 45.8 44.7 44.9 1.8 SG 10 47.8 43.6 44.5 46.0 44.5 45.3 4.2 SG 11 45.5 45.4 42.8 47.0 45.1 45.2 4.2 SG 12 46.8 43.5 43.4 46.0 45.0 44.9 3.4 SG 13 44.2 44.7 46.1 44.5 45.8 45.1 1.9 SG 14 44.6 44.7 45.2 43.0 45.5 44.6 2.5 SG 15 46.0 46.0 45.0 44.5 47.2 45.7 2.7 SG 16 46.3 43.7 44.8 46.0 45.4 45.2 2.6 SG 17 43.2 43.0 45.6 44.8 45.4 44.4 2.6 SG 18 45.2 45.1 46.9 45.0 44.8 45.4 2.1 SG 19 44.6 44.5 44.6 43.7 45.1 44.5 1.4 SG 20 45.6 44.2 46.0 43.5 45.9 45.0 2.5 45.13 2.36 Média
  29. 29. Definindo os Limites Superior e Inferior do Xbar-R A 2 , D 3 e D 4 são constantes de controle de Shewhart
  30. 30. Calculando os Limites Superior e Inferior do Xbar-R n D4 D3 A2 2 3.27 0.00 1.88 3 2.57 0.00 1.02 4 2.28 0.00 0.73 5 2.11 0.00 0.58 6 2.00 0.00 0.48 7 1.92 0.08 0.42 8 1.86 0.14 0.37 9 1.82 0.18 0.34 Constantes do Gráfico de Controle de Shewhart n é o tamanho do subgrupo Os valores calculados estão de acordo com o Minitab ®
  31. 31. Gráficos Xbar-R no Minitab ® Etapa 1 Copie ou digite os dados por subgrupo na planilha Abra o arquivo SPC VARIABLE XBAR.MTW
  32. 32. Gráficos Xbar-R no Minitab ® Etapa 2 Empilhe os dados
  33. 33. Gráficos Xbar-R no Minitab ® Etapa 3 Stat>Control Charts>Xbar-R
  34. 34. Gráficos Xbar-R no Minitab ® Etapa 4
  35. 35. Gráficos Xbar-R no Minitab ® Etapa 5
  36. 36. Xbar-R - Exercício em Classe <ul><li>Utilizando a guia “Xbar Charts Data” do arquivo SPC Variable Class Exercises.xls </li></ul><ul><li>Encontre Xbars, Xdbar e Rbar </li></ul><ul><li>Determine as constantes de Shewhart aplicáveis </li></ul><ul><li>Calcule os limites superior e inferior para Xbar e R </li></ul><ul><li>Copie os dados para o Minitab® </li></ul><ul><li>Empilhe os dados </li></ul><ul><li>Verifique seus cálculos </li></ul><ul><li>Determine se o processo está sob controle </li></ul>
  37. 37. I-MR: Gráficos Individual e de Amplitude Móvel Também chamado X-MR
  38. 38. Princípios do Gráfico I-MR <ul><li>Os Gráficos I-MR são dois gráficos separados dos mesmos dados </li></ul><ul><li>O gráfico I é uma plotagem dos dados individuais </li></ul><ul><li>O gráfico MR é uma plotagem da amplitude móvel dos dados individuais anteriores </li></ul><ul><li>Os gráficos I-MR são sensíveis a tendências, ciclos e padrões </li></ul><ul><li>Utilizados quando a variação do subgrupo é zero ou quando não existem subgrupos </li></ul><ul><ul><li>Teste destrutivo </li></ul></ul><ul><ul><li>Processamento em lote </li></ul></ul>
  39. 39. Dados I-MR e Individuais A cada hora, o departamento de QC mede a resistência pelicular das soldas nas braçadeiras para suporte de vidros planos. O processo está sob controle? Como se tratam de dados individuais, será utilizado um gráfico I-MR. Este é um exemplo de teste destrutivo. Pull Test 2.38 2.06 2.46 1.96 2.22 2.44 2.16 2.13 1.97 2.29 2.07 1.97 2.09 2.16 2.57 2.83 2.04 2.13 2.55 2.39
  40. 40. Construindo um Gráfico I-MR Obs.: calculado para uma amplitude móvel de 2 Pull Test MR (2) 1 2.38 2 2.06 0.32 3 2.46 0.40 4 1.96 0.50 5 2.22 0.26 6 2.44 0.22 7 2.16 0.28 8 2.13 0.03 9 1.97 0.16 10 2.29 0.32 11 2.07 0.22 12 1.97 0.10 13 2.09 0.12 14 2.16 0.07 15 2.57 0.41 16 2.83 0.26 17 2.04 0.79 18 2.13 0.09 19 2.55 0.42 20 2.39 0.16 Ave 2.244 0.270
  41. 41. Definindo os Limites Superior e Inferior do I-MR E 2 , D 3 e D 4 são constantes de controle de Shewhart
  42. 42. Calculando os Limites Superior e Inferior do I-MR Os valores calculados estão de acordo com o Minitab ® n D4 D3 A2 E2 2 3.27 0.00 1.88 2.66 3 2.57 0.00 1.02 1.77 4 2.28 0.00 0.73 1.46 5 2.11 0.00 0.58 1.29 6 2.00 0.00 0.48 1.18 7 1.92 0.08 0.42 1.11 8 1.86 0.14 0.37 1.05 9 1.82 0.18 0.34 1.01 n é o tamanho do subgrupo Constantes de Shewhart do Gráfico de Controle
  43. 43. Gráficos I-MR no Minitab ® Etapa 1 Copie ou digite os dados por subgrupos na planilha Abra o arquivo SPC VARIABLE IMR.MTW
  44. 44. Gráficos I-MR no Minitab ® Etapa 2 Stat>Control Charts>I-MR
  45. 45. Gráficos I-MR no Minitab ® Etapa 3
  46. 46. Gráfico I-MR Sobre Uma Melhoria de Processo Uma “melhoria” do processo foi feita para aumentar a resistência pelicular. Ela é real? Empilhe os dados
  47. 47. O I-MR Mostra Duas Populações O recálculo dos limites com base nas estatísticas melhoradas mostra claramente que o processo “antigo” é significativamente diferente. A resistência pelicular é maior.
  48. 48. I-MR Exercício em Classe <ul><li>Utilizando a guia “IMR Charts Data” do arquivo SPC Variable Class Exercises.xls , </li></ul><ul><li>Encontre Xbar, Xdbar e Rbar </li></ul><ul><li>Determine as constantes de Shewhart aplicáveis </li></ul><ul><li>Calcule os limites superior e inferior para Xbar e R </li></ul><ul><li>Copie os dados para o Minitab® </li></ul><ul><li>Empilhe os dados </li></ul><ul><li>Verifique seus cálculos </li></ul><ul><li>Determine se o processo está sob controle </li></ul>
  49. 49. Gráficos I-MR Alvo
  50. 50. Princípios do Gráficos I-MR Alvo <ul><li>Gráficos I-MR Alvo são dois gráficos separados dos mesmos dados </li></ul><ul><li>Dados individuais plotados como diferença do alvo </li></ul><ul><li>O gráfico MR é uma plotagem da amplitude móvel dos dados individuais anteriores </li></ul><ul><li>Os gráficos I-MR são sensíveis a tendências, ciclos e padrões </li></ul><ul><li>Úteis para tentar predizer dados individuais “pais” variando amplamente </li></ul><ul><ul><li>Níveis de inventário </li></ul></ul><ul><ul><li>Previsão </li></ul></ul>
  51. 51. I-MR Alvo e Dados Reais O departamento de vendas utiliza um processo de previsão de demanda para prever as vendas semanais. O processo de previsão de demanda deles está sob controle? Como se tratam de dados individuais, é utilizado um gráfico I-MR. Actual 132 96 127 177 126 120 133 185 152 148 189 148 163 139 131 111 143 166 134 135
  52. 52. Gráfico I-MR de Dados Reais Parece que a previsão está sob controle, mas indo um pouco mais fundo…
  53. 53. Necessidade dos Gráficos I-MR Alvo A previsão de demanda não produz a “realidade” – os clientes sim. A previsão de demana produz uma demanda alvo. A diferença entre a previsão e a realidade é a medição real do processo. O I-MR plota a diferença Actual Target Delta 132 138 6 96 99 3 127 127 0 177 175 -2 126 128 2 120 123 3 133 135 2 185 166 -19 152 154 2 148 154 6 189 186 -3 148 153 5 163 161 -2 139 143 4 131 136 5 111 133 22 143 143 0 166 171 5 134 138 4 135 135 0
  54. 54. Gráfico I-MR Alvo O processo de previsão de demanda não está sob controle. Possível área para um trabalho de projeto six sigma!
  55. 55. Revisão dos Objetivos O participante será capaz de: <ul><ul><li>Aplicar as regras do CEP </li></ul></ul><ul><ul><li>Interpretar padrões de execução e tendências em gráficos de controle </li></ul></ul><ul><ul><li>Criar e interpretar </li></ul></ul><ul><ul><ul><li>Gráficos Xbar-R </li></ul></ul></ul><ul><ul><ul><li>Gráficos I-MR </li></ul></ul></ul><ul><ul><ul><li>Gráficos I-MR Alvo </li></ul></ul></ul>

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