Geometria analítica equação da reta

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Geometria analítica equação da reta

  1. 1. GEOMETRIA ANALÍTICA<br />“Penso, logo existo”<br />René Descartes (1596 - 1650) <br />Pai da Geometria Analítica<br />Prof. Astor Farias Barbosa <br />
  2. 2. Plano Cartesiano<br />Tem quatro quadrantes<br />X  eixo das abscissas<br />Y  eixo das ordenadas<br />
  3. 3. Equações da Reta<br />Equação Geral da Reta – como vimos anteriormente em sala:<br />Conhecendo-se os pontos A(x, y) e B(x, y), colocamos um ponto P (x,y) genérico e calculamos a equação.<br />ax+by+c=0<br />
  4. 4. Equação Segmentária da Reta<br />q = 3<br />p = 1 <br />
  5. 5. Coeficiente angular da reta<br />
  6. 6. Equação da Reta de Coeficiente angular que passa por um ponto A(xA, YA)<br />Se conhecemos um ponto e o coeficiente linear poderemos calcular a reta, com a mesma fórmula:<br />Calculamos o coeficiente angular da reta pela fórmula que já conhecemos<br />
  7. 7. Exemplo:<br />Determine a equação da reta que passa pelo ponto A(-2, -1) e tem coeficiente angular 2<br />y – (- 1) = 2[ x – (- 2)] <br />
  8. 8. Resolvendo<br />Y – (- 1) = 2[ x – (- 2)] <br />Y + 1 = 2x + 4<br />Y = 2x + 4 – 1<br />Y = 2x + 3<br />2x – y + 3 = 0 <br />
  9. 9. Agora é a sua vez:<br />1. Escreva a equação da reta que passa pelo ponto A(3, 1) e o coeficiente angular é igual a 3.<br />2. Uma reta passa pelo ponto (-2 , 1) e tem coeficiente angular igual a <br />Escreva a equação geral da reta.<br />Desafio<br />Uma reta passa pelos pontos A( -1,2) e B(4,3), como você pode achar o coeficiente angular da reta e sua equação?<br />Resolvendo as primeiras duas você tem 2 pontos extras com a terceira e sua explicação mais dois.<br />

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