Revisão enem aula 1

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Revisão enem aula 1

  1. 1. Professor Hugo GomesPara visualizar essa aula acesse: www.radixmatematica.com
  2. 2. 1. (Enem 2ª aplicação 2010) Nos últimos anos, a corrida de rua cresceno Brasil. Nunca se falou tanto no assunto como hoje, e a quantidadede adeptos aumenta progressivamente, afinal, correr traz inúmerosbenefícios para a saúde física e mental, além de ser um esporte quenão exige um alto investimento financeiro. Um corredor estipulou umplano de treinamento diário, correndo 3 quilômetros no primeiro dia eaumentando 500 metros por dia, a partir do segundo. Contudo, seumédico cardiologista autorizou essa atividade até que o corredoratingisse, no máximo, 10 km de corrida em um mesmo dia de treino.Se o atleta cumprir a recomendação médica e praticar o treinamentoestipulado corretamente em dias consecutivos, pode-se afirmar queesse planejamento de treino só poderá ser executado em, exatamente,a) 12 dias.b) 13 dias.c) 14 dias.d) 15 dias.e) 16 dias.
  3. 3.  As distâncias percorridas pelo corredor constituem a progressão aritmética (3; 3,5; 4;...; 10) Se n denota o número de dias para que o planejamento seja executado, temos que an = a1 + (n-1)r 10 = 3 + (n-1).0,5 7 = (n-1).0,5 14 = n -1 n = 15
  4. 4. 2. (Enem 2ª aplicação 2010) Um laticínio possui doisreservatórios de leite. Cada reservatório é abastecidopor uma torneira acoplada a um tanque resfriado. Ovolume, em litros, desses reservatórios depende daquantidade inicial de leite no reservatório e do tempot, em horas, em que as duas torneiras ficam abertas.Os volumes são dados pelas funções V1(t) = 250t³ -100t + 3000 e V2(t) = 150t³ + 69t + 3000 e depoisde aberta cada torneira, o volume de leite de umreservatório é igual ao do outro no instante t = 0 e,também, no tempo t igual aa) 1,3 h.b) 1,69 h.c) 10,0 h.d) 13,0 h.e) 16,9 h.
  5. 5.  Para que o volume de leite nos dois reservatórios seja igual, devemos ter V1(t) = V2(t) 250t³ -100t + 3000 = 150t³ + 69t + 3000 100t³ - 169t = 0 t(100t² - 169) = 0 t = 0 ou 100t² - 169 = 0 t² = 169/100 t = 13/10 t = 1,3
  6. 6. 3. (Enem 2ª aplicação 2010) Certo município brasileiro cobra aconta de água de seus habitantes de acordo com o gráfico.O valor a ser pago depende do consumo mensal em .Se um morador pagar uma conta de R$ 19,00, issosignifica que ele consumiua) 16 de água.b) 17 de água.c) 18 de água.d) 19 de água.e) 20 de água.
  7. 7.  Como R$ 19,00 está entre R$ 15,00 e R$ 25,00 Vamos encontrar a expressão que representa a função nesse intervalo A função que passa pelos pontos (15, 15) e (20, 25) O coeficiente angular “a” é dado por a = (25 – 15)/(20 – 15) a = 10/5 a=2 Como a função do 1 grau é dada pela expressão y = ax + b, aplicando o ponto (15, 15) e o valor de a 15 = 2.15 + b b = -15
  8. 8.  Portanto, a função é dada pela expressão y = 2x – 15 Para saber o consumo quando o morador paga R$ 19,00 pela conta de água, vamos substituir y por 19, 19 = 2x – 15 2x = 34 x = 17 Então, quando o consumidor consome 17m³ ele paga R$ 19,00
  9. 9. 4. (Enem 2ª aplicação 2010) Lucas precisa estacionar ocarro pelo período de 40 minutos, e sua irmã Claratambém precisa estacionar o carro pelo período de 6horas. O estacionamento Verde cobra R$ 5,00 por hora depermanência. O estacionamento Amarelo cobra R$ 6,00por 4 horas de permanência e mais R$ 2,50 por hora oufração de hora ultrapassada. O estacionamento Preto cobraR$ 7,00 por 3 horas de permanência e mais R$ 1,00 porhora ou fração de hora ultrapassada.Os estacionamentos mais econômicos para Lucas e Clara,respectivamente, sãoa) Verde e Preto.b) Verde e Amarelo.c) Amarelo e Amarelo.d) Preto e Preto.e) Verde e Verde.
  10. 10.  No estacionamento Verde, Lucas pagaria R$ 5,00 Enquanto Clara pagaria 5.6 = R$ 30,00 No estacionamento Amarelo, Lucas pagaria R$ 6,00 Enquanto Clara pagaria 6 + 2,5.2 = R$ 11,00 No estacionamento Preto, Lucas pagaria R$ 7,00 Enquanto Clara pagaria 7 + 1.3 = R$ 10,00 Portanto, o estacionamento Verde é a melhor opção para Lucas e o Preto é a melhor opção para Clara.
  11. 11. 5. (Enem 2ª aplicação 2010) Algumas pesquisas estão sendo desenvolvidaspara se obter arroz e feijão com maiores teores de ferro e zinco e tolerantesà seca. Em média, para cada 100 g de arroz cozido, o teor de ferro é de 1,5mg e o de zinco é de 2,0 mg. Para 100 g de feijão, é de 7 mg o teor deferro e de 3 mg o de zinco. Sabe-se que as necessidades diárias dos doismicronutrientes para uma pessoa adulta é de aproximadamente 12,25 mgde ferro e 10 mg de zinco.Considere que uma pessoa adulta deseja satisfazer suas necessidadesdiárias de ferro e zinco ingerindo apenas arroz e feijão. Suponha que seuorganismo absorva completamente todos os micronutrientes oriundosdesses alimentos.Na situação descrita, que quantidade a pessoa deveria comer diariamentede arroz e feijão, respectivamente?a) 58 g e 456 gb) 200 g e 200 gc) 350 g e 100 gd) 375 g e 500 ge) 400 g e 89 g
  12. 12.  Sejam “a” e “f”, respectivamente, os números de porções de 100 gramas de arroz e de feijão que devem ser ingeridas De acordo com o enunciado, obtemos o sistema I) 1,5a + 7f = 12,25 II) 2a + 3f = 10 Multiplicando I por 4 e II por -3, temos I) 6a + 28f = 49 II) -6a -9f = -30 Somando as equações 19f = 19 -> f =1 6a + 28.1 = 49 6a = 21 -> a = 3,5
  13. 13.  Portanto, as quantidades de arroz e feijão que deverão ser ingeridas são, respectivamente, 3,5 . 100 = 350g (arroz) 1 . 100 = 100g (feijão)
  14. 14. 6. (Enem 2ª aplicação 2010) Considere que um professor dearqueologia tenha obtido recursos para visitar 5 museus, sendo3 deles no Brasil e 2 fora do país. Ele decidiu restringir suaescolha aos museus nacionais e internacionais relacionados natabela a seguir.De acordo com os recursos obtidos, de quantas maneirasdiferentes esse professor pode escolher os 5 museus paravisitar?a) 6b) 8c) 20d) 24e) 36
  15. 15.  O professor pode escolher 3 museus no Brasil de C4,3 = 4 modos distintos E pode escolher 2 museus no exterior de C4,2 = 6 maneiras Usando o PFC, o total de maneiras que o professor pode escolher os 5 museus para visitar se dá através de 4 . 6 = 24 maneiras
  16. 16. 7. (Enem 2ª aplicação 2010) Um experimento foiconduzido com o objetivo de avaliar o podergerminativo de duas culturas de cebola, conformea tabela.Desejando-se fazer uma avaliação do podergerminativo de uma das culturas de cebola, umaamostra foi retirada ao acaso. Sabendo-se que aamostra escolhida germinou, a probabilidade deessa amostra pertencer à Cultura A é de
  17. 17.  Sejam os eventos A: “amostra pertencer a cultura A” B: “amostra escolhida germinou” Queremos calcular a probabilidade condicional P(A|B) De acordo com os dados da tabela P(A|B) = P(AПB)/P(B) P(A/B) = 392/773
  18. 18. 8. (Enem 2ª aplicação 2010) O trabalho em empresas de exige dos profissionaisconhecimentos de diferentes áreas. Na semana passada, todos os funcionáriosde uma dessas empresas estavam envolvidos na tarefa de determinar aquantidade de estrelas que seriam utilizadas na confecção de um painel deNatal. Um dos funcionários apresentou um esboço das primeiras cinco linhas dopainel, que terá, no total, 150 linhas. Após avaliar o esboço, cada um dosfuncionários esboçou sua resposta:Funcionário I: aproximadamente 200 estrelas.Funcionário II: aproximadamente 6 000 estrelas.Funcionário III: aproximadamente 12 000 estrelas.Funcionário IV: aproximadamente 22 500 estrelas.Funcionário V: aproximadamente 22 800 estrelas.Qual funcionário apresentou um resultado mais próximo da quantidade deestrelas necessária?a) Ib) IIc) IIId) IVe) V
  19. 19.  O número de estrelas em cada linha constitui uma progressão aritmética, onde an = 1 + (n-1).1 an = 1 + n – 1 an = n Então, a150 = 150 Assim, a soma dos 150 primeiros termos dessa PA, é dado por S150 = (1 + 150).150/2 S150 = 151 . 75 S150 = 11.325 Como 12.000 é o número mais próximo de 11.325, o funcionário III apresentou o melhor palpite
  20. 20.  Obrigado a todos pela atenção! “Não sabendo que era impossível, ele foi lá e fez.” (Jean Cocteau)

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