Matematica eletromecanica

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Curso de eletromecânica disciplina Matemática

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Matematica eletromecanica

  1. 1. CURSO DE ELETROMECÂNICA Formando Vencedores PROFESSOR FABRÍCIO SANTOS FABRICIO SANTOS 2015 1/4 CONJUNTOS 1) Nos seguintes conjuntos abaixo determinar em cada item A  B, A  B E A – B a) A = {x  R / 2  x < 5} e B = {x  R / 3  x < 8}, b) A = {x  R / -2  x  0} e B = {x  R / 2  x < 3}, c) A = {x  R / 0 < x < 3} e B = {x  R / 1 < x < 5} d) A = {x  R / -4 < x  1} e B = {x  R / 2  x  3} e) A = {x  R / -2  x < 2} e B = {x  R / x  0} 2) Determinar na questão anterior, em cada item, se os conjuntos são limitados inferior e superiormente e identificar suas cotas e se elas pertencem aos conjuntos 3) Considere os conjuntos A = {–1,0,1,2}; B = {–1,1} e C = {0,1,2}. Qual das afirmações abaixo é verdadeira: a) –1    C b) B  C c) 0  A  B  C d) B  A 4) Se A e B são dois conjuntos não vazios tais que: A  B = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8} A – B = {1; 3; 6; 7} B – A = {4; 8} Então A  B é o conjunto: a) vazio b) {1; 4} c) {2; 5} d) {6; 7; 8} e) {1; 3; 4; 6; 7; 8} 5) Os conjuntos A, B e C são tais que: A  B = A  C = B  C = {2}; A  B = {1;2;3} e A  C = {1;2;4}. Então: a) 1  C b) 1  B c) 3  B d) 4  C e) n.d.a. 6) (CIAGA) Em uma cidade, 50% dos habitantes sabem dirigir automóvel, 15% sabem dirigir motocicleta e 10% sabem dirigir ambos. Qual a porcentagem de habitantes que não sabem dirigir nenhum dos dois veículos? 7) (USP-SP) - Depois de n dias de férias, um estudante observa que:  Choveu 7 vezes, de manhã ou à tarde;  Quando chove de manhã não chove à tarde;  Houve 5 tardes sem chuva;  Houve 6 manhãs sem chuva. Podemos afirmar então que n é igual a: a. 7 b. 8 c. 9 d. 10 e. 11 8) Obter a relação entre os conjuntos A e B: a) A = {x ; x  e x < 5} e B = {x ; x  e (x + 1)2 < 28} b) A = {x ; x é um quadrado de área menor que 9 m2} e B = {x ; x é um quadrado de perímetro maior que 12 m} c) A = {x ; x  R e x < 5} e B = {x ; x  R e (x + 1)2 < 28} d) A = {x ; x é um quadrado de área menor que 9 m2} e B = {x ; x é um quadrado de perímetro maior que 12 m} 9) Se M = {1; 2; 3; 4; 5} e N são conjuntos, tais que M  N = {1; 2; 3; 4; 5} e M  N = {1; 2; 3}, então o conjunto N é: a) vazio b) { 4; 5} c) {1; 2; 3} d) {1; 2; 3; 4; 5} e) n.d.a. 10) Dados os conjuntos A = [1, 3[ e B = ]2, 9], os conjuntos A  B, A  B e A – B são, respectivamente: a) [1, 9], ]2, 3[, [1, 2] b) ]1, 9], ]2, 3[, ]1, 2] c) ]1, 9[, ]2, 3[, ]1, 2] d) [1, 9], ]2, 3], [1, 2] e) [1, 9], [2, 3], [1, 2] 11) Se designarmos por [3; 4] o intervalo fechado, em IR, de extremidades 3 e 4, é correto escrever: a) {3, 4} = [3; 4] b) {3, 4}  [3; 4] c) {3, 4}  [3; 4] d) {3, 4}  [3; 4] e) nenhuma das alternativas anteriores é correta.
  2. 2. CURSO DE ELETROMECÂNICA Formando Vencedores PROFESSOR FABRÍCIO SANTOS FABRICIO SANTOS 2015 2/4 12) Sendo A = {x  IR; –1 < x  3} e B = {x  IR; 2 < x  5}, então: 1) A  B = {x  IR; 2  x  3} 2) A  B = {x  IR;–1 < x  5} 3) A – B = {x  IR; –1 < x < 2} 4) B – A = {x  IR; 3  x  5} 5) CA B = {x  IR; –1  x < 2} 13) Se A = {x  IR; –1 < x < 2} e B = {x  IR; 0  x < 3}, o conjunto A  B é o intervalo: a) a) [0; 2[ b) ]0; 2[ c) [–1; 3] d) ]–1; 3[ e) ]–1; 3] 14) Sejam os intervalos reais A = {x  IR; 3  x  7}, B = {x  IR; –1 < x < 5} e C = {x  IR; 0  x  7}. É correto afirmar que: 1) (A  C) – B = A  B 2) (A  C) – B = C – B 3) (A  B)  C = B 4) (A  B)  C = A 5) A  B  C = A  C 15) A diferença A – B, sendo A = {x  IR; –4  x  3} e B = {x  IR; –2  x < 5} é igual a: 1) {x  IR; –4  x < –2} 2) {x  IR; –4  x  –2} 3) {x  IR; 3 < x < 5} 4) {x  IR; 3  x  5} 5) {x  IR; –2  x < 5} 16) Numa Universidade são lidos apenas dois jornais X e Y, 80% dos alunos lêem o jornal X e 60% o jornal Y. Sabendo-se que todo aluno é leitor de pelo menos um dos dois jornais, calcule o valor que corresponde ao percentual de alunos que lêem ambos. EQUAÇÃO 17) ( UNICAMP) Para transformar graus Farenheit em graus centígrados usa-se a fórmula  C F  5 9 32 onde F é o número de graus Farenheit e C é o número de graus centígrados. a) Transforme 35 graus centígrados em graus Farenheit. b) Qual a temperatura ( em graus centígrados ) em que o número de graus Farenheit é o dobro do número de graus centígrados ? 18) (ANGLO) A raiz da equação 2 1 3 2 1 x x   é um número compreendido entre : a) 0 e 1 b) 2 e 3 c) 3 e 5 d) 5 e 8 e) 9 e 15 19) (ESPM-99) No quadrado mágico abaixo, a soma dos três números de cada linha, de cada coluna ou de cada diagonal tem sempre o mesmo valor. x+2 y x x+3 16 x+4 Nessas condições, o valor de y é : a)19 b)17 c)15 d)12 e)10 20) (ANGLO) Eu tenho o dobro da idade que ela tinha , quando eu tinha a idade que ela tem. Hoje a soma de nossas idades é 77. Qual é a minha idade ? a) 40 b)42 c) 44 d) 46 e) 48 21) (ANGLO) A raiz da equação 2 2 1 4 13     xx é 22) (ANGLO) Pedro pediu que seu primo Carlos pensasse em um número e, a seguir, fizesse as seguintes operações : 1) Adicionasse 40 ao número pensado. 2) Multiplicasse por 5 o resultado obtido. 3) Dividisse por 2 o novo resultado. Ao término dessa operações, Carlos encontrou 120 como resultado. O número que Carlos pensou era : a) negativo b) zero c) positivo maior que 8 d) par e) ímpar
  3. 3. CURSO DE ELETROMECÂNICA Formando Vencedores PROFESSOR FABRÍCIO SANTOS FABRICIO SANTOS 2015 3/4 NÚMEROS DECIMAIS 23) A balança está em equilíbrio. Que número decimal devemos colocar no lugar da interrogação? 24) João tem R$ 84,30. Pedro tem R$ 31,50 a mais que João, e José tem R$ 54,25 a mais que Pedro. Quanto têm os três juntos? 25) Calcule as expressões: a) 17,352 – 15,2 + 8,3 b) 35,25 – (4,85 – 1,23 + 17,9) c) 15 – (3,25 + 2,7 – 4,08) – 10 d) 20,3 – [4,75 – (1,2 + 2,38)] + 5,1 26) Calcule: a) 5,237 . 10 b) 4,169 . 100 c) 8,63 . 1 000 d) 0,287 . 100 e) 1 000 . 0,9 f) 10 . 0,3 g) 1 000 . 5,4 h) 100 . 0,037 27) Calcule: a) 4,83 : 10 b) 674,9 : 100 c) 0,08 : 10 d) 7 814,9 : 1 000 e) 0,017 : 100 f) 6 312,4 : 1 000 28) Um certo número de caixas foi colocado em uma balança. Todas as caixas têm o mesmo peso: 1,5 quilograma. Se a balança marcou 24 quilogramas, quantas caixas foram colocadas na balança? 29) Vamos calcular? a) 5 : 0,4 c) 7 : 0,35 e) 8 : 3,2 b) 9 : 0,06 d) 4 : 0,16 f) 1 : 2,5 30) Efetue as divisões: a) 2,08 : 0,8 b) 1,2 : 0,24 c) 9,81 : 0,9 d) 7,44 : 0,6 e) 5,4 : 2,7 f) 0,063 : 0,09 31) Escreva a representação decimal das frações, identificando se são decimais exatos ou dízimas periódicas: a) 4 21 = c) 20 77 = e) 6 11 = b) 2 8 1 = d) 9 31 = f) 90 29 =
  4. 4. CURSO DE ELETROMECÂNICA Formando Vencedores PROFESSOR FABRÍCIO SANTOS FABRICIO SANTOS 2015 4/4 PORCENTAGEM 32) O candidato vencedor de uma eleição teve 52% dos votos válidos. Se houve 3500 votos válidos, quantos foram os votos do candidato vencedor? 33) Uma loja de eletrodomésticos está fazendo a seguinte promoção: ganhe 25% de desconto e pague em 4 prestações iguais. Pretendo comprar nessa loja o forno e a TV que estão indicados ao lado. Quanto vou pagar de prestação? 34) Segundo especialistas, em média, 25% do consumo de energia elétrica de uma residência deve-se ao chuveiro elétrico. A última conta de energia elétrica da casa de Bia deu R$ 120,25. Bia resolveu instalar equipamentos de capitação de energia solar para alimentar o chuveiro. Com isso, não teria ônus com o consumo de energia, apesar do custo inicial da instalação. Qual a economia financeira que Bia vai ter na sua conta de energia elétrica? DÍZIMAS PERIÓDICAS 35) Calcule as geratrizes das dízimas periódicas: a) 0,333333…. b) 1,444444…. c) 2,525252…. d) – 1,313131…

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