Tópico 05 - Funções Exponenciais e Logarítmicas

14.324 visualizações

Publicada em

Aulas da disciplina Matemática I do Curso de Ciências Econômicas da Universidade Federal do Pará.

Publicada em: Educação
  • Seja o primeiro a comentar

Tópico 05 - Funções Exponenciais e Logarítmicas

  1. 1. Matemática ITópico 05– Funções Exponenciais eLogarítmicasRicardo Bruno N. dos SantosProfessor Faculdade de Economiae do PPGE (Economia) UFPAUNIVERSIDADE FEDERAL DO PARÁINSTITUTO DE CIÊNCIAS SOCIAIS APLICADAS – ICSAFACULDADE DE ECONOMIA
  2. 2. A Função Exponencial
  3. 3. 5 – A Função exponencial5.1 – Definição, domínio, gráfico e imagem*R
  4. 4. 5 – A Função exponencial5.1 – Definição, domínio, gráfico e imagem
  5. 5. 5 – A Função exponencial5.1 – Definição, domínio, gráfico e imagem
  6. 6. 5 – A Função exponencial5.1 – Definição, domínio, gráfico e imagem
  7. 7. 5 – A Função exponencial5.1 – Definição, domínio, gráfico e imagem
  8. 8. 5 – A Função exponencial5.1 – Definição, domínio, gráfico e imagem
  9. 9. 5 – A Função exponencial5.1 – Definição, domínio, gráfico e imagemNesse caso temos uma população expressa emuma função exponencial em função do tempo.
  10. 10. 5 – A Função exponencial5.1 – Definição, domínio, gráfico e imagemExemplos:Suponha que, em 2003, o PIB (Produto InternoBruto) de um país seja de 500 bilhões de dólares. Se o PIBcrescer 3% ao ano, de forma cumulativa, qual será o PIBdo país em 2023, dado em bilhões de dólares?P(x) = P0 * (1 + i)tP(x) = 500 * (1 + 0,03)20P(x) = 500 * 1,03^20P(x) = 500 * 1,80P(x) = 900Podemos também simular tal situação no Octave
  11. 11. 5 – A Função exponencial5.2 – Equações e Inequações exponenciais
  12. 12. 5 – A Função exponencial5.2 – Equações e Inequações exponenciaisEncontre algumas soluções:
  13. 13. 5 – A Função exponencial5.2 – Equações e Inequações exponenciais
  14. 14. 5 – A Função exponencial5.2 – Equações e Inequações exponenciais
  15. 15. 5 – A Função exponencial5.2 – Equações e Inequações exponenciaisO gráfico da função será:
  16. 16. 5 – A Função exponencial5.2 – Equações e Inequações exponenciais
  17. 17. INÍCIO DO TÓPICO 6A Função Logarítmica
  18. 18. A Função LogarítmicaDefinição, domínio, gráfico e imagem
  19. 19. A Função LogarítmicaDefinição, domínio, gráfico e imagem
  20. 20. A Função LogarítmicaDefinição, domínio, gráfico e imagem
  21. 21. A Função LogarítmicaDefinição, domínio, gráfico e imagem
  22. 22. A Função LogarítmicaDefinição, domínio, gráfico e imagem
  23. 23. A Função LogarítmicaDefinição, domínio, gráfico e imagem
  24. 24. A Função LogarítmicaDefinição, domínio, gráfico e imagem( ) ln( )f x x( ) ln( 2)g x x
  25. 25. A Função LogarítmicaDefinição, domínio, gráfico e imagem( )h x( ) ln( )f x x
  26. 26. A Função LogarítmicaDefinição, domínio, gráfico e imagem( ) ln( )f x x( ) 3(ln( ))z x x
  27. 27. A Função LogarítmicaDefinição, domínio, gráfico e imagem( ) ln( )f x x( )k x
  28. 28. A Função LogarítmicaDefinição, domínio, gráfico e imagem
  29. 29. A Função LogarítmicaEquação e Inequação Logarítmica
  30. 30. 6 – A Função LogarítmicaEquação e Inequação Logarítmica
  31. 31. 6 – A Função LogarítmicaEquação e Inequação Logarítmica
  32. 32. A Função LogarítmicaEquação e Inequação Logarítmica
  33. 33. A Função LogarítmicaEquação e Inequação Logarítmica
  34. 34. A Função LogarítmicaEquação e Inequação Logarítmica
  35. 35. A Função LogarítmicaEquação e Inequação Logarítmica
  36. 36. A Função LogarítmicaEquação e Inequação Logarítmica
  37. 37. A Função LogarítmicaEquação e Inequação Logarítmica
  38. 38. Portanto, -3 < x < 3Assim o conjunto solução para a segunda hipóteseserá:A Função LogarítmicaEquação e Inequação Logarítmica
  39. 39. Logo S2 = {x R| 1 < x < 3}Portanto.S = S1 S2A Função LogarítmicaEquação e Inequação Logarítmica
  40. 40. A Função LogarítmicaEquação e Inequação Logarítmica
  41. 41. A Função LogarítmicaEquação e Inequação Logarítmica
  42. 42. Logo, S={ x R| x 3}A Função LogarítmicaEquação e Inequação Logarítmica
  43. 43. A Função LogarítmicaEquação e Inequação Logarítmica
  44. 44. A Função LogarítmicaEquação e Inequação Logarítmica
  45. 45. A Função LogarítmicaEquação e Inequação Logarítmica
  46. 46. A Função LogarítmicaEquação e Inequação Logarítmica
  47. 47. FIM DO TÓPICO

×