Tópico 07 - Limite de uma função

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Aulas da disciplina Matemática I do Curso de Ciências Econômicas da Universidade Federal do Pará.

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Tópico 07 - Limite de uma função

  1. 1. Matemática ITópico 07– Limites de uma FunçãoRicardo Bruno N. dos SantosProfessor Faculdade de Economiae do PPGE (Economia) UFPAUNIVERSIDADE FEDERAL DO PARÁINSTITUTO DE CIÊNCIAS SOCIAIS APLICADAS – ICSAFACULDADE DE ECONOMIA
  2. 2. Limite
  3. 3. 7 – Limite de uma funçãoConceito:O conceito de limite de uma função é básico para o estudode cálculo. Seu papel é muito importante em toda teoriamatemática envolvida com o Cálculo Diferencial e Integral. Háuma cadeia ordenada muito bem estabelecida no Cálculo:Conjuntos, Funções, Limites, Continuidade, Derivadas eIntegraisO motivo para isto é que nem tudo o que queremosrealizar, ocorre no meio físico e quase sempre é necessáriointroduzir um modelo que procura algo que está fora dascoisas comuns e esta procura ocorre com os limites nosestudos de sequências, séries, cálculos de raízes de funções,...
  4. 4. 7 – Limite de uma função
  5. 5. 7 – Limite de uma função
  6. 6. 7 – Limite de uma função
  7. 7. 7 – Limite de uma função
  8. 8. 7 – Limite de uma função
  9. 9. 7 – Limite de uma funçãoPropriedades
  10. 10. 7 – Limite de uma funçãoPropriedades
  11. 11. 7 – Limite de uma função
  12. 12. 7 – Limite de uma função
  13. 13. 7 – Limite de uma função24( 4)( )2xf xx
  14. 14. 7 – Limite de uma função( ) 4( 2)f x x
  15. 15. 7 – Limite de uma função
  16. 16. 7 – Limite de uma função
  17. 17. 7 – Limite de uma função
  18. 18. 7 – Limite de uma função
  19. 19. 7 – Limite de uma função
  20. 20. 7 – Limite de uma função
  21. 21. 7 – Limite de uma função
  22. 22. 7 – Limite de uma função
  23. 23. Funções Contínuas
  24. 24. 7 – Limite de uma função – Funções contínuasO papel das funções contínuas são importantes,principalmente para o cálculo diferencial. Uma função serácontínua num ponto se seu gráfico naquele ponto nãoapresenta buracos (interrupções), saltos ou quebras.Considere, por exemplo, o gráfico a seguir:
  25. 25. 7 – Limite de uma função – Funções contínuas
  26. 26. Uma função pode ser contínua se considerarmos apenasum determinado intervalo, portanto o gráfico abaixo mostraum intervalo em que a função é contínua:7 – Limite de uma função – Funções contínuas
  27. 27. Vejamos outros exemplos gráficos e tiremos algumasconclusões:7 – Limite de uma função – Funções contínuas
  28. 28. 7 – Limite de uma função
  29. 29. 7 – Limite de uma função – Funções contínuas
  30. 30. 7 – Limite de uma função – Funções contínuas
  31. 31. FIM DO TÓPICO

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