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Geometria Espacial




Soraya Mara Menezes de Souza
Geometria Espacial
Relação entre um ponto e uma
reta           B           A∈r
           A                        r       B∉r

◊ Toda reta é representada por uma letra
minúscula (reta r, s, t, w ....)
◊ Todo ponto é representada por uma letra
maiúscula (ponto A, B, C, P ....)
◊ O ponto é um elementos que pertence ou não
pertence à reta
Geometria Espacial
Relação entre pontos
A, C e D são colineares             A e B são colineares ?
                          B
                                  A, B e C são colineares ?
            A                 C           D r



◊ Colinear = dois ou mais pontos são ditos
colineares quando pertencem a uma mesma linha
(reta)
◊ Dois pontos sempre são colineares
◊ Por um ponto passam infinitas retas
◊ A intersecção entre duas retas é um ponto
Geometria Espacial
Relação entre duas retas no
plano         Paralelas iguais r=s
                          Coincidentes
                                                     r
           Paralelas
                          Paralelas distintas            s
  Duas                        Paralelas
retas no
  plano                                                      r
 podem                       Concorrentes oblíquas
   ser:                                                              s
                                Concorrentes
           Concorrentes                                          r
                             Concorrentes perpendiculares
                                  Perpendiculares                        s
Geometria Espacial
Relação entre pontos no plano
                            B e C são coplanares ?
             β       E r
         A                 D pertence a que plano ?
     C
         D
                 B
                      α      E e B são coplanares ?



◊ Todo plano é representada por uma letra
grega
◊ Coplanar = pontos ou retas são ditas
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plano
◊A intersecção entre dois planos é uma reta
Geometria Espacial
     Relação entre duas retas no
                          Paralelas iguais
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 Duas
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 retas
                                          Paralelas
   no
espaço                                   Concorrentes oblíquas
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                                            Concorrentes
  ser:
                                      Concorrentes perpendiculares
                      Reversas             Perpendiculares
            Não
         coplanares
                      Ortogonais
Pag. 223,
                              224 e
Geometria Espacial             225


Relação entre duas retas no
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14 geometria espacial - parte i

  • 2. Geometria Espacial Relação entre um ponto e uma reta B A∈r A r B∉r ◊ Toda reta é representada por uma letra minúscula (reta r, s, t, w ....) ◊ Todo ponto é representada por uma letra maiúscula (ponto A, B, C, P ....) ◊ O ponto é um elementos que pertence ou não pertence à reta
  • 3. Geometria Espacial Relação entre pontos A, C e D são colineares A e B são colineares ? B A, B e C são colineares ? A C D r ◊ Colinear = dois ou mais pontos são ditos colineares quando pertencem a uma mesma linha (reta) ◊ Dois pontos sempre são colineares ◊ Por um ponto passam infinitas retas ◊ A intersecção entre duas retas é um ponto
  • 4. Geometria Espacial Relação entre duas retas no plano Paralelas iguais r=s Coincidentes r Paralelas Paralelas distintas s Duas Paralelas retas no plano r podem Concorrentes oblíquas ser: s Concorrentes Concorrentes r Concorrentes perpendiculares Perpendiculares s
  • 5. Geometria Espacial Relação entre pontos no plano B e C são coplanares ? β E r A D pertence a que plano ? C D B α E e B são coplanares ? ◊ Todo plano é representada por uma letra grega ◊ Coplanar = pontos ou retas são ditas coplanares quando pertencem a uma mesma plano ◊A intersecção entre dois planos é uma reta
  • 6. Geometria Espacial Relação entre duas retas no Paralelas iguais espaço Paralelas Coincidentes coplanares Duas Paralelas distintas retas Paralelas no espaço Concorrentes oblíquas podem Concorrentes Concorrentes ser: Concorrentes perpendiculares Reversas Perpendiculares Não coplanares Ortogonais
  • 7. Pag. 223, 224 e Geometria Espacial 225 Relação entre duas retas no espaço Reversas Duas retas paralelas ou concorrentes que não pertencem a um mesmo plano. Ortogonais Duas retas perpendiculares que não pertencem a um mesmo plano.