GEOMETRIA DA POSIÇÃO

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  • α
  • TRAÇO DA RETA r
  • r
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    1. 1. GEOMETRIA DA POSIÇÃOA Geometria espacial (euclidiana) funciona como umaampliação da Geometria plana (euclidiana) e trata dos métodosapropriados para o estudo de objetos espaciais assim como arelação entre esses elementos. PONTO RETA PLANO
    2. 2. AXIOMA 1DADOS DOIS PONTOS DISTINTOS NOESPAÇO, EXISTE UMA E SOMENTE UMA,RETA QUE OS CONTÊM.AXIOMA 2DADOS TRÊS PONTOS DISTINTOS ENÃO COLINEARES NO ESPAÇO, EXISTEUM E APENAS UM, PLANO QUE OSCONTÊM.
    3. 3. AXIOMA 3SE UMA RETA POSSUI DOIS DE SEUSPONTOS NUM PLANO, ELA ESTÁCONTIDA NESSE PLANO.
    4. 4. DETERMINAÇÃO DE UM PLANO AXIOMA 2 UMA RETA “ S ” E UM PONTO P NÃO PERTENCENTE A RETA S. s α P A B
    5. 5. DETERMINAÇÃO DE UM PLANOI. DUAS RETAS CONCORRENTES. s α A P B r
    6. 6. DETERMINAÇÃO DE UM PLANOI. DUAS RETAS PARALELAS C α r A B s
    7. 7. POSIÇÕES RELATIVAS RETA X RETA CASO 1 : CONCORRENTES s s P P r rDuas retas são concorrentes se elas têm um ponto emcomum. As retas perpendiculares são retas concorrentesque formam entre si um ângulo reto.
    8. 8. POSIÇÕES RELATIVAS RETA X RETACASO 2 : PARALELAS r // s r s α Duas retas são paralelas se elas não possuem interseção e estão em um mesmo plano.
    9. 9. POSIÇÕES RELATIVAS RETA X RETACASO 3 : REVERSAS Duas retas são ditas reversas quando uma não tem interseção com a outra e elas não são paralelas. Isto significa que elas estão em planos diferentes. D B C A
    10. 10. Exemplo: r sAs retas r e s são reversas
    11. 11. POSIÇÕES RELATIVAS RETA X PLANOI. RETA CONTIDA NO PLANO α
    12. 12. POSIÇÕES RELATIVAS RETA X PLANOI. RETA SECANTE AO PLANO TRAÇO DA RETA r P α
    13. 13. POSIÇÕES RELATIVAS RETA X PLANO I. RETA PARALELA AO PLANO s r β A αUma reta s é paralela a um plano α no espaço R3, se existeuma reta r inteiramente contida no plano que é paralela àreta dada.
    14. 14. POSIÇÕES RELATIVAS PLANO X PLANOPlanos concorrentes no espaço R3 são planos cuja interseçãoé uma reta. β r B α A
    15. 15. POSIÇÕES RELATIVAS PLANO X PLANOPlanos paralelos no espaço R3 são planos que não teminterseção. r β s α
    16. 16. INTERSEÇÃO DE PLANOS

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