O documento descreve a evolução da física, desde a antiga Grécia até Newton. Destaca os principais conceitos introduzidos por Galileu e Newton, como a matematização da física e as leis do movimento. Também apresenta a metodologia experimental desenvolvida, com ênfase na observação, simplificação, modelagem matemática e confronto com resultados.

1. O nascimento da Ciência
Experimental:
A nova Física
Se pude subir tão alto, é que me apoiei
nos ombros de gigantes que me
precederam
(Sir Isaac Newton)
Prof. Raul Pessolani – Depto Eng. Mecânica – UFF
email: raul@vm.uff.br

2. Fisica Antiga
• A física é tratada como a filosofia.
• Aristóteles
– Física é o estudo do corpo, suas tendências e seus
princípios.
• Corpos celestes: perfeitos, inalteráveis
• Corpos terrestres: sujeitos a movimentos,
transformações
– O movimento necessita sempre de um motor
Tudo o que se move é movido por outro

3. Ótica Sécs XIII-XIV
• Lentes, ótica, reflexão
e refração.
• Quadro de Jan Van Eyck
(1390-1441)
– Retrato de Giovanni Arnolfini e
sua mulher.
• Relógio mecânico
• Instrumentos de medida:
astrolábio e quadrante
• Antecedentes do Telescópio
e do microscópio

4. Estudo do Movimento
• Conceito difuso
• Causa dos movimentos:
– Naturais. Princípio intrinseco:
• Seres animados: alma
• Seres inanimados: tendência a voltar aonde foram forjados.
a água que cai na terra durante a chuva.
– Forjados. Motor extrínseco
• O efeito dura enquanto está em contato com o movido.

5. Aristotélicos:
• Interpretação
equivocada do
conceito de inércia:
Cessada a força:
acaba o movimento.
• Rotação da Terra ???

6. Universidade de Paris: Dinâmica
• Jean Buridan (1295-1385)
– Teoria do Impetus:
• O motor imprime ao objeto uma força, que funciona como
motor intrínseco e que dura até que a resistência passe a
predominar.
• O impetus está função da velocidade e da quantidade de
materia.
– Movimento dos planetas
• Deus deu um impulso inicial aos corpos, que, “por não
encontrar resistência, não podia ser enfraquecido nem
destruído com o tempo”
Primeiros rudimentos da Inércia!

7. Nicole Oresme (1380-1382)
• Movimento relativo.
• O homem no navio acredita que ele está parado e
tudo está se movendo e é ao contrário.
• Estende à Terra: um observador na Terra não
dispõe de qualquer meio para saber se o alvorecer
e o pôr do sol são resultantes da rotação do sol ou
da terra.
– Pergunta-se:
• Não será que a terra é que está girando?
Antecessor de Copérnico!

8. Os calculadores (Merton College)
• Incorporação da matemática à Física.
– A realidade empírica deve ser analisada com o auxílio de
métodos quantitativos, ou, conforme a terminologia da
época, deve ser “calculada”.
• Thomas Bradwardine (1328)
– Há uma proporção entre Força, resistência e
velocidade.
• Se a velocidade aumenta aritmeticamente, a relação
entre F e R aumenta geometricamente.
Pela primeira vez, aplica-se a algebra à
Física.

9. Regra da Velocidade média
• William Heytersbury, John Dumbleton e
Richard Swineshead (1330)
– Estudos em cinemática.
Um móbil animado com um movimento
uniformemente acelerado percorre, num tempo
dado, a mesma distância que ele percorreria se
tivesse se deslocado a uma velocidade constante
igual à média de sua velocidade inicial e final.

10. Renê Descartes
(1596-1650)
• Dúvida universal
– Devemos procurar idéias “claras
e distintas”
– Metodologia => a análise cartesiana, matemática
• A única certeza vem da Matemática
– Geometria + Álgebra = Geometria Analítica
• Tenta aplicar a matemática para tudo
– Demonstração Geométrica da Existência de Deus
– Polêmica com William Harvey
Nunca um método tão cegamente seguido, levou a conclusões
tão claramente errôneas

11. -Dificuldades: Falta de um simbolismo adequado.
-Exemplo:
x2 + 2.x = 18
census plus 2 R aequais 18
Q + 2 N aeq 18 (Viete)
x2 + 2 x * Oo 18 (Descartes & Fermat)

12. Calculo Diferencial e Integral
• Necessidade de se calcular o valor instantâneo de
grandezas físicas.
• A descrição de fenômenos por meio de equações
diferenciais, que indicam instantâneamente as
propriedades.
• Dois conceitos:
– 1) Diferenciação:
• Surgiu do conceito de limite.
– 2) Integração: calculo de áreas, volumes.
• Determinação de áreas: quadraturas
• Descobrir o quadrado que tem área igual ao circulo.

13. Fisica do Renascimento
• Domingo de Souto (1494-1570)
– Aplica a regra do MUV para a queda livre dos corpos
(1522)
• Simon Stevin (1548-1620)
– Adota a tática de analisar um mecanismo no
caso "ideal".

14. Galileu Galilei
(1564-1642)
• Artesão.
• Constrói um Telescópio:
– Descobre que a superfície da Lua não é
perfeitamente lisa contrariando a Física antiga.
– Descobre as Luas de Jupiter, e acaba com um dos
argumentos da Fisica de Aristóteles que dizia que se a
Terra se movimentasse a Lua seria deixada para trás.
– Descobre as Fases de Venus
– Entra em contato com a cinemática dos calculadores.
• Realiza experimentos controlados

15. Descrição matemática da queda dos Corpos.
Os objetos em queda livre, a partir do repouso, apresentam
deslocamentos sucessivos (em intervalos de tempo iguais)
diretamente proporcionais aos números ímpares.
t ⇒ h = g/2 . t2 = d
2t ⇒ h = g/2 . 4 t2 = 4. d 3d
3t ⇒ h = g/2 . 9 t2 = 9. d 5d
4t ⇒ h = g/2 . 16 t2 = 16. d 7 d

16. - Galileo e a Matematização da ciência
A filosofia (= ciência) está escrita neste grandíssimo
livro que continuamente está aberto diante de nosso
olhos (eu quero dizer o universo), mas que não se pode
entender se antes não se aprende a entender a língua, e
a conhecer os caracteres, nos quais está escrito. Ele é
escrito em língua matemática, e os caracteres são os
triângulos, círculos, e outras figuras geométricas, sem
cujos meios é humanamente impossível entender uma
só palavra; sem isto como um vão caminhar por um
obscuro labirinto.

17. Séc XVII: A nova Física
• Observações contestam que os corpos
celestes sejam diferentes dos terrestres
– Copérnico: teoria Heliocêntrica
– Kepler: explicação simples para a órbita planetária
• Galileu
– Descobertas que minam a Física de Aristóteles:
• Luas de Júpiter, crateras da Lua, Fases de Vênus
– Experimentos controlados
• A queda dos corpos
• Plano inclinado

18. Isaac Newton (1642-1727)
• Realizações:
– Matematização da Física: Calculo Diferencial e Integral
– Ótica: desmembramento da Luz Branca, teoria do Calor e da
Luz, Desenho de instrumentos científicos
– Influência da lua sobre as marés
– Conceito de massa inercial, codificação da dinâmica, Lei da
gravitação universal
• Apoiou-se nos predecessores mas os superou em
extensão e profundidade.
• Princípios de Filosofia Natural (1683)

19. As 3 Leis do
movimento
• Principia Mathematica (1683)
– 1a Lei: Conceito de Inércia
– 2a Lei: A relação entre massa e aceleração
– 3a Lei: Princípio da Ação e Reação
• Lei da Gravitação universal (atração dos corpos)
m1m2
F =G 2
r

20. Repercussões
• Com a 2a Lei é possível calcular a posição,
velocidade e aceleração de qualquer corpo, ainda
que haja uma alteração da força em intensidade
ou direção.
• A Lei da gravitação explica uma grande
quantidade de fenômenos físicos e astronômicos:
– O movimento dos planetas e dos cometas, a variação
das marés

21. O método de Newton
• Desmembrar o problema em 3 fases:
– 1) Construção de um sistema hipotético
• Isolam-se alguns aspectos e ignoram-se outros
– Ex: O Sol e os planetas são pontuais e sem brilho ou calor.
• Estudam-se os aspectos matemáticos e fazem-se as deduções.
– 2) Verificação das construções teóricas com resultados experimentais
• Verifica-se se o modelo deduzido funciona corretamente
– 3) Estudo das causas dos fenômenos
• Newton era também alquimista.

22. Metodologia da Ciência
Experimental
• 1) Observação dos fenômenos
• 2) Simplificação de aspectos da realidade
• 3) Construção de um modelo
• 4) Descrição Matemática do fenômeno
• 5) Comparação com o real

23. Uma nova
abordagem:
A Ciência
Experimental
• Física Medieval: • Física Moderna
– Especulativa – Prática.
– Filosófica – Voltada para resolver
– Metodologia: debates problemas.
– Metodologia:
Experimental e
matemático

24. Newton acreditava
ver, na perfeição
com que
funcionava o
“relógio da
natureza”, a ação
de Deus.
A mecanização progressiva da
concepção de mundo levou à
separação entre
Ciência e Religião.

25. Mecanicismo
• Junção entre física e matemática:
– Novo modo de compreender a Natureza
– Tudo está perfeitamente previsto,
controlado.
– Métodos Matemáticos para descrever
trajetórias ou construir máquinas
• A Terra, o homem, a história tudo se
comporta como uma máquina, um
relógio.

26. Aplicação do Método
Experimental
• Aplicação das 3 leis aos fenômenos
– Resistência dos Materiais
• Relação entre forças e deslocamentos.
– Mecânica dos Fluidos
• Descrição das propriedades e do escoamento dos
fluidos
– Eletricidade
• Descoberta e estudo das leis, das grandezas e da
relação entre elas

27. Sécs XVIII e XIX
O surgimento das ciências
particulares
• Fundação da Royal Society (1717)
• Aplicação da Metodologia a outras áreas:
– Eletricidade
– Resistência dos Materiais
– Mecânica dos Fluidos

28. Mecanicismo
• Junção entre física e matemática:
– Novo modo de compreender a Natureza
– Tudo está perfeitamente previsto, controlado.
– Métodos Matemáticos para descrever trajetórias ou
construir máquinas
• A Terra, o homem, a história tudo se comporta
como um relógio.

29. Extrapolações
• Reduz o verdadeiro à Ciência Experimental
Todo o conhecimento que não pode ser expresso em
números é de qualidade pobre e insatisfatório
Está certo, desde que se trate de fenômenos
mensuráveis!!!
• Racionalismo
– Razão => Senhora Suprema do universo
– “Os iluminados” =Iluminismo

30. É o Racionalismo
• É um Reducionismo
• Reduz a realidade a quantidade
O último passo que pode dar
a razão é reconhecer que
existem uma infinidade de
realidades que a superam
Blaise Pascal
• Suas consequências aparecerão ao longo dos séculos IX
e início do séc XX.

31. “Observei que o racionalista, como o louco, está
numa prisão; na prisão do seu pensamento. E
essa gente parece achá-la especialmente
inspiradora, já que insiste em que a prisão é
muito ampla. A amplitude desse mundo
científico, não nos oferece nenhuma novidade,
nenhum alivio. Seu cosmos sempre seguia sua
marcha, mas nem na constelação mais estranha
havia nada realmente interessante; nada de
perdão; nada de livre arbítrio. “
G.K. Chesterton