ESTATÍSTICA BÁSICANO ENSINO FUNDAMENTAL                DESENVOLVIDO PELOS ALUNOS DO NTEM/UFF          1
MÉTODO CIENTÍFICO                        Dados (fatos, fenômenos)                     Deduzir                       Induçã...
O que é ESTATÍSTICAEstatística é a Ciência de obter conclusões a partir de informações coletadas a partir de um objeto.A...
O que é ESTATÍSTICAParte de perguntas/desafios do mundo REAL: cientistas querem verificar se uma nova vacina contra   fe...
Por que usar Estatística? Por que a natureza apresenta VARIABILIDADE:   Variações de indivíduo para indivíduo;   Variaç...
Por que usar Estatística                      Tomada de decisõesAdministração         Pesquisas de opinião, pesquisas de m...
Tipos de Pesquisa Levantamento   Características de interesse de uma população são levantadas    (observadas ou medidas)...
População e Amostra População: conjunto de indivíduos com pelo menos uma  característica observável                   X1 ...
Subdivisões da Estatística AMOSTRAGEM: técnicas para obter uma amostra representativa,  suficiente e que possa ser genera...
Variáveis São características observáveis em cada elemento pesquisado:  medidas, controladas ou manipuladas em uma pesqui...
Objetivos das pesquisas Em última análise os objetivos das pesquisas consistem em  estudar o relacionamento entre variáve...
Análise Exploratória de Dados                             Tabelas (freqüências                               ou percentuai...
Regrinhas...∗ Use percentuais para comparar grupo de tamanhos  diferentes (mas deixe claro qual é a referência para o  cál...
RegrinhasA média da variável gênero é ...              Distribuição dos funcionários por sexo        270        260       ...
Pesquisas de opinião∗ Mensurar atitudes, preferências, opiniões, crenças,  comportamentos.∗ São levantamentos: NÃO PODEM p...
Conceitos básicos (1):∗ Observe o que a técnica permite obter as medidas e tendência central:                    Média: po...
Exemplo de Média:∗ Imagine que, no bimestre, João fez cinco atividades que valiam nota nas aulas de matemática.  Ele começ...
Exemplo de Mediana:∗ As notas de um aluno em um semestre da faculdade, colocadas em ordem crescente, foram:  4,0; 4,0; 5,0...
Exemplo de Moda:∗ Se um determinado time fez, em dez partidas, a seguinte quantidade  de gols: 3, 2, 0, 3, 0, 4, 3, 2, 1, ...
Gráfico de Barras                                                                           Exames x Mês                  ...
Gráfico de Distribuição de Freqência:Na tabela a coluna da esquerda indica o número de cirurgias por médicos. A colunafreq...
Gráfico de Pizza ou Setores (1):                                                                                  Nota    ...
Gráfico de Pizza ou Setores:              23
Outros Exemplos (1):http://bio-quimica.blogspot.com.br/2009/10/setor-quimico-superou-us-1-bilhao-em.html                  ...
Outros Exemplos (2):http://tudosobreexcel.wordpress.com/2011/12/07/criando-graficos/                                      ...
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  • Bom dia a todos. Meu nome é Marcelo Menezes Reis e estou hoje aqui para apresentar a minha proposta de tese de doutorado para o Programa de Pós-Graduação em Engenharia de Produção e Sistemas da Universidade Federal de Santa Catarina, entitulado: Sistema para Ensino/Instrução de Controle Estatístico da Qualidade.
  • Estatística básica

    1. 1. ESTATÍSTICA BÁSICANO ENSINO FUNDAMENTAL DESENVOLVIDO PELOS ALUNOS DO NTEM/UFF 1
    2. 2. MÉTODO CIENTÍFICO Dados (fatos, fenômenos) Deduzir Indução Hipóteses (conjecturas, modelos, teoria)“A pesquisa científica é um processo deaprendizado dirigido. O objetivo dos métodosestatísticos é tornar este processo o maiseficiente possível”.BOX, G.E.P., HUNTER, W.G., HUNTER, J.S. Statistics for Experimenters. Canadá:John Wiley, 1978 2
    3. 3. O que é ESTATÍSTICAEstatística é a Ciência de obter conclusões a partir de informações coletadas a partir de um objeto.A Estatística envolve técnicas para coletar, organizar, descrever, analisar e interpretar dados, ou provenientes de experimentos, ou vindos de estudos por observação.Dados => Informações => Decisões 3
    4. 4. O que é ESTATÍSTICAParte de perguntas/desafios do mundo REAL: cientistas querem verificar se uma nova vacina contra febre amarela faz efeito. um político quer saber qual é o percentual de eleitores que pretende votar nele nas próximas eleições. a Ford quer verificar a qualidade de um lote inteiro de peças fornecidas através de uma pequena amostra. pesquisadores do departamento de biologia da UFF querem saber qual tipo de ostra deve ser criado na baia X. 4
    5. 5. Por que usar Estatística? Por que a natureza apresenta VARIABILIDADE:  Variações de indivíduo para indivíduo;  Variações no mesmo indivíduo; “A Estatística estuda como controlar, minimizar e observar a variabilidade INEVITÁVEL de todas as medidas e observações”. Sem Métodos Estatísticos, sem validade científica! VARIABILIDADE Capacidade de submeter-se a variações ou mudanças. 5
    6. 6. Por que usar Estatística Tomada de decisõesAdministração Pesquisas de opinião, pesquisas de mercado; Previsões de curto, médio e longo prazo em decisões políticas e administrativas; Tomada de decisões; Saúde Engenharia Sanitária; Previsões de curto, médio e longo prazo para a tomada de decisão nas políticas públicas; 6
    7. 7. Tipos de Pesquisa Levantamento  Características de interesse de uma população são levantadas (observadas ou medidas), mas sem manipulação.  Pode apenas indicar a existência de associações/correlações. Experimento  Grupos de indivíduos, ou animais, ou objetos, são manipulados, em condições controladas, para se avaliar os efeitos de diferentes tratamentos.  Pode provar relações de causa e efeito. 7
    8. 8. População e Amostra População: conjunto de indivíduos com pelo menos uma característica observável X1 X2 X3 ... Se todos podem ser pesquisados: CENSO Se não, pesquisa-se uma Amostra: subconjunto finito da população. 8
    9. 9. Subdivisões da Estatística AMOSTRAGEM: técnicas para obter uma amostra representativa, suficiente e que possa ser generalizada para a população. ANÁLISE EXPLORATÓRIA DE DADOS: técnicas para resumir, organizar e interpretar os dados, de uma amostra ou da população, para obter informações, medidas de tendência central. INFERÊNCIA ESTATÍSTICA: técnicas para generalizar estatisticamente os resultados de uma amostra para a população. PROBABILIDADE: técnicas que permitem calcular a confiabilidade das conclusões de Inferência Estatística. 9
    10. 10. Variáveis São características observáveis em cada elemento pesquisado: medidas, controladas ou manipuladas em uma pesquisa. Cada variável, para cada elemento pesquisado pode assumir APENAS UM valor em determinado momento Classificação por nível de mensuração: quantidade de informaçã”.  Qualitativas: nominais, ordinais.  Quantitativas: discretas, contínuas. Classificação por nível de manipulação: quais são manipuladas (independentes) e quais apenas observadas (dependentes). 10
    11. 11. Objetivos das pesquisas Em última análise os objetivos das pesquisas consistem em estudar o relacionamento entre variáveis na POPULAÇÃO. Magnitude e confiabilidade do relacionamento. O número de variáveis envolvidas, o seu nível de mensuração, quais são as “independentes” e as “dependentes”, o tipo de pesquisa (levantamento, experimento, censo ou amostragem) influenciarão na escolha das técnicas:  para coletar os dados;  para apresentar os dados; 11
    12. 12. Análise Exploratória de Dados Tabelas (freqüências ou percentuais)Variáveis qualitativas Gráficos Tabelas (freqüências ou percentuais) Variáveis quantitativas Gráficos Medidas de síntese: média, mediana,Apresentações simples: apenas uma variável. desvio padrãoApresentações múltiplas: dependentes em função dasindependentes. 12
    13. 13. Regrinhas...∗ Use percentuais para comparar grupo de tamanhos diferentes (mas deixe claro qual é a referência para o cálculo).∗ Cuidado com as escalas dos gráficos.∗ Cuidado com os gráficos em 3D e pictogramas. 13
    14. 14. RegrinhasA média da variável gênero é ... Distribuição dos funcionários por sexo 270 260 250 240 230 220 m C g n o e a t 210 200 190 Masculino Feminino Sexo 14
    15. 15. Pesquisas de opinião∗ Mensurar atitudes, preferências, opiniões, crenças, comportamentos.∗ São levantamentos: NÃO PODEM provar relações de causa e efeito entre variáveis, apenas identificam associações.∗ Por amostragem: uma pequena parte da população é pesquisada. ∗ Economia, rapidez. ∗ Possível generalizar os resultados para a população.∗ Geralmente incluem algum tipo de questionário. 15
    16. 16. Conceitos básicos (1):∗ Observe o que a técnica permite obter as medidas e tendência central: Média: ponto de equilíbrio do conjunto. Média aritmética Mediana: divide o conjunto em duas partes iguais. Meio do conjunto Moda: valor mais provável. Repete com maior frequência. 16
    17. 17. Exemplo de Média:∗ Imagine que, no bimestre, João fez cinco atividades que valiam nota nas aulas de matemática. Ele começou bem, mas terminou o bimestre mal. Tirou as seguintes notas: 9, 7, 5, 3, 2. Qual será a sua média no fim do bimestre? Para facilitar os cálculos, vamos adotar o seguinte padrão: S é a soma das notas, e n é o número de notas que ele teve. A média (M) será: Note que a sua média não é igual a nenhuma das notas que ele tirou. É um número que mostra, mais ou menos, como João foi no bimestre. 17
    18. 18. Exemplo de Mediana:∗ As notas de um aluno em um semestre da faculdade, colocadas em ordem crescente, foram: 4,0; 4,0; 5,0; 7,0; 7,0. São cinco notas. A mediana é o valor que está no centro da amostra, ou seja, 5,0. Podemos afirmar que 40% das notas estão acima de 5,0 e 40% estão abaixo de 5,0. A quantidade de hotéis 3 estrelas espalhados pelas cidades do litoral de um determinado Estado é: 1, 2, 3, 3, 5, 7, 8, 10, 10, 10. Como a amostra possui dez valores e, portanto, não há um valor central, calculamos a mediana tirando a média dos dois valores centrais: Assim, há exatamente 50% das cidades com mais de 6 hotéis três estrelas e 50% das cidades com menos de 6 hotéis três estrelas. Dessa forma, podemos resumir o cálculo da mediana da seguinte forma: - os valores da amostra devem ser colocados em ordem crescente ou decrescente; - se a quantidade de valores da amostra for ímpar, a mediana é o valor central da amostra. Nesse caso, há a mesma quantidade de valores acima e abaixo desse valor; - se a quantidade de valores da amostra for par, é preciso tirar a média dos valores centrais para calcular a mediana. Nesse caso, 50% dos valores da amostra estão abaixo e 50% dos valores da amostra estão acima desse valor. 18
    19. 19. Exemplo de Moda:∗ Se um determinado time fez, em dez partidas, a seguinte quantidade de gols: 3, 2, 0, 3, 0, 4, 3, 2, 1, 3, 1; a moda desse conjunto é de 3 gols. Se uma linha de ônibus registra, em quinze ocasiões, os tempos de viagens, em minutos: 52, 50, 55, 53, 61, 52, 52, 59, 55, 54, 53, 52, 50, 51, 60; a moda desse conjunto é de 52 minutos. As alturas de um grupo de pessoas são: 1,82 m; 1,75 m; 1,65 m; 1,58 m; 1,70 m. Nesse caso, não há moda, porque nenhum valor se repete. 19
    20. 20. Gráfico de Barras Exames x Mês 35 30 25 20 15 10 5 0 Novembro Dezembro Setembro Janeiro Março Fevereiro Junho Julho Maio Ourubro Agosto AbrilDe posse da tabela que relaciona os meses do ano com o número deexames realizados em cada mês, podemos construir o gráfico posicionando os meses na horizontal e a variável quantidade de exames na vertical onde cada barra indica o número de repetições ocorridas (frequência). 20
    21. 21. Gráfico de Distribuição de Freqência:Na tabela a coluna da esquerda indica o número de cirurgias por médicos. A colunafrequência absoluta é a quantidade de médicos que realizou aquele número de cirurgias.A coluna frequência relativa é o percentual de cirurgias por número de cirurgiasdividido pelo total de cirurgias. A coluna frequência acumulada é a soma dasfrequências até a linha desejada.E da mesma forma no gráfico a coluna vertical indica o percentual e a linha horizontalo número de cirurgias para cada médico. E, construímos as colunas de acordo com ovalor percentual da frequência relativa. 21
    22. 22. Gráfico de Pizza ou Setores (1): Nota Alunos Nota 2 5 Nota 3 7 Nota 4 8 Nota 5 20 Nota 6 15 Observando a tabela ao lado analisemos o problema, em uma classe de 60 alunos Nota 8 5 foram contadas as notas de cada aluno obtendo a tabela acima. Para desenhar o Total 60 gráfico de pizza devemos lembrar que uma volta completa na circunferência vale 360º. E, que cada setor é descrito por um ângulo, a ser medido com o auxílio de um transferidor. Este ângulo será calculado com o uso da regra de três abaixo: 60alunos → 360º 60alunos → 360º 20alunos → x 60alunos → 360º60alunos → 360º 7 alunos → x x= 20.360º ∴ x = 120º 60alunos → 360º 8alunos → x5alunos → x 7.360º 60 15alunos → x x= ∴ x = 42º 8.360º 5.360º 60 x= ∴ x = 48º 15.360ºx= ∴ x = 30º 60 x= ∴ x = 90º 60 22 60
    23. 23. Gráfico de Pizza ou Setores: 23
    24. 24. Outros Exemplos (1):http://bio-quimica.blogspot.com.br/2009/10/setor-quimico-superou-us-1-bilhao-em.html 24
    25. 25. Outros Exemplos (2):http://tudosobreexcel.wordpress.com/2011/12/07/criando-graficos/ 25

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