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1) O cisne negro – dezembro/2008
2) Teoria dos jogos – maio/2009
3) Teoria da evolução – outubro/2009
4) Criação imperfeita – agosto/2010
5) Einstein, a relatividade especial e outras coisas -
  maio/2011.



                                                         2
Palestras futuras
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2) Einstein e a relatividade geral – outubro/2011
3) Einstein e a mecânica quântica – maio/2012
4) Profecias do fim do mundo – 12/12/2012
5) A ciência de Jornada nas Estrelas - maio/2013.




                                                        3
Plano da palestra
1) Um pouco sobre Einstein
2) A relatividade especial
          2
3) E=mc
4) Efeito fotoelétrico
5) Movimento browniano.




                             4
-1-
Um pouco sobre
   Einstein

                 5
Primeiros anos
●   1979: Albert nasce em Ulm,
    na Alemanha.
●   1880: A família Einstein se
    muda para Munique.
    Hermann Einstein funda a
    “Einstein & Cia”.
●   1894: A família se muda para
    Milão.
                                   6
Adolescência
●   1895: Einstein não passa no
    exame para a Politécnica de
    Zurique (ETH).
●   1896: Abre mão da
    cidadania alemã, para
    escapar do serviço militar.
●   1896: Ingressa na
    Politécnica de Zurique.


                                  7
O mito das notas baixas...




                             8
Einstein recém-formado, 1900
●   Um “aluno preguiçoso”,
    segundo Minkowski.
●   Rejeitado em todos os postos
    acadêmicos que solicitou.
●   Professor particular.
●   Condições precárias de vida.



                                   9
1901 - 1905
●   1901: Einstein obtém cidadania
    suíça.
●   1902: Nasce Lieserl, filha de
    Einstein e Mileva Maric.
    Entregue para adoção.
                             a
●   1902: Perito técnico de 3 classe
    no escritório de patentes de
    Berna, Suíça.
●   Tese de doutorado rejeitada.
                                       10
O escritório de Einstein em Berna




                                    11
1905: o “Ano Milagroso”
●   Ainda trabalhando no escritório de patentes,
    Einstein publica 4 artigos revolucionários.
●   Três grandes problemas abertos são
    resolvidos:
       –   Compatibilidade entre a mecânica clássica e a
            eletrodinâmica.
       –   Explicação do efeito fotoelétrico.
       –   Determinação das dimensões moleculares.

                                                           12
Os artigos de 1905
1)“Uma nova determinação das dimensões moleculares”, 30
  de abril (tese de doutorado, finalmente aceita).
2)“Sobre um ponto de vista heurístico relativo à produção e
  transformação da luz”, 9 de junho.
3)“Sobre o movimento de pequenas partículas suspensas
  em um líquido estacionário...”, 18 de julho.
4)“Sobre a eletrodinâmica dos corpos em movimento”, 30
  de junho.
5)“E=mc2”, 21 de novembro.

                                                              13
-2-
     A teoria da
relatividade especial

                        14
Problema
●   Como compatibilizar a mecânica de Newton
    e a eletrodinâmica de Maxwell?




                                               15
Sir Isaac Newton (1643 – 1727)
●   1666: fugindo da Peste,
    refugia-se em Lincolnshire.
●   1687: publica “Philosophiæ
    Naturalis Principia
    Mathematica”, no qual
    apresenta as leis do
    movimento e a lei da
    gravitação universal.

                                  16
James Clerk Maxwell (1831 - 1879)
●   1861: 20 equações
    diferenciais a 20
    incógnitas.
●   1864: a luz é uma onda
    eletromagnética!
●   1873: formalização do
    eletromagnetismo em 4
    equações.
                                    17
As equações de Maxwell




                         18
Ondas eletromagnéticas




                         19
Galileu Galilei (1564 – 1642)
●   Relatividade galileana.
●   Funciona bem para baixas
    velocidades.




                                20
Relatividade galileana




                         21
Transformações de Galileu
 Nas palavras de Newton:
 “o tempo absoluto, verdadeiro e matemático, por si
 mesmo e por sua própria natureza, flui
 igualmente sem relação com nada de externo...”.

                 x' = x − vt
                
                t ' = t

                                                  22
Relatividade galileana




                         23
Einstein aos 16 anos:
●   “O que aconteceria se conseguíssemos viajar
    em um raio de luz?”




                                                  24
Os precursores da relatividade
●   George FitzGerald (1851 – 1901): propôs a
    contração dos corpos em movimento (1899).
●   Hendrik Lorentz (1853 – 1928): teoria dos
    elétrons (1892).
●   Henri Poincaré (1854 – 1912): propôs o
    princípio da relatividade como lei
    fundamental da natureza (1902).

                                                25
Os dois princípios básicos
●   “As leis da física têm a mesma forma em
    todos os sistemas inerciais de referência”.
●   “A velocidade da luz é a mesma em todos os
    sistemas de referência”.




                                                  26
A velocidade da luz no vácuo


                   1
          c =
                  µ 0ε 0


                               27
Relatividade einsteiniana




                            28
Transformações de Lorentz
            x − vt
     x' =
                    2
                v
              1− 2
                c
    
    t ' = t − vx / c
                      2

                 v 2
             1− 2
                 c

                            29
Consequências
●   Dilatação do tempo
    (o tempo é relativo).
●   Contração dos corpos.
●   Aumento da massa.
●   O éter luminífero não existe.
●   O espaço passa a ter quatro
    dimensões: o espaço-tempo de
    Minkowski.
                                    30
O paradoxo dos gêmeos




                        31
O experimento de Hafele-Keating
●   1971. Relógio atômico de césio a bordo de um
    avião comercial.
●   Duas voltas completas em torno da Terra.
    Primeiro para o leste, depois para o oeste.
●   Medições comparadas com os de um relógio em
    terra, no Observatório Naval dos EUA.
●   Resultados de acordo com relatividade especial
    + relatividade geral.
                                                     32
-3-
     2
E=mc


         33
Aumento da massa com a velocidade




                                    34
Pergunta:
De onde vem a
massa adicional?

                   35
Resposta:
 Só pode vir da
energia adicional
 para acelerar a
   partícula!
                    36
2
E=mc na mente popular




                        37
2
E=mc na mente popular




                        38
39
40
41
42
-4-
O efeito fotoelétrico


                        43
Efeito fotoelétrico
●   Descoberto por
    Heinrich Hertz (1857 –
    1894) em 1888.
●   A luz de alta frequência
    arranca elétrons de
    superfícies metálicas.



                               44
Propriedades do efeito fotoelétrico
●   Quanto mais intensa luz, mais elétrons ela
    deveria liberar.
●   Contudo, abaixo de certa frequência, mesmo
    luz muito intensa não libera elétron algum.
●   Além disso, acima dessa frequência, mesmo
    luz muito fraca libera elétrons.



                                                  45
A solução de Einstein
●   A luz vem em “pacotes” (quanta), cuja
    energia é proporcional à frequência:


                    E = hf

●   A partir de 1926 esses pacotes passaram a se
    denominar “fótons”.

                                                   46
Rejeição e Nobel
●   A solução de Einstein foi
    imediatamente rejeitada
    por todos os físicos.




                                47
Rejeição e Nobel
●   A solução de Einstein foi
    imediatamente rejeitada
    por todos os físicos.
●   Em 1921, Einstein
    recebeu o Nobel por ela.




                                48
A criação da mecânica quântica
●   A quantização da energia havia sido
    proposta por Max Planck (1858 – 1947) em
    1900, para resolver outro problema.
●   Contudo, Planck considerava a quantização
    um passo mais formal do que fundamental.




                                                49
Mudanças e Paradigmas
 “Uma nova teoria não triunfa
 por conseguir convencer os
 seus adversários, mas sim
 porque estes acabam morrendo
 e as novas gerações são
 educadas de acordo com as
 novas teorias".
 (Max Planck)

                                50
Einstein e a nova mecânica quântica

 “Deus não joga dados
 com o Universo. Ele é
 sutil, mas não maldoso”
 (Albert Einstein, 1926)




                                      51
-5-
Movimento
browniano

            52
Movimento browniano
●   Descoberto pelo botânico
    Robert Brown (1773 –
    1858) em 1927.
●   Movimento aleatório de
    partículas suspensas em
    um fluido (líquido ou gás).
●   O movimento nunca cessa.

                                  53
A contribuição de Einstein
●   Solidificou a teoria atômico-molecular da
    estrutura da matéria.
●   Forneceu uma estimativa do número de
    Avogadro, mas tarde verificada
    experimentalmente por Jean Perrin.
●   O movimento resulta de desequilíbrios
    instantâneos entre as moléculas do fluido
    que empurram as partículas.
                                                54
Einstein após 1905
●   1910: Professor na Universidade Alemã
    de Praga (hoje Charles University).
●   1913: Professor da Universidade de
    Berlim, Alemanha.
●   1916: Publica a Relatividade Geral.
●   1919: Casa-se com Elsa Löwenthal.
●   1933: “Incentivado” por Hitler,
    Einstein deixa a Alemanha e se radica
    em Princeton, EUA.
                                            55
56
Mercer Street, 112, Princeton




                                57
Afinal, por que devemos saber disso?
Ítalo Calvino (1923 – 1985):
“A única razão que se pode
apresentar é que ler os clássicos
é melhor do que não ler os
clássicos.” (1981)




                                       58
Para saber mais
Abraham Pais
“Sutil é o Senhor, a ciência e a
vida de Albert Einstein”, Nova
Fronteira, 1995.




                                   59
Para saber mais
Andrew Robson (org.)
“Einstein – os 100 anos da teoria
da relatividade”, Campus, 2005.




                                    60
Ufa! É o Fim!




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Einstein e a relatividade especial

  • 1.
  • 2. Palestras até agora 1) O cisne negro – dezembro/2008 2) Teoria dos jogos – maio/2009 3) Teoria da evolução – outubro/2009 4) Criação imperfeita – agosto/2010 5) Einstein, a relatividade especial e outras coisas - maio/2011. 2
  • 3. Palestras futuras 1) A arte refinada de detectar tolices – 25/ago./2011 2) Einstein e a relatividade geral – outubro/2011 3) Einstein e a mecânica quântica – maio/2012 4) Profecias do fim do mundo – 12/12/2012 5) A ciência de Jornada nas Estrelas - maio/2013. 3
  • 4. Plano da palestra 1) Um pouco sobre Einstein 2) A relatividade especial 2 3) E=mc 4) Efeito fotoelétrico 5) Movimento browniano. 4
  • 5. -1- Um pouco sobre Einstein 5
  • 6. Primeiros anos ● 1979: Albert nasce em Ulm, na Alemanha. ● 1880: A família Einstein se muda para Munique. Hermann Einstein funda a “Einstein & Cia”. ● 1894: A família se muda para Milão. 6
  • 7. Adolescência ● 1895: Einstein não passa no exame para a Politécnica de Zurique (ETH). ● 1896: Abre mão da cidadania alemã, para escapar do serviço militar. ● 1896: Ingressa na Politécnica de Zurique. 7
  • 8. O mito das notas baixas... 8
  • 9. Einstein recém-formado, 1900 ● Um “aluno preguiçoso”, segundo Minkowski. ● Rejeitado em todos os postos acadêmicos que solicitou. ● Professor particular. ● Condições precárias de vida. 9
  • 10. 1901 - 1905 ● 1901: Einstein obtém cidadania suíça. ● 1902: Nasce Lieserl, filha de Einstein e Mileva Maric. Entregue para adoção. a ● 1902: Perito técnico de 3 classe no escritório de patentes de Berna, Suíça. ● Tese de doutorado rejeitada. 10
  • 11. O escritório de Einstein em Berna 11
  • 12. 1905: o “Ano Milagroso” ● Ainda trabalhando no escritório de patentes, Einstein publica 4 artigos revolucionários. ● Três grandes problemas abertos são resolvidos: – Compatibilidade entre a mecânica clássica e a eletrodinâmica. – Explicação do efeito fotoelétrico. – Determinação das dimensões moleculares. 12
  • 13. Os artigos de 1905 1)“Uma nova determinação das dimensões moleculares”, 30 de abril (tese de doutorado, finalmente aceita). 2)“Sobre um ponto de vista heurístico relativo à produção e transformação da luz”, 9 de junho. 3)“Sobre o movimento de pequenas partículas suspensas em um líquido estacionário...”, 18 de julho. 4)“Sobre a eletrodinâmica dos corpos em movimento”, 30 de junho. 5)“E=mc2”, 21 de novembro. 13
  • 14. -2- A teoria da relatividade especial 14
  • 15. Problema ● Como compatibilizar a mecânica de Newton e a eletrodinâmica de Maxwell? 15
  • 16. Sir Isaac Newton (1643 – 1727) ● 1666: fugindo da Peste, refugia-se em Lincolnshire. ● 1687: publica “Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica”, no qual apresenta as leis do movimento e a lei da gravitação universal. 16
  • 17. James Clerk Maxwell (1831 - 1879) ● 1861: 20 equações diferenciais a 20 incógnitas. ● 1864: a luz é uma onda eletromagnética! ● 1873: formalização do eletromagnetismo em 4 equações. 17
  • 18. As equações de Maxwell 18
  • 20. Galileu Galilei (1564 – 1642) ● Relatividade galileana. ● Funciona bem para baixas velocidades. 20
  • 22. Transformações de Galileu Nas palavras de Newton: “o tempo absoluto, verdadeiro e matemático, por si mesmo e por sua própria natureza, flui igualmente sem relação com nada de externo...”.  x' = x − vt  t ' = t 22
  • 24. Einstein aos 16 anos: ● “O que aconteceria se conseguíssemos viajar em um raio de luz?” 24
  • 25. Os precursores da relatividade ● George FitzGerald (1851 – 1901): propôs a contração dos corpos em movimento (1899). ● Hendrik Lorentz (1853 – 1928): teoria dos elétrons (1892). ● Henri Poincaré (1854 – 1912): propôs o princípio da relatividade como lei fundamental da natureza (1902). 25
  • 26. Os dois princípios básicos ● “As leis da física têm a mesma forma em todos os sistemas inerciais de referência”. ● “A velocidade da luz é a mesma em todos os sistemas de referência”. 26
  • 27. A velocidade da luz no vácuo 1 c = µ 0ε 0 27
  • 29. Transformações de Lorentz  x − vt  x' = 2  v 1− 2  c  t ' = t − vx / c 2  v 2  1− 2  c 29
  • 30. Consequências ● Dilatação do tempo (o tempo é relativo). ● Contração dos corpos. ● Aumento da massa. ● O éter luminífero não existe. ● O espaço passa a ter quatro dimensões: o espaço-tempo de Minkowski. 30
  • 31. O paradoxo dos gêmeos 31
  • 32. O experimento de Hafele-Keating ● 1971. Relógio atômico de césio a bordo de um avião comercial. ● Duas voltas completas em torno da Terra. Primeiro para o leste, depois para o oeste. ● Medições comparadas com os de um relógio em terra, no Observatório Naval dos EUA. ● Resultados de acordo com relatividade especial + relatividade geral. 32
  • 33. -3- 2 E=mc 33
  • 34. Aumento da massa com a velocidade 34
  • 35. Pergunta: De onde vem a massa adicional? 35
  • 36. Resposta: Só pode vir da energia adicional para acelerar a partícula! 36
  • 37. 2 E=mc na mente popular 37
  • 38. 2 E=mc na mente popular 38
  • 39. 39
  • 40. 40
  • 41. 41
  • 42. 42
  • 44. Efeito fotoelétrico ● Descoberto por Heinrich Hertz (1857 – 1894) em 1888. ● A luz de alta frequência arranca elétrons de superfícies metálicas. 44
  • 45. Propriedades do efeito fotoelétrico ● Quanto mais intensa luz, mais elétrons ela deveria liberar. ● Contudo, abaixo de certa frequência, mesmo luz muito intensa não libera elétron algum. ● Além disso, acima dessa frequência, mesmo luz muito fraca libera elétrons. 45
  • 46. A solução de Einstein ● A luz vem em “pacotes” (quanta), cuja energia é proporcional à frequência: E = hf ● A partir de 1926 esses pacotes passaram a se denominar “fótons”. 46
  • 47. Rejeição e Nobel ● A solução de Einstein foi imediatamente rejeitada por todos os físicos. 47
  • 48. Rejeição e Nobel ● A solução de Einstein foi imediatamente rejeitada por todos os físicos. ● Em 1921, Einstein recebeu o Nobel por ela. 48
  • 49. A criação da mecânica quântica ● A quantização da energia havia sido proposta por Max Planck (1858 – 1947) em 1900, para resolver outro problema. ● Contudo, Planck considerava a quantização um passo mais formal do que fundamental. 49
  • 50. Mudanças e Paradigmas “Uma nova teoria não triunfa por conseguir convencer os seus adversários, mas sim porque estes acabam morrendo e as novas gerações são educadas de acordo com as novas teorias". (Max Planck) 50
  • 51. Einstein e a nova mecânica quântica “Deus não joga dados com o Universo. Ele é sutil, mas não maldoso” (Albert Einstein, 1926) 51
  • 53. Movimento browniano ● Descoberto pelo botânico Robert Brown (1773 – 1858) em 1927. ● Movimento aleatório de partículas suspensas em um fluido (líquido ou gás). ● O movimento nunca cessa. 53
  • 54. A contribuição de Einstein ● Solidificou a teoria atômico-molecular da estrutura da matéria. ● Forneceu uma estimativa do número de Avogadro, mas tarde verificada experimentalmente por Jean Perrin. ● O movimento resulta de desequilíbrios instantâneos entre as moléculas do fluido que empurram as partículas. 54
  • 55. Einstein após 1905 ● 1910: Professor na Universidade Alemã de Praga (hoje Charles University). ● 1913: Professor da Universidade de Berlim, Alemanha. ● 1916: Publica a Relatividade Geral. ● 1919: Casa-se com Elsa Löwenthal. ● 1933: “Incentivado” por Hitler, Einstein deixa a Alemanha e se radica em Princeton, EUA. 55
  • 56. 56
  • 57. Mercer Street, 112, Princeton 57
  • 58. Afinal, por que devemos saber disso? Ítalo Calvino (1923 – 1985): “A única razão que se pode apresentar é que ler os clássicos é melhor do que não ler os clássicos.” (1981) 58
  • 59. Para saber mais Abraham Pais “Sutil é o Senhor, a ciência e a vida de Albert Einstein”, Nova Fronteira, 1995. 59
  • 60. Para saber mais Andrew Robson (org.) “Einstein – os 100 anos da teoria da relatividade”, Campus, 2005. 60
  • 61. Ufa! É o Fim! Obrigado 61