1) O documento discute propostas para ensinar matemática de forma mais efetiva, incluindo resolução de problemas, modelagem, etnomatemática e história da matemática. 2) Aborda a evolução do conceito de número, desde a definição de Kant de número como adição sucessiva de unidades até a visão moderna de número como designação de classes de coleções. 3) Discutem-se aspectos importantes para a construção do conceito de número pela criança, como ordem, inclusão hierárquica e conservação de quantidades.