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  1. 1. Estela Barreto Coelho, António Pedro Costa, Liliana Cristina Tavares e Carla Cristina Alves (2010), “Dossier Pedagógico Barrinhas do Ludo, o Sonhador - Imagina, Constrói e Sonha com o Cuisenaire: Metodologia e Finalidades de Exploração”, actas do I Encontro @rcaComum, pp. 188-198, Instituto de Educação, Universidade do Minho, Braga, Portugal, 29 e 30 de Janeiro (CD-ROM, ISBN: 978- 989-96590-0-1). DOSSIER PEDAGÓGICO BARRINHAS DO LUDO, O SONHADOR – IMAGINA, CONSTRÓI E SONHA COM O CUISENAIRE: METODOLOGIA E FINALIDADES DE EXPLORAÇÃO Estela Barreto Coelho Ludomedia – Conteúdos Didácticos e Lúdicos ebarreto@ludomedia.pt António Pedro Costa Ludomedia – Conteúdos Didácticos e Lúdicos pcosta@ludomedia.pt Liliana Cristina Tavares Ludomedia – Conteúdos Didácticos e Lúdicos ltavares@esec.pt Carla Cristina Alves Ludomedia – Conteúdos Didácticos e Lúdicos carla.ua8@gmail.com Resumo – O presente projecto diz respeito ao desenvolvimento do Dossier Pedagógico “Barrinhas do Ludo, o sonhador – Imagina, Constrói e Sonha com o Cuisenaire” (http://www.ludomedia.pt/), tendo sido concebido, por uma equipa multidisciplinar, com o propósito de desenvolver o gosto pelo ensino e aprendizagem da Matemática desde dos primeiros anos de escolaridade. O Dossier engloba um conjunto de propostas de trabalho com actividades que permitem desenvolver competências especificas e transversais à área da matemática, com base na exploração do material manipulável Cuisenaire e foi pensado para a utilização, em sala de aula, por alunos do Pré-Escolar, embora a sua exploração possa ser adaptada a outros níveis de escolaridade. Nesta comunicação faz-se uma descrição fundamentada do recurso e dos temas/tópicos matemáticos abordados. Palavras-chave: Material Manipulável, Pesquisa e Investigação, Material Cuisenaire, Matemática no Jardim-de-Infância e no 1º CEB. Introdução O material Cuisenaire, projectado e criado por Georges Cuisenaire Hottelet (1891-1980), professor do ensino primário, na aldeia belga de Thuin, foi publicado após 23 anos de análise e experimentação. O professor concebeu este material a partir de réguas graduadas e caixas de aritmética, pretendendo apoiar de forma estruturada a aprendizagem de conceitos básicos matemáticos. O material Cuisenaire apenas começa a ser difundido, em 1952, pelo professor egípcio Caleb Gattegno com a publicação de “Les nombres en coleurs”. Para Gattegno, este material surge-lhe como uma resposta à necessidade que sentia de ensinar a matemática de uma forma
  2. 2. Estela Barreto Coelho, António Pedro Costa, Liliana Cristina Tavares e Carla Cristina Alves (2010), “Dossier Pedagógico Barrinhas do Ludo, o Sonhador - Imagina, Constrói e Sonha com o Cuisenaire: Metodologia e Finalidades de Exploração”, actas do I Encontro @rcaComum, pp. 188-198, Instituto de Educação, Universidade do Minho, Braga, Portugal, 29 e 30 de Janeiro (CD-ROM, ISBN: 978- 989-96590-0-1). lúdica e que, simultaneamente, permitisse aos alunos compreender e deter o que aprendiam sem recorrer exclusivamente a processos de memorização, mas principalmente pela vivência de experiências significativas. Nesta comunicação, faz-se um breve enquadramento teórico, a descrição do recurso “Barrinhas do Ludo, o sonhador”, descrição da metodologia de exploração e conclusões e trabalho futuro. Enquadramento Teórico As variadas potencialidades das barras Cuisenaire são vastas e evidenciam-se fundamentalmente quando se pratica um ensino e uma aprendizagem pelo método da pesquisa e investigação, proporcionando o desenvolvimento de competências matemáticas desde o pré- escolar até ao 2º ciclo. A sua adequada exploração pode constituir-se uma mais-valia, sobretudo na abordagem de conteúdos relativos aos números e operações aritméticas elementares, e à geometria (formas e espaço), além de desenvolver significativamente o raciocínio matemático, a comunicação e resolução de problemas num contexto de conexões intra-matemática e entre a matemática e outras áreas disciplinares e o dia-a-dia (Cabrita et al, 2008, 2009; Palhares et al, 2004; Goutard, 1963). Além disso, um trabalho de qualidade com as barras Cuisenaire, permite desenvolver a atenção, a memória, a imaginação, a criatividade, as capacidades de cálculo mental, de associação, de comparação (igualdade, desigualdade e a relação de ordem), de dedução, a construção de noções matemáticas e a abstracção. Possibilita, também, o sentido de número, incluindo a compreensão e utilização das relações entre as operações (adição, subtracção, multiplicação e divisão). E, ainda, capacidades de observação, de motricidade fina e o sentido geométrico (DEB, 2004). Uma grande vantagem da exploração do material Cuisenaire é permitir à criança a criação e compreensão das estruturas matemáticas, em diferentes níveis de complexidade, de forma lúdica e, posteriormente, desprende-la da necessidade de recorrer a um suporte material para resolver problemas matemáticos. Contudo, e de forma recorrente, o material Cuisenaire está a ser usado unicamente de modo empírico como uma forma de obter resultados correctos relativos às operações aritméticas elementares. Para Goutard (1963), a manipulação e o trabalho com este material poderão permitir que a criança adquira um saber fazer muito antes de um saber teórico. Se o material for usado de forma adequada, esse saber fazer poderá ser a primeira fase de um processo que conduzirá à abstracção e que engloba a fase de pesquisa empírica, a fase da sistematização e a fase do domínio das estruturas. Assim, as três fases podem ser trabalhadas sob a forma lúdica, que passamos a descrever: Fase 1 - A fase da pesquisa empírica tem como função principal a manipulação e o conhecimento do material, não sendo necessário nem conveniente que a criança invista na memorização. Nesta fase, ambiciona-se, principalmente, o conhecimento físico das barras, ou seja, pretende-se que as barras sejam essencialmente conhecidas pelas suas cores.
  3. 3. Estela Barreto Coelho, António Pedro Costa, Liliana Cristina Tavares e Carla Cristina Alves (2010), “Dossier Pedagógico Barrinhas do Ludo, o Sonhador - Imagina, Constrói e Sonha com o Cuisenaire: Metodologia e Finalidades de Exploração”, actas do I Encontro @rcaComum, pp. 188-198, Instituto de Educação, Universidade do Minho, Braga, Portugal, 29 e 30 de Janeiro (CD-ROM, ISBN: 978- 989-96590-0-1). Deve deixar-se, por isso, a criança manipular e experimentar livremente, não a condicionando com sugestões. As primeiras actividades a desenvolver com este material devem ser construções espaciais bi ou tridimensionais que conduzirão a criança a descobrir a relação existente entre as barras e as cores (que barras com a mesma medida de comprimento têm a mesma cor, que barras com medidas de comprimento diferentes têm cor diferente e que justapondo várias barras a soma das medidas de comprimento é igual às de outras barras dadas). Também o (re)conhecimento das cores é essencial para a compreensão da escala Cuisenaire. A excelência do material Cuisenaire está no facto de a criança, numa fase inicial, não necessitar de ser um mestre no cálculo para poder construir relações matemáticas, pois, logo nos primeiros contactos com este material, vai estabelecendo informalmente essas relações. Fase 2 - Na fase da sistematização, a criança deve começar a associar os números às cores, às medidas de comprimento e, se possível, às letras que se lhe fizer corresponder (códigos literários e/ou numéricos) e fazer tentativas de organização para começar a registar todas as possibilidades que encontrou ou que prevê encontrar para resolver cada situação proposta. Pelo dinamismo inerente à exploração de cada situação, a criança constrói novas equivalências e novas relações matemáticas sem usar o material. Pelo raciocínio indutivo, o pensamento da criança começa a desprender-se progressivamente da concretização para usar apenas quando, por antecipação, considera uma possibilidade inválida, o que lhe dá uma segurança que, mais tarde, lhe vai permitir a libertação do material. Ou seja, é também nesta fase que a criança justifica as suas opiniões e tem a possibilidade de explicar e representar os processos utilizados na realização das suas actividades. Fase 3 - A fase do domínio das estruturas confere uma libertação natural em relação ao material. O pensamento adquire o domínio necessário da realidade para que a associação se faça espontaneamente. Cada fase é uma etapa que recorre às aquisições anteriores, e que, ao mesmo tempo, requer novos processos de procura, invocando novas estratégias baseadas na reflexão e na lógica. Deste modo, é possível que a criança construa directa e activamente o seu saber matemático como defende o método por pesquisa/investigação. - O material Cuisenaire O material Cuisenaire, feito originalmente de madeira, é composto por um conjunto de barras com medidas de comprimento e cores diferentes (figura 1), com a forma de prismas rectangulares (paralelepípedos), sendo um centímetro quadrado a medida da área das faces menores, podendo simbolizar, cada barra, um dos números naturais até dez. A cada barra e, consequentemente, a cada medida de comprimento corresponde uma cor. As cores foram seleccionadas mediante estudos psicológicos e pedagógicos, devidamente sistematizados. Uma caixa com duzentas barras Cuisenaire, normalmente, está organizada da seguinte forma:
  4. 4. Estela Barreto Coelho, António Pedro Costa, Liliana Cristina Tavares e Carla Cristina Alves (2010), “Dossier Pedagógico Barrinhas do Ludo, o Sonhador - Imagina, Constrói e Sonha com o Cuisenaire: Metodologia e Finalidades de Exploração”, actas do I Encontro @rcaComum, pp. 188-198, Instituto de Educação, Universidade do Minho, Braga, Portugal, 29 e 30 de Janeiro (CD-ROM, ISBN: 978- 989-96590-0-1). • 98 barras com 1 cm de medida de comprimento – cor branca • 27 barras com 2 cm de medida de comprimento – cor vermelha • 21 barras com 3 cm de medida de comprimento – cor verde claro • 12 barras com 4 cm de medida de comprimento – cor rosa • 9 barras com 5 cm de medida de comprimento – cor amarela • 6 barras com 6 cm de medida de comprimento – cor verde escuro • 6 barras com 7 cm de medida de comprimento – cor preta • 6 barras com 8 cm de medida de comprimento – cor castanha • 6 barras com 9 cm de medida de comprimento – cor azul • 9 barras com 10 cm de medida de comprimento – cor laranja Figura 1 – Sequência crescente e decrescente das barras Cuisenaire A utilização do material Cuisenaire permite, designadamente (Palhares & Gomes, 2006; DEB, 2004): • Fazer construções livres ou a partir de representações no plano; • Cobrir superfícies desenhadas em papel; • Ordenar números; • Compor e decompor números; • Explorar as propriedades das operações aritméticas elementares; • Explorar fracções e números decimais; • Construir gráficos de barras (colunas); • Explorar simetrias; • Explorar padrões; • Medir perímetros; • Medir áreas e volumes; • Comparar “partes de”; • Estabelecer relações de posição; • Construir itenerários; • Resolver problemas envolvendo os temas/tópicos referidos. Se for utilizado em grupo, permite ainda o desenvolvimento de diversas capacidades e
  5. 5. Estela Barreto Coelho, António Pedro Costa, Liliana Cristina Tavares e Carla Cristina Alves (2010), “Dossier Pedagógico Barrinhas do Ludo, o Sonhador - Imagina, Constrói e Sonha com o Cuisenaire: Metodologia e Finalidades de Exploração”, actas do I Encontro @rcaComum, pp. 188-198, Instituto de Educação, Universidade do Minho, Braga, Portugal, 29 e 30 de Janeiro (CD-ROM, ISBN: 978- 989-96590-0-1). atitudes. Também a discussão do trabalho realizado constitui-se uma etapa fundamental de todo processo e possibilita, designadamente, o desenvolvimento de competências comunicativas e de sociabilidade e a apropriação das ideias matemáticas fundamentais. Descrição das “Barrinhas do Ludo, o sonhador” O projecto “Barrinhas do Ludo, o sonhador – Imagina, Constrói e Sonha com o Cuisenaire”, foi desenvolvido tendo por base algumas publicações, tais como: IDEA BOOK Mathematics Activities for Cuisenaire Rods at the Intermediate Level (Dinio-Durkin, 2002), IDEA BOOK: Mathematics Activities for Cuisenaire Rods at the Primary Level and Addition & Subtraction with Cuisenaire Rods (Davidson, 2003a, 2003b) e USING THE CUISENAIRE RODS (Davidson, s.d.). O mesmo, será constituído por três níveis: nível zero, nível um e nível dois, estando presentemente desenvolvido e implementado apenas o nível zero. Figura 2 – Dossier Pedagógico “Barrinhas do Ludo, o sonhador” O presente dossier (nível 0, 1ª parte) é constituído por três partes e por material complementar, que passamos apresentar: - 1ª Parte: Manual Pedagógico
  6. 6. Estela Barreto Coelho, António Pedro Costa, Liliana Cristina Tavares e Carla Cristina Alves (2010), “Dossier Pedagógico Barrinhas do Ludo, o Sonhador - Imagina, Constrói e Sonha com o Cuisenaire: Metodologia e Finalidades de Exploração”, actas do I Encontro @rcaComum, pp. 188-198, Instituto de Educação, Universidade do Minho, Braga, Portugal, 29 e 30 de Janeiro (CD-ROM, ISBN: 978- 989-96590-0-1). Figura 3 – Exemplo de páginas do Manual Pedagógico O Manual Pedagógico foi concebido com a finalidade de apoiar o educador/professor na realização das propostas de trabalho e na planificação de actividades. Esta parte inclui o enquadramento teórico, a explicação e estrutura do recurso didáctico e uma breve introdução ao primeiro e ao segundo níveis. - 2ª Parte: História “A Ilha AEIOU” Figura 4 - Exemplo de actividade e proposta de trabalho da “A Ilha AEIOU” A Ilha AEIOU é constituída por uma história infantil, ilustrada com as barras Cuisenaire, que apela ao imaginário e ao espírito criativo da criança. Associado à história, são apresentadas trinta e seis propostas de trabalho relacionadas com a mesma, que permitem desenvolver competências específicas e tranversais através de diferentes tópicos/temas matemáticos. Nas páginas referentes às propostas de trabalho, também contém as soluções (ou exemplos de soluções), quais as barras Cuisenaire a utilizar para cada actividade e respectivo tabuleiro. - 3ª Parte: Oficina Pirimpar Na Oficina Pirimpar, o educador/professor poderá explorar quarenta e seis propostas de trabalho, divididas por seis conjuntos: • As barras a brincar novas figuras vão criar!; • Comparar e ordenar, és capaz de acompanhar?;
  7. 7. Estela Barreto Coelho, António Pedro Costa, Liliana Cristina Tavares e Carla Cristina Alves (2010), “Dossier Pedagógico Barrinhas do Ludo, o Sonhador - Imagina, Constrói e Sonha com o Cuisenaire: Metodologia e Finalidades de Exploração”, actas do I Encontro @rcaComum, pp. 188-198, Instituto de Educação, Universidade do Minho, Braga, Portugal, 29 e 30 de Janeiro (CD-ROM, ISBN: 978- 989-96590-0-1). • O 1 é impar, o 2 par vamos brincar ao pirimpar!; • Grande ou pequeno maior ou menor?; • Os números 1 2 3 vamos contar outra vez!; • Percursos com as barras vamos explorar. Figura 5 – Exemplo de actividade e proposta de trabalho da “Oficina Pirimpar” No início de cada conjunto, estão definidas as principais finalidades das actividades, as propostas de trabalho e algumas “notas” para o educador/professor, com o intuito de orientar e sugerir extensões às propostas. À semelhança do atrás referido, as propostas de trabalho inseridas nesta parte, também contêm as soluções (ou exemplos de solução) e o tabuleiro a utilizar para cada actividade. - Material Complementar Figura 6 – Material Complementar O Material Complementar é constituído por um poster, que poderá ser afixado na parede da sala para melhor consolidação dos atributos cor, tamanho e respectivos códigos (literal e numérico); por um mural com a relação cor/tamanho/códigos; por um tabuleiro com associação tamanho/código e por um tabuleiro quadriculado de suporte à realização de actividades. Todas as propostas de trabalho foram desenvolvidas, tendo por base as Orientações Curriculares para a Educação Pré-Escolar (Silva & Pré-Escolar, 1997) e a Organização Curricular e Programas do 1º Ciclo do Ensino Básico (DEB, 2004). A tabela 1 apresenta as principais
  8. 8. Estela Barreto Coelho, António Pedro Costa, Liliana Cristina Tavares e Carla Cristina Alves (2010), “Dossier Pedagógico Barrinhas do Ludo, o Sonhador - Imagina, Constrói e Sonha com o Cuisenaire: Metodologia e Finalidades de Exploração”, actas do I Encontro @rcaComum, pp. 188-198, Instituto de Educação, Universidade do Minho, Braga, Portugal, 29 e 30 de Janeiro (CD-ROM, ISBN: 978- 989-96590-0-1). competências transversais e específicas e os principais temas/tópicos matemáticos que este recurso poderá permitir aquando da exploração das propostas de trabalho. Tabela 1 – Principais competências transversais e específicas e temas/tópicos matemáticos Competências Transversais e Específicas Temas/tópicos Matemáticos • Desenvolver a imaginação e a criatividade; • Comunicar recorrendo, também, a linguagem Matemática; • Desenvolver a motricidade e a concentração; • Desenvolver o espírito de iniciativa e a autonomia, nomeadamente para idealizar estratégias na resolução de problemas; • Desenvolver formas de organização e de intervenção nas tarefas propostas; • Desenvolver o gosto pela investigação e pela exploração de conceitos e ideias; • Desenvolver o espírito crítico, nomeadamente face à apresentação de informação, de recursos adoptados e de resultados encontrados; • Respeitar o diálogo, o respeito mútuo, a justiça, a responsabilidade, a cooperação e a solidariedade; • Usar múltiplas representações de uma mesma situação; • Interpretar construções; • Criar construções apelando ao imaginário; • Construir figuras usando as propriedades das simetrias, translações e rotações; • Construir itinerários (deslocação no espaço do próprio corpo e de objectos); • Compreender e utilizar os conceitos de “ser maior do que”, “ser menor do que”, “estar antes de”, “estar depois de” e “estar entre”; • Seriar ou ordenar objectos; • Compreender os números naturais de 1 a 10; • Estimar quantidades e associá-las aos respectivos valores numéricos; • Reproduzir, procurar, continuar, completar e criar padrões. • Resolução de problemas sobre números e figuras; • Noções de número; • Comparação de objectos segundo os conceitos de número par e ímpar; • Formação de conjuntos segundo critérios previamente estabelecidos; • Construção de itinerários: deslocação no espaço, do próprio corpo e de objectos, a verbalização dessas acções e a sua representação gestual ou gráfica; • Construção de figuras, recorrendo a propriedades da simetria, translação e rotação; • Noção de forma; • Classificação de objectos usando os conceitos de “igual a”, “maior do que” e de “menor do que”; • Classificação de objectos usando os conceitos de “estar antes”, “estar depois” e “estar entre”; • Seriação ou ordenação de objectos; • Composição e decomposição de números (naturais de 1 a 10); • Correspondência entre quantidades e seus valores numéricos; • Formação de padrões. Metodologia de Exploração A exploração do dossier está dividida em duas principais fases: Fase 1 - A Ilha AEIOU e a Fase 2 – Oficina Pirimpar.
  9. 9. Estela Barreto Coelho, António Pedro Costa, Liliana Cristina Tavares e Carla Cristina Alves (2010), “Dossier Pedagógico Barrinhas do Ludo, o Sonhador - Imagina, Constrói e Sonha com o Cuisenaire: Metodologia e Finalidades de Exploração”, actas do I Encontro @rcaComum, pp. 188-198, Instituto de Educação, Universidade do Minho, Braga, Portugal, 29 e 30 de Janeiro (CD-ROM, ISBN: 978- 989-96590-0-1). - Fase 1: A Ilha AEIOU A Ilha AEIOU é constituída por uma história lúdica, ilustrada com barras Cuisenaire, onde o real e o imaginário se encontram em cada página explorada, sendo que ao longo da história vão surgindo várias personagens, animais e objectos construídos com barras Cuisenaire, muitas das quais do conhecimento e pertencentes ao dia-a-dia da criança. O educador/professor numa fase incial, deverá propor a leitura e reconto da história ”A Ilha AEIOU”, podendo optar por dividi-la em duas (ou mais) partes de modo a aprofundar a sua exploração. Em cada página da história, existe uma figura construída com barras Cuisenaire. Associado a cada figura, surge a mesma apenas com os contornos, como se pode visualizar na figura 7. Figura 7 – Exemplo da figura do “Marinheiro“ De forma a explorar cada página da história existe uma ou mais propostas de trabalho (figura 8). Para cada proposta de trabalho o educador/professor, deve utilizar o tabuleiro correspondente e sempre que a proposta trabalho solicite o seu uso. Os tabuleiros permitem às crianças individualmente e/ou grupo, o suporte “ideal” para explorarem as principais finalidades das actividades. Figura 8 – Exemplo de proposta de trabalho Para a exploração das propostas de trabalho apresentadas neste recurso, o educador/professor deverá partir das vivências e conhecimentos das crianças, questionando-as e
  10. 10. Estela Barreto Coelho, António Pedro Costa, Liliana Cristina Tavares e Carla Cristina Alves (2010), “Dossier Pedagógico Barrinhas do Ludo, o Sonhador - Imagina, Constrói e Sonha com o Cuisenaire: Metodologia e Finalidades de Exploração”, actas do I Encontro @rcaComum, pp. 188-198, Instituto de Educação, Universidade do Minho, Braga, Portugal, 29 e 30 de Janeiro (CD-ROM, ISBN: 978- 989-96590-0-1). fazendo os registos de todo o grupo, permitindo inicialmente, a livre exploração do material e informando e/ou esclarecendo, posteriormente, a criança para a sua utilização na matemática. - Fase 2: Oficina Pirimpar Na “Oficina Pirimpar” propõe-se um conjunto de propostas de trabalho de introdução ao número, tendo sempre como base a utilização/exploração do material Cuisenaire. Como referido no capítulo anterior, a Oficina Pirimpar é constituída por 6 conjuntos de propostas de trabalho. A sequência apresentada não é obrigatoriamente aquela que terá que ser implementada, ou seja, o educador/professor poderá alternar os conjuntos de forma a responder às necessidades do seu grupo de crianças. Seguindo a sequência sugerida no recurso, a criança começa por trabalhar figuras simples por sobreposição, identificação e associação de cores e tamanhos, passando pelo estabelecimento de relações de grandeza e de posição entre objectos, pela organização e registo de conclusões e pela exploração de percursos e itinerários. Tal como, na Fase 1, o educador/professor, para cada proposta de trabalho tem à sua disposição um tabuleiro, que serve de suporte ao desenvolvimento da actividade. O educador/professor em cada proposta de trabalho tem a possibilidade de definir o grau de dificuldade que quer implementar em cada proposta de trabalho, isto é, poderá usar unicamente os tabuleiros como base de sobreposição das barras Cuisenaire. No entanto, a partir do momento que se solicita que a criança associe os números às cores, aos tamanhos (medidas de comprimento) e às letras, através da utilização dos códigos, o campo de abstracção aumenta e os resultados poderão ser surpreendentes, mesmo nas crianças mais novas. É exemplo disso a proposta de trabalho “5b” (figura 9) do conjunto “Comparar e ordenar, és capaz de acompanhar?”, em que é solicitado à criança e/ou grupo de crianças, que numa primeira tarefa pintem as barras que têm códigos e na tarefa posterior que pintem as restantes barras com as cores correspondentes ao tamanho (medida de comprimento). Figura 9 – Tabuleiro 5b Após a criança e/ou grupo de crianças, concluirem o desenvolvimento da actividade, o educador/professor poderá continuar a exploração da mesma, questionando-os: • De cor é a barra menor?; • De que cor é barra maior?; • Quais as cores das barras menores que a barra amarela?;
  11. 11. Estela Barreto Coelho, António Pedro Costa, Liliana Cristina Tavares e Carla Cristina Alves (2010), “Dossier Pedagógico Barrinhas do Ludo, o Sonhador - Imagina, Constrói e Sonha com o Cuisenaire: Metodologia e Finalidades de Exploração”, actas do I Encontro @rcaComum, pp. 188-198, Instituto de Educação, Universidade do Minho, Braga, Portugal, 29 e 30 de Janeiro (CD-ROM, ISBN: 978- 989-96590-0-1). • Qual a barra imediatamente menor que a barra amarela? ( ). Desta forma, as crianças poderão desenvolver outro tipo de competências, muitas das vezes não sendo específicas da matemática: competências comunicativas, capacidade de trabalho em grupo, entre outras. No conjunto “Grande ou pequeno maior ou menor?” o educador/professor pode fixar uma barra e estabelecer a partir daí as relações de grandeza, “maior do que”, “maior ou igual que”, “menor do que” e “menor ou igual que”. Em qualquer uma das propostas de trabalho das fases 1 e 2, o educador/professor deverá colocar questões (algumas sugeridas nas notas) às crianças, bem como construir novas figuras tendo como base, por exemplo, uma nova história, novos itinerários. Também, a utilização da folha quadriculada e a visualização constante do poster são elementos transversais às duas fases e fundamentais para complementar as actividades desenvolvidas nos tabuleiros e para a familiarização do manuseamento dos atributos cor e tamanho e aquisição de uma nova linguagem introduzida através dos códigos. Conclusões e Trabalho Futuro “Barrinhas do Ludo, o sonhador”, é resultado do trabalho de uma equipa multidisciplinar, emergindo da articulação entre a investigação, o desenvolvimento e a prática. Pelas suas características podem ser-lhe reconhecidas algumas mais-valias, nomeadamente: • Ser um recurso educativo validado científica e didacticamente por um perito da Didáctica da Matemática; • Ser um recurso que permite o desenvolvimento de competências transversais, tais como, o diálogo, o respeito mútuo, a justiça, a responsabilidade, a cooperação e a solidariedade; • Apresentar uma diversidade de propostas de trabalho, que a equipa vai continuar a desenvolver para se focar em outros tópicos/temas matemáticos. Na fase de desenvolvimento, a equipa dinamizou algumas sessões em contexto de sala de aula, envolvendo educadores/professores e crianças do pré-escolar (grupo dos três, quatro e cinco anos) e 1º Ciclo do Ensino Básico (1º e 2º ano de escolaridade). O propósito das sessões foi o de observar se as propostas de trabalho eram adequadas ao público-alvo, relativamente aos conteúdos e ilustração. Também foram alvo de validação, por parte das crianças, as figuras construídas com as barras Cuisenaire e que estão inseridas na história “A Ilha AEIOU” e na “Oficina Pirimpar”. Com base nesta validação, algumas figuras foram melhoradas e outras redesenhadas. Actualmente, a equipa encontra-se a desenvolver um inquérito por questionário, com objectivo de avaliar a primeira versão do recurso, sendo resultado da colaboração dos autores com utilizadores finais (mas também peritos em Educação em Matemática), o que irá permitir identificar necessidades e melhorar fragilidades detectadas.
  12. 12. Estela Barreto Coelho, António Pedro Costa, Liliana Cristina Tavares e Carla Cristina Alves (2010), “Dossier Pedagógico Barrinhas do Ludo, o Sonhador - Imagina, Constrói e Sonha com o Cuisenaire: Metodologia e Finalidades de Exploração”, actas do I Encontro @rcaComum, pp. 188-198, Instituto de Educação, Universidade do Minho, Braga, Portugal, 29 e 30 de Janeiro (CD-ROM, ISBN: 978- 989-96590-0-1). Referências Bibliográficas Cabrita, I., Almeida, J., Amaral, P., Gaspar, J., Malta, E., Nunes, M., Pinheiro, J., Pinheiro, L., Sousa, O., Vieira, C., Vizinho, I. (2009) Perspectivas e Vivências Emergentes em Matemática. Aveiro: Universidade de Aveiro. ISBN 978-972-789-293-8. Cabrita, I., Almeida, J., Vieira, C., Gaspar, J., Amaral, P., Nunes, M. Vizinho, I. (2008) Registos Teóricos e Práticos em Matemática – Novos Rumos. Aveiro: Universidade de Aveiro. ISBN 978-972-789-272-3. Davidson, P. S. (2003a). IDEA BOOK: Mathematics Activities for Cuisenaire Rods at the Primary Level, Grades PreK-2 (1ª ed.). Vernon Hills, Illinois: ETA/Cuisenaire. Davidson, P. S. (2003b). Addition & Subtraction with Cuisenaire Rods. Teacher's Resource Guide (2ª ed.). Vernon Hills, Illinois: ETA/Cuisenaire. Davidson, J. (s.d.). USING THE CUISENAIRE RODS - A Photo/Text Guide for Teachers, Grades 1-8 (1ª ed.). NewYork: Cuisenaire Company of America. DEB (2004). Organização Curricular e Programas: Ensino Básico - 1º Ciclo (4ª ed.). Lisboa: Ministério da Educação. Dinio-Durkin, C. (2002). IDEA BOOK Mathematics Activities for Cuisenaire Rods at the Intermediate Level, Grades 3-5 (1ª ed.). Vernon Hills, Illinois: ETA/Cuisenaire. Goutard, M. (1963). Talks for primary school teachers on the Cuisenaire-Gattegno approach to the teaching of mathematics: Educational explorers (Reading). Palhares, P., Pimentel, T., Fernandes, J. A., Fonseca, L., Gomes, A., Hirst, K., et al. (2004). Elementos de Matemática para professores do Ensino Básico: Lidel - Edições Técnicas. Palhares, P. e Gomes, A (2006). Mat1C Desafios para um Novo Rumo p.p 171. Braga. Universidade do Minho Silva, M. L., & Pré-Escolar, N. E. (1997). Orientações Curriculares para a Educação Pré-Escolar. Lisboa: Ministério da Educação, Departamento da Educação Básica, Gabinete para Expansão e Desenvolvimento da Educação Pré-Escolar. Wikipedia (2009). Cuisenaire Rods. Disponível em http://en.wikipedia.org/wiki/Cuisenaire, consultado a 8 de Maio de 2009.

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