1) O documento discute as relações lógicas do conceito de número, incluindo conservação, ordenação, classificação e inclusão. 2) Ele fornece exemplos de atividades de livros didáticos que ensinam essas relações lógicas em diferentes anos escolares. 3) O documento também discute tipos de contagem e outras atividades que podem ajudar as crianças a compreender o conceito de número.

1. RELAÇÕES LÓGICAS DO CONCEITO DE NÚMERO

2. Atividade:
Em grupos, analisem as atividades retiradas de livros
didáticos que envolvem cada relação lógica do conceito
de número, observando os seguintes aspectos:
1- Quais os conhecimentos mobilizados nas atividades?
2 - Quais as diferenças entre elas?
3 - Existe gradação na proposição das atividades?

3. “[...] o número é construído por cada criança a partir de
todos os tipos de relações que ela cria entre os objetos”
(KAMII, 1986, p.13).
“A criança progride na construção do conhecimento lógico
matemático pela coordenação das relações simples que
anteriormente ela criou entre os objetos” (KAMII, 1986, p.
15).
SISTEMATIZAÇÃO DA COMPREENSÃO DO CONCEITO DE NÚMERO

4. "A estrutura lógica-matemática de número não pode ser
ensinada diretamente, uma vez que a criança tem que
construí-la por si mesma. Contudo, não sugiro a
implicação pedagógica de que a única coisa que o
professor pode fazer é sentar e esperar.
Há certas coisas que um professor pode fazer para
encorajar as crianças a pensar ativamente (a colocar
coisas em relação), estimulando, dessa forma, o
desenvolvimento da estrutura mental. (KAMII,1986, p.31)”.

5. Mas afinal, quais são as
relações lógicas do conceito de
número?

6. Conceito
de
Número
Conservação
Ordenação Classificação
Inclusão

7. Conservação
Capacidade de perceber que a quantidade, ou seja, o
número de elementos, continua a mesma quando a
disposição foi modificada.

8. Conservação
Atividade 1
Cada aluno recebeu seis palitos e montou
livremente as figuras abaixo, utilizando todos os
palitos.
“As figuras montadas têm a mesma quantidade de
palitos ou há figura que tem mais palitos?”.

9. Conservação
Atividade 2
Maria inicialmente organizou suas bolas assim:
Depois achou melhor organizar assim:
A quantidade de bolas é a mesma ou há figura que tem mais bolas?”.

10. Conservação
Atividade 3
Veja as coleções abaixo:
Qual das coleções tem mais objetos ou todas têm a mesma quantidade. Por quê?

11. Ordenação (Seriação)
[...] É um arranjo de objetos em uma série a partir de alguns
critérios prescritos, tais como tamanho, forma, cor, peso,
comprimento ou textura. Seriar segundo o tamanho, por exemplo, é
colocar os objetos em ordem do menor ao maior, ou do maior ao
menor (MACDONALD, 2009, p.64).
Ordenação (Sequência)
Sequência significa suceder um elemento após o outro, mantendo
sempre um mesmo padrão que se repete várias vezes. Por
exemplo: utilizando materiais alternativos, arrumar uma tampinha e
um canudo, repetindo esta sequência várias vezes.

12. Ordenação
DANTE, Luiz Roberto. Ápis Alfabetização Matemática, Editora Ática: São Paulo, 1 ano, pg. 78.

13. Ordenação
DANTE, Luiz Roberto. Ápis Alfabetização Matemática, Editora Ática: São Paulo, 2 ano, pg. 20.

14. Ordenação
DANTE, Luiz Roberto. Ápis Alfabetização Matemática, Editora Ática: São Paulo, 3 ano, pg. 39.

15. Classificação
• O mundo está organizado em coleções e subcoleções ou em
classes e subclasses.
• Os elementos podem ser classificados a partir de um ou vários
critérios.
• Para que uma classificação seja válida, ela deve respeitar duas
condições:
– Exaustividade
• Todos os elementos devem ser classificados
– Exclusividade
• Cada elemento só pode pertencer a uma categoria (classe).

16. Classificação
1º Ano
CERRULO, Maria Inez; SHIRAHIGE, Maria Tomie; CHACUR, Regina. Ponto de partida: alfabetização matemática: 1º ano, Editora
Sarandi: São Paulo, 2011, p. 38-39

17. Classificação
2º Ano
CERRULO, Maria Inez; SHIRAHIGE, Maria Tomie; CHACUR, Regina. Ponto de partida: alfabetização matemática: 2º ano, Editora Sarandi:
São Paulo, 2011, p. 38-39

18. Classificação
3º Ano
CERRULO, Maria Inez; SHIRAHIGE, Maria Tomie; CHACUR, Regina. Ponto de partida: alfabetização matemática: 3º ano, Editora Sarandi: São
Paulo, 2011, p. 47

19. Inclusão
“[...] a inclusão hierárquica se refere à capacidade mental
que a criança tem de incluir “um” em “dois”, “dois” em
“três”, “três” em “quatro”, e assim sucessivamente”
(HOUSMAN e KAMII 2002, p.24).

20. Inclusão
SANCHES, L; LIBERMAN, M; WEY, R. Fazendo e compreendendo matemática. 1º ano, São Paulo: Saraiva, 2005, p.21.

21. Inclusão
PADOVAN, Daniela, GUERRA, Isabel e MILAN Ivonildes; Projeto prosa: alfabetização matemática. 2º ano, editora
Saraiva: São Paulo, 2011, p. 16.

22. Inclusão
CENTURIÓN, Marília Ramos. Porta Aberta Matemática: Alfabetização matemática: 2º ano, FTD: São Paulo, 2011, p.131.

23. Tipos de contagem
• Pré-contagem: Correspondência um a um;
• Contar tudo;
• Contagem a partir da primeira quantidade ou da
quantidade maior.

24. Contagem por correspondência
BORDEAUX, Ana. Bem-me-quer alfabetização matemática, 1º ano, Editora do Brasil: São Paulo, 2011, p.40.

25. Contar tudo
DANTE, Luiz Roberto. Ápis Alfabetização Matemática, Editora Ática: São Paulo, 1 ano, pg. 45.

26. Contagem a partir da
quantidade maior
CENTURIÓN, Marília Ramos. Porta Aberta Matemática: Alfabetização matemática: 2º
ano, FTD: São Paulo, 2005, p.17.

27. Outras atividades para compreensão de número
• Quantificar as coisas que estão ao nosso redor;
• Distribuir igualmente uma quantidade entre as crianças (materiais
para uma tarefa);
• Recolher materiais;
• Votação;
• Dança das cadeiras.
Jogos
• Pega varetas;
• Baralho (sem as figuras) um tira uma carta e os outros têm que
adivinhar. O que tirou só pode dizer "é maior "ou "é menor“.

28. REFERÊNCIAS
KAMII, Constance. A criança e o número. 13 ed. Campinas, SP:
Papirus, 1991.
KAMII, Constance; HOUSMAN, Leslie Baker. Crianças pequenas
reinventam a aritmética: implicações da teoria de Piaget. 2 ed.
Porto Alegre: Editora Artmed, 2002.