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ETNOMATEMÁTICA Uma alternativa metodológica Baseado no livro “ Etnomatemática: Elo entre as tradições e a Modernidade ”  Do autor  Ubiratan D'Ambrósio
1 . O professor do século XXI: Competência e Habilidades 2. As finalidades da Educação Matemática 3. Objetivos e metas da Educação Matemática 4. Etnomatemática: O que é? 5. As dimensões da Etnomatemática 6. Uma Atividade em Etnomatemática
1. O Professor do Século XXI: Competência e Habilidades
A partir da década de  80 , as mudanças científicas e tecnológicas, a desorganização  familiar, a transferência da socialização da família para a escola exigiram do professor o desenvolvimento de novas competências e habilidades.
 
 
Essas competências e habilidades estão, primordialmente, vinculadas às seguintes esferas: Pedagógica  -> relacionada à utilização de recursos discursivos facilitadores da aprendizagem) Gerencial  -> concernente aos procedimentos estruturais para o desenvolvimento de atividades educacionais) Técnica  -> ligada  a   transparência  tecnológica do conjunto formado pelo sistema, software e  interface   selecionados ).
Só há desenvolvimento de competências e habilidades saindo-se do modelo “tradicional” de educação. Ao preparar as atividades incentivadoras e no preparo das suas aulas, o professor nunca deve perder de vista os Temas Transversais (Saúde, Ética, Pluralidade Cultural, Meio ambiente, Preparação para o trabalho, Sexualidade) .
“ O educador de hoje não apenas transmite informações. Trabalha com os Temas Transversais, procura resgatar valores, respeito mútuo, solidariedade. Compromete-se em incentivar a busca do conhecimento por parte dos seus alunos e preocupa-se com a construção da auto-estima dos mesmos, considerando portanto, as inteligências múltiplas.”
2. AS FINALIDADES DA EDUCAÇÃO MATEMÁTICA
Ao refletir sobre “Por que ensinar Matemática?” Ubiratan D’Ambrósio propõe que nos situemos no contexto de um marco educativo variável, que se tem modificado profundamente.  Os benefícios da educação devem se estender a todas as camadas da sociedade; todas as crianças e jovens tem direito a alcançar as possibilidades que lhes permitam suas próprias capacidades individuais.
Segundo Floriani, historicamente, existem duas orientações no campo dos estudos matemáticos: A visão utilitária, profissionalizante ou artesanal: Esta considera a Matemática como um corpo utilitário de técnicas e habilidades, cuja finalidade é satisfazer as necessidades da vida social; A visão especulativa, contemplativa ou artística: Vê a matemática como parte de um corpo de modelos do pensamento e da linguagem para simular os fenômenos.
Floriani ainda alerta que o professor, ao se afastar da visão utilitária da Matemática, afasta-se de seus aluno, portadores dos fatos; o aluno ao se afastar da visão especulativa da Matemática, afasta-se do professor, representante da teoria sistematizada. Logo, há um afastamento entre teoria e fatos. Segundo a Unesco, as duas visões unem-se ao  considerar a matemática como um “amplificador cultural” da mente.
Gerar oportunidade para que o aluno adquira uma competência matemática adequada a seus interesses e potencialidade; Reconhecimento das diferentes necessidades de instrução matemática (de uma pessoa para outra) Discussões sobre a importância da matemática como ciência para o reconhecimento e fomentação; Desenvolvimento da habilidade em usar matemática tanto na visão especulativa, quanto na visão utilitária para a melhora da qualidade de vida.
Na busca por novas habilidades que possam auxiliar o educador a atingir os objetivos e metas da Educação Matemática, várias tendências vêm sendo desenvolvidas, entre elas a  Etnomatemática.
O brasileiro Ubiratan D'Ambrósio: principal idealizador do Programa Etnomatemática. D'Ambrósio possui graduação (1955) e doutorado em Matemática pela Universidade de São Paulo (1963). É Professor Emérito da Universidade Estadual de Campinas/UNICAMP. Atualmente é Professor da Pós-Graduação em Educação Matemática da Universidade Bandeirantes de São Paulo/UNIBAN. É também Professor Credenciado dos Programas de Pós-Graduação em História da Ciência da Pontifícia Universidade Católica de São Paulo, em Educação Faculdade de Educação/FE da Universidade de São Paulo/USP e em Educação Matemática do Instituto de Geociências e Ciências Exatas/IGCE da Universidade Estadual Paulista Júlio de Mesquita Filho/UNESP-Rio Claro.
1975- Surgimento da Etnomatemática no Brasil 1978- Realização de duas Importantes Conferências: “ Desenvolvimento da Matemática nos países de terceiro mundo” “ Matemática e o Mundo Real 1985- Criação e Oficialização do International Study Group on Ethnomathematics( Glória Gilmer, Ubiratan D'Ambrósio e Rick Scott) 1998- Realização do primeiro Congresso Internacional da Etnomatemática
etno   ->  contextos culturais; linguagens específicas;  códigos de comportamento; simbologias;  práticas sociais; sensibilidades... mathema   ->  conhecimento; explicação; compreensão; tica  ->  “tchné”  ( raiz etimológica dos termos “arte e  “técnica”)
Etnomatemática é, então, a arte ou técnica ( techené = tica ) de explicar, de entender, de se desempenhar na realidade ( matema ), dentro de um contexto cultural próprio (  etno ) . O objetivo do programa  etnomatemática  é analisar, como, ao longo da sua evolução, a espécie humana gerou e difundiu artes e técnicas, com a finalidade de entender, explicar, lidar com o ambiente natural, social e cultural, próximo ou distante, assumindo o seu direito e capacidade de modificá-lo
Dimensão Conceitual: Etnomatemática é um programa  de pesquisa em  história e filosofia da matemática, com óbvias implicações pedagógicas. O ser humano age em função de sua capacidade  sensorial, que responde ao material [artefatos], e de  sua imaginação, muitas vezes chamada de  criatividade, que responde ao abstrato [mentefatos].
A realidade percebida por cada indivíduo da espécie humana é a realidade natural, acrescida da totalidade de artefatos e de mentefatos (experiências e pensares).  O conhecimento matemático, também segue a este sistema.
Durante a Idade Média o raciocínio quantitativo deu lugar ao raciocínio qualitativo, característico dos gregos. Já na modernidade, a incorporação do raciocínio quantitativo foi possível graças a  aritmética   ( tica = arte;  aritmos = números)
Estamos vivendo a Idade Média; Já é tempo de um Novo Renascimento; A etnomatemática é uma manifestação desse Novo Renascimento;
Segundo D' Ambrósio, as idéia matemática, particularmente, comparar, classificar,quantificar, medir, explicar, generalizar, inferir e de algum modo, avaliar, são modos de pensar. Capacidades ligadas a essa idéia podem ser observadas inclusive em primatas: tem-se evidências de um  australopiteco  que utilizou instrumento de pedra lascada para descarnar animais; D' Ambrósio afirma que o ato de escolher e lascar a pedra, revela  a mente matemática dessa espécie, já que para tanto seria necessário comparar e avaliar as dimensões da pedra.
Segundo Eglash, a matemática é vista como a culminância de um desenvolvimento sequencial e único do pensamento humano. Para D' Ambrósio o ciclo do conhecimento pode ser sintetizado de forma integrada, no esquema a seguir:
 
O novo mundo passou, e ainda passa, por grandes transformações na conjunção das culturas indígenas, africanas e européias.  Cada indivíduo carrega consigo raízes culturais. Ao chegar a escola, normalmente existe um processo de aprimoramento, transformação e substituição de raízes. O momento de encontro cultural tem uma dinâmica muito complexa, que pode ser positiva ou negativa.
É positiva quando resulta em um processo criativo; É negativa quando resulta em eliminação ou exclusão das raízes do “dominado”. O indivíduo para ser independente precisa se situar em suas próprias raízes.
O processo de descolonização, que se manifesta com a adoção de uma bandeira, de um hino ou de uma instituição, é incompleto e perverso se não reconhecer as raízes culturais do colonizado. A etnomatemática se encaixa nessa reflexão sobre a descolonização e na procura de reais possibilidades de acesso para o subordinado, marginalizado e para o excluído.
Os educadores matemáticos têm que estar em sintonia com a grande missão do educador A proposta da Etnomatemática é fazer da matemática algo vivo, lidando com situações  reais no tempo e no espaço. É através da crítica, questionar o aqui e agora. Ao fazer isso mergulhamos nas raízes culturais e praticamos dinâmica cultural.
MANKALA: UM JOGO DA CULTURA AFRICANA
Um dos aspectos mais relevantes da etnomatemática, é a compreensão sobre o respeito devido à cada grupo social e o resgate  da cultura esquecida:  O Mankala   ,  constitui uma família de mais de 200 jogos africanos que simulam uma colheita. É um jogo de tabuleiro que permite, na escola, trabalhar com os valores civilizatórios africanos, as inteligências múltiplas e diferentes áreas do conhecimento
O jogo ajuda o usuário no desenvolvimento de capacidades intelectuais, na estruturação do pensamento, na agilidade do raciocínio dedutivo, na resolução de problemas e servem de apoio à construção do conhecimento em diferentes áreas do currículo escolar.
Sugestão para o tabuleiro: uma caixa de ovos de uma dúzia ou duas de seis ovos, que serão as duas fileiras de 6 covas; 2 potes vazios de iogurte, que serão o depósito das sementes;  Sementes ou  material equivalente: vale fichas, tampas de garrafa, botões ou  mesmo pedrinhas. O uso das sementes pode ser mais interessantes se o público alvo são crianças do campo, por exemplo.
Dois jogadores frente à frente, intermediados pelo tabuleiro, escolhem o lado em que querem jogar; Um dos jogadores distribui as 48 sementes pelas casas, colocando 4 sementes em cada uma delas; Aquele que inicia o jogo retira de uma das casas as 4 sementes e as distribui  sucessivamente pelas  casas vizinhas no sentido anti-horário. Se o caminho a percorrer passar pela sua  própria  mankala ( depósito), uma semente deve ser depositada nela; se passar pela  mankala  do adversário, nenhuma semente deve ser depositada nesse recipiente.
 
Fixação das noções de duração e  direção, pois há um tempo de jogar e  direção a ser seguida; Formulação de hipóteses; Realização de cálculos, seleção, ordenação e quantificação de grandezas; Raciocínio  dedutivo; resolução de problemas.
Como na execução do makala,  percebemos as grandes possibilidades que o uso da Etnomatemática proporciona ao educador que pode se “apropriar” desses recursos e os  conhecimentos matemáticos  que o aluno já traz de casa, e introduzir novos conceitos, a partir do cotidiano do mesmo.
Pensar na matemática, não mais  como uma ciência formal,  fechada, pronta; mas como um conhecimento que é produzido e aplicado de formas diferentes, por diferentes grupos sociais, é o primeiro passo para uma mudança no processo ensino-aprendizado de nossas escolas.
Realizado por ANA BRANDÃO JOHNATAN CARDOZO VANESSA GARCEZ Segundo semestre do curso de Licenciatura plena em Matemática-UEPA
Agradecemos pela atenção... E a orientação da professora.

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Etnomatematica

  • 1.  
  • 2. ETNOMATEMÁTICA Uma alternativa metodológica Baseado no livro “ Etnomatemática: Elo entre as tradições e a Modernidade ” Do autor Ubiratan D'Ambrósio
  • 3. 1 . O professor do século XXI: Competência e Habilidades 2. As finalidades da Educação Matemática 3. Objetivos e metas da Educação Matemática 4. Etnomatemática: O que é? 5. As dimensões da Etnomatemática 6. Uma Atividade em Etnomatemática
  • 4. 1. O Professor do Século XXI: Competência e Habilidades
  • 5. A partir da década de 80 , as mudanças científicas e tecnológicas, a desorganização familiar, a transferência da socialização da família para a escola exigiram do professor o desenvolvimento de novas competências e habilidades.
  • 6.  
  • 7.  
  • 8. Essas competências e habilidades estão, primordialmente, vinculadas às seguintes esferas: Pedagógica -> relacionada à utilização de recursos discursivos facilitadores da aprendizagem) Gerencial -> concernente aos procedimentos estruturais para o desenvolvimento de atividades educacionais) Técnica -> ligada a transparência tecnológica do conjunto formado pelo sistema, software e interface selecionados ).
  • 9. Só há desenvolvimento de competências e habilidades saindo-se do modelo “tradicional” de educação. Ao preparar as atividades incentivadoras e no preparo das suas aulas, o professor nunca deve perder de vista os Temas Transversais (Saúde, Ética, Pluralidade Cultural, Meio ambiente, Preparação para o trabalho, Sexualidade) .
  • 10. “ O educador de hoje não apenas transmite informações. Trabalha com os Temas Transversais, procura resgatar valores, respeito mútuo, solidariedade. Compromete-se em incentivar a busca do conhecimento por parte dos seus alunos e preocupa-se com a construção da auto-estima dos mesmos, considerando portanto, as inteligências múltiplas.”
  • 11. 2. AS FINALIDADES DA EDUCAÇÃO MATEMÁTICA
  • 12. Ao refletir sobre “Por que ensinar Matemática?” Ubiratan D’Ambrósio propõe que nos situemos no contexto de um marco educativo variável, que se tem modificado profundamente. Os benefícios da educação devem se estender a todas as camadas da sociedade; todas as crianças e jovens tem direito a alcançar as possibilidades que lhes permitam suas próprias capacidades individuais.
  • 13. Segundo Floriani, historicamente, existem duas orientações no campo dos estudos matemáticos: A visão utilitária, profissionalizante ou artesanal: Esta considera a Matemática como um corpo utilitário de técnicas e habilidades, cuja finalidade é satisfazer as necessidades da vida social; A visão especulativa, contemplativa ou artística: Vê a matemática como parte de um corpo de modelos do pensamento e da linguagem para simular os fenômenos.
  • 14. Floriani ainda alerta que o professor, ao se afastar da visão utilitária da Matemática, afasta-se de seus aluno, portadores dos fatos; o aluno ao se afastar da visão especulativa da Matemática, afasta-se do professor, representante da teoria sistematizada. Logo, há um afastamento entre teoria e fatos. Segundo a Unesco, as duas visões unem-se ao considerar a matemática como um “amplificador cultural” da mente.
  • 15. Gerar oportunidade para que o aluno adquira uma competência matemática adequada a seus interesses e potencialidade; Reconhecimento das diferentes necessidades de instrução matemática (de uma pessoa para outra) Discussões sobre a importância da matemática como ciência para o reconhecimento e fomentação; Desenvolvimento da habilidade em usar matemática tanto na visão especulativa, quanto na visão utilitária para a melhora da qualidade de vida.
  • 16. Na busca por novas habilidades que possam auxiliar o educador a atingir os objetivos e metas da Educação Matemática, várias tendências vêm sendo desenvolvidas, entre elas a Etnomatemática.
  • 17. O brasileiro Ubiratan D'Ambrósio: principal idealizador do Programa Etnomatemática. D'Ambrósio possui graduação (1955) e doutorado em Matemática pela Universidade de São Paulo (1963). É Professor Emérito da Universidade Estadual de Campinas/UNICAMP. Atualmente é Professor da Pós-Graduação em Educação Matemática da Universidade Bandeirantes de São Paulo/UNIBAN. É também Professor Credenciado dos Programas de Pós-Graduação em História da Ciência da Pontifícia Universidade Católica de São Paulo, em Educação Faculdade de Educação/FE da Universidade de São Paulo/USP e em Educação Matemática do Instituto de Geociências e Ciências Exatas/IGCE da Universidade Estadual Paulista Júlio de Mesquita Filho/UNESP-Rio Claro.
  • 18. 1975- Surgimento da Etnomatemática no Brasil 1978- Realização de duas Importantes Conferências: “ Desenvolvimento da Matemática nos países de terceiro mundo” “ Matemática e o Mundo Real 1985- Criação e Oficialização do International Study Group on Ethnomathematics( Glória Gilmer, Ubiratan D'Ambrósio e Rick Scott) 1998- Realização do primeiro Congresso Internacional da Etnomatemática
  • 19. etno -> contextos culturais; linguagens específicas; códigos de comportamento; simbologias; práticas sociais; sensibilidades... mathema -> conhecimento; explicação; compreensão; tica -> “tchné” ( raiz etimológica dos termos “arte e “técnica”)
  • 20. Etnomatemática é, então, a arte ou técnica ( techené = tica ) de explicar, de entender, de se desempenhar na realidade ( matema ), dentro de um contexto cultural próprio ( etno ) . O objetivo do programa etnomatemática é analisar, como, ao longo da sua evolução, a espécie humana gerou e difundiu artes e técnicas, com a finalidade de entender, explicar, lidar com o ambiente natural, social e cultural, próximo ou distante, assumindo o seu direito e capacidade de modificá-lo
  • 21. Dimensão Conceitual: Etnomatemática é um programa de pesquisa em história e filosofia da matemática, com óbvias implicações pedagógicas. O ser humano age em função de sua capacidade sensorial, que responde ao material [artefatos], e de sua imaginação, muitas vezes chamada de criatividade, que responde ao abstrato [mentefatos].
  • 22. A realidade percebida por cada indivíduo da espécie humana é a realidade natural, acrescida da totalidade de artefatos e de mentefatos (experiências e pensares). O conhecimento matemático, também segue a este sistema.
  • 23. Durante a Idade Média o raciocínio quantitativo deu lugar ao raciocínio qualitativo, característico dos gregos. Já na modernidade, a incorporação do raciocínio quantitativo foi possível graças a aritmética ( tica = arte; aritmos = números)
  • 24. Estamos vivendo a Idade Média; Já é tempo de um Novo Renascimento; A etnomatemática é uma manifestação desse Novo Renascimento;
  • 25. Segundo D' Ambrósio, as idéia matemática, particularmente, comparar, classificar,quantificar, medir, explicar, generalizar, inferir e de algum modo, avaliar, são modos de pensar. Capacidades ligadas a essa idéia podem ser observadas inclusive em primatas: tem-se evidências de um australopiteco que utilizou instrumento de pedra lascada para descarnar animais; D' Ambrósio afirma que o ato de escolher e lascar a pedra, revela a mente matemática dessa espécie, já que para tanto seria necessário comparar e avaliar as dimensões da pedra.
  • 26. Segundo Eglash, a matemática é vista como a culminância de um desenvolvimento sequencial e único do pensamento humano. Para D' Ambrósio o ciclo do conhecimento pode ser sintetizado de forma integrada, no esquema a seguir:
  • 27.  
  • 28. O novo mundo passou, e ainda passa, por grandes transformações na conjunção das culturas indígenas, africanas e européias. Cada indivíduo carrega consigo raízes culturais. Ao chegar a escola, normalmente existe um processo de aprimoramento, transformação e substituição de raízes. O momento de encontro cultural tem uma dinâmica muito complexa, que pode ser positiva ou negativa.
  • 29. É positiva quando resulta em um processo criativo; É negativa quando resulta em eliminação ou exclusão das raízes do “dominado”. O indivíduo para ser independente precisa se situar em suas próprias raízes.
  • 30. O processo de descolonização, que se manifesta com a adoção de uma bandeira, de um hino ou de uma instituição, é incompleto e perverso se não reconhecer as raízes culturais do colonizado. A etnomatemática se encaixa nessa reflexão sobre a descolonização e na procura de reais possibilidades de acesso para o subordinado, marginalizado e para o excluído.
  • 31. Os educadores matemáticos têm que estar em sintonia com a grande missão do educador A proposta da Etnomatemática é fazer da matemática algo vivo, lidando com situações reais no tempo e no espaço. É através da crítica, questionar o aqui e agora. Ao fazer isso mergulhamos nas raízes culturais e praticamos dinâmica cultural.
  • 32. MANKALA: UM JOGO DA CULTURA AFRICANA
  • 33. Um dos aspectos mais relevantes da etnomatemática, é a compreensão sobre o respeito devido à cada grupo social e o resgate da cultura esquecida: O Mankala , constitui uma família de mais de 200 jogos africanos que simulam uma colheita. É um jogo de tabuleiro que permite, na escola, trabalhar com os valores civilizatórios africanos, as inteligências múltiplas e diferentes áreas do conhecimento
  • 34. O jogo ajuda o usuário no desenvolvimento de capacidades intelectuais, na estruturação do pensamento, na agilidade do raciocínio dedutivo, na resolução de problemas e servem de apoio à construção do conhecimento em diferentes áreas do currículo escolar.
  • 35. Sugestão para o tabuleiro: uma caixa de ovos de uma dúzia ou duas de seis ovos, que serão as duas fileiras de 6 covas; 2 potes vazios de iogurte, que serão o depósito das sementes; Sementes ou material equivalente: vale fichas, tampas de garrafa, botões ou mesmo pedrinhas. O uso das sementes pode ser mais interessantes se o público alvo são crianças do campo, por exemplo.
  • 36. Dois jogadores frente à frente, intermediados pelo tabuleiro, escolhem o lado em que querem jogar; Um dos jogadores distribui as 48 sementes pelas casas, colocando 4 sementes em cada uma delas; Aquele que inicia o jogo retira de uma das casas as 4 sementes e as distribui sucessivamente pelas casas vizinhas no sentido anti-horário. Se o caminho a percorrer passar pela sua própria mankala ( depósito), uma semente deve ser depositada nela; se passar pela mankala do adversário, nenhuma semente deve ser depositada nesse recipiente.
  • 37.  
  • 38. Fixação das noções de duração e direção, pois há um tempo de jogar e direção a ser seguida; Formulação de hipóteses; Realização de cálculos, seleção, ordenação e quantificação de grandezas; Raciocínio dedutivo; resolução de problemas.
  • 39. Como na execução do makala, percebemos as grandes possibilidades que o uso da Etnomatemática proporciona ao educador que pode se “apropriar” desses recursos e os conhecimentos matemáticos que o aluno já traz de casa, e introduzir novos conceitos, a partir do cotidiano do mesmo.
  • 40. Pensar na matemática, não mais como uma ciência formal, fechada, pronta; mas como um conhecimento que é produzido e aplicado de formas diferentes, por diferentes grupos sociais, é o primeiro passo para uma mudança no processo ensino-aprendizado de nossas escolas.
  • 41. Realizado por ANA BRANDÃO JOHNATAN CARDOZO VANESSA GARCEZ Segundo semestre do curso de Licenciatura plena em Matemática-UEPA
  • 42. Agradecemos pela atenção... E a orientação da professora.