Fórmulas de matemática financeira

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FÓRMULAS DE MATEMÁTICA FINANCEIRA

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Fórmulas de matemática financeira

  1. 1. FÓRMULAS DE MATEMÁTICA FINANCEIRA FÓRMULA DE JUROS SIMPLES VF = VP • (1 + n • i) VF = VALOR FUTURO VP = VALOR PRESENTE n = Período da taxa i = Taxa FÓRMULA DE TAXAS PROPORCIONAIS Fórmula: ip = i • período de capitalização da taxa proporcional (PCTXPROP) período de capitalização da taxa conhecida (PCTXCONHEC) EXEMPLO: Para descobrir a taxa ao semestre (a.s.) da taxa de 24% a.a.: i = 24% a.a. = 24 / 100% = 0,24 a.m. = ? PCTXPROP = 1 mês PCTXCONHEC = 1 ano = 12 meses Substituindo na fórmula para descobrir a taxa proporcional ao mês (a.m.): ip = 0,24 • _1_ = 0,24 = 0,02 → ip = 0,02 • 100% = 2% a.m. (Resposta Final) 12 12 FÓRMULA DE JUROS COMPOSTOS VF = VP • (1 + i)n VF = VALOR FUTURO VP = VALOR PRESENTE n = Período da taxa i = Taxa 1
  2. 2. FÓRMULA DE TAXAS EQUIVALENTES Fórmula: período de capitalização da taxa equivalente (PCTXEQUIV)_ ie = (1 + i) período de capitalização da taxa conhecida (PCTXCONHEC) – 1 Exemplo: Transformar a taxa de 45% a.m para taxa diária: i = 45% a.m. = 45 / 100% = 0,45 ie = ? PCTXEQUIV = 1 dia PCTXCONHEC = 1 mês = 30 dias Substituindo na fórmula: _1_ ie = (1 + 0,45) 30 – 1 _1_ ie = (1,45) 30 – 1 Na calculadora científica para calcular você deverá proceder do seguinte modo: 1º Passo: Digite 1,45; 2º Passo: Aperte a tecla 2nd F; 3º Passo: Aperte a tecla yx ; 4º Passo: Digite 30; O resultado será 1,012462469 que arredondando fica 1,0125; ie = 1,0125 – 1 ie = 0,0125 • 100% = 1,25% a.d. (Resposta Final) FÓRMULA DE DESCONTO BANCÁRIO E DESCONTO SIMPLES DESCONTO BANCÁRIO VP = VF • (1 – i • n) VF = VALOR FUTURO VP = VALOR PRESENTE n = Período da taxa i = Taxa DESCONTO SIMPLES D = VF • i • n D = Desconto Simples VF = VALOR FUTURO i = taxa n = Período da taxa 2 ie = 1,451 – 1 30 Fórmula de Desconto Composto D = VF • 1 – 1 (1 + i)n Fórmula de Desconto por Dentro VP = VF (1 + i)n
  3. 3. FÓRMULAS POSTECIPADAS FÓRMULAS ANTECIPADAS 3 PMT = PV • i • (1 + i)n PMT = PRESTAÇÃO (1 + i)n – 1 PV = PMT • ((1 + i)n – 1) PV = VALOR PRESENTE (1 + i)n • i FV = PMT • ((1 + i)n – 1) FV = VALOR FUTURO i PMT = PV • i • (1 + i)n • 1 PMT = PRESTAÇÃO (1 + i)n – 1 (1 + i) FV = PMT • ((1 + i)n – 1) • (1 + i) FV = VALOR FUTURO i PV = PMT • ((1 + i)n – 1) • (1 + i) PV = VALOR PRESENTE (1 + i)n • i
  4. 4. MONTAR A TABELA DO SAC (SISTEMA DE AMORTIZAÇÃO CONSTANTE) Para se entender a tabela vamos aprender como a montamos: 1. Coloque o valor do SALDO DEVEDOR INICIAL na parcela de nº 0; 2. Coloque o valor da AMORTIZAÇÃO nas parcelas seguintes. Pelo o SAC não altera o valor; 3. Use o valor da AMORTIZAÇÃO para abater o valor do SALDO DEVEDOR de cada parcela; 4. Calcule a porcentagem do SALDO DEVEDOR de cada parcela para se achar o valor dos JUROS; 5. Some o valor dos JUROS de cada parcela com o valor da AMORTIZAÇÃO para se obter o valor de cada PRESTAÇÃO; 6. No final, some o valor de cada PRESTAÇÃO, dos JUROS e da AMORTIZAÇÃO e se o valor da AMORTIZAÇÃO + JUROS = PRESTAÇÕES, você acertou a questão. PARCELA PRESTAÇÃO (ENCARGOS) JUROS AMORTIZAÇÃO SALDO DEVEDOR 0 – – – 150.000 1 37.500 + 15.000 = 52.500 10% - 150.000 15.000 37.500 112.000 2 37.500 + 11.250 = 48.750 10% - 112.000 11.250 37.500 75.000 3 37.500 + 7.500 = 45.000 10% - 75.000 7.500 37.500 37.500 4 37.500 + 3.750 = 41.250 10% - 37.500 3.750 37.500 Ø RESULTADO FINAL 187.500 37.500 150.000 4

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