3. NÚMEROS ÍNDICES CONCEITOS RESTRITOS Índice de Preços - é um indicador que reflete a variação de preços de ou conjunto de bens e serviços entre momentos no tempo . Índice de Quantidades - representa as variações das quantidades de um ou conjunto de bens ou serviços produzidos, vendidos, consumidos, etc, entre momentos no tempo. Índice de Valor - é um indicador que representa as variações dos preços em relação às quantidades em momentos diferentes do tempo
4. C O N C E I T O D E R E L A T I V O O montante de dinheiro gasto na compra de produtos ou serviços num período comparado a outro, pode variar em função do número de unidades compradas e em função das mudanças nos preços unitários dos mesmos . Então, são três as variáveis consideradas: P ou p = preço Q ou q = quantidade V ou v = p x q = valor 0 = época básica, base ou época de referência CONVENÇÕES t época atual, época dada ou época a ser comparada = p 0 preço do produto ou serviço em 0 = q 0 quantidade do produto ou serviço em 0 = v 0 ( p o. q o ) valor do produto ou serviço em 0 = v t ( p t. q t ) valor do produto ou serviço em t = q t quantidade do produto ou serviço em t = p t preço do produto ou serviço em t =
5. NÚMEROS ÍNDICES Determinação das Ponderações Se constitui em tema fundamental à construção de números índices São números abstratos e têm origem num juízo de valor da importância relativa dos elementos formadores do índice As ponderações básicas correspondentes a valores “q o p o ” são extraídas de pesquisas de orçamentos familiares com um número bastante abrangente de bens e serviços. Através dessas pesquisas obtém-se o consumo básico das famílias conforme sua faixa de renda As ponderações atribuídas num período base podem tornar-se rapidamente defasadas com o passar do tempo, pois mudam os hábitos de consumo e novos bens são colocados e outros retirados do mercado.
6. CONCEITO DE RELATIVO Relativo de Preços, é dado por: exemplo : o preço atual ( t = 00) de um produto é de R$ 138,00 e no passado (t = 99) era de R$ 120,00. Ou, em % = (1,15 - 1) x 100 = 15% Número índice = 1,15 x 100 = 115
7. e xemplo : a quantidade de um produto vendido hoje (Q = 00) é de 3.218 unidades, e no passado (Q = 99) foi de 4.515 unidades: RELATIVO DE QUANTIDADE é dado por: ou ( – 28,73%) Número índice = 0,71 x 100 = 71
8. RELATIVO DE VALOR É dado por: exemplo: uma empresa vendeu em 97, 1.000 unidades de um produto a R$500,00 cada. Em 98 vendeu 2.000 a R$600,00 cada. O valor relativo da venda em 98 será de:
9. ELOS DE RELATIVOS E RELATIVOS EM CADEIA Considerando uma seqüência de preços onde comparamos um período com o imediatamente anterior, temos o que se chama Elos de Relativos, que é dado por combinações binárias: P o,n = P o,1 , P 1,2 , P 2,3 ,....,P t-1,t Obtidos os Elos de Relativos pode-se considerar seu de encadeamento, ou seja: P o,n = P o,1 x P 1,2 x P 2,3 x....xP t-1,t
10. Um produto apresentou os seguintes preços no período 94/98: 2,50 ou 150% P 94,98 P 95 /P 94 = P 96 /P 95 P 97 /P 96 P 98 /P 97 EXEMPLO Base móvel 1,50 1,25 1,20 1,11 ou P 94,98 = Base fixa Ano Valor R$ 1994 80,00 1995 120,00 1996 150,00 1997 180,00 1998 200,00 x x x x x x = =
11. ÍNDICE DE LASPEYRES OU MÉTODO DA ÉPOCA BÁSICA ÍNDICE DE PAASCHE OU MÉTODO DA ÉPOCA ATUAL ÍNDICE DE FISCHER OU ÍNDICE IDEAL
12. APLICAÇÃO DOS ÍNDICES LASPEYRES, PAASCHE E FISHER Dada a tabela abaixo, calcular os índices Laspeyres, Paashe e Fischer:
13. 1,2848 P o .Q o ou P 97 .Q 97 = 573.410 P n .Q o ou P 98 .Q 97 = 736.745 P o .Q n ou P 97 .Q 98 P n .Q n ou P 98 .Q 98 = 674.300 = 868.430 L 97,98 = F 97,98 = P 97,98 = 1,2879 1,2863 Então: =
14. MUDANÇAS DA BASE a) Dada duas séries de números índices relativos a mesma variável, com base em anos diferentes, construir a série completa a partir de um ano comum.
15. MUDANÇAS DE BASE b) alterar a base de um índice de um ano para outro mais recente, que atenda a condição de se calcular uma variável a preços do novo ano escolhido: 1994
16. DEFLACIONAMENTO DE SÉRIES Dados os seguintes índices médios e os valores nominais de uma receita: Índice Médio Receita 1988 = 2,01548 R$ 24.230 1989 = 28,61257 R$ 359.923 1990 = 812,72920 R$ 10.879.032 1991 = 4.183,20670 R$ 52.283.105 Calcular : 1 ) os fatores de correção para transformar para preços médios constantes de 1988 2) os valores da receita a preços médios de 1988. 3) o crescimento real da receita de cada ano em relação a 1988. 4) o crescimento real de um ano em relação ao anterior. 5) o crescimento real médio da receita no período
17. SOLUÇÃO 1988 = 1,00000 1989 = 2,01548 / 28,612 = 0,0704400 1990 = 2,01548 / 812,729 = 0,0024800 1991 = 2,01548 / 4.183,2067 = 0,0004818 1 ) os fatores de correção para transformar para preços médios constantes de 1988 2) os valores da receita a preços médios de 1988. 1988 = 24.230 x 1,0000 = 24.230 1989 = 359.923 x 0,07044 = 25.353 1990 = 10.879.032 x 0,00248 = 26.980 1991 = 52.283.105 x 0,0004818 = 25.190 3) o crescimento real da receita nos diversos anos em relação a 1988 R 88/89 = 25.353 / 24.230 = 1,046 ou 4,6% R 88/90 = 26.980 / 24.230 = 1,113 ou 11,3% R 88/91 = 25.190 / 24.230 = 1,040 ou 4,0%
18. 5) o crescimento real médio da receita no período 1988 = 24.230 1989 = 25.353 1990 = 26.980 1991 = 25.190 4 ) o crescimento real de um ano em relação ao anterior. R 88,89 = 4,63% R 89,90 = 6,42% R 90,91 = -6,63% ou 1,301% Receita deflacionada
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