SlideShare uma empresa Scribd logo
1 de 50
Baixar para ler offline
Professor Antonio Carlos Carneiro
Barroso
Colégio Estadual Dinah Gonçalves
Graduado em Ciências Naturais pela
UFBA
Pós graduado em Metodologia e Didática
de ensino Superior
Lecionando Matemática e Biologia
http://ensinodematemtica.blogspot.com
www.profantoniocarneiro.com
Salvador-Ba
UNIDADE 01
MATEMÁTICA COMERCIAL E
FINANCEIRA
Antonio Carlos Carneiro Barroso
CONCEITO
Matemática Comercial: É a disciplina que estuda as
operações correntes do comércio.
Ex: Análise de custo de aquisição de mercadorias, fixação de
preços de venda, determinação de margens de lucro,
negociação de descontos.
Matemática Financeira: É a disciplina que estuda o quanto vale
o dinheiro ao longo do tempo. É o instrumento usado para
avaliar e regular as operações à prazo e nos permite
comparar valores monetários ao longo do tempo.
Ex: Taxas de juros simples e compostos, capitalizações e
atualizações, mecanismos de financiamentos e aplicações de
recursos, instrumentos e recursos do mercado financeiro.
POR QUE ESTUDAR MATEMÁTICA
FINANCEIRA?
• Para responder dúvidas frequentes do nosso
dia-a-dia:
• Comprar à vista ou em 3 vezes iguais?
• Quanto poupar por mês, durante quantos
meses, para comprar algo no futuro?
• Mesmo produto com diferentes condições de
pagamento. Qual a melhor opção?
Entender o “Marketing Financeiro”
O QUE É O DINHEIRO?
Dinheiro: (S, m.) “1. Mercadoria (geralmente representada por
cédulas e moedas) que tem curso oficial, e cujo valor é estabelecido
como o equivalente que permite a troca por outra(s) mercadoria(s), de
cujo valor comparativo é a medida. 2. P.ext. Tudo que representa
dinheiro(1), ou nele pode ser convertido (cheques, títulos, ações,
mercadorias negociáveis, etc.). 3. Qualquer soma, definida ou
indefinida de dinheiro(1). [Sin. (na maioria pop. ou gír.): arame, bago,
bomba, bronze, capim, caraminguá(s), caroço, changa, chapa, chelpa,
cobre(s), cominho, erva, ferro, gaita, grana, guita, jabaculê, jibungo,
jibongo, jimbo ou jimbra, legume, luz, metal, níquel, numerário, óleo,
pecúnia, prata, tostão, tutu, verba.] 4. V. moeda corrente. 5. Moeda(4).
6. Recursos financeiros; abastança, numerário, riqueza, pataca(s).”
(Dicionário Aurélio Básico da Língua Portuguesa, 1988)
O DINHEIRO
PORQUE SURGIU O DINHEIRO?
A Essência do ser humano e suas relações de troca!
É POSSÍVEL ALUGAR O DINHEIRO?
Ao longo desta unidade veremos que o dinheiro é uma
mercadoria que se negocia!
O DINHEIRO
O dinheiro muda de valor ao longo do tempo, mesmo que
o seu valor de face seja o mesmo, seu valor irá mudar.
O valor de uma quantia de dinheiro será diferente de
acordo com a data em que essa quantia estiver disponível
para ser usada.
• INFLAÇÃO
• CUSTO DE OPORTUNIDADE
O dinheiro pode ser representado por dois valores:
• Valor Presente (PV - Present Value)
• Valor futuro (FV - Future Value)
1.1 - O VALOR DO DINHEIRO1.1 - O VALOR DO DINHEIRO
NO TEMPONO TEMPO
Quanto mais distante for a data futura em que estiver
disponível a quantia, menor será seu valor na data de hoje
(Valor Presente)
A quantia disponível na data futura é chamada de Valor
Futuro.
Reflita
O que é melhor: ganhar R$ 1.000,00 hoje ou daqui a um ano?
CONVERSÃO DE MOEDAS
Cada país possui sua respectiva moeda, com
valor próprio;
Podemos converter o valor que uma moeda
possui em um determinado país, no valor de outra
moeda, de outro país.
1.1 - O valor do dinheiro no tempo1.1 - O valor do dinheiro no tempo
O poder de compra de US$ 100,00 nos EUA é
diferente do poder de compra de R$ 100,00 no Brasil.
1.1 - O VALOR DO DINHEIRO1.1 - O VALOR DO DINHEIRO
NO TEMPONO TEMPO
QUESTÃO PARA DISCUSSÃO
• O que é melhor: morar no Brasil e ter um salário
mensal de R$ 2.000,00 ou morar nos Estados
Unidos e receber US$ 1.000,00 por mês?
Por quê?
1.1 - O valor do dinheiro no tempo1.1 - O valor do dinheiro no tempo
Cada país possui sua própria moeda que tem seu
valor próprio. Essas moedas podem ser convertidas,
mas essa conversão mostra que o mesmo produto
tem vários preços nos vários países.
Assim, US$ 1,00 ≅ R$ 2,00, mas o poder de
compra de US$ 1,00 nos EUA é diferente do
poder de compra de R$ 2,00 no Brasil.
1.1 - O VALOR DO DINHEIRO1.1 - O VALOR DO DINHEIRO
NO TEMPONO TEMPO
1.1 - O VALOR DO DINHEIRO1.1 - O VALOR DO DINHEIRO
NO TEMPONO TEMPO
O VALOR DO DINHEIRO E A INFLAÇÃO
Inflação: Grande emissão de papel-moeda
provocando a redução do valor real da moeda.
Aumento generalizado de preços.
Se o preço de um produto aumenta constantemente,
precisamos de cada vez mais dinheiro para comprar
um mesmo produto.
1.1 - O VALOR DO DINHEIRO1.1 - O VALOR DO DINHEIRO
NO TEMPONO TEMPO
O VALOR DO DINHEIRO E A INFLAÇÃO
Inflação de
10% a.a.
1.1 - O VALOR DO DINHEIRO1.1 - O VALOR DO DINHEIRO
NO TEMPONO TEMPO
O VALOR DO DINHEIRO E A INFLAÇÃO
Esse aumento generalizado de preços provoca
alterações na moeda corrente.
1.1 - O VALOR DO DINHEIRO1.1 - O VALOR DO DINHEIRO
NO TEMPONO TEMPO
O VALOR DO DINHEIRO E A INFLAÇÃO
Inflação de
250% a.a.
≈ 11,00 % a.m.
Tempo Valor
Hoje R$ 100,00
Após 1 ano R$ 350,00
Após 2 anos R$ 1.225,00
Após 3 anos R$ 4.287,50
Após 4 anos R$ 15.006,25
Após 5 anos R$ 52.521,88
Após 6 anos R$ 183.826,56
Após 7 anos R$ 643.392,97
Após 8 anos R$ 2.251.875,39
Após 9 anos R$ 7.881.563,87
Após 10 anos R$ 27.585.473,54
1.1 - O VALOR DO DINHEIRO1.1 - O VALOR DO DINHEIRO
NO TEMPONO TEMPO
MOEDAS BRASILEIRAS
Rs $ 1000 - Mil réis
Do início da colonização (séc. XVI)
até 30/10/1942
1.1 - O VALOR DO DINHEIRO1.1 - O VALOR DO DINHEIRO
NO TEMPONO TEMPO
MOEDAS BRASILEIRAS
Cr$ 1,00 - Um cruzeiro
Rs $ 1000 = Cr$ 1,00
De 01/11/1942 até 12/02/1967 (02/12/1964 - extinção de
centavos)
1.1 - O VALOR DO DINHEIRO1.1 - O VALOR DO DINHEIRO
NO TEMPONO TEMPO
MOEDAS BRASILEIRAS
NCr$ 1,00 - Um cruzeiro novo
Cr$ 1.000,00 = NCr$ 1,00
De 13/02/1967 até 14/05/1970
1.1 - O VALOR DO DINHEIRO1.1 - O VALOR DO DINHEIRO
NO TEMPONO TEMPO
MOEDAS BRASILEIRAS
Cr$ 1,00 - Um cruzeiro
NCr$ 1,00 = Cr$ 1,00
De 15/05/1970 até 27/02/1986 (16/08/1984 - extinção de
centavos)
1.1 - O VALOR DO DINHEIRO1.1 - O VALOR DO DINHEIRO
NO TEMPONO TEMPO
MOEDAS BRASILEIRAS
Cz$ 1,00 - Um cruzado
Cr$ 1.000,00 = Cz$ 1,00
De 28/02/1986 até 15/01/1989
1.1 - O VALOR DO DINHEIRO1.1 - O VALOR DO DINHEIRO
NO TEMPONO TEMPO
MOEDAS BRASILEIRAS
NCz$ 1,00 - Um cruzado novo
Cz$ 1.000,00 = NCz$ 1,00
De 16/01/1989 até 15/03/1990
1.1 - O VALOR DO DINHEIRO1.1 - O VALOR DO DINHEIRO
NO TEMPONO TEMPO
MOEDAS BRASILEIRAS
Cr$ 1,00 - Um cruzeiro
NCz$ 1,00 = Cr$ 1,00
De 16/03/1990 até 31/07/1993
1.1 - O VALOR DO DINHEIRO1.1 - O VALOR DO DINHEIRO
NO TEMPONO TEMPO
MOEDAS BRASILEIRAS
CR$ 1,00 - Um cruzeiro real
Cr$ 1.000,00 = CR$ 1,00
De 01/08/1993 até 30/06/1994
1.1 - O VALOR DO DINHEIRO1.1 - O VALOR DO DINHEIRO
NO TEMPONO TEMPO
MOEDAS BRASILEIRAS
R$ 1,00 - Um real
CR$ 2.750,00 = R$ 1,00
Desde 01/07/1994
1.1 - O VALOR DO DINHEIRO1.1 - O VALOR DO DINHEIRO
NO TEMPONO TEMPO
MOEDAS BRASILEIRAS
1 Real =
2.750 cruzeiros reais =
2.750.000 cruzeiros =
2.750.000 cruzados novos =
2.750.000.000.cruzados =
2.750.000.000.000 cruzeiros =
2.750.000.000.000 cruzeiros novos =
2.750.000.000.000.000 cruzeiros =
2.750.000.000.000.000.000 réis
1.2 - A TAXA DE JUROS1.2 - A TAXA DE JUROS
CONCEITO DE JUROS
• Remuneração do Capital
• Preço que se paga pelo uso do dinheiro
• Produtividade do Capital
• Preço que se cobra pelo risco de ficar sem o capital
• Preço que se atribui à falta de capital
CONCLUSÃO: Dinheiro é um bem que pode ser
negociável e possui um preço pelo uso: OS JUROS
1.2 - A TAXA DE JUROS1.2 - A TAXA DE JUROS
Definição: Taxa de juros é o percentual que se
recebe (ou se paga) a mais por ter aplicado (ou
tomado emprestado) determinada quantia de
dinheiro.
• É o desvio da paridade do preço do dinheiro
presente em relação ao dinheiro futuro.
• É o quanto o dono do capital atribui como custo
pelo tempo em que não pôde dispor dele por tê-lo
emprestado.
1.2 - A TAXA DE JUROS1.2 - A TAXA DE JUROS
A taxa de juros no nosso dia-a-dia:
• Quanto rendeu a caderneta de poupança no último mês;
• Quanto rendeu o fundo de investimento na última semana;
• A decisão do COPOM (Comitê de Política Monetária) quanto
às taxas de juros básicas da economia brasileira.
A taxa de juros tem papel fundamental em qualquer economia
capitalista, sendo fator determinante do crescimento ou da
recessão, bem como do nível da inflação.
1.3 - As diversas linguagens das taxas de juros1.3 - As diversas linguagens das taxas de juros
As taxas de juros são nomeadas nas mais diversas
linguagens tais como:
•Taxa simples • Taxa efetiva
•Taxa over • Taxa Selic
•Taxa de desconto simples • Taxa Anbid
•Taxa equivalente • Taxa primária
•Taxa mensalizada • Taxa CDI-Over
•Taxa nominal • Taxa de risco
1.3 - As diversas linguagens das taxas de juros1.3 - As diversas linguagens das taxas de juros
Apesar de tantos nomes, todas as taxas procuram
interpretar um único fato:
Principal Coeficiente MontanteX =
Capital inicial,
aplicado ou
emprestado
Fator que
reajusta o
capital
Resultado da
aplicação ou
do empréstimo
Esse coeficiente é interpretado nas diversas linguagens
de taxas de juros, mas de “fato” é sempre um só.
1.4 - As características comuns dos fatores de1.4 - As características comuns dos fatores de
produçãoprodução
Como podemos gerar riqueza?
Podemos produzir riqueza alugando bens que possuímos
a quem pagar por isso.
Venda de bens não é um meio de produzir riqueza pois
isso apenas a transforma. A única possibilidade de venda
produzir riqueza é quando o produto vendido não se
esgotar.
1.4 - As características comuns dos fatores de1.4 - As características comuns dos fatores de
produçãoprodução
Quais são os fatores de produção capazes de gerar riqueza?
TERRA TRABALHO CAPITAL
Pode ser
alugada
Remunerado pelo
salário
Rende
juros
⇒ O valor dessa riqueza é determinado pela oferta e pela procura
1.4 - As características comuns dos fatores de1.4 - As características comuns dos fatores de
produçãoprodução
Quais são as características comuns dos fatores de
produção que influenciam na geração de riquezas?
TERRA
(Aluguel)
TRABALHO
(Salário)
CAPITAL
(Juros)
Dimensões Carga Horária Volume
Localização Localização Mercado
Benfeitorias Mordomias Subsídios
Prazo Prazo Prazo
Cadastro Currículo Cadastro
Controle Controle Controle
1.4 - As características comuns dos fatores de1.4 - As características comuns dos fatores de
produçãoprodução
 Influência do VOLUME nas taxas de juros
Aplicações: Quanto maior o valor da aplicação, maior
será a taxa de juros para atrair o cliente.
Aplicações MUUUUUUIIIIIIITTTTOOOOO grandes podem
não ser aceitas.
1.4 - As características comuns dos fatores de1.4 - As características comuns dos fatores de
produçãoprodução
 Influência do VOLUME nas taxas de juros
Empréstimos: Quanto maior o empréstimo, a taxa
depende do tomador.
Custos operacionais não dependem do valor do
empréstimo mas influenciam capitais diferentes de modo
diferente.
Juros muito altos em empréstimos muito pequenos são
psicologicamente melhor aceitos.
1.4 - As características comuns dos fatores de1.4 - As características comuns dos fatores de
produçãoprodução
 Influência do MERCADO nas taxas de juros
• Locais diferentes pagam juros diferentes.
Por que aplicar em Singapura se posso conseguir a
mesma taxa no banco da esquina?
Obs.: Spread é a diferença entre o juro pago pelas
aplicações e o juro cobrado pelos empréstimos.
Menor spread = maior capacidade de atrair capitais
1.4 - As características comuns dos fatores de1.4 - As características comuns dos fatores de
produçãoprodução
 Influência dos SUBSÍDIOS nas taxas de juros
• Decide-se (por critérios mais políticos que econômicos)
que determinadas aplicações (ou empréstimos) terão
taxas diferenciadas.
Crédito Rural, financiamento da Caixa, linhas especiais
para empresas.
1.4 - As características comuns dos fatores de1.4 - As características comuns dos fatores de
produçãoprodução
 Influência do PRAZO nas taxas de juros
Você precisa de R$ 100.000,00 e recorre ao Banco que
lhe oferece as seguintes opções:
• 1% ao mês para empréstimos de, no máximo, 10 dias.
• 5% ao mês para empréstimos de, no mínimo, 10 anos.
Escolha a sua opção.
1.4 - As características comuns dos fatores de1.4 - As características comuns dos fatores de
produçãoprodução
 Influência do PRAZO nas taxas de juros
Você ganhou R$ 100.000,00 e recorre ao Banco para
aplicar o dinheiro e este lhe oferece as seguintes opções:
• 1% ao mês para aplicações de 1 mês.
• 5% ao mês para aplicações de 3 meses.
Escolha a sua opção.
1.4 - As características comuns dos fatores de1.4 - As características comuns dos fatores de
produçãoprodução
 Influência do PRAZO nas taxas de juros
• O que acontecerá na economia brasileira daqui a 10 anos?
• A dez anos atrás você poderia prever o que está acontecendo hoje?
• Aceita uma aplicação pré fixada para pagamento em 30 anos?
Conclusão: Quanto maior o prazo, maior a taxa.
1.4 - As características comuns dos fatores de1.4 - As características comuns dos fatores de
produçãoprodução
 Influência do CADASTRO nas taxas de juros
• José da Silva, brasileiro, casado, 5 filhos, servente de pedreiro
atualmente desempregado, sem bens próprios, pede R$
2.000,00 para pagar conta do hospital.
• Robert Windsor, inglês, casado, 2 filhos, empresário,
proprietário de uma multinacional e salário de US$ 23.000,00
mais participação nos lucros, pede R$ 20.000,00 para
completar o dinheiro para comprar, à vista, uma Ferrari. Deixa
como garantia vários imóveis quitados de sua propriedade.
1.4 - As características comuns dos fatores de1.4 - As características comuns dos fatores de
produçãoprodução
 Influência do CONTROLE nas taxas de juros
• As taxas de juros reais (...) não poderão ser superiores
a 12% ao ano; a cobrança acima deste limite será
conceituada como crime de usura, punido, em todas
suas modalidades, nos termos que a lei determinar.
Constituição, artigo 192, Inciso VIII, Parágrafo 3o
.
1.4 - As características comuns dos fatores de1.4 - As características comuns dos fatores de
produçãoprodução
 CONCLUSÃO
Essas características, atuando conjuntamente sobre
o capital, formam a procura e oferta de moeda e
determinam o nível de taxa de juros real vigente num
mercado estável sem inflação.
1.5 – O Dilema Financeiro1.5 – O Dilema Financeiro
O mercado financeiro é composto, basicamente, por
Tomadores, Aplicadores e Instituições Financeiras.
Diferentes interesses entre essas partes, no que diz
respeito às taxas de juros, determinam um “dilema”:
Ao mesmo tempo que tomadores querem taxas baixas
para empréstimos, os investidores querem taxas altas
para aplicações.
1.5 – O Dilema Financeiro1.5 – O Dilema Financeiro
Aplicadores: Possuem o dinheiro e, ao aplicar em uma
instituição financeira, buscam a mais alta taxa de juros, para
que assim sua aplicação seja a mais lucrativa possível.
Tomadores: Não possuem o dinheiro mas precisam dele. Ao
tomar emprestado em uma instituição financeira buscam a
mais baixa taxa de juros para que assim sua dívida seja a
menor possível.
Instituições Financeiras: Intermediárias entre tomadores e
investidores. Para intermediar o negócio financeiro oferecem
a maior taxa de juros para tomadores e a menor taxa de juros
para investidores, buscando o maior lucro possível.
1.5 – O Dilema Financeiro1.5 – O Dilema Financeiro
SPREAD
• Diferença entre compra e venda de dinheiro;
• Diferença entre captação de recursos e empréstimo;
• Diferença entre taxa de remuneração para investimento
e taxa de cobrança para empréstimo;
• Quanto menor o spread, maior o mercado.
Para a financeira, spread = lucro.
1.5 – O Dilema Financeiro1.5 – O Dilema Financeiro
Atinge-se um equilíbrio entre os vários interesses, motivado
pelas condições de mercado.
Nisso tudo, sinta-se à vontade para usar PROCON, Banco
Central e, principalmente, saiba dizer NÃO.
APLICADOR TOMADORINSTITUIÇÃO
FINANCEIRA
deposita empresta
+ spread
1.5 – O Dilema Financeiro1.5 – O Dilema Financeiro
A MELHOR APLICAÇÃO PARA O NOSSO CAPITAL É O
PAGAMENTO DAS NOSSAS DÍVIDAS
Tenho dívidas: Serão cobradas taxas altas
Tenho dinheiro: Serão pagas taxas baixas.
Se tenho dinheiro e dívidas, pago as dívidas. O
rendimento será melhor que qualquer aplicação do
mercado.
A menos que possa investir o dinheiro (fora do mercado)
em algo que renderá mais que o cobrado pelos
empréstimos.
Professor Antonio Carlos Carneiro
Barroso
Colégio Estadual Dinah Gonçalves
Graduado em Ciências Naturais pela
UFBA
Pós graduado em Metodologia e
Didática de ensino Superior
Lecionando Matemática e Biologia
http://ensinodematemtica.blogspot.com
www.profantoniocarneiro.com
Salvador-Ba

Mais conteúdo relacionado

Mais procurados

Como escrever um Sumario Executivo
Como escrever um Sumario ExecutivoComo escrever um Sumario Executivo
Como escrever um Sumario ExecutivoDionísio Carmo-Neto
 
Administração Financeira
Administração FinanceiraAdministração Financeira
Administração Financeiraelliando dias
 
Escrituração ContÁbil
Escrituração ContÁbilEscrituração ContÁbil
Escrituração ContÁbilJesus Bandeira
 
Elaboração de trabalhos acadêmicos APA 6ª edição (atualizado 2015)
Elaboração de trabalhos acadêmicos APA 6ª edição (atualizado 2015)Elaboração de trabalhos acadêmicos APA 6ª edição (atualizado 2015)
Elaboração de trabalhos acadêmicos APA 6ª edição (atualizado 2015)Biblioteca FEAUSP
 
60 Exercícios Resolvidos de Administração Financeira para Concursos
60 Exercícios Resolvidos de Administração Financeira para Concursos60 Exercícios Resolvidos de Administração Financeira para Concursos
60 Exercícios Resolvidos de Administração Financeira para ConcursosMilton Henrique do Couto Neto
 
Exemplo de um artigo cientifico ( modelo paper)
Exemplo de um artigo cientifico ( modelo paper)Exemplo de um artigo cientifico ( modelo paper)
Exemplo de um artigo cientifico ( modelo paper)Cleidilene Lima
 
Lista de-exercícios-fluxo-de-caixa
Lista de-exercícios-fluxo-de-caixaLista de-exercícios-fluxo-de-caixa
Lista de-exercícios-fluxo-de-caixaRonaldo Carvalho
 
Permutação circulares repetição
Permutação circulares repetiçãoPermutação circulares repetição
Permutação circulares repetiçãoAristóteles Meneses
 
Modelo de artigo científico básico - com normas ABNT
Modelo de artigo científico básico - com normas ABNTModelo de artigo científico básico - com normas ABNT
Modelo de artigo científico básico - com normas ABNTRosineia Oliveira dos Santos
 
Função afim-linear-constante-gráficos
Função  afim-linear-constante-gráficosFunção  afim-linear-constante-gráficos
Função afim-linear-constante-gráficosmarmorei
 
Matematica Juros Simples
Matematica Juros SimplesMatematica Juros Simples
Matematica Juros SimplesRASC EAD
 
Modelo trabalho na ABNT
Modelo trabalho na ABNTModelo trabalho na ABNT
Modelo trabalho na ABNTMicheli Wink
 

Mais procurados (20)

Como escrever um Sumario Executivo
Como escrever um Sumario ExecutivoComo escrever um Sumario Executivo
Como escrever um Sumario Executivo
 
Administração Financeira
Administração FinanceiraAdministração Financeira
Administração Financeira
 
Raciocínio lógico parte 1
Raciocínio lógico   parte 1Raciocínio lógico   parte 1
Raciocínio lógico parte 1
 
Apresentação TCC
Apresentação TCCApresentação TCC
Apresentação TCC
 
Escrituração ContÁbil
Escrituração ContÁbilEscrituração ContÁbil
Escrituração ContÁbil
 
Elaboração de trabalhos acadêmicos APA 6ª edição (atualizado 2015)
Elaboração de trabalhos acadêmicos APA 6ª edição (atualizado 2015)Elaboração de trabalhos acadêmicos APA 6ª edição (atualizado 2015)
Elaboração de trabalhos acadêmicos APA 6ª edição (atualizado 2015)
 
60 Exercícios Resolvidos de Administração Financeira para Concursos
60 Exercícios Resolvidos de Administração Financeira para Concursos60 Exercícios Resolvidos de Administração Financeira para Concursos
60 Exercícios Resolvidos de Administração Financeira para Concursos
 
Exemplo de um artigo cientifico ( modelo paper)
Exemplo de um artigo cientifico ( modelo paper)Exemplo de um artigo cientifico ( modelo paper)
Exemplo de um artigo cientifico ( modelo paper)
 
Trigonometria na circunferência
Trigonometria na circunferênciaTrigonometria na circunferência
Trigonometria na circunferência
 
Lista de-exercícios-fluxo-de-caixa
Lista de-exercícios-fluxo-de-caixaLista de-exercícios-fluxo-de-caixa
Lista de-exercícios-fluxo-de-caixa
 
Permutação circulares repetição
Permutação circulares repetiçãoPermutação circulares repetição
Permutação circulares repetição
 
Modelo de artigo científico básico - com normas ABNT
Modelo de artigo científico básico - com normas ABNTModelo de artigo científico básico - com normas ABNT
Modelo de artigo científico básico - com normas ABNT
 
Função afim-linear-constante-gráficos
Função  afim-linear-constante-gráficosFunção  afim-linear-constante-gráficos
Função afim-linear-constante-gráficos
 
Matematica Juros Simples
Matematica Juros SimplesMatematica Juros Simples
Matematica Juros Simples
 
Modelo trabalho na ABNT
Modelo trabalho na ABNTModelo trabalho na ABNT
Modelo trabalho na ABNT
 
O mundo das profissões
O mundo das profissõesO mundo das profissões
O mundo das profissões
 
Matemática básica
Matemática básicaMatemática básica
Matemática básica
 
Mapas mentais
Mapas mentaisMapas mentais
Mapas mentais
 
Slide aula angulos
Slide aula angulosSlide aula angulos
Slide aula angulos
 
Aula 22 probabilidade - parte 1
Aula 22   probabilidade - parte 1Aula 22   probabilidade - parte 1
Aula 22 probabilidade - parte 1
 

Destaque

1. matematica financiera
1. matematica financiera 1. matematica financiera
1. matematica financiera juliog21
 
Matematica Financiera
Matematica FinancieraMatematica Financiera
Matematica Financieravinasegovia
 
Matemática comercial 4to. mercad
Matemática comercial 4to. mercadMatemática comercial 4to. mercad
Matemática comercial 4to. mercadVicky Ruano
 
Escolha de-portfolio-considerando-risco-e-retorno
Escolha de-portfolio-considerando-risco-e-retornoEscolha de-portfolio-considerando-risco-e-retorno
Escolha de-portfolio-considerando-risco-e-retornoClaudia Bonelli
 
Raciocínio logico com 80 questões
Raciocínio logico com 80 questõesRaciocínio logico com 80 questões
Raciocínio logico com 80 questõesLarissa Mdrs
 
História do dinheiro
História do dinheiroHistória do dinheiro
História do dinheiroeduquealuno
 
Minha casa minha vida: perspectivas e novas oportunidades - Carlos Antonio Vi...
Minha casa minha vida: perspectivas e novas oportunidades - Carlos Antonio Vi...Minha casa minha vida: perspectivas e novas oportunidades - Carlos Antonio Vi...
Minha casa minha vida: perspectivas e novas oportunidades - Carlos Antonio Vi...Enbraci - evento imobiliário
 
Apr3 modulo1 - Agricultura de Precisão
Apr3 modulo1 - Agricultura de Precisão  Apr3 modulo1 - Agricultura de Precisão
Apr3 modulo1 - Agricultura de Precisão Leandro Almeida
 
Tecnologias de agricultura de precisão para colheita (Grupo 3)
Tecnologias de agricultura de precisão para colheita (Grupo 3)Tecnologias de agricultura de precisão para colheita (Grupo 3)
Tecnologias de agricultura de precisão para colheita (Grupo 3)André Andrade
 
Apostila agricultura de precisao
Apostila agricultura de precisaoApostila agricultura de precisao
Apostila agricultura de precisaoEduardo Alvim Cunha
 
POLÍTICA MACROECONÔMICA E ESTRATÉGIA DE DESENVOLVIMENTO: UMA VISÃO CRÍTICA
POLÍTICA MACROECONÔMICA E ESTRATÉGIA DE DESENVOLVIMENTO: UMA VISÃO CRÍTICAPOLÍTICA MACROECONÔMICA E ESTRATÉGIA DE DESENVOLVIMENTO: UMA VISÃO CRÍTICA
POLÍTICA MACROECONÔMICA E ESTRATÉGIA DE DESENVOLVIMENTO: UMA VISÃO CRÍTICAGrupo de Economia Política IE-UFRJ
 
Analise financeira-e-economica
Analise financeira-e-economicaAnalise financeira-e-economica
Analise financeira-e-economicaExagro
 
Fundamentos da teor. macr aula 1
Fundamentos da teor. macr aula 1Fundamentos da teor. macr aula 1
Fundamentos da teor. macr aula 1Joao Paulo
 
Governança de TI na Prática por meio da Gestão de Portfolio
Governança de TI na Prática por meio da Gestão de PortfolioGovernança de TI na Prática por meio da Gestão de Portfolio
Governança de TI na Prática por meio da Gestão de PortfolioIvan Luizio Magalhães
 
Slides projeto raciocínio lógico
Slides projeto raciocínio lógicoSlides projeto raciocínio lógico
Slides projeto raciocínio lógicogrupoibiuna
 

Destaque (20)

1. matematica financiera
1. matematica financiera 1. matematica financiera
1. matematica financiera
 
Matematica Financeira
Matematica FinanceiraMatematica Financeira
Matematica Financeira
 
Matematica Financiera
Matematica FinancieraMatematica Financiera
Matematica Financiera
 
Matemática comercial 4to. mercad
Matemática comercial 4to. mercadMatemática comercial 4to. mercad
Matemática comercial 4to. mercad
 
Escolha de-portfolio-considerando-risco-e-retorno
Escolha de-portfolio-considerando-risco-e-retornoEscolha de-portfolio-considerando-risco-e-retorno
Escolha de-portfolio-considerando-risco-e-retorno
 
Raciocínio logico com 80 questões
Raciocínio logico com 80 questõesRaciocínio logico com 80 questões
Raciocínio logico com 80 questões
 
RACIOCÍNIO LOGICO PARTE 01
RACIOCÍNIO LOGICO PARTE 01RACIOCÍNIO LOGICO PARTE 01
RACIOCÍNIO LOGICO PARTE 01
 
História do dinheiro
História do dinheiroHistória do dinheiro
História do dinheiro
 
Minha casa minha vida: perspectivas e novas oportunidades - Carlos Antonio Vi...
Minha casa minha vida: perspectivas e novas oportunidades - Carlos Antonio Vi...Minha casa minha vida: perspectivas e novas oportunidades - Carlos Antonio Vi...
Minha casa minha vida: perspectivas e novas oportunidades - Carlos Antonio Vi...
 
Apr3 modulo1 - Agricultura de Precisão
Apr3 modulo1 - Agricultura de Precisão  Apr3 modulo1 - Agricultura de Precisão
Apr3 modulo1 - Agricultura de Precisão
 
12.2.11. #1 fernando nogueira
12.2.11. #1 fernando nogueira12.2.11. #1 fernando nogueira
12.2.11. #1 fernando nogueira
 
Tecnologias de agricultura de precisão para colheita (Grupo 3)
Tecnologias de agricultura de precisão para colheita (Grupo 3)Tecnologias de agricultura de precisão para colheita (Grupo 3)
Tecnologias de agricultura de precisão para colheita (Grupo 3)
 
Apostila agricultura de precisao
Apostila agricultura de precisaoApostila agricultura de precisao
Apostila agricultura de precisao
 
POLÍTICA MACROECONÔMICA E ESTRATÉGIA DE DESENVOLVIMENTO: UMA VISÃO CRÍTICA
POLÍTICA MACROECONÔMICA E ESTRATÉGIA DE DESENVOLVIMENTO: UMA VISÃO CRÍTICAPOLÍTICA MACROECONÔMICA E ESTRATÉGIA DE DESENVOLVIMENTO: UMA VISÃO CRÍTICA
POLÍTICA MACROECONÔMICA E ESTRATÉGIA DE DESENVOLVIMENTO: UMA VISÃO CRÍTICA
 
Analise financeira-e-economica
Analise financeira-e-economicaAnalise financeira-e-economica
Analise financeira-e-economica
 
Manual do-fgts-consorcio-de-imoveis
Manual do-fgts-consorcio-de-imoveisManual do-fgts-consorcio-de-imoveis
Manual do-fgts-consorcio-de-imoveis
 
Curso online orcamento publico para concursos
Curso online orcamento publico para concursosCurso online orcamento publico para concursos
Curso online orcamento publico para concursos
 
Fundamentos da teor. macr aula 1
Fundamentos da teor. macr aula 1Fundamentos da teor. macr aula 1
Fundamentos da teor. macr aula 1
 
Governança de TI na Prática por meio da Gestão de Portfolio
Governança de TI na Prática por meio da Gestão de PortfolioGovernança de TI na Prática por meio da Gestão de Portfolio
Governança de TI na Prática por meio da Gestão de Portfolio
 
Slides projeto raciocínio lógico
Slides projeto raciocínio lógicoSlides projeto raciocínio lógico
Slides projeto raciocínio lógico
 

Semelhante a Matemática comercial e financeira para iniciantes

Introduomatemticacomercialefinanceira 17122016
Introduomatemticacomercialefinanceira 17122016Introduomatemticacomercialefinanceira 17122016
Introduomatemticacomercialefinanceira 17122016Antonio Carneiro
 
Apostila valor do dinheiro do tempo
Apostila valor do dinheiro do tempoApostila valor do dinheiro do tempo
Apostila valor do dinheiro do tempoTatiana Tenório
 
apresentação oficial da visioncash
apresentação oficial da  visioncashapresentação oficial da  visioncash
apresentação oficial da visioncashDouglas Santos
 
Palestra Educação e Planejamento Financeiro Pessoal
Palestra Educação e Planejamento Financeiro PessoalPalestra Educação e Planejamento Financeiro Pessoal
Palestra Educação e Planejamento Financeiro PessoalBenjamim Garcia Netto
 
Slides #01 - Finanças Pessoais
Slides #01 - Finanças PessoaisSlides #01 - Finanças Pessoais
Slides #01 - Finanças PessoaisLink Trade
 
Curso de introdução aos investimentos em criptomoedas
Curso de introdução aos investimentos em criptomoedasCurso de introdução aos investimentos em criptomoedas
Curso de introdução aos investimentos em criptomoedasRicardo Rozgrin
 
Teoria e Prática Cambial_Texto 1.pdf
Teoria e Prática Cambial_Texto 1.pdfTeoria e Prática Cambial_Texto 1.pdf
Teoria e Prática Cambial_Texto 1.pdfrmlabsmaesso
 
Slides cap. 29 sistema monetário
Slides cap. 29   sistema monetárioSlides cap. 29   sistema monetário
Slides cap. 29 sistema monetárioCrislainny Barbosa
 
4 negociações comerciais
4 negociações comerciais4 negociações comerciais
4 negociações comerciaiskennyaeduardo
 
Financas pessoais-completo
Financas pessoais-completoFinancas pessoais-completo
Financas pessoais-completoadmulbra
 
Especialidade Orçamento familiar.pptx
Especialidade Orçamento familiar.pptxEspecialidade Orçamento familiar.pptx
Especialidade Orçamento familiar.pptxIsmaelMarinho4
 
Apresentação Tal Cash Back Card Bonus
Apresentação Tal Cash Back Card BonusApresentação Tal Cash Back Card Bonus
Apresentação Tal Cash Back Card BonusEdinei Motta
 

Semelhante a Matemática comercial e financeira para iniciantes (20)

Introduomatemticacomercialefinanceira 17122016
Introduomatemticacomercialefinanceira 17122016Introduomatemticacomercialefinanceira 17122016
Introduomatemticacomercialefinanceira 17122016
 
Macroeconomia - Inflação
Macroeconomia - Inflação Macroeconomia - Inflação
Macroeconomia - Inflação
 
Apostila valor do dinheiro do tempo
Apostila valor do dinheiro do tempoApostila valor do dinheiro do tempo
Apostila valor do dinheiro do tempo
 
Nocoes contabeis 03
Nocoes contabeis 03Nocoes contabeis 03
Nocoes contabeis 03
 
Moeda Estrangeira
Moeda EstrangeiraMoeda Estrangeira
Moeda Estrangeira
 
apresentação oficial da visioncash
apresentação oficial da  visioncashapresentação oficial da  visioncash
apresentação oficial da visioncash
 
Aula 7, 8, 9 e 10 econmiainternacional
Aula 7, 8, 9 e 10  econmiainternacionalAula 7, 8, 9 e 10  econmiainternacional
Aula 7, 8, 9 e 10 econmiainternacional
 
Palestra Educação e Planejamento Financeiro Pessoal
Palestra Educação e Planejamento Financeiro PessoalPalestra Educação e Planejamento Financeiro Pessoal
Palestra Educação e Planejamento Financeiro Pessoal
 
Slides #01 - Finanças Pessoais
Slides #01 - Finanças PessoaisSlides #01 - Finanças Pessoais
Slides #01 - Finanças Pessoais
 
Como investir em ouro o guia completo
Como investir em ouro o guia completoComo investir em ouro o guia completo
Como investir em ouro o guia completo
 
Introdução às Finanças Pessoais ]
Introdução às Finanças Pessoais ]Introdução às Finanças Pessoais ]
Introdução às Finanças Pessoais ]
 
Curso de introdução aos investimentos em criptomoedas
Curso de introdução aos investimentos em criptomoedasCurso de introdução aos investimentos em criptomoedas
Curso de introdução aos investimentos em criptomoedas
 
Teoria e Prática Cambial_Texto 1.pdf
Teoria e Prática Cambial_Texto 1.pdfTeoria e Prática Cambial_Texto 1.pdf
Teoria e Prática Cambial_Texto 1.pdf
 
Slides cap. 29 sistema monetário
Slides cap. 29   sistema monetárioSlides cap. 29   sistema monetário
Slides cap. 29 sistema monetário
 
ADM4007 Derivativos.pptx
ADM4007 Derivativos.pptxADM4007 Derivativos.pptx
ADM4007 Derivativos.pptx
 
4 negociações comerciais
4 negociações comerciais4 negociações comerciais
4 negociações comerciais
 
Financas pessoais-completo
Financas pessoais-completoFinancas pessoais-completo
Financas pessoais-completo
 
Especialidade Orçamento familiar.pptx
Especialidade Orçamento familiar.pptxEspecialidade Orçamento familiar.pptx
Especialidade Orçamento familiar.pptx
 
Apresentação Tal Cash Back Card Bonus
Apresentação Tal Cash Back Card BonusApresentação Tal Cash Back Card Bonus
Apresentação Tal Cash Back Card Bonus
 
O numero e
O numero eO numero e
O numero e
 

Mais de Antonio Carneiro (20)

Volumes 17122016
Volumes 17122016Volumes 17122016
Volumes 17122016
 
Sessão de cônicas 17122016
Sessão de cônicas 17122016Sessão de cônicas 17122016
Sessão de cônicas 17122016
 
Angulos 17122016
Angulos 17122016Angulos 17122016
Angulos 17122016
 
Estudodareta 17122016
Estudodareta 17122016Estudodareta 17122016
Estudodareta 17122016
 
Função de 2º grau 17122016
Função de 2º grau 17122016Função de 2º grau 17122016
Função de 2º grau 17122016
 
Polinomios 17122016
Polinomios 17122016Polinomios 17122016
Polinomios 17122016
 
Matrizes 17122016
Matrizes 17122016Matrizes 17122016
Matrizes 17122016
 
Matriz
MatrizMatriz
Matriz
 
Polinomios
PolinomiosPolinomios
Polinomios
 
Matrizes
Matrizes Matrizes
Matrizes
 
Matrizes
MatrizesMatrizes
Matrizes
 
Ângulo
ÂnguloÂngulo
Ângulo
 
Função do 2º Grau.
Função do 2º Grau.Função do 2º Grau.
Função do 2º Grau.
 
Estudo da reta
Estudo da retaEstudo da reta
Estudo da reta
 
Sessões Cônicas
 Sessões Cônicas Sessões Cônicas
Sessões Cônicas
 
Triângulo
TriânguloTriângulo
Triângulo
 
Produtos notaveis
Produtos notaveisProdutos notaveis
Produtos notaveis
 
Função Exponencial
Função ExponencialFunção Exponencial
Função Exponencial
 
Apresentação 3
Apresentação 3Apresentação 3
Apresentação 3
 
Apresentação4 6ª a vesp
Apresentação4 6ª a vespApresentação4 6ª a vesp
Apresentação4 6ª a vesp
 

Último

A Inteligência Artificial na Educação e a Inclusão Linguística
A Inteligência Artificial na Educação e a Inclusão LinguísticaA Inteligência Artificial na Educação e a Inclusão Linguística
A Inteligência Artificial na Educação e a Inclusão LinguísticaFernanda Ledesma
 
Junto ao poço estava eu Quando um homem judeu Viu a sede que havia em mim
Junto ao poço estava eu Quando um homem judeu Viu a sede que havia em mimJunto ao poço estava eu Quando um homem judeu Viu a sede que havia em mim
Junto ao poço estava eu Quando um homem judeu Viu a sede que havia em mimWashingtonSampaio5
 
Free-Netflix-PowerPoint-Template-pptheme-1.pptx
Free-Netflix-PowerPoint-Template-pptheme-1.pptxFree-Netflix-PowerPoint-Template-pptheme-1.pptx
Free-Netflix-PowerPoint-Template-pptheme-1.pptxkarinasantiago54
 
As Viagens Missionária do Apostolo Paulo.pptx
As Viagens Missionária do Apostolo Paulo.pptxAs Viagens Missionária do Apostolo Paulo.pptx
As Viagens Missionária do Apostolo Paulo.pptxAlexandreFrana33
 
Apresentação sobre o Combate a Dengue 2024
Apresentação sobre o Combate a Dengue 2024Apresentação sobre o Combate a Dengue 2024
Apresentação sobre o Combate a Dengue 2024GleyceMoreiraXWeslle
 
Slides Lição 3, CPAD, O Céu - o Destino do Cristão, 2Tr24,.pptx
Slides Lição 3, CPAD, O Céu - o Destino do Cristão, 2Tr24,.pptxSlides Lição 3, CPAD, O Céu - o Destino do Cristão, 2Tr24,.pptx
Slides Lição 3, CPAD, O Céu - o Destino do Cristão, 2Tr24,.pptxLuizHenriquedeAlmeid6
 
Sistema de Bibliotecas UCS - A descoberta da terra
Sistema de Bibliotecas UCS  - A descoberta da terraSistema de Bibliotecas UCS  - A descoberta da terra
Sistema de Bibliotecas UCS - A descoberta da terraBiblioteca UCS
 
PLANEJAMENTO anual do 3ANO fundamental 1 MG.pdf
PLANEJAMENTO anual do  3ANO fundamental 1 MG.pdfPLANEJAMENTO anual do  3ANO fundamental 1 MG.pdf
PLANEJAMENTO anual do 3ANO fundamental 1 MG.pdfProfGleide
 
AULA-06---DIZIMA-PERIODICA_9fdc896dbd1d4cce85a9fbd2e670e62f.pptx
AULA-06---DIZIMA-PERIODICA_9fdc896dbd1d4cce85a9fbd2e670e62f.pptxAULA-06---DIZIMA-PERIODICA_9fdc896dbd1d4cce85a9fbd2e670e62f.pptx
AULA-06---DIZIMA-PERIODICA_9fdc896dbd1d4cce85a9fbd2e670e62f.pptxGislaineDuresCruz
 
atividades diversas 1° ano alfabetização
atividades diversas 1° ano alfabetizaçãoatividades diversas 1° ano alfabetização
atividades diversas 1° ano alfabetizaçãodanielagracia9
 
Slides Lição 2, Central Gospel, A Volta Do Senhor Jesus , 1Tr24.pptx
Slides Lição 2, Central Gospel, A Volta Do Senhor Jesus , 1Tr24.pptxSlides Lição 2, Central Gospel, A Volta Do Senhor Jesus , 1Tr24.pptx
Slides Lição 2, Central Gospel, A Volta Do Senhor Jesus , 1Tr24.pptxLuizHenriquedeAlmeid6
 
Aula 1, 2 Bacterias Características e Morfologia.pptx
Aula 1, 2  Bacterias Características e Morfologia.pptxAula 1, 2  Bacterias Características e Morfologia.pptx
Aula 1, 2 Bacterias Características e Morfologia.pptxpamelacastro71
 
Linguagem verbal , não verbal e mista.pdf
Linguagem verbal , não verbal e mista.pdfLinguagem verbal , não verbal e mista.pdf
Linguagem verbal , não verbal e mista.pdfLaseVasconcelos1
 
Mini livro sanfona - Diga não ao bullying
Mini livro sanfona - Diga não ao  bullyingMini livro sanfona - Diga não ao  bullying
Mini livro sanfona - Diga não ao bullyingMary Alvarenga
 
Slides Lição 3, Betel, Ordenança para congregar e prestar culto racional, 2Tr...
Slides Lição 3, Betel, Ordenança para congregar e prestar culto racional, 2Tr...Slides Lição 3, Betel, Ordenança para congregar e prestar culto racional, 2Tr...
Slides Lição 3, Betel, Ordenança para congregar e prestar culto racional, 2Tr...LuizHenriquedeAlmeid6
 
Geometria 5to Educacion Primaria EDU Ccesa007.pdf
Geometria  5to Educacion Primaria EDU  Ccesa007.pdfGeometria  5to Educacion Primaria EDU  Ccesa007.pdf
Geometria 5to Educacion Primaria EDU Ccesa007.pdfDemetrio Ccesa Rayme
 
TIPOS DE DISCURSO - TUDO SALA DE AULA.pdf
TIPOS DE DISCURSO - TUDO SALA DE AULA.pdfTIPOS DE DISCURSO - TUDO SALA DE AULA.pdf
TIPOS DE DISCURSO - TUDO SALA DE AULA.pdfmarialuciadasilva17
 
Revolução Industrial - Revolução Industrial .pptx
Revolução Industrial - Revolução Industrial .pptxRevolução Industrial - Revolução Industrial .pptx
Revolução Industrial - Revolução Industrial .pptxHlioMachado1
 
AVALIAÇÃO INTEGRADA 1ª SÉRIE - EM - 1º BIMESTRE ITINERÁRIO CIÊNCIAS DAS NATUREZA
AVALIAÇÃO INTEGRADA 1ª SÉRIE - EM - 1º BIMESTRE ITINERÁRIO CIÊNCIAS DAS NATUREZAAVALIAÇÃO INTEGRADA 1ª SÉRIE - EM - 1º BIMESTRE ITINERÁRIO CIÊNCIAS DAS NATUREZA
AVALIAÇÃO INTEGRADA 1ª SÉRIE - EM - 1º BIMESTRE ITINERÁRIO CIÊNCIAS DAS NATUREZAEdioFnaf
 

Último (20)

A Inteligência Artificial na Educação e a Inclusão Linguística
A Inteligência Artificial na Educação e a Inclusão LinguísticaA Inteligência Artificial na Educação e a Inclusão Linguística
A Inteligência Artificial na Educação e a Inclusão Linguística
 
“O AMANHÃ EXIGE O MELHOR DE HOJE” _
“O AMANHÃ EXIGE O MELHOR DE HOJE”       _“O AMANHÃ EXIGE O MELHOR DE HOJE”       _
“O AMANHÃ EXIGE O MELHOR DE HOJE” _
 
Junto ao poço estava eu Quando um homem judeu Viu a sede que havia em mim
Junto ao poço estava eu Quando um homem judeu Viu a sede que havia em mimJunto ao poço estava eu Quando um homem judeu Viu a sede que havia em mim
Junto ao poço estava eu Quando um homem judeu Viu a sede que havia em mim
 
Free-Netflix-PowerPoint-Template-pptheme-1.pptx
Free-Netflix-PowerPoint-Template-pptheme-1.pptxFree-Netflix-PowerPoint-Template-pptheme-1.pptx
Free-Netflix-PowerPoint-Template-pptheme-1.pptx
 
As Viagens Missionária do Apostolo Paulo.pptx
As Viagens Missionária do Apostolo Paulo.pptxAs Viagens Missionária do Apostolo Paulo.pptx
As Viagens Missionária do Apostolo Paulo.pptx
 
Apresentação sobre o Combate a Dengue 2024
Apresentação sobre o Combate a Dengue 2024Apresentação sobre o Combate a Dengue 2024
Apresentação sobre o Combate a Dengue 2024
 
Slides Lição 3, CPAD, O Céu - o Destino do Cristão, 2Tr24,.pptx
Slides Lição 3, CPAD, O Céu - o Destino do Cristão, 2Tr24,.pptxSlides Lição 3, CPAD, O Céu - o Destino do Cristão, 2Tr24,.pptx
Slides Lição 3, CPAD, O Céu - o Destino do Cristão, 2Tr24,.pptx
 
Sistema de Bibliotecas UCS - A descoberta da terra
Sistema de Bibliotecas UCS  - A descoberta da terraSistema de Bibliotecas UCS  - A descoberta da terra
Sistema de Bibliotecas UCS - A descoberta da terra
 
PLANEJAMENTO anual do 3ANO fundamental 1 MG.pdf
PLANEJAMENTO anual do  3ANO fundamental 1 MG.pdfPLANEJAMENTO anual do  3ANO fundamental 1 MG.pdf
PLANEJAMENTO anual do 3ANO fundamental 1 MG.pdf
 
AULA-06---DIZIMA-PERIODICA_9fdc896dbd1d4cce85a9fbd2e670e62f.pptx
AULA-06---DIZIMA-PERIODICA_9fdc896dbd1d4cce85a9fbd2e670e62f.pptxAULA-06---DIZIMA-PERIODICA_9fdc896dbd1d4cce85a9fbd2e670e62f.pptx
AULA-06---DIZIMA-PERIODICA_9fdc896dbd1d4cce85a9fbd2e670e62f.pptx
 
atividades diversas 1° ano alfabetização
atividades diversas 1° ano alfabetizaçãoatividades diversas 1° ano alfabetização
atividades diversas 1° ano alfabetização
 
Slides Lição 2, Central Gospel, A Volta Do Senhor Jesus , 1Tr24.pptx
Slides Lição 2, Central Gospel, A Volta Do Senhor Jesus , 1Tr24.pptxSlides Lição 2, Central Gospel, A Volta Do Senhor Jesus , 1Tr24.pptx
Slides Lição 2, Central Gospel, A Volta Do Senhor Jesus , 1Tr24.pptx
 
Aula 1, 2 Bacterias Características e Morfologia.pptx
Aula 1, 2  Bacterias Características e Morfologia.pptxAula 1, 2  Bacterias Características e Morfologia.pptx
Aula 1, 2 Bacterias Características e Morfologia.pptx
 
Linguagem verbal , não verbal e mista.pdf
Linguagem verbal , não verbal e mista.pdfLinguagem verbal , não verbal e mista.pdf
Linguagem verbal , não verbal e mista.pdf
 
Mini livro sanfona - Diga não ao bullying
Mini livro sanfona - Diga não ao  bullyingMini livro sanfona - Diga não ao  bullying
Mini livro sanfona - Diga não ao bullying
 
Slides Lição 3, Betel, Ordenança para congregar e prestar culto racional, 2Tr...
Slides Lição 3, Betel, Ordenança para congregar e prestar culto racional, 2Tr...Slides Lição 3, Betel, Ordenança para congregar e prestar culto racional, 2Tr...
Slides Lição 3, Betel, Ordenança para congregar e prestar culto racional, 2Tr...
 
Geometria 5to Educacion Primaria EDU Ccesa007.pdf
Geometria  5to Educacion Primaria EDU  Ccesa007.pdfGeometria  5to Educacion Primaria EDU  Ccesa007.pdf
Geometria 5to Educacion Primaria EDU Ccesa007.pdf
 
TIPOS DE DISCURSO - TUDO SALA DE AULA.pdf
TIPOS DE DISCURSO - TUDO SALA DE AULA.pdfTIPOS DE DISCURSO - TUDO SALA DE AULA.pdf
TIPOS DE DISCURSO - TUDO SALA DE AULA.pdf
 
Revolução Industrial - Revolução Industrial .pptx
Revolução Industrial - Revolução Industrial .pptxRevolução Industrial - Revolução Industrial .pptx
Revolução Industrial - Revolução Industrial .pptx
 
AVALIAÇÃO INTEGRADA 1ª SÉRIE - EM - 1º BIMESTRE ITINERÁRIO CIÊNCIAS DAS NATUREZA
AVALIAÇÃO INTEGRADA 1ª SÉRIE - EM - 1º BIMESTRE ITINERÁRIO CIÊNCIAS DAS NATUREZAAVALIAÇÃO INTEGRADA 1ª SÉRIE - EM - 1º BIMESTRE ITINERÁRIO CIÊNCIAS DAS NATUREZA
AVALIAÇÃO INTEGRADA 1ª SÉRIE - EM - 1º BIMESTRE ITINERÁRIO CIÊNCIAS DAS NATUREZA
 

Matemática comercial e financeira para iniciantes

  • 1. Professor Antonio Carlos Carneiro Barroso Colégio Estadual Dinah Gonçalves Graduado em Ciências Naturais pela UFBA Pós graduado em Metodologia e Didática de ensino Superior Lecionando Matemática e Biologia http://ensinodematemtica.blogspot.com www.profantoniocarneiro.com Salvador-Ba
  • 2. UNIDADE 01 MATEMÁTICA COMERCIAL E FINANCEIRA Antonio Carlos Carneiro Barroso
  • 3. CONCEITO Matemática Comercial: É a disciplina que estuda as operações correntes do comércio. Ex: Análise de custo de aquisição de mercadorias, fixação de preços de venda, determinação de margens de lucro, negociação de descontos. Matemática Financeira: É a disciplina que estuda o quanto vale o dinheiro ao longo do tempo. É o instrumento usado para avaliar e regular as operações à prazo e nos permite comparar valores monetários ao longo do tempo. Ex: Taxas de juros simples e compostos, capitalizações e atualizações, mecanismos de financiamentos e aplicações de recursos, instrumentos e recursos do mercado financeiro.
  • 4. POR QUE ESTUDAR MATEMÁTICA FINANCEIRA? • Para responder dúvidas frequentes do nosso dia-a-dia: • Comprar à vista ou em 3 vezes iguais? • Quanto poupar por mês, durante quantos meses, para comprar algo no futuro? • Mesmo produto com diferentes condições de pagamento. Qual a melhor opção? Entender o “Marketing Financeiro”
  • 5. O QUE É O DINHEIRO? Dinheiro: (S, m.) “1. Mercadoria (geralmente representada por cédulas e moedas) que tem curso oficial, e cujo valor é estabelecido como o equivalente que permite a troca por outra(s) mercadoria(s), de cujo valor comparativo é a medida. 2. P.ext. Tudo que representa dinheiro(1), ou nele pode ser convertido (cheques, títulos, ações, mercadorias negociáveis, etc.). 3. Qualquer soma, definida ou indefinida de dinheiro(1). [Sin. (na maioria pop. ou gír.): arame, bago, bomba, bronze, capim, caraminguá(s), caroço, changa, chapa, chelpa, cobre(s), cominho, erva, ferro, gaita, grana, guita, jabaculê, jibungo, jibongo, jimbo ou jimbra, legume, luz, metal, níquel, numerário, óleo, pecúnia, prata, tostão, tutu, verba.] 4. V. moeda corrente. 5. Moeda(4). 6. Recursos financeiros; abastança, numerário, riqueza, pataca(s).” (Dicionário Aurélio Básico da Língua Portuguesa, 1988)
  • 6. O DINHEIRO PORQUE SURGIU O DINHEIRO? A Essência do ser humano e suas relações de troca! É POSSÍVEL ALUGAR O DINHEIRO? Ao longo desta unidade veremos que o dinheiro é uma mercadoria que se negocia!
  • 7. O DINHEIRO O dinheiro muda de valor ao longo do tempo, mesmo que o seu valor de face seja o mesmo, seu valor irá mudar. O valor de uma quantia de dinheiro será diferente de acordo com a data em que essa quantia estiver disponível para ser usada. • INFLAÇÃO • CUSTO DE OPORTUNIDADE O dinheiro pode ser representado por dois valores: • Valor Presente (PV - Present Value) • Valor futuro (FV - Future Value)
  • 8. 1.1 - O VALOR DO DINHEIRO1.1 - O VALOR DO DINHEIRO NO TEMPONO TEMPO Quanto mais distante for a data futura em que estiver disponível a quantia, menor será seu valor na data de hoje (Valor Presente) A quantia disponível na data futura é chamada de Valor Futuro. Reflita O que é melhor: ganhar R$ 1.000,00 hoje ou daqui a um ano?
  • 9. CONVERSÃO DE MOEDAS Cada país possui sua respectiva moeda, com valor próprio; Podemos converter o valor que uma moeda possui em um determinado país, no valor de outra moeda, de outro país. 1.1 - O valor do dinheiro no tempo1.1 - O valor do dinheiro no tempo
  • 10. O poder de compra de US$ 100,00 nos EUA é diferente do poder de compra de R$ 100,00 no Brasil. 1.1 - O VALOR DO DINHEIRO1.1 - O VALOR DO DINHEIRO NO TEMPONO TEMPO
  • 11. QUESTÃO PARA DISCUSSÃO • O que é melhor: morar no Brasil e ter um salário mensal de R$ 2.000,00 ou morar nos Estados Unidos e receber US$ 1.000,00 por mês? Por quê? 1.1 - O valor do dinheiro no tempo1.1 - O valor do dinheiro no tempo
  • 12. Cada país possui sua própria moeda que tem seu valor próprio. Essas moedas podem ser convertidas, mas essa conversão mostra que o mesmo produto tem vários preços nos vários países. Assim, US$ 1,00 ≅ R$ 2,00, mas o poder de compra de US$ 1,00 nos EUA é diferente do poder de compra de R$ 2,00 no Brasil. 1.1 - O VALOR DO DINHEIRO1.1 - O VALOR DO DINHEIRO NO TEMPONO TEMPO
  • 13. 1.1 - O VALOR DO DINHEIRO1.1 - O VALOR DO DINHEIRO NO TEMPONO TEMPO O VALOR DO DINHEIRO E A INFLAÇÃO Inflação: Grande emissão de papel-moeda provocando a redução do valor real da moeda. Aumento generalizado de preços. Se o preço de um produto aumenta constantemente, precisamos de cada vez mais dinheiro para comprar um mesmo produto.
  • 14. 1.1 - O VALOR DO DINHEIRO1.1 - O VALOR DO DINHEIRO NO TEMPONO TEMPO O VALOR DO DINHEIRO E A INFLAÇÃO Inflação de 10% a.a.
  • 15. 1.1 - O VALOR DO DINHEIRO1.1 - O VALOR DO DINHEIRO NO TEMPONO TEMPO O VALOR DO DINHEIRO E A INFLAÇÃO Esse aumento generalizado de preços provoca alterações na moeda corrente.
  • 16. 1.1 - O VALOR DO DINHEIRO1.1 - O VALOR DO DINHEIRO NO TEMPONO TEMPO O VALOR DO DINHEIRO E A INFLAÇÃO Inflação de 250% a.a. ≈ 11,00 % a.m. Tempo Valor Hoje R$ 100,00 Após 1 ano R$ 350,00 Após 2 anos R$ 1.225,00 Após 3 anos R$ 4.287,50 Após 4 anos R$ 15.006,25 Após 5 anos R$ 52.521,88 Após 6 anos R$ 183.826,56 Após 7 anos R$ 643.392,97 Após 8 anos R$ 2.251.875,39 Após 9 anos R$ 7.881.563,87 Após 10 anos R$ 27.585.473,54
  • 17. 1.1 - O VALOR DO DINHEIRO1.1 - O VALOR DO DINHEIRO NO TEMPONO TEMPO MOEDAS BRASILEIRAS Rs $ 1000 - Mil réis Do início da colonização (séc. XVI) até 30/10/1942
  • 18. 1.1 - O VALOR DO DINHEIRO1.1 - O VALOR DO DINHEIRO NO TEMPONO TEMPO MOEDAS BRASILEIRAS Cr$ 1,00 - Um cruzeiro Rs $ 1000 = Cr$ 1,00 De 01/11/1942 até 12/02/1967 (02/12/1964 - extinção de centavos)
  • 19. 1.1 - O VALOR DO DINHEIRO1.1 - O VALOR DO DINHEIRO NO TEMPONO TEMPO MOEDAS BRASILEIRAS NCr$ 1,00 - Um cruzeiro novo Cr$ 1.000,00 = NCr$ 1,00 De 13/02/1967 até 14/05/1970
  • 20. 1.1 - O VALOR DO DINHEIRO1.1 - O VALOR DO DINHEIRO NO TEMPONO TEMPO MOEDAS BRASILEIRAS Cr$ 1,00 - Um cruzeiro NCr$ 1,00 = Cr$ 1,00 De 15/05/1970 até 27/02/1986 (16/08/1984 - extinção de centavos)
  • 21. 1.1 - O VALOR DO DINHEIRO1.1 - O VALOR DO DINHEIRO NO TEMPONO TEMPO MOEDAS BRASILEIRAS Cz$ 1,00 - Um cruzado Cr$ 1.000,00 = Cz$ 1,00 De 28/02/1986 até 15/01/1989
  • 22. 1.1 - O VALOR DO DINHEIRO1.1 - O VALOR DO DINHEIRO NO TEMPONO TEMPO MOEDAS BRASILEIRAS NCz$ 1,00 - Um cruzado novo Cz$ 1.000,00 = NCz$ 1,00 De 16/01/1989 até 15/03/1990
  • 23. 1.1 - O VALOR DO DINHEIRO1.1 - O VALOR DO DINHEIRO NO TEMPONO TEMPO MOEDAS BRASILEIRAS Cr$ 1,00 - Um cruzeiro NCz$ 1,00 = Cr$ 1,00 De 16/03/1990 até 31/07/1993
  • 24. 1.1 - O VALOR DO DINHEIRO1.1 - O VALOR DO DINHEIRO NO TEMPONO TEMPO MOEDAS BRASILEIRAS CR$ 1,00 - Um cruzeiro real Cr$ 1.000,00 = CR$ 1,00 De 01/08/1993 até 30/06/1994
  • 25. 1.1 - O VALOR DO DINHEIRO1.1 - O VALOR DO DINHEIRO NO TEMPONO TEMPO MOEDAS BRASILEIRAS R$ 1,00 - Um real CR$ 2.750,00 = R$ 1,00 Desde 01/07/1994
  • 26. 1.1 - O VALOR DO DINHEIRO1.1 - O VALOR DO DINHEIRO NO TEMPONO TEMPO MOEDAS BRASILEIRAS 1 Real = 2.750 cruzeiros reais = 2.750.000 cruzeiros = 2.750.000 cruzados novos = 2.750.000.000.cruzados = 2.750.000.000.000 cruzeiros = 2.750.000.000.000 cruzeiros novos = 2.750.000.000.000.000 cruzeiros = 2.750.000.000.000.000.000 réis
  • 27. 1.2 - A TAXA DE JUROS1.2 - A TAXA DE JUROS CONCEITO DE JUROS • Remuneração do Capital • Preço que se paga pelo uso do dinheiro • Produtividade do Capital • Preço que se cobra pelo risco de ficar sem o capital • Preço que se atribui à falta de capital CONCLUSÃO: Dinheiro é um bem que pode ser negociável e possui um preço pelo uso: OS JUROS
  • 28. 1.2 - A TAXA DE JUROS1.2 - A TAXA DE JUROS Definição: Taxa de juros é o percentual que se recebe (ou se paga) a mais por ter aplicado (ou tomado emprestado) determinada quantia de dinheiro. • É o desvio da paridade do preço do dinheiro presente em relação ao dinheiro futuro. • É o quanto o dono do capital atribui como custo pelo tempo em que não pôde dispor dele por tê-lo emprestado.
  • 29. 1.2 - A TAXA DE JUROS1.2 - A TAXA DE JUROS A taxa de juros no nosso dia-a-dia: • Quanto rendeu a caderneta de poupança no último mês; • Quanto rendeu o fundo de investimento na última semana; • A decisão do COPOM (Comitê de Política Monetária) quanto às taxas de juros básicas da economia brasileira. A taxa de juros tem papel fundamental em qualquer economia capitalista, sendo fator determinante do crescimento ou da recessão, bem como do nível da inflação.
  • 30. 1.3 - As diversas linguagens das taxas de juros1.3 - As diversas linguagens das taxas de juros As taxas de juros são nomeadas nas mais diversas linguagens tais como: •Taxa simples • Taxa efetiva •Taxa over • Taxa Selic •Taxa de desconto simples • Taxa Anbid •Taxa equivalente • Taxa primária •Taxa mensalizada • Taxa CDI-Over •Taxa nominal • Taxa de risco
  • 31. 1.3 - As diversas linguagens das taxas de juros1.3 - As diversas linguagens das taxas de juros Apesar de tantos nomes, todas as taxas procuram interpretar um único fato: Principal Coeficiente MontanteX = Capital inicial, aplicado ou emprestado Fator que reajusta o capital Resultado da aplicação ou do empréstimo Esse coeficiente é interpretado nas diversas linguagens de taxas de juros, mas de “fato” é sempre um só.
  • 32. 1.4 - As características comuns dos fatores de1.4 - As características comuns dos fatores de produçãoprodução Como podemos gerar riqueza? Podemos produzir riqueza alugando bens que possuímos a quem pagar por isso. Venda de bens não é um meio de produzir riqueza pois isso apenas a transforma. A única possibilidade de venda produzir riqueza é quando o produto vendido não se esgotar.
  • 33. 1.4 - As características comuns dos fatores de1.4 - As características comuns dos fatores de produçãoprodução Quais são os fatores de produção capazes de gerar riqueza? TERRA TRABALHO CAPITAL Pode ser alugada Remunerado pelo salário Rende juros ⇒ O valor dessa riqueza é determinado pela oferta e pela procura
  • 34. 1.4 - As características comuns dos fatores de1.4 - As características comuns dos fatores de produçãoprodução Quais são as características comuns dos fatores de produção que influenciam na geração de riquezas? TERRA (Aluguel) TRABALHO (Salário) CAPITAL (Juros) Dimensões Carga Horária Volume Localização Localização Mercado Benfeitorias Mordomias Subsídios Prazo Prazo Prazo Cadastro Currículo Cadastro Controle Controle Controle
  • 35. 1.4 - As características comuns dos fatores de1.4 - As características comuns dos fatores de produçãoprodução  Influência do VOLUME nas taxas de juros Aplicações: Quanto maior o valor da aplicação, maior será a taxa de juros para atrair o cliente. Aplicações MUUUUUUIIIIIIITTTTOOOOO grandes podem não ser aceitas.
  • 36. 1.4 - As características comuns dos fatores de1.4 - As características comuns dos fatores de produçãoprodução  Influência do VOLUME nas taxas de juros Empréstimos: Quanto maior o empréstimo, a taxa depende do tomador. Custos operacionais não dependem do valor do empréstimo mas influenciam capitais diferentes de modo diferente. Juros muito altos em empréstimos muito pequenos são psicologicamente melhor aceitos.
  • 37. 1.4 - As características comuns dos fatores de1.4 - As características comuns dos fatores de produçãoprodução  Influência do MERCADO nas taxas de juros • Locais diferentes pagam juros diferentes. Por que aplicar em Singapura se posso conseguir a mesma taxa no banco da esquina? Obs.: Spread é a diferença entre o juro pago pelas aplicações e o juro cobrado pelos empréstimos. Menor spread = maior capacidade de atrair capitais
  • 38. 1.4 - As características comuns dos fatores de1.4 - As características comuns dos fatores de produçãoprodução  Influência dos SUBSÍDIOS nas taxas de juros • Decide-se (por critérios mais políticos que econômicos) que determinadas aplicações (ou empréstimos) terão taxas diferenciadas. Crédito Rural, financiamento da Caixa, linhas especiais para empresas.
  • 39. 1.4 - As características comuns dos fatores de1.4 - As características comuns dos fatores de produçãoprodução  Influência do PRAZO nas taxas de juros Você precisa de R$ 100.000,00 e recorre ao Banco que lhe oferece as seguintes opções: • 1% ao mês para empréstimos de, no máximo, 10 dias. • 5% ao mês para empréstimos de, no mínimo, 10 anos. Escolha a sua opção.
  • 40. 1.4 - As características comuns dos fatores de1.4 - As características comuns dos fatores de produçãoprodução  Influência do PRAZO nas taxas de juros Você ganhou R$ 100.000,00 e recorre ao Banco para aplicar o dinheiro e este lhe oferece as seguintes opções: • 1% ao mês para aplicações de 1 mês. • 5% ao mês para aplicações de 3 meses. Escolha a sua opção.
  • 41. 1.4 - As características comuns dos fatores de1.4 - As características comuns dos fatores de produçãoprodução  Influência do PRAZO nas taxas de juros • O que acontecerá na economia brasileira daqui a 10 anos? • A dez anos atrás você poderia prever o que está acontecendo hoje? • Aceita uma aplicação pré fixada para pagamento em 30 anos? Conclusão: Quanto maior o prazo, maior a taxa.
  • 42. 1.4 - As características comuns dos fatores de1.4 - As características comuns dos fatores de produçãoprodução  Influência do CADASTRO nas taxas de juros • José da Silva, brasileiro, casado, 5 filhos, servente de pedreiro atualmente desempregado, sem bens próprios, pede R$ 2.000,00 para pagar conta do hospital. • Robert Windsor, inglês, casado, 2 filhos, empresário, proprietário de uma multinacional e salário de US$ 23.000,00 mais participação nos lucros, pede R$ 20.000,00 para completar o dinheiro para comprar, à vista, uma Ferrari. Deixa como garantia vários imóveis quitados de sua propriedade.
  • 43. 1.4 - As características comuns dos fatores de1.4 - As características comuns dos fatores de produçãoprodução  Influência do CONTROLE nas taxas de juros • As taxas de juros reais (...) não poderão ser superiores a 12% ao ano; a cobrança acima deste limite será conceituada como crime de usura, punido, em todas suas modalidades, nos termos que a lei determinar. Constituição, artigo 192, Inciso VIII, Parágrafo 3o .
  • 44. 1.4 - As características comuns dos fatores de1.4 - As características comuns dos fatores de produçãoprodução  CONCLUSÃO Essas características, atuando conjuntamente sobre o capital, formam a procura e oferta de moeda e determinam o nível de taxa de juros real vigente num mercado estável sem inflação.
  • 45. 1.5 – O Dilema Financeiro1.5 – O Dilema Financeiro O mercado financeiro é composto, basicamente, por Tomadores, Aplicadores e Instituições Financeiras. Diferentes interesses entre essas partes, no que diz respeito às taxas de juros, determinam um “dilema”: Ao mesmo tempo que tomadores querem taxas baixas para empréstimos, os investidores querem taxas altas para aplicações.
  • 46. 1.5 – O Dilema Financeiro1.5 – O Dilema Financeiro Aplicadores: Possuem o dinheiro e, ao aplicar em uma instituição financeira, buscam a mais alta taxa de juros, para que assim sua aplicação seja a mais lucrativa possível. Tomadores: Não possuem o dinheiro mas precisam dele. Ao tomar emprestado em uma instituição financeira buscam a mais baixa taxa de juros para que assim sua dívida seja a menor possível. Instituições Financeiras: Intermediárias entre tomadores e investidores. Para intermediar o negócio financeiro oferecem a maior taxa de juros para tomadores e a menor taxa de juros para investidores, buscando o maior lucro possível.
  • 47. 1.5 – O Dilema Financeiro1.5 – O Dilema Financeiro SPREAD • Diferença entre compra e venda de dinheiro; • Diferença entre captação de recursos e empréstimo; • Diferença entre taxa de remuneração para investimento e taxa de cobrança para empréstimo; • Quanto menor o spread, maior o mercado. Para a financeira, spread = lucro.
  • 48. 1.5 – O Dilema Financeiro1.5 – O Dilema Financeiro Atinge-se um equilíbrio entre os vários interesses, motivado pelas condições de mercado. Nisso tudo, sinta-se à vontade para usar PROCON, Banco Central e, principalmente, saiba dizer NÃO. APLICADOR TOMADORINSTITUIÇÃO FINANCEIRA deposita empresta + spread
  • 49. 1.5 – O Dilema Financeiro1.5 – O Dilema Financeiro A MELHOR APLICAÇÃO PARA O NOSSO CAPITAL É O PAGAMENTO DAS NOSSAS DÍVIDAS Tenho dívidas: Serão cobradas taxas altas Tenho dinheiro: Serão pagas taxas baixas. Se tenho dinheiro e dívidas, pago as dívidas. O rendimento será melhor que qualquer aplicação do mercado. A menos que possa investir o dinheiro (fora do mercado) em algo que renderá mais que o cobrado pelos empréstimos.
  • 50. Professor Antonio Carlos Carneiro Barroso Colégio Estadual Dinah Gonçalves Graduado em Ciências Naturais pela UFBA Pós graduado em Metodologia e Didática de ensino Superior Lecionando Matemática e Biologia http://ensinodematemtica.blogspot.com www.profantoniocarneiro.com Salvador-Ba