oDESENVOLVIMENTO DA EDUCAÇÃO MATEMÁTICA
MATEMÁTICA E EDUCAÇÃO
A educação matemática é sem dúvida, hoje, um dos temas mais ...
conhecer a realidade do aluno é de vital importância, porque um mesmo professor pode hoje
trabalhar em uma escola pública,...
parte de uma estrutura mais organizada, é capaz de fazer relações e construir seu
conhecimento mesmo que abstratoembasado ...
que já foi descrito e comentado no primeiro capítulo, acrescentamos:
° professor construtivista deve conhecer a matéria qu...
cr ança parte para uma educação matemática mais elaborada dentro de uma linguagem
própria, ela já leva consigo alguns esqu...
associada à Matemática informal, aquela que o aluno traz de sua vivência social. O que deve
re lmente interessar para a es...
cc nstruir o próprio conhecimento trabalhando com problemas concretos e possibilitando dar
significado à linguagem e às id...
disso, temos os alunos das quintas séries, ao conversarmos com eles podemos ter a certeza de
que já estudaram números deci...
primeira vista, relação com o cotidiano do aluno, é preciso um trabalho detalhado de pesquisa
para tomar os assuntos mais ...
r crianças, quando chegam na sa série, podem trazer consigo diversas deficiências que devem
ser cuidadosamente tratadas pe...
vida e seu desenvolvimento dentro da sociedade, principalmente hoje que a tecnologia, fruto
das operações lógico-matemátic...
formação, a pesquisa e a criticidade em cima do próprio trabalho. O mundo mudou, é hora de
mudar também os conceitos a res...
da necessidade de se criar estruturas de raciocínio na construção do conhecimento.
Quando somos capazes de repensar nossas...
en volve sem dúvida, o conhecimento lógico-matemático.
O trabalho realizado com uma base estrutural sólida, firmada na con...
o professor de Matemática tem que ser capaz de levar seu aluno a redescobrir a
ciência e não apenas colocá-lo no centro da...
fac ilidade em decorar fórmulas, regras e até mesmo, operações complicadas, outras, não têm
essa facilidade e por isso são...
o aluno precisa ser organizador da sua própria construção, ser livre para utilizar
sua. própria lógica, não ser dependente...
abstração reflexiva, seguir-lhe retrospectivamente o curso, para remontar às origens. Ora, a
abstração reflexiva é um proc...
compreendido pelo aluno.
Pensa-se que conduzir o estudo através de um ensino voltado ao desenvolvimento
do conhecimento ló...
A EDUCAÇÃO MATEMÁTICA NO MUNICÍPIO DE RESERVA
Para nos certificarmos de como anda a educação matemática em nosso município...
construção do conhecimento, independentemente da indisciplina. Pelas respostas dos
professores podemos perceber que o Esta...
deixar de ser passivos. A passividade não leva a realização, apenas ao conformismo.
48
CONSIDERAÇÕES FINAIS
Havia uma interrogação a respeito de como poderíamos melhorar nosso
desempenho enquanto professores d...
REFERÊNCIAS
A"fASTASIOU, Léa das Graças Camargos. Metodologia de ensino: primeiras aproximações.
Curitiba: Educar, n.13, p...
»<
r-
r
r
r
r 51
r
r
.r: - --
Questionário Utilizado na Pesquisa.
QIIESTÕES
l) Durante suas aulas, você aprovei~a as~p~i~cias que os..alanos trazem
consigo? (~/(7do cl Wr/J ~ ~f~
2) Ao min...
W
·>f.(..
o
1) A{J planejar suas aulas. você aproveita as experiências que os alunos
trazem con-igo? í- f./,-
O f f9,tt(2!...
QUESTÕES
1) Durante suas aulas, você aproveita as experiências que os alunos trazem
consigo?~-:.NV . ~r;) e- ~w- cJ2~L ~ ~...
r-
;-
r-
r-
r
""'
r-
r
r-
1) 1-.UpU1UtiJW I)UCU>au.&u.:J, YV,",,", "y.•"'•.••u._ - '-.-r---------.- .•
trazem consigo? ~ w...
QI.ESTIES
1) Durante suas aulas, você aproveita as experiências que os alunos trazem
consigo? ~~ do +:'Õ/J ~ ~ ./~ ~o
.ÃÂ-...
1) Durante suas aulas, você aproveita as experiências que os alunos trazem
consigo? ~ern1Ae... jlÁ.--C- --ro5~v-e.f.
2) Ao...
..• '. ..
QIIESTaES
1) ~ f r'~Jle.:Q:.~ aulas, você aproveita as experiências que os alunos
trazemconsigo? 1~'~, ~,~ ~/~> ...
Próximos SlideShares
Carregando em…5
×

O professor de matemática e o conhecimento lógico

315 visualizações

Publicada em

O professor de matemática e o conhecimento lógico

Publicada em: Educação
0 comentários
0 gostaram
Estatísticas
Notas
  • Seja o primeiro a comentar

  • Seja a primeira pessoa a gostar disto

Sem downloads
Visualizações
Visualizações totais
315
No SlideShare
0
A partir de incorporações
0
Número de incorporações
81
Ações
Compartilhamentos
0
Downloads
2
Comentários
0
Gostaram
0
Incorporações 0
Nenhuma incorporação

Nenhuma nota no slide

O professor de matemática e o conhecimento lógico

  1. 1. oDESENVOLVIMENTO DA EDUCAÇÃO MATEMÁTICA MATEMÁTICA E EDUCAÇÃO A educação matemática é sem dúvida, hoje, um dos temas mais polêmicos da educação, e muito discutido entre os profissionais da área. A Matemática é sempre um assunto que parece estar em questão. Os professores da área devem ser suficientemente aptos para organizar e direcionar o estudo da Matemática, o ensino/aprendizagem e as relações com o cotidiano. O aluno quando entra na escola, já traz consigo uma Imagem distorcida da disciplina, um certo preconceito que já vem incrustado desde os primeiros contatos que teve com os números, portanto todo o ensino da Matemática, desde o seu princípio, lá na educação infantil ainda, requer um tratamento diferenciado, uma atenção especial. Alguns parecem apresentar mais facilidade em tratar com os números, outros, porém, já apresentam mais dificuldades, mas todos podem aprender, mesmo porque existem inúmeras maneiras de ensinar. O professor deve encontrar-se apto para desenvolver os conteúdos em suas aulas, deve estar preparado para as inúmeras relações que os conteúdos tem com o cotidiano do aluno, algo que ele vivencie no seu dia-a-dia, que faça parte da sua vida. O professor que não faz relações associadas à realidade, não atinge a um dos objetivos da educação matemática que é exatamente o de fazer com que o aluno perceba as ligações dos conteúdos com o seu dia-a-dia. Os pais quando colocam seus filhos na escola, já exigem mais a respeito da Matemática do que das outras disciplinas, porque pensam ser nessa disciplina o maior número de reprovações. Hoje vemos essa verdade que imperou por tantos anos caindo, mesmo porque, reprovação já não existe mais como existia antigamente em nenhuma disciplina mas, um fator que tem abaixado o grande número de reprovações na área da Matemática é que os próprios professores já tem alcançado uma visão diferente sobre o ensino/aprendizagem, voltado às perspectivas do aluno e a sua realidade. Esse ponto sim é muito positivo, saber e 27
  2. 2. conhecer a realidade do aluno é de vital importância, porque um mesmo professor pode hoje trabalhar em uma escola pública, onde os alunos não possuam condições financeiras e, ao mesmo tempo, lecionar em uma escola particular. As duas realidades são opostas, os interesses são totalmente diferentes e a maneira de cada grupo agir também, portanto seria de tamanha incoerência dirigir o trabalho nas duas escolas da mesma maneira. O professor deve estar ciente do espaço em que vivem seus alunos, suas condições de vida, suas necessidades, para que em cima desse conhecimento construa um trabalho dinâmico que venha a produzir alguns frutos. Todos nós enquanto educadores, sabemos que temos um papel na sociedade e que o interesse dos alunos parte do meio em que ele vive, todo o planejamento das aulas deve ser voltado para atender esses interesses e não apenas para transmissão de um assunto matemático pronto e acabado, totalmente abstrato para o aluno, sem relação alguma com sua realidade ..É evidente que alguns assuntos matemáticos são abstratos, mas é imprescindível partir de algo palpável para que ele possa construir as relações necessárias para a compreensão. O conhecimento é reestruturado a cada novo passo que o aluno dá. Uma pessoa tem um conceito quando aplica esquemas gerais a situações particulares, os conceitos não podem ser extraídos diretamente do meio, constituem construções por parte do sujeito (FURTH, 1986). O papel do professor então, é muito mais de auxiliar essa construção do que passar ao aluno qualquer conhecimento pronto e acabado. O ensino deve ser capaz de formar o indivíduo à medida que o informa. A Matemática procede da abstração e toda abstração procede a partir de estruturas mais concretas. Nesse caso, toda e qualquer situação que ajude a criança a observar a Matemática em situações mais concretas é inteiramente proveitosa, por mais que a abstração apareça, a base para a compreensão já foi construída. A teoria construtivista defende essa posição em que o aluno conhece fazendo, experimentando, construindo (MACEDO, 1994). Desenvolver o conhecimento através da ação é uma necessidade dos tempos atuais, mas principalmente no ensino da Matemática, a adoção deste método e a sua utilização são urgentes. Quando o aluno experimenta qualquer situação antecedente ao assunto matemático propriamente dito, ela já 28
  3. 3. parte de uma estrutura mais organizada, é capaz de fazer relações e construir seu conhecimento mesmo que abstratoembasado nas experiências que realizou. A resolução de problemas lógicos e com textos voltados a realidade dos alunos é uma experiência que sem dúvida dá certo. Pensamos que a resolução de problemas é como a leitura, desenvolve o raciocínio e transporta o aluno para várias novas situações que despertarão seu interesse e o desafiarão, dando possibilidades para o crescimento do conhecimento lógico-matemático. Desenvolver o conhecimento através de construções que possibilitem as relações necessárias com a Matemática e vice-versa, esse é o verdadeiro conhecimento lógico-matemático. Vale lembrar que a ação por si só não produz conhecimento, o que produz conhecimento é o que pensa o aluno enquanto está desenvolvendo a ação. A questão da ação não se deve apenas pela satisfação, essa só se dará quando o indivíduo aprende e reestrutura o seu saber. É muito mais uma questão de organização que possibilita a ação e o pensar matemático em cima da ação produzindo assim o conhecimento. É a lógica da vida auxiliando o ensino da Matemática. No construtivismo o conhecimento é concebido através da construção, do que se pensa enquanto se faz. Primeiramente o indivíduo busca compreender e estruturar suas idéias construindo, para depois, então, considerar-se conhecedor. No construtivismo o conhecimento só tem sentido enquanto uma teoria da ação (em sua perspectiva lógico-matemática) e não enquanto uma teoria da representação. Lógicos porque o sujeito construirá a ação, a lógica é que possibilita fazer algo com sucesso, é também matemático porque há uma álgebra, um grupo de deslocamentos dentro da ação sem os quais nada acontece, há uma lei de composição que se represente e que é estruturante do fenômeno. Sob uma perspectiva lógico- matemática o conhecimento surge partindo das construções e das representações que os aIunos fazem através dessas construções sem, contudo deixar de lado as leis que regem essas construções. Não se trata de uma linguagem que apenas representa a realidade, mas que constitui ou conserva/transforma os aspectos da ação ou do pensamento, que têm valor (a ação ou o pensamento) de conhecimento. No construtivismo, produzem-se interpretações sobre a realidade, no não-construtivismo produzem-se fatos (MACEDO, 1994). A fim de valorizar o 29
  4. 4. que já foi descrito e comentado no primeiro capítulo, acrescentamos: ° professor construtivista deve conhecer a matéria que ensina. Mas, por uma razão diferente da que se imagina. Antes, tratava-se de saber bem, para transmitir ou avaliar corretamente. Agora, trata-se de saber bem para discutir com a criança, para localizar na história da ciência o ponto correspondente ao pensamento dela, para fazer perguntas "inteligentes", para formular hipóteses, para sistematizar, quando necessário (MACEDO, 1994, p. 22). Podemos afirmar que para os professores de Matemática, que encaminham suas aulas dentro de uma perspectiva construtivista lógico-matemática, a aprendizagem é conseqüência inevitável, no entanto, nem todos os alunos terão o mesmo desenvolvimento, mesmo porque, nem todos têm o mesmo interesse. A aula que aproveita a história de vida do aluno tende sempre a trazer bons resultados, mesmo assim, nem todos correspondem da mesma forma, são personalidades diferentes. Temos dentro de uma mesma classe social, diferentes pontos de vista, portanto, necessidades e anseios também diferentes. Acho que é isso que toma o trabalho prazeroso, saber que apesar de tantas diferenças, é possível acompanhar o crescimento e os frutos do próprio trabalho. Sabemos que a Matemática é uma ciência que acompanha todos os estágios educacionais, durante todo o decorrer da história. Está presente, mesmo que não tão evidentemente, em quase todas as situações corriqueiras do dia-a-dia. Por isso, a Matemática tomou-se uma das disciplinas mais importantes do currículo juntamente com a língua portuguesa, é tão importante conhecer a linguagem matemática e suas representações quanto saber ler, escrever e interpretar corretamente nossa língua materna. A Matemática é uma prática cultural, aprender Matemática é um processo de socialização que se dá por meio da apropriação de suas formas particulares de pensar e representar o conhecimento. A natureza lógico-matemática dos esquemas de ação capacita o aluno a fazer suas próprias deduções quando lhe faltam informações perceptivas (NUNES, 1997). A disciplina em questão trata muito mais das relações e da capacidade que o homem tem de formular essas relações, do que de números propriamente dito, é claro que eles não deixam de fazer parte dessas relações, mas não definem a Matemática por si só. As 30
  5. 5. cr ança parte para uma educação matemática mais elaborada dentro de uma linguagem própria, ela já leva consigo alguns esquemas próprios da natureza lógico-matemática, e são essas relações e esquemas representativos que tomam a Matemática uma ciência "viva" presente no cotidiano das pessoas. As crianças pequenas são capazes de fazer deduções de natureza lógico-matemática com base em seus esquemas de ação e que usam esses esquemas de forma coordenada com os sistemas coletivos de signos, tais como a contagem e a linguagem oral. Os esquemas de ação e os sistemas de signos que os alunos trazem para a escola formam a base cognitiva a partir da qual aprendem matemática na escola. Mas os esquemas de ação não têm uma correspondência direta com os significados que devem ser atribuídos a signos matemáticos como +, - ou = na escola (NUNES, 1997, p. 53). Os professores de Matemática têm então, duas opções para seguir ao começar seu tr:ibalho. Pode perfeitamente ignorar o que o aluno já conhece e exercer uma atividade aIienada ou então, dialogar com o aluno, procurar entender os conceitos e as representações matemáticas que ele é capaz de fazer e montar uma estrutura de trabalho envolvente que pi oduzirá, sem dúvida, um crescimento significativo na criança ou no adolescente. Voltamos aqui a mencionar a importância de se conhecer o ambiente social em que o aluno vive, quais as relações matemáticas que esse aluno faz no seu dia-a-dia, pois esse CC mhecimento é, no mínimo, interessante para auxiliar as aulas de Matemática. É especialmente importante para professores que trabalham com alunos de origens sociais diferentes o conhecimento das práticas matemáticas em que seus alunos participam fora da escola. Os alunos oriundos de grupos diferentes podem ter uma base de conhecimentos diferente por participarem de atividades distintas relevantes para a matemática em seu meio social (NUNES, 1997, p. 59). A Matemática da sala de aula ainda parece ser formal demais ou, apenas teórica som relação com o mundo exterior e isso dificulta a aprendizagem do aluno, principalmente p:ua aqueles que já tem algum conhecimento e que utilizam a natureza do conhecimento k gico-matemático para as suas representações na sociedade em que vivem. Muitos alunos q ie tem conhecimento suficiente para trabalhar com dinheiro fora da escola, na sala de aula, n ío conseguem desenvolver operações como a adição através do processo operacional, por e:cemplo. A Matemática deve antes de tudo auxiliar o desenvolvimento humano, deve estar 31
  6. 6. associada à Matemática informal, aquela que o aluno traz de sua vivência social. O que deve re lmente interessar para a escola e para os profissionais da área é a aprendizagem do aluno, seu desenvolvimento lógico-matemático, sua capacidade de criar e recriar para resolver situações-problemas, estejam elas envolvidas com os conteúdos matemáticos do currículo ou nao. É de conhecimento de todos, que a Matemática ensinada na escola é totalmente di sociada do saber do aluno e de sua vivência. A grande maioria dos professores toma seu trabalho mais cômodo ignorando essa realidade. A Matemática é uma disciplina envolvente, mas que requer muito do professor. É fato que esse empenho para a aplicação de uma Matemática toda elaborada em situações reais e associada ao mundo do aluno, não se dará a tomaticamente de um momento para o outro, mesmo porque somos cientes de que a Matemática quanto ciência não pode ser abolida da escola, ela se faz tão necessária quanto a Matemática cotidiana. PlRES (1998), diz que será necessária a reorientação da formação de professores para que o ensino da disciplina em sala de aula realmente se transforme. Ela fez uma análise das reformas mais recentes no ensino da Matemática em vários países, inclusive citando algumas reformas curriculares desses países e as relações entre essas mudanças. PlRES diz que nos Estados Unidos, as reformas atuais centram sua atenção na alfabetização matemática dos estudantes, com o objetivo de fazer com que os alunos aprendam a se comunicar matematicamente e consigam resolver problemas. Na França, o caminho é possibilitar a c nstrução matemática a partir dos problemas encontrados nas outras disciplinas e utilizar e ses conhecimentos em especialidades diversas, destacando o caráter de ferramenta da Matemática. Na Itália, destaca-se a interdisciplinaridade no sentido de formar o cidadão d mocraticamente. No Japão, a última reforma sofreu críticas por ter superestimado a unidade e tre os estudantes, o que poderia inibir a individualidade e a criatividade, é dada grande relevância à Estatística, por sua presença marcante numa sociedade informatizada. Na E panha, a Matemática é vista como ferramenta fundamental para resolver situações da vida diária, para a compreensão do mundo que nos rodeia, para comunicar e ainda para auxiliar no estudo de outras matérias, o aluno deve ser envolvido em situações que lhes permitam 32
  7. 7. cc nstruir o próprio conhecimento trabalhando com problemas concretos e possibilitando dar significado à linguagem e às idéias matemáticas. No Brasil a partir de 1995, deu-se origem ac s chamados Parâmetros Curriculares Nacionais, que envolvem uma nova proposta para to ias as disciplinas. Os Parâmetros, quando se referem à Matemática, evidenciam uma disciplina necessária à formação do cidadão e que de contrapartida funciona como filtro social de ntro e fora da escola. Explicitam então, e ampliam o papel dessa disciplina evidenciando a inrportância do aluno valorizá-Ia como instrumento de compreensão do mundo e de vê-Ia cc mo área do conhecimento que estimula o interesse, a curiosidade, o espírito de investigação e o desenvolvimento da capacidade para resolver problemas. Também que ele desenvolva at .tudes de segurança com relação à própria capacidade de construir conhecimentos matemáticos. A resolução de problemas nos Parâmetros é discutida como um ponto de partida favorável da atividade matemática possibilitando estratégias de resolução, em contraposição a produção de definições e demonstrações precoces (PIRES, 1998). A questão dos Parâmetros é de grande importância para estudos e discussões em grupo. Algumas escolas possuem grupos de estudo e revelam grande entusiasmo pela P€squisa, estimulando o professor a estar em constante crescimento, porém a grande maioria drs escolas não proporciona ainda momentos como esse, de estudo e pesquisa, no entanto essa é ima das competências necessárias para o professor. O professor de Matemática deve estar constantemente estudando para poder ac quirir novos conhecimentos e para possibilitar a si mesmo novas relações matemáticas. TImdo um maior conhecimento, poderá então ensinar melhor, desenvolvendo um trabalho inovador, livre da rotina e da mesmice. Já que a Matemática, como disciplina, tem funcionado cr mo filtro social, somos nós que temos o papel de mudar essa realidade, porque somos ci entes que o fracasso escolar do aluno é em parte o nosso fracasso como professor. Um aluno pode, em conseqüência de um problema bem elaborado, montar es truturas de resolução utilizando assuntos que nem mesmo ainda tenha estudado, no entanto se for submetido a uma seqüência de passos para resolver a mesma estrutura isoladamente, nío conseguirá levar adiante, não sabendo muitas vezes, nem do que se trata. Como exemplo 33
  8. 8. disso, temos os alunos das quintas séries, ao conversarmos com eles podemos ter a certeza de que já estudaram números decimais, pois tem um largo conhecimento sobre dinheiro e sabem inclusive fazer operações mentais com esses números. Pedindo para que eles escrevam esses cálculos no papel, não se tem resultado algum, eles simplesmente não sabem como escrever, nem operacionalizar com eles. O professor não deve ignorar esse conhecimento e sim aproveitá-lo, dando ênfase àquilo que ele já sabe. Poderá sem dúvida, utilizar-se de situações do dia-a-dia do aluno, para que ele então, consiga escrever o que já tem em mente. Os processos de operacionalização por si só, podem constituir para a criança um obstáculo instransponível, que acarretará em problemas maiores, conforme ela for caminhando nos conteúdos matemáticos. Esse é apenas um exemplo, a disciplina em questão está cheia desses exemplos que acabam por se tomar exemplos de fracasso nas aulas de Matemática, e de fracasso escolar em amplo sentido. Essa disciplina tomou-se uma importante ferramenta de resolução de problemas no cotidiano, por ser assim, o professor deve então desde cedo fazer relações entre a Matemática da escola e a Matemática da vida. O aluno sabe porque é importante estudar a língua portuguesa, deve saber também porque é importante conhecer a linguagem matemática e como fazer associações com o que ele encontra lá fora, na sua vida, no seu cotidiano e principalmente, como utilizá-Ia para resolver os problemas que encontrar. Se a disciplina é uma ferramenta, o aluno deve saber como utilizá-Ia. A sociedade em constante evolução pede uma Matemática evoluída e associada às suas necessidades. Nossos alunos estão tão envolvidos a uma disciplina sem sentido que não se incomodam com resultados absurdos, parece para eles ter mais significado um resultado assim do que procurar entender o que estão fazendo. A Matemática virou uma disciplina tão abstrata em todos os sentidos, que eles acham mesmo que devem passar por ela sem entender nada, sem fazer associações com o mundo real que é onde eles vivem. A Matemática porjá ser uma disciplina abstrata, não pode deixar de sempre que possível, levar o aluno a relacioná-Ia com a sua vida prática. Muitos analfabetos utilizam a Matemática em seu cotidiano, sem muitas vezes saber que o estão fazendo. A disciplina em questão deve ser vista como parte da vida, assim como a língua portuguesa, por exemplo. Muitos assuntos matemáticos não têm a 34
  9. 9. primeira vista, relação com o cotidiano do aluno, é preciso um trabalho detalhado de pesquisa para tomar os assuntos mais atraentes e mais práticos, mas isso é necessário e urgente, por mais que dê algum trabalho. Levar o aluno a resolver problemas em contextos práticos, estimula e proporciona uma melhor aprendizagem. O aluno passa a obter conhecimento dos conteúdos matemáticos pela sua própria experiência e pelas conclusões que retira delas, consegue com mais facilidade expor suas tentativas e usar o erro como uma "escada", possibilitando-o a crescer com eles. Quando a experiência diária é combinada com a experiência escolar é que os melhores resultados são obtidos. Os algoritmos, fórmulas e modelos, não devem ser abolidos da escola, mas sim, relacionados à experiências funcionais que lhes dêem significado (CARRAHER, CARRAHER e SCHLIEMANN, 2001). É o que já vínhamos comentando, embora alguns assuntos matemáticos sejam difíceis de relacionar a situações funcionais, o certo é buscar sempre que possível assim fazer, isso proporcionará aulas produtivas e de grandes resultados. Nossa sociedade está acostumada a uma disciplina onde os resultados só são obtidos através de recursos rigorosos de resolução. O papel do professor de Matemática de hoje é quebrar essa idéia e trazer a realidade do aluno para suas aulas proporcionando assim a desmistificação em tomo da disciplina e alcançando objetivos principais como a aprendizagem, por exemplo. Há de ser um misto entre teoria e prática, porque os modelos matemáticos ensinados na escola são mais ricos em profundidade, no entanto, as lições do cotidiano são mais eficazes em dar as esses modelos, um significado. Deve-se estar ciente de que cada modelo matemático precisa ser profundamente analisado quanto às possibilidades de relação e de construção na prática. Os alunos as vezes têm dificuldades impressionantes de raciocínio, não sabem relacionar os conteúdos matemáticos com as situações práticas do seu dia-a-dia. A realidade das nossas crianças é muitas vezes triste e o trabalho com eles, é ainda muito mais difícil. Os professores de Ia a 4a séries nem sempre são formados na área, já tem por isso, dificuldades e às vezes até, não gostam da disciplina, assim não conseguem aproximá-Ia da realidade. As r r 35
  10. 10. r crianças, quando chegam na sa série, podem trazer consigo diversas deficiências que devem ser cuidadosamente tratadas pelos professores, a fim de que sejam sanadas e que a partir desse momento o aluno possa então criar relações necessárias para o desenvolvimento da disciplina. Seu conhecimento passará então, a ser construído com bases sólidas. Quando isso não acontece, o aluno pode carregar deficiências durante todo o percurso na escola, dificultando sua visão de mundo, seu raciocínio lógico e lógico-matemático, bem como todo o seu desempenho escolar e mais tarde, portanto, profissional. Infelizmente é o que temos visto atualmente, os frutos da escola tradicional estão aí. Os "provões" que têm como objetivo avaliar o sistema de ensino, nos mostram exatamente isso. O que ocorre nas escolas hoje é que os alunos ao trazerem essas deficiências de que falamos, vão sentindo cada vez mais dificuldades e então os professores, para evitar excesso de reprovação se vêem obrigados a facilitar cada vez mais o conteúdo para que o mesmo possa ser assimilado. No entanto, os alunos que passam de ano, são muitas vezes "reprovados" nos provões. Isso muitas vezes não corresponde ao anseio profissional do professor, fazendo com que se sintam insatisfeitos com sua profissão, e é por isso que muitas vezes temos professores insatisfeitos com a profissão. Também podemos afirmar baseados em nossa experiência, que nossos alunos são produtos de uma mensagem distorcida passada pela televisão de: sociedade, princípios morais e afetivos, religião, educação, enfim, de tudo que sustenta uma sociedade. Não são mais os pais que educam nossas crianças e sim a televisão. Essa educação de resgate dos princípios deveria começar pelos pais que não têem tempo nem ao menos para fazer uma escolha do que é melhor para seus filhos, pois, uma boa educação forma cidadãos honrados. Vivemos hoje uma crise social. As pessoas no mundo atual estão marcadas pelas desigualdades SOCiaiSe educacionais. Essas diferenças existem sim e a educação não é nem a causa delas e nem a solução, mas com certeza pode, se bem conduzida, ser um agente amenizador dessas diferenças. Cabe aos educadores de um modo geral, trabalharem para que isso ocorra. A Matemática deve ser entendida como sendo parte importante da educação, necessária para a 36
  11. 11. vida e seu desenvolvimento dentro da sociedade, principalmente hoje que a tecnologia, fruto das operações lógico-matemáticas, está tão evidente e tem um papel tão fundamental em todo o mundo. "Mais especificamente, a Educação Matemática coloca-se como um dos aspectos da educação mais relevante ao desenvolvimento técnico-científico de um país" (CAMPOS e NUNES, 1994, p. 04). A educação como um todo pode influenciar e promover a justiça social colaborando no crescimento e na colocação de um país, no plano internacional. O desenvolvimento de um país depende muito da educação que ele oferece para sua população, principalmente em nosso país, considerado como de terceiro mundo, podemos enquanto cidadãos fazer nossa parte, porque temos em nossas mãos uma grande possibilidade de mudança, a escola, a educação. O progresso depende desses fatores indispensáveis a reorganização das idéias em favor de uma nação em crescimento. "[...] a escola tem um certo grau de autonomia, que a torna um dos desencadeadores de um processo mais amplo de mudança, que visa à justiça social, no âmbito do país e ao desenvolvimento científico-tecnológico do país, no âmbito internacional" (CAMPOS e NUNES, 1994, p. 05). A educação em nosso país não é vista como prioridade, ao contrário do que se anuncia na mídia, também sabemos que nossa realidade profissional, não corresponde aos nossos anseios, ainda mais se levarmos em conta as dificuldades enfrentadas em nossa profissão, no entanto a mudança educacional é nossa responsabilidade, melhorar de alguma forma nosso ensino, nossos métodos, nossas aulas e o aproveitamento dos alunos, com isso, estaremos contribuindo para uma mudança posterior na educação. A sociedade clama pelo direito a uma boa educação, embora os fatores que envolvam esse assunto sejam muitos e distintos, podemos fazer nossa parte. O mundo está em constante mudança, cada professor particularmente, sabe que o ensino que ele mesmo teve em nada lembra o que se discute hoje a respeito de educação e modelos de ensino. É papel então, do professor de Matemática encaixar-se nesses novos aspectos da educação. Não podemos nos dar o luxo de sermos frutos de nossa educação e sim temos que arrancar nossas raízes e recomeçar. Um bom recomeço é a informação, a auto- 37
  12. 12. formação, a pesquisa e a criticidade em cima do próprio trabalho. O mundo mudou, é hora de mudar também os conceitos a respeito do que é ser professor. "Finalmente, o professor de Matemática precisa também comprometer-se com o ensino crítico da Matemática" (CAMPOS e NUNES, 1994, p. 07). A Matemática é o caminho para o futuro, no entanto, aprender Matemática é o ponto central do presente. A Matemática faz parte da cultura mundial, aprender Matemática é um direito de todos e corresponde não só as necessidades sociais e tecnológicas de um país, como também as necessidades individuais de cada um. Desenvolver o gosto pela aprendizagem matemática e pelo raciocínio matemático é e sempre foi uma grande necessidade da humanidade. o CONHECIMENTO LÓGICO-MATEMÁTICO Em nosso trabalho comentamos algumas das necessidades da sociedade quanto à educação. Vimos que o sistema educacional vem tentando se transformar ao longo dos anos e verificamos a necessidade dessa transformação nos dias atuais. Através da pesquisa vimos que a educação matemática tem uma importância vital no desenvolvimento da sociedade e que foi vista por muito tempo apenas como transmissora de conteúdos abstratos e desvinculados da realidade. Agora é papel do professor trazer essa mudança para dentro da sala de aula, somos conscientes de que modelos para a realização de um trabalho elaborado e voltado a essas transformações não existem, o que existe, portanto, são tentativas, essas tentativas devem partir do professor, comprometido com a mudança social. Em alguns pontos comentamos a necessidade do conhecimento lógico-matemático em situações de aprendizagem e da necessidade do professor apropriar-se dele para construir com o aluno o conhecimento matemático. Mas todas as novas estruturas de educação, na verdade, utilizam o conhecimento lógico-matemático, em todas as propostas comentadas anteriormente, o que ficou evidente é a utilização desse conhecimento, do raciocínio lógico, e 38
  13. 13. da necessidade de se criar estruturas de raciocínio na construção do conhecimento. Quando somos capazes de repensar nossas ações e reestruturá-las, então estamos utilizando o conhecimento lógico-matemático, embora não se use dados numéricos, usa-se a lógica e a reflexão, isso não é nada mais do que uma abstração matemática. O conhecimento deriva então, de uma teoria da ação. Nessa teoria só interessam os aspectos lógicos e matemáticos. Lógicos porque se constroem procedimentos necessários à produção, é a lógica que possibilita a exatidão na construção ou reconstrução de algo, matemáticos porque sempre que se propõe a construir ou reconstruir algum fenômeno, se obedece a uma lei de composição que se repete, uma estrutura lógica e organizadora, que capacita o fazer certo na ação (MACEDO, 1994). O conhecimento lógico-matemático se resume em um método de ensino muito aprimorado, que capacita um conhecimento aprofundado e não apenas superficial de qualquer conteúdo, inclusive de outras disciplinas, que não sejam propriamente a Matemática. É, portanto, um método que se baseia na pesquisa, na investigação, ou seja, compreender o assunto em seus pormenores, todo seu desenvolvimento e suas relações. O professor quando pretende desenvolver um método de ensino baseado no conhecimento lógico-matemático, precisa ter, toda uma desenvoltura com os conteúdos matemáticos, suas relações, seu desenvolvimento, numa estrutura lógica de pensamento capaz de possibilitar teias com outros conteúdos, ou com a realidade presente na sociedade, no meio em que o aluno vive. Quando o professor estiver nesse estágio pode permitir que seus alunos comecem por si só todo o trabalho de construção do saber, e pode então, ser o suporte para essa construção. Antes de iniciar o ato de ensinar em sala de aula, todo professor é um investigador [...], quando um professor se propõe a ensinar um conteúdo determinado, é necessário que o tenha aprendido [...]: deve-se dominar o fenômeno para além de sua aparência, em sua essência, com a clareza dos seus elementos determinantes, dos seus nexos internos, dos elementos que o fizeram ser assim como ele é: num quadro teórico de sua totalidade ou "rede". Só depois de percorrido esse caminho é que se pode pretender sua explicitação. Essa afirmação inclui em si o pressuposto de que ensinar vai além do simples dizer o conteúdo (ANASTASIOU,1997, p. 94). Todo trabalho que envolva a construção do conhecimento por parte do aluno, 39
  14. 14. en volve sem dúvida, o conhecimento lógico-matemático. O trabalho realizado com uma base estrutural sólida, firmada na construção dos saberes e não apenas na transmissão dos mesmos, pode ser considerado eficiente, já que 'l..] para possuir um conceito, a pessoa deve ser capaz de atribuir-lhe um signo e de dar-lhe um se.uido, [...]" (ANASTASIOU, 1997, p. 95). Só é capaz, no entanto, de dar significado e sentido, quem de fato vivenciou a situação real. É dificil um aluno que não consiga desenvolver o conhecimento de conteúdos matemáticos se colocado em evidência a formação das operações lógico-matemáticas, reorça-se a necessidade de mudanças nas metodologias utilizadas e também a necessidade de compreensão das estruturas qualitativas dos problemas, o que naturalmente emprega o raciocínio lógico, sem que ainda se empregue a estrutura quantitativa dos saberes matemáticos (prAGET, 1998). Quanto mais o aluno for levado a pesquisar, mesmo que apenas nas estruturas qualitativas de um problema, mais noção de seu desenvolvimento ele terá, o que facilitará, sem dúvida, a introdução de dados numéricos. Muitos colegas acreditam que o trabalho do professor esteja, nesse caso, sendo dispensado, porque o aluno faz tudo sozinho. Na verdade, é aí que seu trabalho se faz totalmente necessário e também mais complexo. É muito fácil, chegar na sala de aula, mandar que os alunos abram o livro e explicitar todo o conteúdo, no entanto, proporcionar ao aluno situações de aprendizagem e atividades que o façam redescobrir os conteúdos, suas lógicas, lei s e aplicações, não é assim tão simples. O professor deve estar ciente de que deve ser conhecedor do desenvolvimento dos seus alunos, para então, poder montar estruturas de ensino que se enquadrem à faixa etária dos mesmos e que não os prejudique. Podemos dizer que há necessidade de diálogo entre o professor e o aluno, para que não seja imposta uma linguagem que muitas vezes a criança ou o adolescente não compreenda, fica evidente a facilidade e a clareza quando se aproveita a linguagem da própria criança. ''[...] compreender é inventar, ou reconstruir através da reinvenção, e será preciso crrvar-se ante tais necessidades se o que se pretende, para o futuro, é moldar indivíduos capazes de produzir ou de criar, e não apenas de repetir" (PIAGET, 1988, p. 17). 40
  15. 15. o professor de Matemática tem que ser capaz de levar seu aluno a redescobrir a ciência e não apenas colocá-lo no centro das informações sem lhe dar a menor chance de compreensão, deve fazer com que seu aluno descubra a necessidade de se compreender os conceitos matemáticos, para poder utilizá-Ios no meio em que vive. O aluno que temos hoje, apesar de todas as barbáries do mundo, é o futuro e, deve ter a oportunidade de perceber que em. suas mãos pode e está a capacidade de mudança e deve então desejar que essas mudanças ocorram, portanto, ele não pode ser apenas fruto do meio, pronto e acabado. O professor deve compreender que ao se dispor a entender a forma natural com que as crianças fazem suas operações lógicas-matemáticas, estará facilitando todo o processo de ab stração incontido nelas. Uma estrutura matemática complicada pode ser levada à redescoberta, a constatação de que obedece a uma lei, a evidência de que essas leis realmente funcionam, o que com toda certeza, levará o aluno à compreensão e não apenas a memorização dos fatos. "[. ..] a Matemática, [...] constitui um dos produtos mais diretos do espírito humano" (PIAGET, 1988, p. 23). Como tal tem aplicação em todas as outras ciências, exerce um poder de adaptação do ser ao meio, à sua realidade e funciona como uma escada para a auto-realização. É por isso que, muito mal compreendida, tem funcionado como filtro social, separando cada vez mais a classe menos privilegiada, das classes sociais bem favorecidas. A resposta para tanta disparidade é a educação que ambas recebem. Precisamos melhorar muito a educação nos meios sociais menos favorecidos, para lhes dar a mínima chance de competir e buscar suas realizações. A lógica, como a aprendizagem deve ser desenvolvida, não é inata no ser humano, é por isso que tantas crianças têm dificuldades em resolver situações-problema, e não conseguem muitas vezes entender que respostas absurdas não condizem com o que o problema pede. Se o algoritmo está correto, tem na cabecinha deles, que ser resposta do problema, a lógica não conta. Quando é passado para algumas crianças que resolvam uma situação-problema, a primeira coisa que perguntam é do que é a conta, às vezes no entanto, nem se resolve com um algoritmo, apenas com raciocínio lógico. Falta para nossas crianças raciocínio-lógico, isso independe da estrutura social de onde vêm. Algumas encontram 41
  16. 16. fac ilidade em decorar fórmulas, regras e até mesmo, operações complicadas, outras, não têm essa facilidade e por isso são prejudicadas. A critério de exemplo, temos a tabuada, que foi por muito tempo decorada, sem que as crianças percebessem qual a lógica organizadora da mesma, depois se foi abolida a tabuada nas aulas de Matemática, o problema ficou ainda pior pois, as crianças por não compreenderem nem a lógica, nem a necessidade de decorá-Ia, não conseguiam mais multiplicar, nem dividir. Esse pode ser um dos exemplos, mas existem muitos outros em que as crianças sentem-se incapacitadas por falta total de compreensão do professor, compreensão da própria disciplina e de como favorecer a compreensão dos alunos. Manter-se bem informado é muito interessante e importante, mas não se pode aplicar em sala de aula qualquer coisa que se ouça, é preciso apoiar-se na experiência, nas necessidades das turmas, da faixa-etária dos alunos e pnncipalmente na vivência da criança, daquilo que ela já traz como experiência própria, que faz parte de seu desenvolvimento. A lógica deve ser elaborada, como a aprendizagem, através de trocas com os outros, de questões e situações que a desenvolva, de problematizações e questionamentos desenvolvidos em uma boa aula de Matemática, onde o conhecimento lógico-matemático é valorizado. "Todo ser humano tem o direito de ser colocado, durante a sua formação, em um meio escolar de tal ordem que lhe seja possível chegar a ponto de elaborar, até à conclusão, os instrumentos indispensáveis de adaptação que são as operações da lógica" (PIAGET, 1988, p. 32). A lógica é fornecedora do sucesso em toda a estrutura educacional. Todo ser humano tem o direito a uma educação que favoreça seu desenvolvimento natural e proporcione seu crescimento intelectual e social. Quanto mais criador o aluno for levado a ser, conquistador do seu próprio saber, um pesquisador espontâneo e lógico, reterá ele mesmo muito mais conhecimento das estruturas que se pretende ensinar. "Ora, a Matemática nada mais é que urna lógica, que prolonga da forma mais natural a lógica habitual e constitui a lógica de todas as formas um pouco evoluídas do pensamento científico" (pIAGET, 1988, p. 55). 42
  17. 17. o aluno precisa ser organizador da sua própria construção, ser livre para utilizar sua. própria lógica, não ser dependente do professor nessas construções, porque se assim ele agir, nunca será totalmente independente, nem psicologicamente, nem intelectualmente, nem moralmente e nem mesmo afetivamente. Essa liberdade muito difere de libertinagem e deve sim ser promovida em toda a sua essência na escola, desde os primeiros passos educacionais da criança. A individualidade de cada um deve ser ao máximo valorizada na construção do conhecimento, mesmo em trabalhos em grupos. "A escola ativa pressupõe [...] uma comunidade de trabalho, com alternâncias entre o trabalho individual e o trabalho de grupo, porque a vida coletiva se revelou indispensável ao desenvolvimento da personalidade, mesmo sob seus aspectos mais intelectuais" (PIAGET, 19~8, p. 62). Toda e qualquer situação que ajude a criança observar a Matemática em situações concretas, seja individual ou em grupo, sempre que possível permitindo articulações entre os conteúdos será inteiramente proveitosa e permitirá que a abstração ocorra naturalmente, permitindo o crescimento lógico-matemático do aluno. Toda a teoria construtivista tem como base a construção do conhecimento lógico- matemático, ou seja, na postura do professor, nos materiais de ensino, no aproveitamento das situações do cotidiano do aluno, na participação dos mesmos, nos materiais didáticos e nas construções em estruturas concretas, enfim, em todo conhecimento adquirido à partir de co nstruções concretas e em situações práticas, sempre colocando em evidência a realidade do aluno. Precisamos, no entanto, saber que o que origina o saber não são apenas essas construções em si e sim, a reformulação do pensamento do aluno enquanto trabalha, ou seja, seu crescimento lógico e racional, formando assim estruturas abstratas que o permitam trabalhar em situações diferentes baseados nas leis que ele próprio descobriu. É o conhecimento lógico-matemático e a abstração reflexionante, auxiliando na capacidade do ser humano de construir e em seguida, aplicar os conceitos observados. "O essencial para compreender a natureza biológica das estruturas lógico- matemáticas, é portanto partir desse processo sui generis de construção, constituído pela 43
  18. 18. abstração reflexiva, seguir-lhe retrospectivamente o curso, para remontar às origens. Ora, a abstração reflexiva é um processo cognoscitivo ligado ao exercício do pensamento, [...]" (F'IAGET, 1996, p. 364). É importante que entendamos o que exatamente vem a ser o conhecimento lógico-matemático. [...] o conhecimento lógico-matemático, embora tirado em sua origem das coordenações gerais da ação, é sempre conhecimento de um objeto, porque a ação, normalmente, não se executa no vácti.o e sim sobre os objetos. Mesmo remontando às formas mais gerais de organização viva, não há funcionamento sem objeto, pois esta organização é aberta e dinâmica, sendo a organização das trocas entre o ser vivo e o meio (PIAGET, 1996, p. 376). Quando o conhecimento lógico-matemático é desenvolvido nas aulas de "Matemática,o professor sabe que a compreensão depende em sua essência, não daquilo que ele pode explicitar, mas ao contrário, daquilo que ele ocultará até certo ponto, a fim de desafiar seu aluno para que, através de construções e animações proporcionadas por ele, o aluno comece então interagir com as situações, refletindo sobre elas, organizando os dados e tirando suas conclusões. 'l..]a coordenação geral das ações constitui precisamente a fonte das operações lógico-matemáticas" (PIAGET, 1996, p. 380). Essas conclusões são passíveis de erro e o professor deverá ser o meio condutor para que o aluno descubra esses erros, tomando-o capaz de retomar o processo e se for o caso, recomeçá-lo, para isso é necessário que o aluno tenha sido suficientemente desafiado. Esse tipo de conhecimento não é hereditário e nem mesmo obedece a impulsos, é preciso que seja desenvolvido passo a passo, no entanto, necessita do constante questionamento por parte do professor, ou seja, que ele tenha uma visão autocrítica a respeito do seu trabalho, para que dentro de uma situação de aprendizagem, ele possa definir quais os pontos positivos e negativos e, se necessário, reconduzir a proposta de ensino, para que não fiquem dúvidas e nem deficiências nessa aprendizagem. O professor que conduz o ensino voltado ao desenvolvimento do conhecimento lógico-matemático é ele mesmo, lógico e racional quanto ao seu trabalho e quanto aos critérios do ensino e da aprendizagem. Sua preocupação com o ensino é constante, porque não se pode defender aquilo que não se pratica. Portanto ele é preparado para voltar quantas vezes forem necessárias ao mesmo conteúdo e de formas diversas até que seja então, 44
  19. 19. compreendido pelo aluno. Pensa-se que conduzir o estudo através de um ensino voltado ao desenvolvimento do conhecimento lógico-matemático leva muito tempo, no entanto, é bom que se saiba que "[ ...] a ação não exclui a objetividade, mas ao contrário conduz a ela" (pIAGET, 1996, p. 3~'9). Tempo é algo que deve ser repensado por cada educador matemático, tendo em vista que tipo de indivíduos pretende formar. A consciência é que ilumina ou esclarece cada ação, é preciso se estar convicto das necessidades de mudanças nos métodos de ensino, para que realmente, possa haver um empenho nesse intuito. Através das ações de cada um, o sistema educacional apresentará algum resultado, uma transformação de conceitos e também uma transformação moral que suá capaz de influenciar toda a nossa sociedade. E, essa é a meta mais urgente da educação em nossos dias, transformar a sociedade. Busquemos nos reconstruir como seres humanos, preocupados com nossa existência e com a sobrevivência da humanidade. Temos claramente duas opções a seguir: uma é a razão, a lógica, a outra é a estagnação. No entanto, é a consciência de cada um que deve fazer a escolha. 45
  20. 20. A EDUCAÇÃO MATEMÁTICA NO MUNICÍPIO DE RESERVA Para nos certificarmos de como anda a educação matemática em nosso município, re alizamos uma pesquisa entre alguns professores de Matemática da rede estadual de ensino, através de questionários que foram respondidos por eles e que seguem em anexo, para tentar saber como estão trabalhando e qual o nível de atuação dos mesmos dentro da educação matemática e também como se dá a aprendizagem dos alunos. Não ficamos surpresos porque parece que todos pensam mais ou menos da mesma maneira quanto ao aproveitamento das experiências dos alunos nas aulas, ao uso de material concreto e aulas em contextos variados, aulas práticas. Os professores que responderam as questões concordaram quase que de maneira geral, com a necessidade de envolver os alunos em situações práticas, mas, disseram que encontram dificuldades para fazer isso e que nem sempre acham possível contextualizar o ensino da Matemática. Também concordam que o conhecimento deva ser construído juntamente com o aluno, alguns preparam as suas aulas em casa, mas, sempre que possível, deixam pontos onde possam haver articulações, indagações e até levantamentos por parte dos alunos que possibilitem a participação efetiva dos mesmos nas aulas. Quanto a realizações de projetos, alguns concordam que exista necessidade, mas que não realizam, pelo menos, não nos últimos tempos, outros realizam com uma determinada freqüência. Temos na rede estadual um incentivo, o Projeto Vale Saber, que tem por objetivo financiar a realização de projetos, principalmente, os projetos interdisciplinares. Muitos professores se sentem incentivados e realizam o Projeto Vale Saber. É uma iniciativa do governo, que tem dado certo e tem tido respostas por parte de alguns professores. Perguntamos também se a indisciplina na escola por parte dos alunos era um fator desfavorável para a aplicação de projetos, a resposta foi unânime, realmente a indisciplina desfavorece a realização de aulas e práticas, muitos até se incomodam bastante com a falta de atenção dos alunos, não conseguindo muitas vezes, fazer com que eles sintam-se atraídos pelas aulas. Outros disseram que os projetos interdisciplinares realmente contribuem para que a:; aulas sejam mais atraentes e que conseguem com a realização dos mesmos favorecer a 46
  21. 21. construção do conhecimento, independentemente da indisciplina. Pelas respostas dos professores podemos perceber que o Estado não tem fornecido cursos de treinamento de professores, pelo menos na área de Matemática, alguns professores procuram estar sempre disponíveis para fazer os cursos que são apresentados. Também procuram estar sempre por dentro dos assuntos relacionados à educação matemática e têm um projeto de formação contínua, através de leituras, estudos individuais, pesquisas e outros, procurando estar sempre se atualizando. Entendemos como proveitosa a pesquisa realizada com os professores, o que realmente valeu, foi saber que os mesmos têm consciência da necessidade de aulas diferentes, contextualizadas, da necessidade de atrair a atenção dos alunos e também da importância de urna formação contínua ou de uma auto-formação, mas também vimos que nem sempre estar consciente sobre algo é necessariamente sinal de que isto esteja sendo realizado. Muitos dos professores, embora tenham como certa a necessidade de muitas modificações no ensino, não estão na verdade, auxiliando ou agindo para que essas mudanças ocorram. Sentem-se impotentes, sem saber ao certo como fazer e nem o que fazer e por isso mesmo, preferem não participar. Mas o professor deve ter consciência de que ele pode e deve participar, procurando sempre melhorar seu próprio desempenho e o desempenho de seus alunos. Acreditamos que essa pesquisa veio realmente confirmar o trabalho e comprovar a necessidade de termos professores mais informados, críticos, mas também, dispostos a começar um trabalho educacional verdadeiro, mais eficiente quanto à construção do conhecimento. Todo professor seja da rede estadual ou não, deve ter consciência da sua participação na sociedade como agente transformador. Em suma, precisamos estar cientes de que a educação matemática é o caminho da transformação da Matemática, essa transformação já vem ocorrendo há algum tempo em alguns países, portanto, ela é necessária e urgente para toda a sociedade. Somos os agentes catalisadores dessa transformação e como tais, temos que estar preparados para que ela ocorra. Para podermos realizar um trabalho de efeito em meio a tantas tentativas, devemos 47
  22. 22. deixar de ser passivos. A passividade não leva a realização, apenas ao conformismo. 48
  23. 23. CONSIDERAÇÕES FINAIS Havia uma interrogação a respeito de como poderíamos melhorar nosso desempenho enquanto professores de Matemática. Já que tínhamos um problema a resolver, a melhor opção seria desenvolver um trabalho monográfico que respondesse nossas questões. Procuramos desenvolver o trabalho fazendo uma análise geral de como está a educação nos dias atuais, suas principais mudanças e quais os métodos de ensino mais eficazes. Também voltamos nosso trabalho a atender nossas questões sociais, como se dá a educação matemática em nossa sociedade que apresenta diferentes aspectos e como o conhecimento lógico- matemático auxilia o desenvolvimento do ser humano, inclusive socialmente. Mostramos como se desenvolve o conhecimento lógico-matemático e como o professor de Matemática pode ser bem sucedido no ensino, estruturando seu trabalho no desenvolvimento do conhecimento lógico-matemático. Para que o trabalho fosse mais coerente com a realidade, realizamos uma pesquisa que procurou deixar claro como os professores de Matemática estão comprometidos com o en sino e como estão desempenhando seu papel nas escolas. A pesquisa procurou trazer mais originalidade e eficácia ao trabalho monográfico em si e auxiliou em muito no esclarecimento de nossas interrogações iniciais. As questões seguem em anexo para que fique evidente sua necessidade e também a maneira como nós utilizamos a mesma nesse trabalho. O comentário sohre as questões finaliza a monografia nos tranqüilizando a respeito da responsabilidade com que nossos professores parecem engajados na luta educacional. Entendemos, que todo saber se dá, quando estamos conscientes de sua necessidade. 49
  24. 24. REFERÊNCIAS A"fASTASIOU, Léa das Graças Camargos. Metodologia de ensino: primeiras aproximações. Curitiba: Educar, n.13, p.93-100, 1997. CAMPOS, Tânia M. M; NUNES, Terezinha. Tendências atuais do ensino e aprendizagem da Matemática. Em Aberto, Brasília, ano 14, n.62, p.03-07, abro/jun. 1994. CARRAHER, Terezinha Nunes; CARRAHER, David William; SCHLIEMANN, Analúcia Dias. Na vida dez, na escola zero. lled. São Paulo: Cortez, 200l. DEL VAL, Juan. Crescer e pensar: a construção do conhecimento na escola. Porto Alegre: Artes Médicas, 1998. FREIRE, Paulo. Pedagogia da autonomia: saberes necessários à prática educativa. 18.ed. Silo Paulo: Paz e Terra, 1996. FURTH, Hans G. Piaget na sala de aula. 5 ed. Rio de Janeiro: Forense, 1986. NACEDO, Lino de. Ensaios construtivistas. São Paulo: Casa do Psicólogo, 1994. MORIN, Edgar. Os sete saberes necessários à educação do futuro. 3 ed. São Paulo: Cortez, 200l. NUNES, Terezinha. A aprendizagem da Matemática e a socialização da inteligência. São Paulo: Cortez, 1997. PERRENOUD, Philippe. Dez novas competências para ensinar. Porto Alegre: Artes Médico Sul, 2000. P1AGET, Jean, Para onde vai a educação? 9 ed. Rio de Janeiro: José Olympio, 1988. ___ o Biologia e conhecimento. 2 ed. Petrópolis: Vozes, 1996. ___ oSobre a pedagogia: textos inéditos. São Paulo: Casa do Psicólogo, 1998. PIRES, Célia Maria Carolino. Parâmetros Curriculares Nacionais de Matemática e formação de professores. Pró-Mat, Curitiba, n.l, p.9-15, dez. 1998. 50
  25. 25. »< r- r r r r 51 r r .r: - -- Questionário Utilizado na Pesquisa.
  26. 26. QIIESTÕES l) Durante suas aulas, você aprovei~a as~p~i~cias que os..alanos trazem consigo? (~/(7do cl Wr/J ~ ~f~ 2) Ao ministrar suas aulas, você utiliza algum material de apoio, como material sucata, por exemplo? j~ o: ,;I 3) Os conteúdos que são ministrados aos alunos são devidamente _ apresentados em situações práticas? Có-r'Y'.Ll ~ ~$ p~~~ ~.fi,U1 ~ ~~ ~~.~ 4) O conhecimento é co~struído juntamente com _o~luno, ou você já traz. suas aulas prontas? w~ ~ Un..$7fb..< ~ ~~~o L~d~ '-??/lj!~W 5) São e~ecutados projetos em suas aulas? Como? /J1CrJ 6) A indisciplina dos alunos na escola atrapalha suas aulas? jJzz/õJnV· 7) Em suas aulas, tem conseguido despertar o interesse dos alunos pela disciplina? . ..1 . ~ -;:;:'í6j ~ .•~ /)10; o,ov ~~ .:h7'P-'l C6l-n4L~ ~ (). . 8) A secretaria tem fornecido cursos de treinamento a fim de especializar os professores? Você tem participado de alguns desses cursos, se é que são ministrados? '115.õ· 10) Você tem 9m plano de formação contínua? _ ~~I (l//U?~ & ~~-ó j rF~ ~~., ll) C~mo pro~e~sor vO,cê tem procurado __atualizar-se _a/respeito da educaçao matemática? S/?Y7 J o//U?~ ~ ~.,u,zoA. I~ORFAVOR, JUSTIFIQUE SUAS RESPOSTAS!
  27. 27. W ·>f.(.. o 1) A{J planejar suas aulas. você aproveita as experiências que os alunos trazem con-igo? í- f./,- O f f9,tt(2! tfYvl ('0 fi) J~é J)~ ~ u.z.:~f(; (. A <J L 6( oé- e o ~ ('1 E AJ to oAJ::>E D Cc'2'LE ~ (N 'reu.~ . 2) Ao ministrar suas aulas, você utiliza algum material de apoio, como material sucata, porexemplo? / C,: ."- U.s~I ~s. IV'W ~ MU (I" Jz6lrUe~(V, ~) A:tàísçiplina dos alunos na escola atrapalha suas aulas? / ~ J«scrpU.'}f., ou (,v)rS'( f"rtJA , )J% [).,Jrc:I.J)( ,~ fElÕCJIJfA., 7) Em suas aU:t1astem conseguido despertar o interesse dos alunos pela disciplina? A ,/ • ~ I' r e-, 1._ r=. !}_~!Jl/ ~. (' A:' 'v~ e t 0.9v . rLS t1t LCJ I} o~ I A~ S:c0- A.)' ~ I }'- rc~ f&ScJ Ij: cs tl u c~4 6N.. f./IA.l.5 4 A.{(:<J ~ i ou/:.uv~ (8) fr0 CJS·, c. 'd de trei fim d 'al'A secretaria tem rorneci o cursos e tremamento a e especi izar t" os professores? Você tem participado de alguns desses cursos, se é que são o ministrados? ...r / t. [' ~ ,ÍA'1 t(()~.rt CA. I t;~,~ (IA'tA hCc;v ~ M (-'~ ro r tJCJv... tA'ZÂ: A(t~~r(c 1'1(: -.j Iv; flé(;v Hé-rVG,) ,0 FI 20~~' ;', 09) Você tem um plano de formação contínua? (' U r ,,1 , c~ é".<::-s;.11.:XT)a Sc.Jv..(tE',e- f-1' ~ ó'c/t'<?v e .sOl>lé .ú4 r« ~ +ro; E, »« ff-ÚVV ft(}(!c:9r~-{lo.... t- 10) Como professor você tem procurado atualizar-se a respeito da 'i educação matemática? S'(M. - raR fAVIR, IISTlflQUE SUAS RESPISTAS!
  28. 28. QUESTÕES 1) Durante suas aulas, você aproveita as experiências que os alunos trazem consigo?~-:.NV . ~r;) e- ~w- cJ2~L ~ ~~ c~ G. f1" ,....t.r.· ~<- lo'b: " . =» .'~ 0~ p", E '-"-'~~~~~~....Q. (Yl eLO<.. ~ ,..u.:V1..'1 &0 dE ~~ -llA/:)O~/ ~~~íVv...O..+....c:. ~ J.J c:...&vv&-.JZ.. c.:...: r:m.Iltvt- 2) Ao minist ar suas aulas, você utiliza algum material de apoio, como =r material sucata, por exemplo? ~~ 1: 9dJ..~ ~ ~V_/. 1.~ M& ~Q~Q."~ eU. ~ ~ ~í.)iJ. o..dih ~ G 0..Á--h2ClilS dA. ~ <:..í.JL {o. . I ôu. ~ cY Q O '~c&- o, e ~~ {~LL'âa..dJ- .Jl/Vv1. 3) Os conteúdos que são ministrados aos alunos são devidamente apresentados em situações práticas? ~ ~ Qk.r~ JJ... a.~JJJvvvCJ..r) cl ~c...u...Q.~~ Ü.. 't.Q..~ -6.-e:io/J I ,40- &~_kvvl..~ eL~ ~. t~etOt~ ~ À~WvIfl' 4) O conhecimento é construído juntamente com o aluno, ou você já traz . I suas aulas prontas? rr,rJ3C.I0,J-w ~~~ ~ o~o..!~ &- rv:ro-(. -s ~ (~SLLL o, ~ ><I Q dLt9-. Q~' r<9 À.U-~ ~~ ~t00 ~)jJ ~-t~-tG.I i~~ a.Q.~,---,--,,--I'v.A-o... a...u..~ k~t~ .LocRj') 5) São executados projeto~ em suas aulas? Como? r 'r~"-~ .J-:k.AAA. ('r~~0J.}~ .~2.J~ l...-~ -t~etLS L"f/1-L.Q.h.cü./JeiJ,oV(- ~"-Ú.J., G'):: ~ ~~ ~ ~clJ( dLt ~~ ~ cl ~~ '( .>.uu1dJ -p~:<;t 6) A indisciplina dos alunos na escola atrapalha suas aulas? ·Ú~~ct.(lL~i~. ~.J-~-t~LOl ~jV~/v-(}~~ ~~-T0cf..,0.r-. Qr~ cvuJl'ÚN)) 0.- ~k1~. 7) Em suas aulas, tem conseguido despertar o interesse dos alunos pela disciplina? ~~.,-, f(g6~~ -t VV. c1J.9 SAA- ~ 00~ Qe . 8) A secretaria tem fornecido cursos de treinamento a fim de especializar os professores? Você tem participado de alguns desses cursos, se é que são ministrados? ~__.._ . ~0.Jv.t~g ctOv:> F-l-L ~~~~ ( r~~ F'l-U: Ct'>fwn, 10) Você tem um plano de formação contínua? ~~. ~S..~lú:r J/..r)tcO<.Jt <, Qi ~t GÃ.- ~ .n~d..o...~ 1'-"-'L.l.4~ . 11) Como professor você tem procurado atualizar-se a respeito da educação matemática? ~fVV". a1V_À.k/V.Q.~ eU ~ +u..t."t.O.. ) 'F1~/W..·u 'IOR FAVOR, JUSTIFIQUE SUAS RESPOSTAS!
  29. 29. r- ;- r- r- r ""' r- r r- 1) 1-.UpU1UtiJW I)UCU>au.&u.:J, YV,",,", "y.•"'•.••u._ - '-.-r---------.- .• trazem consigo? ~ w ~ , / . )~ +-: +r-: 'q. -e. c.A.Yf-c__ 1~ )j,C(~,~ ..A-{.,~ CL-l to C-~ ~ C-tA ~&j-c. ~()T.}') c"" ~- ~ 2) Ao rlunistrar suas aulas, você utiliza algwn material de apoio, cotlho - .. J material sucata, por exemplo? ~ r=r" .,'A~ f>- ~{U; .~~r c:r~ r ~~' ,(~~~'-vQ.~)'~ 3) Os conteúdos que são ministrados aos alunos são devidamente =~:.:ms=~~ti~~.~~J::~~~-~~ ( ..•."=",.,)~~ . ~,r' 4) O conhecimento é construído juntamente com o aluno, ou você já traz suas aulas prontas? kvv I r~"'- '7VI-~~ E>-') ~ -,úJ-~(:t.:"r)/L- Q... ~-;3.-e... /~.Y~;t...-- /) L~ '~... CL k. 5) São executados projetos em suas aulas? Como? . -f-, 0.'_' ~ ~---~Y. na... >7Yl~t.-"e- ~ ~/~~ ')"v.- { ~O- ç,lÃ/lC";~'l.-A.... r uu:» P~.·a,e-..J'( ~ 6) A disciplina dos alunos na escola atrapalha suas aulas? ~ ) ~ .~, "r":" ~ -Y"l~ ~ -tJ.J--~e =r:~ p~. 7) Em suas aulas, tem conseguido despertar o interesse dos alunos pela disciplina? Q ,- ).....•. -.- _ +1 A ~ ~~ ~"r~F-l ~~- ~~, 8) A secretaria tem fornecido cursos de treinamento a fim de especializar os professores? Você tem participado de alguns desses cursos, se é que são ministrados? ~M -t: <tv~ -pO??~~. 09~ Você tem UJUplano de formação ~ontínua? >r A<. _.Y J;F~J . ~ ~ ~'f0 "","~",JjJ'J..cc,, 12/ .vt~1 10) Como professor você tem procurado atualizar-se a respeito da educação matemática? Á.' Y1 r,.:,J.rt LL ""-:".).{,.,1 :.I ,/v~ --- ~ ) 'IR FAvaR, JUSTIFIQUE SUAS RESPISTASI ---'---------~-~--~~-
  30. 30. QI.ESTIES 1) Durante suas aulas, você aproveita as experiências que os alunos trazem consigo? ~~ do +:'Õ/J ~ ~ ./~ ~o .ÃÂ-vv,]'v U cJr.;t~ ~ D ..M9Y1~. , 2) Ao ministrar suas aulas, você utiliza algum material de apoio, como material sucata, por exemplo? rfJ~ ~y;al~ ~ -vvO? ~O? L.~ k-vl-v&f-v0Y ~ chJ ~~ . 3) Os conteúdos que são ministrados aos alunos são devidamente apresentados em S]'tu ções práticas? _ .ttJ1-wv ~ ~. ,~~ ~ /: G8YVVO lpjL-- 1~o..UrVJ ~ éb ~dI:J ~ a: ~d.: o..~ oLd-6 ~~ ~ I 4) O conhecimento é c~ído juntamente com o aluno, ou você já traz suas aulas prontas? (~(r ~~ ~ I ~ cÁ- vVV--.--vvO r v-v:-~~. ~ ~ ~ I C!r~ ~. O r~D ~~ ..I.- tO~~{. 5) São executados projetos em suas aulas? Como?_ *_~ ~e.-- ~~ ~I-o ~ ~óV'----J 6) A indisciplina dos alunos na escola atrapalha suas aulas? (?~ -;r~~. 7) Em suas aulas, tem conseguido despertar o interesse dos alunos pela disciplina? ;J2u~ do ~ -c, do- ~ ~~ ~ J ~ ./J~ A~o--~. 8) A secretaria tem fornecido cursos de treinamento a fim de especializar os professores? Você tem participado de alguns desses cursos, se é que são ministrados? ;t)~ L:», __~AQ--. ~ ~~ .c: JA,A .~ ~La7ff;~ A.-~ -vuo~~. ~~. ' 10) Você tem um plano de formação contínua? Uá:o, ~ A/»~~~ ~~~/~ • .~-vy~~o-"V'--'c:J1.0 ~~ ~ ~ u ~ ~ 11) Como professor você tem procurado atualizar-se a respeito da educação matemática? h-cc:» ~j~ prlR fAVOR, JUSTIfiqUE SUAS RESPOSTASI
  31. 31. 1) Durante suas aulas, você aproveita as experiências que os alunos trazem consigo? ~ern1Ae... jlÁ.--C- --ro5~v-e.f. 2) Ao numstrar suas aulas, você utiliza algum material de apoio, como material sucata, por exemplo? ~~ ~~if.) , 5"WYl I de(fe..'1Je.- Jo /C 0"" ~ ~ào -1~c... -te,-a-Jo', U 3) Os conteúdos que são ministrados aos alunos são devidamente apresentados em situações práticas? ,J€.-Yy") Óe.'''lVí-e. i~so / / () rv ,) _ ~ u_--e..,?0::'~.J't.... -i~ Y"YIe."'LO~ I )~~o ~i...UL -yC...U. 4) O conhecimento é construído juntamente com o aluno, ou você já traz suas aulas prontas? ~E'-Yi:'lf •.-r) e-.Je -peóY' e ~o d: au-ec~V:/~ Cô::'c) , -I---fjo ~ d ~/o .e~ ,dEf-= ' ~Ya. di ScuS,50 5) São executados projetos em suas aulas? Como? "Jy-n O {;;e-c ~<~Lt/- 6) A indisciplina dos alunos na escola atrapalhasuas aulas? S'<VI 7) Em suas aulas, tem conseguido despertar o interesse dos alunos pela disciplina? J~'::>o n00 ..{ tSo S-;'-Yn?t0 I oS ae.A-~S ---v--. ~:.> d:,ec ~+ Q. ~ 14'(" l'"1-t.v e. s'::Jd (0$ • Vi àS ~)-fô~ ~y .•..•n LL:-:' I V G-f-e:7') 8 n-ic 'l"".M..- .vea 5 ..t:...-'7t<--~c~. 8) A secretaria tem fornecido cursos de treinamento a fim de especializar os professores? Você tem participado de alguns desses cursos, se é que são ministrados? 550 ~ to fblA.-Go S .0<; CJY 50S I >-no>S - L -/LJ VI j ê) ~ tn.. C) -"V'", v-. eL:> 5cP 'O )-€.rL..+ti- cbs . 10) Você tem um plano de formação contínua? tY-ULU{-·-.! LE:..r bÔ':>~d_YV+(.. ~ 'vy,-<"" cv.-0~é.Óc-r. 11) Como professor você tem procurado atualizar-se a respeito da educação matemática? 5,,- '<~ • I'OR FAVOR,JUSTIFIQUE SUIS RESPOSTASI
  32. 32. ..• '. .. QIIESTaES 1) ~ f r'~Jle.:Q:.~ aulas, você aproveita as experiências que os alunos trazemconsigo? 1~'~, ~,~ ~/~> ~ ~~ ~WJ cÁ{ 31:) e-, ~o ~, 9- r!:vvw, ~ ~ ~~ o, j~~'~ ,~e4r. .' 2) Ao ministrar suas aulas, você utiliza algum material de apoio, como material sucata, por exemplo? ~l~~. 3) Os conteúdos que são ministrados aos alunos são devidamente apresentados eIl1:situações prá~ic~? ,-4- cLJ;:. J~ "1-.AMAJ... +=t~~l"~ .~d~~t~ ~ J.~. ( ~ " ~- oLtAM/ACMr-1~ ~ I~ V011~~: 4) O conhecimeníó é constniídojiintamente 90m o aluno, ou você já traz - suas aulas prontas? Co.k. !.J.M,Yt1e.. t~z rr.ti:~~c4-,/ ~ o 1JAfl.__/~.I"I.Ó.A .r: 06.. ~j ~ ~ f~'1J-Ú, r-----~V'-V ~,' 5) S~o executados projetos em suas aulas? Como? "LIh... -J: :. ~, AO~1J1'r '~~ '<o... r" "'~t ea.r~~~ ( fJ~_ ~ ,( voJl S~ 6) A'àisciplina dos alunos na escola atrapalha suas aulas? ~ ~3o.· 7) Em suas aulas, tem conseguido despertar o interesse dos alunos pela ._ AoJ' diSCipl~~? a ~ ~ ~,~ PI4-/~ ~~ ~ ~~~ ~.~~ .(;Lr~ r--« i,~~~~ ~~()v'08) A secretaria tem fornecido cursos de treinamento a fun de especializar -. 'j"', c:i os professores? Você tem participado de alguns desses cursos, se é que são ministrados? ~ ~ ~ ~ ~~ - ~ ,".ruJ~ ()I.-v ~ ~ ~ , Pov.:t,. -vifv J: ~h)cI r.>.•'I th ~'") ~'7 ~ .. ~~ (().I~~ CÍVJ' í).' 09) Você tem um plano de formação contínua? (/~A..' Y1~ 10) Como professor você tem procurado atualizar-se a n::~~~o. da /J.... j . educ~temática? YVU 0 d'l--O ~ r+CA:> "''''-/T ~ o( vvM ri.~II., J'STlfl"".;r.1s~~1~,

×