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40Considerações Finais        Nesta pesquisa, acreditamos ser uma oportunidade para “despertar” e atémesmo “provocar” aos ...
41                     O termo matemática é de origem grega, significa “o que se pode aprender”                     (mathe...
42de melhor capacitar seus alunos para adentrarem no mundo do trabalho, dacidadania e da cultura global.      O aluno do E...
43REFERÊNCIASANDRADE, Maria M. de. Introdução à metodologia do trabalho científico:elaboração de trabalhos na graduação. 4...
44FIORENTINI, Dário, MIORIM, Maria A. Uma reflexão sobre o uso de materiaisconcretos e jogos no ensino da matemática. Bole...
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Monografia Ademiton Matemática 2010

  1. 1. 9INTRODUÇÃO A existência da matemática esta inteiramente ligada com o início dahumanidade quando o homem percebeu a necessidade de organizar o espaço à suavolta, de calcular, de medir, construir, elaborar e resolver problemas rotineiros dasua convivência. Os seres humanos utilizam a matemática para realizar atividadeselementares, desde o cálculo até seu sustento e de toda a sua família. Ela estáatrelada ao nosso cotidiano pessoal e coletivo fazendo parte do nosso dia-a-dia nosdiversos campos profissionais. À medida que a sociedade se utiliza, cada vez mais, de conhecimentoscientíficos e de cursos tecnológicos, a matemática torna-se indispensável comocomponente importante para a construção do conhecimento. Cabe aqui ressaltar que os Parâmetros Curriculares Nacionais, para o ensino da matemática, consideram que esse ensino “constitui um referencial para a construção de uma prática que favoreça o acesso ao conhecimento matemático que possibilite de fato a inserção dos alunos como cidadãos, no mundo do trabalho, das relações sociais e da cultura” (Relatório SAEB, 2001, Matemática, p.15). Tendo em vista essa importância da Matemática, nos incomoda observarcorriqueiramente em nossa prática educacional que o conhecimento matemáticodado pela escola, em sua grande maioria, oferece aos alunos conteúdosdesprovidos de significados a sua realidade histórica. D‟Ambrósio (2005, p. 47), emum dos seus escritos tem afirmado que ao longo da história se reconhecem esforçosde indivíduos e de todas as sociedades para encontrarem explicações, formas delidar e conviver com a realidade natural e sócio-cultural. Diante desses fatos, fica evidente a necessidade de se levar em conta arealidade vivenciada pelo aluno se quiser que estes consigam compreender osentido real do ensino de matemática para sua vida. Portanto, as considerações neste trabalho, giram em torno de mostrar aModelagem Matemática como estudo que melhor se aproxima dessa necessidade,uma vez que envolve o dia-a-dia dos sujeitos.
  2. 2. 10 Tão importante quanto partir das condições de chegada do educando serácaminhar no sentido da superação, da ultrapassagem deste momento inicial,possibilitando a ele a ampliação do conhecimento crítico da realidade, garantindo oacesso ao conhecimento mais elaborado e uma aprendizagem diferenciada. No processo dessa superação é essencial o papel do educador. Há umadistância entre o conhecimento atual do educando e o novo conhecimento quepossa vir a ter. Nesse espaço deve atuar com competência o educador que pretendeem sua prática levar seu aluno a atingir uma aprendizagem significativa. Com a proposta de ampliar a ação pedagógica, abordaremos neste estudo aimportante contribuição da Modelagem no conteúdo de Matemática, em especial nosprincípios que regem a carpintaria, no intuito de contribuir para uma aprendizagemde real significado no ensino cotidiano dos alunos. Este trabalho está estruturado em quatro capítulos que ficaram assimesquematizados: O primeiro capítulo é composto pela explicitação da questão dapesquisa, um breve histórico e toda problematização que envolve; os objetivos e aimportância da inserção do ensino informal na prática educativa formal. O segundo capítulo explana os aportes teóricos que fizeram reflexões sobreos conceitos chaves de Modelagem Matemática, sua relação com o trabalho daatividade do carpinteiro e como a escola pode tornar este ensino oportuno para osalunos na prática docente. No terceiro capítulo, a atividade prática de indagação é delineada, através dametodologia qualitativa e os instrumentos utilizados foram; entrevista, questionáriose atividades com os sujeitos envolvidos. No quarto e último capítulo realizamos a análise e interpretação dos dadosobtidos buscando responder às questões apresentadas na problemática. Finalmente a partir da pesquisa desenvolvida, são delineadas algumasconclusões finais, pressupondo que possam auxiliar educadores e pesquisadores daárea, no repensar sobre seu fazer pedagógico, tendo em vista uma possívelmudança para uma aprendizagem diferenciada, de real significado para a vida doeducando.
  3. 3. 11CAPÍTULO 1: Refletindo Sobre a Matemática Presente no dia a dia dosIndivíduos Dentre os vários temas de pesquisa presente no ensino de matemática, umtem merecido especial destaque: trata-se da relação entre a matemática escolar e amatemática presente no dia a dia dos indivíduos. De acordo com Fiorentini eLorenzato (2007, p. 47): Estudos mais recentes, partindo do pressuposto que os professores produz em, na prática, saberes práticos sobre a matemática escolar, currículo, atividade, ensino, aprendizagem, mostra que esses saberes práticos transformam-se continuamente, sobretudo quando realizam uma prática reflexiva ou investigativa. A preocupação por este tema surge da crítica a situação do ensino dematemática hoje existente. É um ponto consensual entre as pesquisas de EducaçãoMatemática, o fato de que o ensino de matemática tem sido desenvolvido de formamonótona, ou seja, o conteúdo que se trabalha em sala de aula prioriza amemorização aleatória de resultados conceituais, impedindo-os então de produzir oucriar novas formulas, uma vez que os resultados são pré-determinados. Entre outrascoisas, esse ensino não tem levado em consideração o conhecimento matemáticoadquirido pelos indivíduos no decorrer de suas vidas. Assim, os professores poderão mostrar a presença da matemática nocotidiano dos alunos e no processo de desenvolvimento da humanidade. Nesteaspecto, estas situações de ensino-aprendizagem podem ser contextualizadas,adquirindo sentido e significado, colaborando para o surgimento da motivaçãonecessária para aprendê-la. Diante disso, a matemática passa a ter como objetivo abusca de explicações e de maneiras para se trabalhar com a realidade. Nestecontexto, refletir sobre a realidade passa a ser uma ação transformadora queprocura reduzir o grau de complexidade dessa realidade, através da escolha de umsistema que possa representá-la adequadamente (D‟AMBROSIO, 1990; OREY eROSA NETO, 2003).
  4. 4. 12 Neste sentido, a defesa da necessidade de se considerar a experiência devida dos alunos, parte da constatação de que em muitas situações, o indivíduo jáapresenta certo domínio de um determinado conteúdo em suas atividadescotidianas. Reporta-nos Giardinetto (1999, p. 4) quando afirma: Esse domínio apresenta-se eficaz, porque responde efetivamente a um problema colocado pela atividade do indivíduo em sua prática social. Trata- se de um conhecimento essencialmente prático-utilitário, pois nasce da necessidade da resposta imediata de superação dos problemas próprios da vida cotidiana. A idéia de defesa de se considerar a experiência de vida dos alunos ganhamaior ênfase ao constatar o fato de que, ao mesmo tempo em que o aluno dominaum determinado conteúdo, esse mesmo aluno fracassa ao lidar com as formas maissistematizadas desse mesmo conteúdo no âmbito escolar. Assim, nesta expectativa, em garantir a apropriação do conhecimento escolarem contraste com a eficácia da apropriação do conhecimento no cotidiano,preocupamos neste trabalho em defender uma solução para melhorar o ensino damatemática e a valorização do conhecimento que emerge de seu conhecimento demundo. Embora o problema da ausência de relação entre o conhecimento escolar e oconhecimento cotidiano seja algo que necessita ser superado, Giardinetto (1999, p.9), descreve: Essa superação não se dá pela supervalorização da vida cotidiana como parâmetro para o desenvolvimento da prática escolar. É preciso promover uma reflexão sobre as especificidades do processo de produção do conhecimento matemático no cotidianoConvém salientar que, se trata de uma apropriação parcial do conhecimentosistematizado, que se revela em função da necessidade de conhecimento que oindivíduo tem no cumprimento de determinada atividade, a exemplo da carpintaria,que o mesmo é obrigado a desenvolver nas relações sociais de exploração, paragarantir o mínimo da força de trabalho necessária para concluí-la.
  5. 5. 13 Com base no que foi exposto, e o tema central que orienta essa pesquisa, éque delineamos como objetivos os seguintes: Investigar como as pessoas de diferentes contextos culturais resolvem problemas matemáticos no seu dia-a-dia, especificamente no ambiente de trabalho dos carpinteiros da cidade de Pindobaçu-Ba; Apontar subsídios teóricos que visam superar o nível mais imediato de entendimento da relação entre saber escolar e saber cotidiano (a exemplo da carpintaria) presente no âmbito escolar. Assim, esperamos estar contribuindo para uma abordagem significativa ecomplementar a outras já realizadas.
  6. 6. 14CAPÍTULO 2: A Contribuição Histórica da Matemática no Atual Contexto Social O primeiro momento da matemática se deu no período paleolítico, quando surgepor parte do homem a importância de organizar o espaço no qual está inserido,buscando explorar ao máximo de acordo com sua necessidade para suasobrevivência, daí foi ampliando ainda mais seu conhecimento. Em seguidacomeçou a construir um ambiente artificial e a se adaptar a ele [...] Aos poucos comnovas técnicas e conhecimentos foram criados ambientes que lhe dá independênciaa natureza como: plantar, colher, construir abrigos, buscar [...] proteger-se contra asmais diversas ameaças. Em todas estas etapas/atividades; utilizando o cálculo,surgem as primeiras contas usadas no momento da colheita e da contagem dosanimais (ROSA NETO, 2001). A vida do homem em sociedade leva-o a uma busca constante de habilidadestécnicas de sobrevivência, as quais foram se aperfeiçoando no decorrer da historiada humanidade. Segundo Boyer (1974, p. 1), a Matemática “originalmente surgiu como parte davida diária do homem, e se há validade no principio biológico de „sobrevivência domais apto‟ a persistência da raça humana provavelmente tem relação com odesenvolvimento no homem de conceitos matemáticos”. Seguido a história da humanidade está o surgimento de diversas ciências,dentre elas destacamos a matemática. Para Lungarzo (1989, p. 11), a Matemática“tem uma função quase tão essencial em nossa vida quanto a linguagem.Praticamente todas as pessoas, com qualquer grau de instrução, se utilizam de umaou outra forma de matemática”. A presença desta matemática não é percebida comfacilidade pelas pessoas no seu dia a dia, pois estas têm a idéia de que matemáticase resume àquela ensinada na escola através da efetuação de contas e cálculos. Ainda na visão de Lungarzo (1989.p.17), ”a matemática é uma ciência abstrata,isto é, que se liga a idéias e não a objetos físicos, reais, ou objetos do mundosensível, e seus conceitos foram elaborados não apenas por motivos racionais, mastambém por motivos práticos”. Segundo Bicudo (2000, p. 76), “a matemática é umaatividade inerente ao ser humano, praticada com plena espontaneidade, resultantede seu ambiente sociocultural e, conseqüentemente, determinada pela realidade
  7. 7. 15material na qual o indivíduo está inserido.” Ubiratan D‟Ambrósio (2005, p. 74)conceitua a matemática como a “ciência dos números e das formas, das relações,das inferências e as suas características apontam para precisão, rigor e exatidão”.Para Ferreira (2004, p. 483), a matemática é definida como “a ciência que investigarelações entre entidades abstrata e logicamente”. Para Machado (1998, p. 7), estaMatemática foi criada com a finalidade de contar e resolver problemas dos maiscomplexos, iniciados por problemas de ordem prática e posteriormente vinculados aoutras disciplinas. Além do surgimento e da definição da matemática como ciência, é importantecitar a história da matemática, que de acordo com os Parâmetros CurricularesNacionais de Matemática (PCN-Matemática), O trabalho com a história da matemática e estudos da etnomatemática ajuda a explicar, histórica e socialmente, a evolução e produção do conhecimento matemático. Quando os alunos têm a oportunidade de observar que o conhecimento matemático é constituído, ou utilizado, por todos aqueles que precisam contar, medir, desenhar, localizar, etc. – e não somente por matemáticos – eles podem reconhecer que a matemática pode ser produzida por todos, e não somente por sociedades e grupos específicos. A partir disto fica claro que deve haver uma aproximação do saber escolaraos contextos culturais e a valorização da matemática, construída intuitiva esocialmente, pois isto contribui para os processos de ensino e de aprendizagem.2.1 Modelagem Matemática e Carpintaria Frente aos desafios apresentados pelas constantes mudanças no modo devida, nas relações entre os indivíduos e para com o meio em que vivem, todoconhecimento, seja sistematizado ou não, necessita estar voltado a proporcionar aspessoas, não apenas acúmulo de informação, como também capacitar o cidadão, ainteragir e interferir no meio em que vive. E o conhecimento matemático não podeficar à margem desse processo. A Matemática tem uma função fundamental na nossa vida quanto à próprialinguagem. Todo ser humano em qualquer grau de escolarização emprega-a de uma
  8. 8. 16maneira ou de outra. Porém, a maioria deles sente dificuldade ou mesmo verdadeiropavor a essa disciplina. Quando trabalhamos com a matemática nas séries iniciais ela parece-nosfácil. À medida que vamos avançando nas séries posteriores ela vai perdendo seugrau de facilidade, levando muitas vezes o aluno ao desinteresse, deixando deproduzir e de construir seu conhecimento e passando apenas a reproduzir fórmulas. É preciso romper com a passividade do aluno e proporcionar-lhe situaçõesinvestigativas, criando chances de análise e reflexão sobre os problemas queinterferem na sua vida, tornando-o agente ativo na construção do conhecimento eresponsável pela aprendizagem. Por isso procuramos tratar sobre o uso da Modelagem no ensino damatemática, o qual supõe o tratamento de um problema a partir de dadosexperimentais que ajudem na compreensão do problema, na elaboração, escolha ouadaptação do modelo, e na decisão sobre sua validade. Segundo Biembengut (2002), a noção de modelo se faz presente em todasas áreas e se constitui num conjunto de símbolos que interagem entre si,representando alguma coisa, e essa representação pode se dar por meio de umdesenho ou imagem, um projeto, um esquema, um gráfico, uma lei matemática,enfim, um modelo matemático não é um objeto, uma obra arquitetônica ou umatecnologia, mas sim um projeto, o esquema, a lei ou a representação que permite aprodução ou a reprodução ou execução dessa ação. Como se sabe o processo de formulação de um modelo se desenvolveselecionando as variáveis essenciais cujo comportamento será investigado, o quenos permite uma primeira formulação em linguagem natural do problema ou dasituação real. Para D‟ Ambrósio (1996), “o modelo seria o ponto de ligação entre asinformações captadas pelo indivíduo e sua ação sobre a realidade; situa-se no níveldo indivíduo e é criado por ele como um instrumento de auxílio à compreensão darealidade através da reflexão”.
  9. 9. 17 Sabemos que a Matemática tem uma linguagem própria e universal que deveser compreendida por todos. A maneira de medir o processo de construção desseconhecimento é que pode ser diferente. Para isso, é fundamental considerar, já queo saber socialmente produzido serve como ponto de partida e de chegada para otrabalho docente. Sendo assim, devemos utilizar metodologias de ensino e recursos didáticosvariados, de modo a permitir que o aluno construa este conhecimento de formacompreensiva e, se possível, prazerosa, desta forma acreditamos ser a ModelagemMatemática mais conveniente e eficaz na construção do saber cotidiano, emespecial a que melhor explicaria nosso tema em questão – A Carpintaria. Como se sabe a Matemática, como uma fonte de educação, também é umaobra inacabada, aberta, a ser conhecida e construída pelos homens, mas tambémabre as portas para o conhecimento de outros saberes. E, embora a Matemáticatenha pontos em comum com outras disciplinas, ela possui métodos próprios deestudar, de investigar e de organizar informações, assim como de resolverproblemas e de tomar decisões, que contribuem para uma sólida formação geral doindividuo. Percebemos em sala de aula que quanto mais o aluno mergulhar naimaginação, mais estará exercitando sua capacidade de concentrar a atenção, dedescobrir, e de criar, possibilitando a alegria de vencer obstáculos. Por sua vez, afunção educativa da Modelagem Matemática por ser um processo de diversificação,que quando empregado de forma coerente, é de extrema valia, pois o que se esperado aluno é que ele construa estruturas mentais que o capacitem a atingir outrosestágios formais e abstratos, baseados na realidade que estes vivenciam. A Matemática precisa ser ensinada como instrumento para interpretação domundo em seus diversos contextos, isto é, formar para a criticidade, para aindignação, para a cidadania e não para a memorização, alienação e exclusão. Issosó vem confirmar o que diz Freire (1998, p. 37): Transformar a experiência educativa em puro treinamento é amesquinhar o que há de fundamentalmente humano no exercício educativo: o seu caráter
  10. 10. 18 formador. Se respeita à natureza do ser humano, o ensino dos conteúdos não pode se dar alheio à formação moral do educando. Sendo a matemática uma disciplina abrangente, tanto no contexto escolarcomo fora dele, faz-se necessário criar situações novas que desafiem o aluno a seorganizar para resolver problemas. Por isso, é indispensável propor alternativaspedagógicas distintas baseadas na oportunização de atividades concretas natentativa de qualificar o ensino-aprendizagem. Baseando-se nas idéias citadas acima, nos interessamos por ModelagemMatemática porque através desta, poderemos contribuir para um aprendizado dematemática, mais significativo aproximando o aluno da sua realidade, que nestecontexto, tem na carpintaria, sua e dos seus familiares a principal fonte de renda naregião, levando-o a agir sobre essa realidade. Acreditamos que, para atingir uma aprendizagem significativa, o aluno precisase apropriar do conhecimento matemático, nesse sentido os Modelos Matemáticossão, ao mesmo tempo, estratégias e recursos que se expressam como uma formaclara de resgatar aspectos do pensamento matemático, desenvolvendo opensamento científico; baseiam-se no processo de construção de conceitos, atravésde situações que estimulem a curiosidade matemática. Desse modo, o aluno passaa não temer o desafio, mas a desejá-lo, aprimorando seu desempenho e interessepela disciplina. Os alunos precisam de algum tempo para assimilar, introduzir, desenvolver,construir e concluir. No que se refere à Matemática, essas habilidades sãoessenciais, porque é muito grande a dificuldade do educando. Os conteúdosmatemáticos não são nada simples, havendo uma imensa lacuna entre eles e o diaa dia do aluno, cabendo, pois, ao professor, encurtar essa distância. Reconhecemoso valor da matemática formal, organizada pelos cientistas ela pode e deve comosugere os PCN (1999, p. 25) “ser vista como ciência com suas características eestruturas específicas” No entanto, o que este estudo pretende é voltar-se em outrasdireções, conhecer e reconhecer outras formas de fazer matemática, experimentaroutros saberes, levando-se em conta prioritariamente o contexto do educandoatravés da Modelagem Matemática no contexto da carpintaria.
  11. 11. 19 Levando-se em consideração que a Modelagem Matemática pode ter estritarelação com o trabalho da carpintaria, é oportuno perguntarmos: Como? Em quaisaspectos? Antes de respondermos, definiremos o que está exatamente presente naprofissão do carpinteiro, e como é utilizada a matemática nos princípios que regemesta profissão. Através de carpintaria são executados vários trabalhos relacionados commadeira, tais como móveis, ferramentas, construção civil e até construção marítima.O Carpinteiro é aquele que trabalha no ramo de madeiras. Quem trabalha com oramo deve ter noções de geometria, e saber como lidar com madeira maciça.Buscando o real significado dos termos no campo teórico tanto do profissionalquanto da profissão, destacamos alguns como o dicionário Aurélio (2009, p. 214)que descreve carpintaria como “ofício ou oficina de carpinteiro”, e carpinteiro como“aquele que trabalha em obras grosseiras de madeira; carapina, carpina. O queprepara e arma os cenários teatrais”. A nossa intenção em propor este estudo é de possibilitar a aprendizagem deoutra forma de fazer matemática com auxilio da modelagem matemática e confrontá-la com a forma tradicional de ensino é explicar que existem outras possibilidades deorganização do saber e do poder, permitindo que o aluno “reconheça e aceite oconhecimento como uma construção coletiva, forjada sócio-interativamente na salade aula, no trabalho, na família e em todas as formas de convivência” (BRASIL,1999, p. 87), ou seja, matemática não é fruto de geração natural e espontânea,desenvolvida linearmente ao longo da história como nos parece quando aaprendemos na escola. O desconhecimento, por parte dos profissionais em diversas áreas, inclusivedo carpinteiro, de algumas regras simples da Matemática, pode levar a prova suacompetência profissional. Sendo assim podemos perceber, que a modelagem traz beneficio ao aluno,pois facilita sua aprendizagem nos conteúdos matemáticos, mais também, trazbenefícios para alguns profissionais que usam modelos em determinados trabalhos.
  12. 12. 20E este é o caso dos profissionais de carpintaria, os quais muitas vezes usammodelos reais ou prontos para construir novos trabalhos.2.2 A Escola e a Aprendizagem A palavra escola em grego significa o lugar do ócio e surge, na Idade Média,para atender a demanda de uma nova classe social que não precisava trabalharpara garantir a sua sobrevivência, mas que necessitava ocupar o seu tempo ociosode forma nobre e digna. A escola iniciou de forma prazerosa e com o passar dotempo passa a ser vista como o lugar em que vai se adquirir novas informações e namaioria das vezes de forma descontextualizada, tornando-se um lugar enfadonho emonótono. O processo de ensino-aprendizagem desenvolve-se de maneira presencial,não presencial ou mista, utilizando para esse fim ambientes educacionais comoescolas, está centrado no educando e dá ênfase tanto ao método quanto aoconteúdo, compreende a organização do ambiente educativo, a motivação dosparticipantes, a definição do plano de formação, o desenvolvimento das atividadesde aprendizagem a avaliação do processo e do produto. (cf. DB - MERCOSUL). Como se sabe, é a monotonia que vem norteando o processo ensinoaprendizagem, pois alguns responsabilizam os professores e outros culpam osjovens pelo “fracasso” do processo ensino aprendizagem. Diante disso, percebemosque estes aspectos, na verdade, são sintomas de que algo não vai bem com aescola e professores. O mais interessante, no entanto, é que quando questionados,muitos professores não se consideram integrantes do processo e continuamatribuindo ao outro a responsabilidade pelo fato da escola ter se tornado muitasvezes num local enfadonho, monótono e autoritário, uma vez que as hierarquiasexistentes no sistema educacional impõem um comportamento quase queburocrático dos atores deste processo. Na verdade, nem atores, pois em funçãodesta burocrática hierarquização o que vemos é a incorporação de procedimentos epráticas para a aceitação das leis, personificada nos coordenadores e/ou diretores
  13. 13. 21das escolas, quando não nos currículos e materiais didáticos. Sobre isso Vitti (1999,p.39) comenta: O ensino inadequado da Matemática, a forma como o professor trata os assuntos em sala de aula, a deficiência dos currículos (que não deveriam ser baseados num conteúdo pré-fixado, nem tampouco voltados a uma realidade estrangeira, mas no desenvolvimento de valores científicos ligados à nossa realidade)[...]. É importante salientar que o processo de ensino e aprendizagem daMatemática deve ser bem trabalhado nas escolas, para que futuramente os alunosnão apresentem dificuldades graves, quanto a construção do pensamento lógico-abstrato. Atualmente o ensino da Matemática se apresenta geralmentedescontextualizado, inflexível e imutável, sendo produto de mentes privilegiadas. Oaluno é, muitas vezes, um mero expectador e não um sujeito partícipe, sendo amaior preocupação dos professores cumprirem o programa. Os conteúdos e ametodologia não se articulam com os objetivos de um ensino que sirva à inserçãosocial das crianças, ao desenvolvimento do seu potencial, de sua expressão einteração com o meio, conforme afirmam Fiorentini e Miorim (1996, p. 9): “Oprofessor não pode subjugar sua metodologia de ensino a algum tipo de material [...]Nenhum material é valido por si só. Os materiais e seu emprego devem estar emsegundo plano [...]”. As dificuldades encontradas por alunos e professores no processo ensino-aprendizagem da matemática são muitas e conhecidas, por um lado, o aluno nãoconsegue entender a matemática que a escola lhe ensina, muitas vezes é reprovadonesta disciplina, ou então, mesmo que aprovado, sente dificuldades em fazerrelações com o dia a dia daquilo que a escola lhe ensinou. Em síntese, nãoconsegue efetivamente ter acesso a esse saber de fundamental importância. Sabemos que o aluno, como agente de seu próprio conhecimento, participade tarefas, pesquisas e atividades que o aproximam cada vez mais dos conteúdosque a escola tem para oferecer. Dentro desta visão, conceitos como os de precisão,linearidade, hierarquia e encadeamento, tradicionalmente associados à organizaçãodo currículo e às atividades escolares, cedem lugar à teoria do conhecimento comorede de significados, num processo ininterrupto de transformação.
  14. 14. 22 São milhares de experiências que constroem um ambiente concreto pensado. Desenvolvem habilidades, os sentidos, técnicas, formando a base necessária a todo aprendizado posterior. [...] O principio é que a criança se desenvolve normalmente se o ambiente for fecundado e desafiador (ROSA NETO, 2001, p. 43 e 52) Observamos que na prática escolar, essa perspectiva implica articular ensinoe aprendizagem, conteúdo e forma de transmiti-lo, em um ambiente escolar cadavez mais favorável à aprendizagem. Nesse ambiente, todas as ações devemfavorecer o processo múltiplo, complexo e racional de conhecer e incorporar dadosnovos ao repertório de significados daquele que aprende, de modo que ele possautilizá-los na compreensão orgânica dos fenômenos e no entendimento da práticasocial.
  15. 15. 23CAPITULO 3. Tipo De Pesquisa Para a realização deste trabalho monográfico utilizamos a pesquisa qualitativapor entendermos ser esta a mais eficiente para atingir os nossos objetivos. Isto nosreporta o que explica Triviños (1987, p.120), quando diz que: Entende a pesquisa qualitativa como uma “expressão genérica”. Isto significa, por um lado, que ela compreende atividades de investigação que podem ser denominadas específicas. E por outro lado, que ela pode ser caracterizada por traços comuns, esta é uma idéia fundamental que pode ajudar a ter uma visão mais clara do que pode chegar à realidade do ângulo qualitativo. A pesquisa qualitativa busca compreender o comportamento dos sujeitos esuas relações com o meio no qual está inserido, suas atividades cotidianas, bemcomo a subjetividade do pesquisador, durante o processo de realizações dapesquisa. Para Ludke e André (1986). “O significado que as pessoas dão as coisase a sua vida são focos de atenção especial pelo pesquisador”. Diante das características da pesquisa qualitativa é notável a presença dascondições favoráveis para entendermos o comportamento humano e as questõesnas quais estão ligadas, tanto culturais, quanto sociais e a compreensão que elastrazem sobre o mundo, especialmente no contexto educacional. Portanto, este tipode pesquisa ajuda a analisarmos todo contexto e o discurso do sujeito da pesquisa eassim conhecermos e compreendermos melhor o que perpassa diante do problema. Foi na área de ciências sociais que Triviños (1987, p.117) analisou que, noséculo XIX primeiro se questionou a adequação do modelo vigente de ciências, oexperimentalismo, aos propósitos de estudar o ser humano, sua cultura e sua vidasocial, e acrescentou: Na década de 70, em alguns antes, em outros depois, surgiu nos países da América Latina interesse, que é crescente, pelos os aspectos qualitativos da pesquisa em educação. Na verdade, o ensino sempre se caracterizou pelo destaque de sua realidade qualitativa, apesar de manifesta-se freqüentemente através de mediações, de quantificações. Desde então há três perspectivas teóricas predominando neste cenário: aspositivistas, as fenomelógicas e as dialéticas. A positivista busca compreender osfatos sociais levando em consideração a quantificação, menosprezando os estados
  16. 16. 24subjetivos. A segunda busca examinar as causas dos fenômenos a partir dossignificados que cada um dá a realidade vivenciada. Estas duas abordagens visam compreender a existência dos fatos sociais e acausa dos fenômenos sendo definidas por duas vertentes: A primeira dar-se umavisão geral do social e a segunda a especificidade do sujeito. Assim, perspectivapositivista busca informações através de dados quantitativos estabelecendo relaçõesentre variáveis operacionais definidas; a fenomelogia utiliza-se de dados descritivosque lhes permitirão uma visão de mundo. A terceira perspectiva parte de uma linha de raciocínio lógico, coerente com osfenômenos da natureza, da sociedade e do pensar humano, definindo a realidade,enriquecida com a prática social, orientando e transformando a consciência dahumanidade em sua existência. Ainda segundo Triviños (1992, p. 32), o pesquisador deve ficar atento aosseguintes aspectos: Nesta perspectiva, deve-se passar por três momentos: primeiro a contemplação do fenômeno, onde devo identificar as primeiras características desse fenômeno. No segundo momento, deve-se estabelecer relações sócio-histórico do fenômeno onde devo aplicar vários tipos de instrumentos para reunir informações. No terceiro e último momento, deve-se conhecer a verdadeira realidade do fenômeno através da interpretação dos dados obtidos tentando perceber a verdadeira realidade do fenômeno. Assim, a opção metodológica apropriada para o estudo aqui proposto baseou-se na caracterização da natureza do problema a ser pesquisado, e nas limitaçõesgerais que envolveram a produção deste trabalho. Neste sentido entendemos que oestudo sobre a relação significativa deve existir na escola entre o sabersistematizado e o informal, isto é, o cotidiano dos alunos, um estudo do tipodescritivo, interpretativo e, portanto, qualitativo.3.1 Instrumentos de Coletas de Dados Na busca de descrição, explicação e a compreensão dos fenômenos sociais eseus significados culturais, utilizamos o questionário semi-estruturado onde seestabelece uma relação entre pesquisador e o entrevistado.
  17. 17. 25 Usamos também uma entrevista do tipo semi-estruturada como um dosinstrumentos básicos para a coleta de dados possibilitando ao pesquisador interagirativamente com o sujeito além de possibilitar informações claras e objetivas. Haguette (1987, p. 75) define a entrevista como: “Um processo de intençãosocial entre duas pessoas na qual uma delas o entrevistador, tem por objetivo aobtenção de informações por parte do outro, o entrevistado”. Segundo Triviños (1987, p.146), Entende-se por entrevista semi-estruturada, de uma maneira geral, aquela que parte de certo questionamento básico, apoiados em teorias e hipóteses que, interessam a pesquisa e que, em seguida, oferecem amplo campo de interrogativas, frutos de novas hipóteses que vão surgindo à medida que se recebem as da informante. Optamos por este tipo de pesquisa, pois acreditamos permitir maior aquisiçãode informações, dando liberdade ao sujeito entrevistado para abordar o temaproposto. Outra técnica de coleta de dados pela qual optamos foi o questionário fechado,pela necessidade de obter dados para assim traçar o perfil dos sujeitos pesquisados.Este instrumento permite-nos respostas com maior objetivo e rapidez. Andrade(1999, p.130-131) afirma que: “Questionário é o conjunto de perguntas que oinformante responde, sem necessidade da presença do pesquisador”. Neste estudo, o questionário constou de questões fechadas, visando capturardados que constitua o perfil dos envolvidos na pesquisa.3.2 Sujeitos Os sujeitos que melhor correspondiam ao perfil da nossa pesquisa erampessoas da própria comunidade, mais especificamente, carpinteiros estudantes ounão, que fazem parte daqueles que realizam atividades cotidianas em que amatemática se faz presente. Para tanto, direcionamos nossos estudos para cinco carpinteiros, sendo doisajudantes de carpintaria. Estes profissionais foram contatados e se dispuseram emcolaborar plenamente com nossa pesquisa, cada um revelando particularidades que
  18. 18. 26somaram aos nossos questionamentos e posicionamentos. O fato de contarmosapenas com cinco carpinteiros se explica por concentrarmos a nossa pesquisa nomunicípio de Pindobaçu, onde atuam no oficio da carpintaria somente cincocarpinteiros.3.3 Lócus da Pesquisa: Deste modo, concretizamos nossa pesquisa em três carpintarias distintas nasede de Pindobaçu-Bahia, e priorizamos estas levando-se em conta o tempo deestabelecimento, a quantidade de objetos e instrumentos ali manuseados, o nível deescolaridade dos carpinteiros ( neste caso envolvemos escolarizados e nãoescolarizados), dentre outros fatores. A cidade de Pindobaçu é circunvizinha a Senhor do Bonfim-Bahia, e está a377km da capital Salvador. Tem uma população estimada de 20.800 habitantes edentre alguns destaques na produção de laticínios, também é comum entre asfamílias da localidade cultivar o ofício da carpintaria, passando este até mesmo depai para filho. As imagens abaixo são das diferentes carpintarias as quais visitamos na sededo município de Pindobaçu, registrada por uma câmara fotográfica da marcaSamsung, modelo L200, em 21 de julho de 2009. Figura 01 – Galpão instalado para produção de modelagem da carpintaria – Pindobaçu-Bahia
  19. 19. 27Figura 02– 1ª Carpintaria visitadaFigura 03– 2ª Carpintaria visitadaFigura 04– 3ª Carpintaria visitada
  20. 20. 28CAPÍTULO 4: Análise e Discussão dos Dados A análise dos dados coletados e a interpretação dos resultados foramlevantadas a partir dos questionamentos aplicados, partindo de uma observação davida real, buscamos investigar a utilização da matemática nos princípios que regema carpintaria, e assim, responder aos nossos objetivos. Os sujeitos pesquisados aqui são profissionais que atuam no ramo dacarpintaria. Selecionamos cinco carpinteiros que atuam nesse ramo a mais de dezanos e dispensam aproximadamente mais de quarenta horas semanais nestasatividades. A maioria com idade entre vinte e trinta anos é casada e com média dedois filhos cada um. Os sujeitos aqui têm nesta atividade a principal fonte de rendapara suas famílias e são moradores na sede de Pindobaçu – Bahia. Observamos que destes, poucos freqüentaram a escola, dado que é bastantecomum entre trabalhadores centrados nos pequenos municípios e que enfrentamdificuldades para conciliar em sua vida rotineira, a escola com o trabalho, uma vezque começam desde cedo sua jornada. Estes dados acima ficam melhor compreendidos na seqüência dos gráficos aseguir:4.1 – Aspectos do Questionário Fechado4.1.1 – Naturalidade 4 3 3 2 2 1 0 Carpinteiro Pindobaçu-Ba Outra localidade Fonte: Questionário fechado aplicado aos sujeitos da pesquisa Neste aspecto, três carpinteiros revelaram que nasceram no município dePindobaçu-Bahia, e dois são moradores que vieram de outras localidades.
  21. 21. 294.1.2 – Idade 6 4 4 2 1 0 Carpinteiro Entre 20 e 30 anos Entre 30 e 40 anos Fonte: Questionário fechado aplicado aos sujeitos da pesquisa Observamos que estes profissionais começam muito cedo no ofício dacarpintaria, pois, todos apresentam pouca idade, embora conforme veremos nosdados a seguir que a maioria já possui mais de dez anos de profissão.4.1.3 – Estado Civil 100% Casados Fonte: Questionário fechado aplicado aos sujeitos da pesquisa Todos pesquisados aqui são casados e tem nesta profissão o principal meiode sustentação para sua família.4.1.4 – Número de Filhos 3 2 2 2 1 1 0 0 Carpinteiro Um filho Dois filhos três filhos Quatro ou mais filhos Fonte: Questionário fechado aplicado aos sujeitos da pesquisa Analisados os dados referentes ao número de filhos existe um equilíbrio entrea quantidade de filhos, sendo que o percentual maior é entre dois e três filhos.
  22. 22. 30O nível sócio-econômico não permite segundo eles ter mais de três filhos, tendocomo justificativa a baixa renda familiar.4.1.5 – Moradia 100% Zona Urbana Fonte: Questionário fechado aplicado aos sujeitos da pesquisa O que explica a porcentagem (100%) desta concentração é na opinião dossujeitos a própria profissão, pois é na cidade que suas produções são maissolicitadas.4.1.6 – Carga Horária da Atividade 5 4 1 0 Carpinteiro Mais de 40 horas semanais Até 40 horas semanais Fonte: Questionário fechado aplicado aos sujeitos da pesquisa Ressaltamos que a elevada carga horária existe, pois, é imposta pelaspróprias circunstâncias da profissão, muitos realizam este trabalho em sua própriamoradia, em um “cantinho” reservado para seu trabalho, e ali não estabelece umarotina sistematizada para início e fim da jornada de trabalho.
  23. 23. 314.1.7 - Tempo de Profissão 5 4 1 0 Carpinteiro Entre 7 e 10 anos Mais de 10 anos Fonte: Questionário fechado aplicado aos sujeitos da pesquisa Conforme mencionado anteriormente, apesar de jovens, estes carpinteiros sededicam muito cedo à profissão, garantindo assim seu sustento e da sua famíliauma vez que as famílias também se formam cedo em suas vidas.4.1.8 - Herança do Ofício 5 4 1 0 Carpinteiro Aprendeu com os pais Aprendeu com outro carpinteiro Fonte: Questionário fechado aplicado aos sujeitos da pesquisa Grande parte das habilidades na profissão, aprende com parentes, pais, tios,amigos, que perpetuam para os seus familiares como um bem cultural. Isso explicatambém o alto índice de pessoas jovens que estão envolvidas no oficio.4.1.9 - Freqüência a Escola 100% Todos frequentaram Fonte: Questionário fechado aplicado aos sujeitos da pesquisa
  24. 24. 32 Interessante, foi constatar a presença maciça destes sujeitos numa profissãoque consome tempo e mesmo assim estão envolvidos com a escola, mesmo queesta busca seja um retorno depois de tempo afastados da escola.4.1.10 – Nível de Escolaridade 6 4 4 2 1 0 Carpinteiro Ensino fundamental incompleto Ensino médio incompleto Fonte: Questionário fechado aplicado aos sujeitos da pesquisa Levando-se em conta o tempo de afastamento devido as circunstâncias davida, estes sujeitos retardaram sua conclusão de seus estudos, estão numadistorção série-idade, mas nada impede que estes voltem à estudar, o que já vemacontecendo com muitos que freqüentam as turmas de EJA (Educação de Jovens eAdultos) no noturno.4.2 – Aspectos Quanto aos Conhecimentos Matemáticos na Carpintaria A partir daqui abordaremos a entrevista semi-estruturada que foi realizada nolocal de trabalho, isto é, nas carpintarias que visitamos, onde foi feita uma leituraprévia das questões a serem aplicadas aos profissionais sendo escolhido três deles,aos quais foram dirigidas as perguntas. Após serem coletadas todas as respostas,foram feitas uma análise das mesmas. O primeiro carpinteiro entrevistado foi identificado como “K”; A segundocarpinteiro foi identificado como “Y”; E o terceiro, identificado como “X”. A princípio gostaríamos de saber sobre a importância da matemática no seutrabalho cotidiano, por exemplo, como as operações matemáticas estão presentenele. As respostas foram as mais diversas:
  25. 25. 33 A matemática é muito importante porque sem ela não conseguimos viver, pois usamos em todos os momentos para contar, para calcular o quanto vamos usar de madeira... e as operações é tudo isso (K). A matemática que tem sido importante para minha sobrevivência é a matemática de origem familiar, eu uso as operações de conta, diariamente (Y). Para mim a matemática que eu uso no dia-a-dia tem a mesma importância da que é ensinada na escola (X). De acordo com as respostas obtidas foi interessante verificar que apesar dosentrevistados terem pouca ou nenhuma convivência com a matemáticasistematizada, que é ensinada no âmbito escolar, todos afirmaram reconhecer aimportância da matemática no desenvolvimento do seu trabalho cotidiano, e todosfazem uso das operações básicas, ainda que os mesmos afirmem que em parte dassuas atividades cotidianas, eles não utilizam a matemática pura, na mesmaproporção que usam a matemática das tradições dos seus antepassados. Aomesmo tempo observa-se segundo a fala de alguns que reconhecem a necessidadede uma proximidade maior entre a matemática oficial e a popular para o melhoraproveitamento do que é ensinado na sala de aula com o que eles fazem no seu dia-a-dia. Deve-se ressaltar que a matemática tida como oficial seria mais importantepara essas pessoas se ela oferecesse um ensino contextualizado sendo muito útilao desenvolvimento de todas as comunidades sem exceção, pois estaria de acordocom a realidade de cada grupo. Sobre isso, D‟ Ambrósio (2005. p. 22) se manifestadizendo: “falamos então de um saber/fazer matemático na busca de explicações demaneira de lidar com ambiente imediato e remoto. Obviamente, esse saber/fazermatemática é contextualizado e responde a fatores naturais e sociais” Quando entrevistado sobre a utilização da matemática na sua atividade decarpintaria, obtivemos as seguintes respostas: Utilizo de forma simples para contar peças, medir tamanhos e comercializar (K). Utilizo da forma mais natural possível o que não é difícil para mim, pois ela está decorada na cabeça. A gente tem uma base. Pois desde criança a gente foi aprendendo e passando de geração em geração e tem usado esta matemática para ajudar os pais (Y).
  26. 26. 34 Eu utilizo de maneira prática mesmo não utilizando as medidas ensinadas na escola consigo fazer tudo perfeito. Sai tudo do tamanho e medida que quiser (X). Com relação à produção de móveis, elas usam a matemática aprendida naescola utilizando as operações de adição e subtração e na comercialização em ouexposições. Esporadicamente, usam a multiplicação e divisão. Mas é na interaçãoentre o conhecimento sistematizado e o popular que as atividades tornam-se maisinteressantes como, por exemplo, a utilização de objetos convencionais como arégua, a fita métrica, a trena, o esquadro e até a calculadora, e aqui constatamosque um dos carpinteiros faz uso dela, para resolver suas contas de forma maisrápida segundo ele. Na prática da carpintaria são muitas as aplicações dos conhecimentosmatemáticos conforme podemos ver alguns destes sendo executados peloscarpinteiros aqui entrevistados. Figura 05 - Carpinteiro fazendo uso do esquadro na fabricação de um móvel
  27. 27. 35 Figura 06 – Presença de objetos convencionais, como calculadora, trena, régua para medir Figura 07 – Aplicação de cálculos matemáticos pelo carpinteiro Tais práticas conduzem à afirmação feita por D‟Ambrósio (2005 p. 43) quandodiz que: “O cotidiano está impregnado dos saberes e fazeres próprio da cultura. Atodo instante os indivíduos estão comparando, classificando, quantificando, medindo[...] usando os instrumentos materiais e intelectuais que são próprios à sua cultura”. A respeito da terceira questão que fala sobre a relação entre matemáticaaprendida na escola, com que eles utilizam no trabalho da carpintaria foramtaxativos em responder que: “A matemática da escola às vezes é um pouco diferente, porque em alguns momentos temos que usar fórmulas diferentes da matemática que usamos no dia-a-dia, pois temos que medir a largura, tamanho, altura e peso. Usamos também as noções de conjuntos, unidades e quatro operações de contas basicamente, a matemática aprendida na escola é mais importante para trabalho diferente do nosso” (K).
  28. 28. 36 “Para mim a relação entre a matemática da escola com a nossa, está na divulgação do conhecimento, que evoluiu muito hoje em dia, mesmo que usamos mais a matemática de origem familiar” (Y). “Eu freqüentei pouca a escola, mas sei que existe relação com a matemática da escola no nosso trabalho que é tão importante para nós. Aqui é como a escola, pois utilizamos muitos conhecimentos que são ensinados na escola como as bases de tamanho, largura, as medidas pra fazer uma cadeira uma mesa e outras coisas” (X). De acordo com essas respostas, constatou-se que as três pessoasentrevistadas acham que a matemática ensinada na escola tem relações com amatemática cultural, mesmo que em alguns momentos ela se apresenta mais útil àsociedade moderna ou civilizada por estar voltada aos requisitos do exigenteprocesso globalizante, que na prática não considera a matemática das culturas, ouseja, das etnias. Em abordagem sobre a cultura matemática clássica,D´Ambrósio(2006, p. 6) afirma que: Sem dúvida os estudantes em busca de emprego serão avaliados por seu conhecimento da matemática clássica. No entanto a educação é mais que uma transmissão de instrumentos utilitários direcionado para o sucesso profissional. Ela deve valorizar a diversidade cultural e desenvolver a criatividade Pode-se deduzir que apesar da complexidade que envolve o sabermatemático, o lidar com as situações-problemas do cotidiano o mesmo entregaapenas parte do processo do trabalho artesanal visto que é predominante o uso dosenso intuitivo que, embora seja parte integrante do problema, não se constitui noúnico. Isso é lamentável, porque se houvesse ampla relação entre o que aprendemde conhecimento e de trabalho seria mais significativa a escola como instituiçãogovernamental comprometida com a formação cidadã, que deve ser mediadora dossaberes sistemáticos e da sua plena utilização nas atividades do contexto social emque o aluno vive e constrói seu conhecimento partindo de suas própriasexperiências. De acordo com as exposições do grupo entrevistado, nota-se que osconceitos matemáticos se aproximam e se relacionam até certo ponto com suaspráticas diárias, mas, em outros casos se distancia do “real” vindo pelo mesmo. Assuas técnicas de trabalho relacionam-se com a matemática escolar, quando são
  29. 29. 37utilizados alguns conceitos do sistema de medidas como metro, ao usarem a réguaou a fita métrica, para medir o comprimento dos móveis. Ao utilizar régua, fita métrica ou até mesmo uma calculadora como medidas“padrão” para determinar a medida certa eles misturam elementos culturais (medidacriadas por seus grupos) com conceitos da matemática oficial (o metro). Outrosconceitos como conjuntos contagem e operações básicas, manifestam-se nasmúltiplas situações que a comercialização de modo geral possibilita as relaçõesentre os saberes populares e os saberes adquiridos na escola, que emboraparcialmente, sinalizam para a possibilidade de um trabalho pedagógico voltadopara uma formação mais justa e digna da participação ativa dos jovens na sociedadeatual. Visando a inclusão da maioria através principalmente da matemática comodisciplina inclusiva. A quarta questão que se referia à apresentação das possíveis dificuldadesencontradas em relacionar a matemática clássica com a popular foi respondida combastante propriedade: “A dificuldade em relacionar a matemática clássica com a popular é que a primeira obriga a seguir regras. Já no trabalho da carpintaria usamos a matemática de forma simples” (K). Segundo essa resposta, percebe-se que a dificuldade em relacionar amatemática ensinada na escola com a do cotidiano é decorrente da aplicação deregras, fórmulas e conceitos pré-determinados e “oficializados” pelo sistemaeducacional. Não levando em conta os conceitos ou saberes culturais adquiridose/ou construídos por diversos grupos étnicos que perpassam gerações e perduramaté hoje nas comunidades tidas com isoladas em todo o mundo como verdadeirosfocos de resistência e sobrevivência diante da matemática tida como oficial queconsidera a matemática cultural como “mais uma matemática” apenas. É necessário ressaltar a necessidade de haver o reconhecimento dos saberesmatemáticos dessas comunidades como relevantes capazes de serem incluídos nocurrículo escolar. Em consonância com o exposto D‟ Ambrósio afirma que:
  30. 30. 38 Ao reconhecer “mais de uma matemática”, aceitamos que existem diversas respostas a ambientes diferentes. Do mesmo modo que há mais de uma religião, mais de um sistema de valores, pode haver mais de uma maneira de explicar e compreender a realidade (D‟AMBROSIO, 2006. p. 8). Quanto à exposição de opiniões próprias a respeito do ensino, utilidades eimportância da matemática para o desenvolvimento social se expressaram daseguinte maneira: “O ensino da matemática é muito importante, pois aprendi muito sobre muitas coisas e assuntos diferentes do que utilizo no cotidiano, como por exemplo, as equações. Suas utilidades são muitas, e sua importância é que nos permite chegar mais longe e conseguir empregos” (Y). Diante disso nota-se a indiscutível importância e utilidades do ensinomatemático para a realização sociocultural das comunidades como um todo,independente das diferenças ou formas de aprendizagens desenvolvidas em todosos grupos sociais existentes. Em face disso D‟Ambrósio (2006, P. 7) que: O ensino da matemática pode ter uma importante contribuição na reafirmação e, em numerosos casos, na restauração da dignidade cultural [...] o essencial do conteúdo dos programas atuais, repousa sobre uma tradição estrangeira aos alunos. De outro lado eles vivem em uma civilização sem precedentes, mas as escolhidas lhes apresentam uma visão de mundo baseada em dados De acordo com essa afirmativa, o ensino da matemática sistematizada, que éaplicada na maioria das salas de aula do mundo ocidental, apesar de submeterdiferentes culturas a uma padronização quase universal, não perde seu conceitopela sociedade quanto sua importância para o próprio desenvolvimento como umtodo. Todavia, isso não quer dizer que várias formas de desenvolver e aplicar essesconhecimentos padronizados deve ser seguido sem nenhum questionamento, pois,ao mesmo tempo em que o sistema de ensino é formalizado entre as diversascivilizações, aborta-se outros saberes que só enriqueceriam o já conceituado campoda ciência matemática, conduzindo a humanidade a uma melhor e mais justadignidade cultural. Conforme Fonseca (2002, p. 51) todos esses fatores conferem“ao ensino de matemática que se pretende processar um caráter de sistematização,
  31. 31. 39de reelaboração e/ou alargamento de alguns conceitos, de desenvolvimento dealgumas habilidades”. Segundo a autora é necessário que se estabeleçam novastendências de ensino ou técnicas que possibilite relacionar ou redefinir conceitospermitindo ampliar assim os saberes matemáticos, unindo o conhecimentosistematizado ou não sistematizado alcançando assim uma aprendizagemsignificativa mais relevante constituindo-se, portanto numa matemática maisinteressante para o aprendiz.
  32. 32. 40Considerações Finais Nesta pesquisa, acreditamos ser uma oportunidade para “despertar” e atémesmo “provocar” aos que tomarem conhecimento deste trabalho. Lançando umdesafio, em especial para os professores de matemática, para experimentarem naprática uma mudança no seu currículo, no seu plano de aula ou projeto matemáticoque costumam fazer, oferecendo aos seus alunos a possibilidade de desenvolveremo raciocínio lógico, a criatividade e a capacidade de resolver problemas. É fundamental repensar nossa ação diária enquanto educadores uma vezque, o processo de desenvolvimento cognitivo dos indivíduos passa por diferentesetapas, fazendo com que estas adquiram, ao seu término, possibilidade deaprendizagem, abstração, generalização e transparência para um aprendizadosignificativo da Matemática. De acordo com a teoria de Aprendizagem Significativa de Ausubel, aestrutura cognitiva é o fator que mais influencia a aprendizagem. Se a estruturacognitiva estiver bem organizada, o aluno terá mais facilidade de aprendizagem econseqüentemente, melhor compreensão de um conteúdo (BARALDI, 1999). Ainda hoje, é comum ver a maioria dos professores utilizando-se somente dalinguagem oral como recurso diário. Não obstante, inúmeras pesquisas comprovamque esta linguagem, associada a outros recursos que estimulam os demais sentidos,pode auxiliar o processo educacional, transformando a relação ensino-aprendizagem. Trabalhar com o concreto, baseando-se no contexto do aluno é uma formade aproximá-lo do conhecimento, especialmente se este, buscar respeitar arealidade e a bagagem que acompanham este aluno ao chegar à escola. A matemática sempre foi vista como uma ciência apartada da realidade einserida apenas no mundo abstrato dos números a das contas exatas. SegundoMachado (2001, p. 7), nada mais enganoso do que pensar que a matemática venhaser uma disciplina apartada da realidade apesar de muitas vezes, afirma o autor, oensino de a disciplina induzir a isso, quando afirma:
  33. 33. 41 O termo matemática é de origem grega, significa “o que se pode aprender” (mathema quer dizer aprendizagem). Quem procura o significado desse termo em dicionário, possivelmente é levado a outras concepções. Hoje muito freqüentemente, a Matemática tem sido tratada como se duas dimensões a esgotassem, a técnica, destinadas a especialistas, restaria apenas a dimensão lúdica. Nada mais equivocado. Neste contexto o ensino da matemática não inclui o tão condicionado ensinotradicional, mas, uma dinâmica na metodologia reformulada, que possibilite ao alunoa construção do seu aprendizado pleno e capaz. O profissional da área de educação tem sobre si a exigência da construção esocialização de conhecimentos, habilidades e competências que permitam suainserção no cenário complexo do mundo contemporâneo com a tarefa de participar,como docente, pesquisador e gestor do processo, guardião e transmissor deconhecimentos, aliando sua prática a negociações permanentes das diferenças. Em contrapartida, analisamos neste estudo, o quanto os docentes da áreade matemática vêm enfrentando desafios na sua própria formação enquantoprofissionais. O problema pode estar tanto nos cursos de formação, como tambémna falta de aplicar as propostas curriculares e diretrizes que norteiam os conteúdoseducacionais. O Ensino da Matemática é parte indispensável dos conhecimentos básicos.Possui em sua estrutura uma linguagem que facilita ao aluno resolver problemascotidianos, seja através de gráficos, de cálculos de natureza financeira ou prática emgeral. Seus objetivos referentes aos campos numéricos, as funções e as equações,permitem ao educando usar e interpretar modelos, perceber as formações, buscarregularidades, reconhecer e utilizar a linguagem algébrica, associar diferentesfunções a seus gráficos correspondentes, além de oportunizar o conhecimento dodesenvolvimento histórico e tecnológico da parte da nossa cultura. Diante das novas realidades econômicas e sociais provocadas pelaglobalização, os educadores precisam reafirmar a necessidade de mudanças nosistema educacional,criando novas realidades, novas estratégias de ensino, a fim
  34. 34. 42de melhor capacitar seus alunos para adentrarem no mundo do trabalho, dacidadania e da cultura global. O aluno do Ensino Fundamental percorrerá de forma adequada as etapas doprocesso de ensino-aprendizagem, desenvolvendo habilidades matemáticas,criando, acompanhando cronogramas para execução de uma diversidade de tarefas,a partir do momento em que o professor orientá-lo adequadamente, auxiliando-o nouso dos variados recursos didáticos, que fazem parte deste ensino. Todos os dados obtidos serviram para chegarmos a estas conclusõespertinentes, e podermos afirmar que as mudanças são urgentes e profundas.Mudanças na rotina dos profissionais que precisam dinamizar sua prática, saindodos princípios tradicionais que tornam seu ensino monótono e cansativo,contribuindo para a passividade e submissão do aluno, transformando-o nummemorizador de formulas, além de contribuir para o comodismo e alienação. Este estudo não tem a pretensão de acabar com todas as questões eproblemas da carreira docente, bem como as dificuldades na trajetória do ensino eaprendizagem dos discentes, em especial seus anseios. E, concordando com aproposta de Freire (1996), a intenção é contribuir com aqueles que querem fazerfrente, viabilizarem razões aos desafios do presente, descobrir, inventar, proporrazões de esperança e os meios de traduzi-la corretamente.
  35. 35. 43REFERÊNCIASANDRADE, Maria M. de. Introdução à metodologia do trabalho científico:elaboração de trabalhos na graduação. 4.ed. São Paulo: Atlas, 1999.BARALDI, Ivete Maria. Matemática na escola: que ciência é esta? Bauru: EDUSC,1999.BIEMBENGUT, M.S.; HEIN, Nelson. Modelagem Matemática & Perspectivas parao ensino e aprendizagem da Matemática. In. BOHN, Hilário I.; SOUZA, Osmar de(org.). Faces do saber: dasafios à educação do futuro. Florianópolis: Insular, 2002. BICUDO, Maria Aparecida Viggiani. Educação matemática. São Paulo: Morais,2000.BOYER, C.B – História da Matemática, São Paulo, Edgar Blucher, 1974.BOYER, Carl B. História da Matemática. Editora: Edgard Blucher Ltda. São Paulo.1974.BRASIL, Sistema Nacional de Avaliação de Educação Básica – SAEB. RelatórioSAEB 2001. Matemática. Brasília, DF. Inyo, 2002.D’AMBRÓSIO, Ubiratan. Etnomatemática: elo entre as tradições e amodernidade. Belo Horizonte: Autêntica, 2005.D’AMBROSIO, Ubiratan. Etnomatemática. São Paulo, SP: Ática, 1990.D’AMBROSIO, U. Volta ao mundo em oitenta matemáticas, Scientific American,São Paulo, Ediouro, Nº 11, p.8.D’AMBROSIO, Ubiratan. Educação Matemática da teoria à prática. 2. Ed.,Coleção Perspectivas em Educação Matemática. Campinas, SP: Papirus, 1996.FERREIRA, Aurélio Buarque de Holanda. Minidicionário da Língua Portuguesa.Rio de Janeiro: Nova Fronteira, 2004.FIORENTINI, Dário: Investigação em educação matemática: percursos teóricose metodológicos/ Dário Fiorentini, Sérgio Lorenzato. Campinas, SP: AutoresAssociados, 2006. (Coleção formação de professores).FIORENTINI, D.; LORENZATO, S. Investigação em Educação Matemática:percursos teóricos e metodológicos. Campinas: Autores Associados, 2006, 226pFIORENTINI, D.; LORENZATO S. Investigação de ensino de matemática:Percursos teóricos e metodológicos. 2. ed. rev. Campinas: Autores Associados,2007
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