1. O documento discute a importância de se ensinar matemática de forma interdisciplinar e significativa para os alunos, relacionando os conteúdos ao cotidiano e às outras áreas do conhecimento. 2. Aborda os objetivos do ensino da estatística e probabilidade na educação básica, assim como a relevância de se ensinar lógica matemática de forma interdisciplinar. 3. Apresenta um exemplo de atividade que poderia integrar esses conhecimentos matemáticos de maneira interdisciplinar.

1. Santiago
2014
TANISE LUZIA SAGGIN CEOLIN
SISTEMA DE ENSINO PRESENCIAL CONECTADO
MATEMÁTICA- LICENCIATURA – 3º SEMESTRE
ATIVIDADE DE PRODUÇÃO TEXTUAL INDIVIDUAL
Pesquisa Interdisciplinar em Temas da Matemática

2. Santiago
2014
ATIVIDADE DE PRODUÇÃO TEXTUAL INDIVIDUAL
Pesquisa Interdisciplinar em Temas da Matemática
Atividade de Produção Textual Individual interdisciplinar
do III Semestre do Curso de Matemática apresentado à
Universidade Norte do Paraná – UNOPAR.
Professores: Helenara Regina Regina Sampaio
Figueirede, Keila Tatiana Boni, Paula Cristina de Oliveira
Klefens, Renata karoline Fernandes.
TANISE LUZIA SAGGIN CEOLIN

3. SUMÁRIO
1 INTRODUÇÃO..........................................................................................................4
2 DESENVOLVIMENTO..............................................................................................5
3 CONCLUSÃO..........................................................................................................12
REFERÊNCIAS..........................................................................................................13
3

4. 1 INTRODUÇÃO
Apesar das grandes mudanças que acompanharam a história da
humanidade e as várias tendências como: modelagem matemática, jogos,
informática, resolução de problemas, produção de significados, surgidas no ensino
da disciplina de Matemática, os conteúdos desenvolvidos na escola pouco mudaram
nos últimos anos. A listagem de conteúdos, mesmo mudando para os planos de
estudo ainda está longe de correlacionar à matemática do cotidiano com o conteúdo
formal da escola, trazendo consigo uma dificuldade de aprendizagem que preocupa
pais e educadores.
No entanto, a Matemática é uma área do conhecimento que
possibilita elaborar, investigar e interpretar modelos, permitindo assim promover uma
compreensão mais ampla do universo, capaz, portanto de ultrapassar os limites ao
mesmo tempo em que ajudam a estruturar o pensamento, o raciocínio lógico e
dedutivo, bem como desempenhar um papel instrumental, já que são ferramentas
necessárias à vida cotidiana e para muitas tarefas específicas nas atividades
humanas.
Esse estudo interdisplinar traz discussões sobre a história da
matemática, os objetivos da Estatística e Probabilidade, ou “Tratamento da
Informação” para a Educação Básica, conteúdos da Educação Básica que envolvem
lógica matemática. Ainda, traz um exemplo de atividade que envolve o trabalho
desses conhecimentos de maneira interdisciplinar.
4

5. 2 DESENVOLVIMENTO
De acordo com os Parâmetros curriculares Nacionais – PCNs
(1997), os objetivos do Ensino fundamental são o de proporcionar ao educando a
formação necessária ao desenvolvimento de suas potencialidades como elemento
de autorrealização, buscando a formação da consciência da cidadania.
Dentro desse contexto, a Matemática é compreendida como
possibilidade de desenvolvimento do pensamento lógico, da criatividade, da
capacidade de resolver problemas. A linguagem matemática na comunicação de
idéias e informações relacionadas às outras áreas do conhecimento. A matemática
como instrumento de integração com o meio em que vive.
A Matemática busca desenvolver os conceitos matemáticos básicos,
compatíveis com o seu interesse e desenvolvimento do raciocínio lógico, espírito
investigativo, crítico e criativo através da organização do pensamento, observação e
utilização de idéias promovendo a construção integrada dos conhecimentos visando
a resolução de situações-problema, buscando a autonomia e responsabilidade na
sua formação.
O papel da Matemática na educação Básica de acordo com os
PCNs, está em:
[...] dar sua contribuição à formação do cidadão ao desenvolver
metodologias que enfatizem a construção de estratégias, a comprovação e
justificativa de resultados, a criatividade, a iniciativa pessoal, o trabalho
coletivo e a autonomia advinda da confiança na própria capacidade para
enfrentar desafios.” (BRASIL, 1998:27)
Como instrumento de análise e resolução de problemas, sejam estes
provenientes da vida prática ou intrínsecos à própria ciência, a Matemática contribui
organizando, inter-relacionando, idealizando grandezas, números, formas, espaço e
movimento, quase sempre associados à fenômenos do mundo real.
No âmbito escolar a educação matemática é vista como uma
linguagem capaz de traduzir a realidade e suas diferenças. Na escola a criança deve
aprender matemática com atividades que contribuam na construção da
aprendizagem significativa buscando desenvolver o conhecimento, estratégias e o
pensamento lógico.
Desenvolver o pensamento lógico-matemático consiste em
5

6. comparar, classificar, ordenar, corresponder e estabelecer todo o tipo de relações
entre conjuntos e elementos de conjuntos. Mas, sabe-se que a construção destes
conhecimentos pelo aluno está longe de ser o ideal, porque a prática desenvolvida
por muitos professores ainda é tradicional, práticas que não levam os educando a
construírem uma aprendizagem voltada para o contexto diário, para a interação,
para o questionamento e o pensar matemático na resolução de problemas.
A criança e o jovem gostam de se movimentar, de conversar,
perguntar, rabiscar, brincar, colorir e principalmente agir. Em educação matemática
tudo isso que os jovens e crianças gostam de fazer tornam-se veículos excelentes
para aprender. É necessário, então que o professor entenda que a criança precisa
compreender estes conceitos para utilizá-los como ferramenta para enfrentar o
mundo, mas infelizmente muitos alunos são excluídos desta aprendizagem.
É fundamental que os educadores tenham a clareza de que a
competência matemática inclui a compreensão de um conjunto de ideias e noções
matemáticas, bem como de conceitos que são constituídos em blocos, de conceitos
em estreita ligação. A matemática está relacionada ao escrever, as formas
algébricas, geométricas, na brincadeira, na divisão, na multiplicação, na adição, na
subtração e em outros conceitos, para desta forma resolver situações problema.
A matemática é um estudo que exige o desenvolvimento do
raciocínio lógico, e quanto mais se aprende mais se quer aprender. Sendo assim, é
importante que os educadores trabalhem o estímulo, a motivação a aprendizagem
significativa. Para isso, o professor precisa levar em conta a bagagem que os alunos
trazem aos ciclos anteriores, para organizar o seu trabalho de modo que os alunos
desenvolvam a própria capacidade para construir conhecimentos matemáticos.
Segundo os Parâmetros Curriculares Nacionais - PCN’s, (BRASIL,
1998, p. 62-63).
É importante que estimule os alunos a buscar explicações e finalidades para
as coisas, discutindo questões relativas à utilidade da Matemática, como ela
foi construída, como pode construir para a solução tanto de problemas do
cotidiano como de problemas ligados à investigação científica. Desse modo,
o aluno pode identificar os conhecimentos matemáticos como meios que o
auxiliam a compreender e atuar no mundo.
Compreende-se, então que a aprendizagem significativa é preferível a
aprendizagem mecânica, ou imposta. Pois, a aprendizagem significativa possibilita a
6

7. compreensão de significados, relacionando-se as experiências anteriores e
vivências pessoais dos alunos, permitindo a formulação de problemas de algum
modo desafiantes que incentivem o aprender.
Conforme os PCN’s (BRASIL, 1998), ao aprender o que muda não é
quantidade de informações que o aluno possui sobre um determinado conteúdo,
mas também a sua competência, ou seja, aquilo que é capaz de fazer, de pensar e
de compreender. E isso depende muito da qualidade do conhecimento que cada um
possui e as possibilidades de continuar aprendendo. Entretanto uma aprendizagem
significativa está relacionada à possibilidade dos alunos aprenderem por múltiplos
caminhos e formas de inteligência permitindo aos estudantes usar diversos meios e
modos de expressões.
Segundo os PCNs: Matemática para o 3 e 4 Ciclos (BRASIL, 1998),
nesta etapa do ensino fundamental, muitos alunos ainda estão às voltas com um
processo de mudanças corporais, e de inquietações emocionais e psicológicas, que
repercutem na vida afetiva, na sexualidade, nas relações com a família e também na
escola. Também nessa época começa a se configurar para esses alunos uma nova
e grande preocupação, a continuidade dos estudos e o futuro profissional.
Ainda, este documento coloca que essas novas preocupações, que
se instalam na vida dos jovens, podem interferir positivamente no processo de
ensino e aprendizagem em Matemática, quando o aluno avalia que os
conhecimentos dos quais se apropria na escola são fundamentais para seus estudos
futuros e para que possa inserir-se, como profissional, no mundo do trabalho.
Para que isso aconteça é preciso que a aprendizagem da
Matemática esteja ancorada em contextos sociais que mostrem claramente as
relações existentes entre conhecimento matemático e trabalho.
Dentro dos recursos didáticos a serem trabalhados a História da
Matemática pode oferecer uma importante contribuição ao processo de ensino e
aprendizagem dessa área do conhecimento. Ao revelar a Matemática como uma
criação humana, ao mostrar necessidades e preocupações de diferentes culturas,
em diferentes momentos históricos, ao estabelecer comparações entre os conceitos
e processos matemáticos do passado e do presente, o professor cria condições para
que o aluno desenvolva atitudes e valores mais favoráveis diante desse
conhecimento.
Além disso, conceitos abordados em conexão com sua história
7

8. constituem veículos de informação cultural, sociológica e antropológica de grande
valor formativo. A História da Matemática é, nesse sentido, um instrumento de
resgate da própria identidade cultural.
Ao verificar o alto nível de abstração matemática de algumas
culturas antigas, o aluno poderá compreender que o avanço tecnológico de hoje não
seria possível sem a herança cultural de gerações passadas. Desse modo, será
possível entender as razões que levam alguns povos a respeitar e conviver com
práticas antigas de calcular, como o uso do ábaco, ao lado dos computadores de
última geração.
De acordo com Lopes (2008), o estudo da Estatística e da
Probabilística é importante porque permite ao estudante desenvolver habilidades
essenciais, como análise crítica e argumentação. Tais assuntos são tão importantes
no currículo de matemática da educação básica quanto o estudo da geometria, da
álgebra ou da aritmética que, trabalhadas significativamente, também contribuem
para a formação da cidadania.
Mas, coloca a autora, que para que o ensino da estatística e da
probabilidade contribua para a efetivação desse fato, é importante que se possibilite
aos alunos o confronto com problemas variados do mundo real e que tenham
possibilidades de escolherem suas próprias estratégias para solucioná-los. Acredita
ser necessário que os professores incentivem os alunos a socializarem suas
diferenciadas soluções, aprendendo a ouvir críticas, a valorizar seus próprios
trabalhos e os dos outros. Nesse contexto, o trabalho com esses temas pode ser de
grande contribuição, tendo em vista sua natureza problematizadora que viabiliza o
enriquecimento do processo reflexivo. Dessa forma, defendemos que os conceitos
probabilísticos e estatísticos devam ser trabalhados desde os anos iniciais da
educação básica para não privar o estudante de um entendimento mais amplo dos
problemas ocorrentes em sua realidade social.
Construir procedimentos para coletar, organizar, comunicar e
interpretar dados, utilizando tabelas, gráficos e representações que aparecem
frequentemente em seu dia-a-dia.
Compreender que grande parte dos acontecimentos do cotidiano é
de natureza aleatória, explorando noções de acaso e incerteza, que se manifestam
intuitivamente, em situações em que o estudante realiza experimentos e observa
eventos.
8

9. No Ensino Fundamental, em seu 2º ciclo (4º e 5º anos), a
Probabilística e Estatística tem por objetivos: valorizar o uso da linguagem estatística
como forma de comunicação, ajudar a descobrir formas de resolução e comunicar
estratégias e resultados; identificar as características de acontecimentos previsíveis
ou aleatórios a partir de situações-problema. No 3º ciclo (6º e 7º anos), objetiva:
incentivar a formulação de hipóteses a partir de observações sistemáticas de
aspectos quantitativos e qualitativos da realidade, estabelecendo inter-relações entre
eles, utilizando o conhecimento matemático; selecionar, organizar e produzir
informações relevantes, para interpretá-las e avaliá-las criticamente. No 4º ciclo (8º e
9º anos), tem por objetivos: identificar padrões e tendências nos dados, fazer
inferências a partir das frequências e medidas de tendência central de uma amostra
de uma população; construir o espaço amostral de eventos equiprováveis, utilizando
o princípio multiplicativo ou simulações, para estimar a probabilidade de sucesso de
um dos eventos.
No Ensino Médio (1º, 2º e 3º ano), a Probabilística e Estatística tem
por objetivos: refletir criticamente sobre o significado dos resultados, atingindo a
investigação sobre os dados e a tomada de decisões; levantar hipóteses de
equiprobabilidade, comparar frequências observadas com as frequências esperadas
em situações experimentais e utilizar a frequência observada para estimar a
probabilidade de um dado evento ocorrer.
Ainda segundo Druk (1998), a Lógica é um tema com conotações
interdisciplinares e que se torna mais rico quando se percebe que ela está presente
nas conversas informais, na leitura de jornais e revistas e em nas diversas
disciplinas do currículo, não sendo, portanto um objeto exclusivo da Matemática.
No sistema escolar e na vida em sociedade certo domínio da lógica
é necessário ao desenvolvimento da capacidade de distinguir entre um discurso
correto e um incorreto, na identificação de falácias, no desenvolvimento da
capacidade de argumentação, compreensão e crítica de argumentações e textos
(SOARES; DORNELAS, 2014).
Em seu livro Matemática e Língua Materna, Machado (2001) diz ser
a afirmação “A Matemática desenvolve o raciocínio lógico” a frase que, entre outros
tantos mitos que envolvem a Matemática, parece mais solidamente estabelecida no
senso comum. O autor lembra ainda que, historicamente e em todas as épocas,
muitos filósofos contribuíram para legitimar uma associação entre Matemática e a
9

10. Filosofia, onde o papel da Lógica seria fundamental (SOARES; DORNELAS, 2014).
A análise combinatória é um conteúdo que permite trabalhar de
maneira interdisciplinar trabalhar história da matemática, estatística, probabilística, e
lógica matemática, como mostrados em alguns exemplos citados:
ATIVIDADE: Complete a tabela que mostra alguns dados de uma pesquisa feita
entre 100 pessoas que estavam em um supermercado.
Escolhendo uma pessoa dentre essas, calcule a probabilidade de que ela seja:
a) homem;
b) mulher solteira;
c) pessoa casada;
d) homem casado.
Solução:
Nesta atividade, dirigida ao 9º ano (antiga 8ª série) num capítulo específico de
probabilidade, a obtenção da resposta é fruto de uma definição anterior:
ATIVIDADE: Cláudio está perdido dentro de uma assustadora caverna. Consultando
um mapa, ele encontra exatamente três passagens (I,II e III), como ilustra a figura
abaixo:
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11. I. A saída está aqui. II. A saída não está aqui. III. A saída não está na
passagem I.
Para desespero de Cláudio, o mapa diz que quem entrar numa passagem onde não
esteja a saída não conseguirá voltar, e que cada uma das três passagens possui,
além da numeração, uma única mensagem, mas somente UMA das mensagens é
VERDADEIRA. Em qual passagem está a saída e qual mensagem é a verdadeira?
Justifique a sua resposta.
ATIVIDADE: Três irmãos, João, Eduardo e Ricardo, jogavam futebol quando, em
dado momento, quebraram a vidraça da sala de sua mãe.
– Foi Ricardo, disse João.
– Fui eu, disse Eduardo.
– Foi Eduardo, disse Ricardo.
Somente um dos três garotos dizia a verdade, e a mãe sabia que Eduardo estava
mentindo.
Então:
a) Ricardo, além de mentir, quebrou a vidraça.
b) João mentiu, mas não quebrou a vidraça.
c) Ricardo disse a verdade.
d) Não foi Ricardo que quebrou a vidraça.
e) Quem quebrou a vidraça foi Eduardo ou João.
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12. 3 CONCLUSÃO
O desenvolvimento da atividade possibilitou a compreensão da
importância dos conhecimentos da história da matemática, da estatística, da
probabilística, da lógica matemática como conhecimentos capazes de contribuir de
maneira interdisciplinar para aprender diferentes conteúdos matemáticos de maneira
significativa.
A utilização de recursos e ferramentas como as tecnológicas podem
contribuir para que o processo de ensino e aprendizagem de Matemática se torne
uma atividade experimental mais rica, sem riscos de impedir o desenvolvimento do
pensamento, desde que os alunos sejam encorajados a desenvolver seus processos
metacognitivos e sua capacidade crítica e o professor veja reconhecido e valorizado
o papel fundamental que só ele pode desempenhar na criação, condução e
aperfeiçoamento das situações de aprendizagem.
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13. REFERÊNCIAS
BRASIL. Secretaria de Educação Fundamental. Parâmetros curriculares
nacionais: matemática/Secretaria de Educação Fundamental. Brasília: MEC/SEF,
1997.
BRASIL. PCN - Parâmetros Curriculares Nacionais: Matemática/Secretaria de
Educação Fundamental. Brasília: MEC/ SEF. 1998.
DRUK, Iole de Freitas. A linguagem Lógica. Revista do Professor de Matemática,
17, p. 10-18, 1998.
LOPES, Celi Espasandin. O ensino da estatística e da probabilidade na educação
básica e a formação dos professores. Cadernos Cedes, Campinas, vol. 28, n. 74, p.
57-73, jan./abr. 2008. Disponível em: <http://www.cedes.unicamp.br>. Acesso em 20
de outubro de 2014.
SOARES, Flávia; DORNELAS, Geovani Nunes. A lógica no cotidiano e a lógica
na matemática. Disponível em:
<www.sbembrasil.org.br/files/ix_enem/Minicurso/.../MC03526677700T.rt>. Acesso
em 20 de outubro de 2014.
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