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Complementares
Duas pequenas esferas condutoras idênticas estão
      eletrizadas com cargas 5q e -3q,respectivamente.
      Após o contato entre as esferas, elas estarão
      eletrizadas, respectivamente, com cargas:

a) 2q e zero
b) 4q e 4q
c) -4q e -4q
d) q e q
e) -q e -q
5q ( 3q)     2q
                     q
   2          2

           Letra D
(UNIFOR-CE) Três corpos, A, B e C, inicialmente
       neutrons, foram eletrizados. Após a eletrização,
       verifica-se que A e B têm cargas positivas e C tem
       carga negativa. Assinale a alternativa que
       apresenta uma hipótese possível a respeito dos
       processos utilizados para eletrizar esses corpos:
a) A e B são eletrizados por contato e, em seguida, C é
   eletrizado por atrito com B.

b) A e B são eletrizados por atrito e, em seguida, C é
   eletrizado por contato com B.
c) B e C são eletrizados por atrito e, em seguida, A é
   eletrizado por contato com B.

d) B e C são eletrizados por contato e , em seguida, A é
   eletrizado por atrito com B.

e) A, B e C são eletrizados por contato.
c) B e C são eletrizados por atrito e, em seguida, A é
   eletrizado por contato com B.
(PUC-SP) São dadas duas cargas, Q1 = 2,0 . 10-6 C e
Q2 = 1,5 . 10-6 C. Qual deve ser a distância entre
elas para que a força de atração tenha módulo
igual a 0,30 N?
                   N m2
Dado: K0 = 9 . 109
                    C2
KQq
F
       d²
       9 109 2 10 6 1,5 10   6
0,3
                 d²
0,3d ²   27 10 3
                3
     27 10
d²
       0,3
                3
d²   90 10
                2
d     9 10
            1
d    3 10
d    0,3m
(UFF-RJ) O núcleo de césio contém 55 prótons.
    Seja F1 a força de interação do núcleo de césio
    com um próton (carga = +e), quando afastados de
    1A (A = angstrom + 1010 m). Seja F2 a força de
    interação do núcleo de césio com uma partícula
    Aaa( carga = + 2e), quando afastados 2 A. Assinale
    a alternativa que expressa a razão F1/F2.
a) ¼
b) 2
c) 1/ 2
d) 4
e) 1
KQ1q
F1
      d²
     KQ 2q
F2
     (2d )²
F1   KQ1q 4d ²
F2    d ² 2 KQq
F1
     2            Letra B
F2
(FUVEST-SP) A uma distância d uma da outra,
encontra-se duas esferinhas metálicas idênticas,
de dimensões desprezíveis, com cargas –Q e +90.
Elas são postas em contato e, em seguida,
colocadas à distância 2 d. A razão entre os
módulos das forças que atuam após o contato e
antes do contato é:
a) 2/3
b) 4/9
c) 1
d) 9/2
e) 4
K 9QQ
F1
       d²
     K 4Q 4Q
F2
       (2d )²
F2   16 KQ ² d ²
F1     4d ² 9 KQ ²
F2   4               Letra B
F1   9
(UFRS) Na figura, q1 e q2 representam duas cargas
elétricas puntiformes de mesmo sinal, fixadas nos
pontos x = 2 cm e x = 6 cm, respectivamente.




Para que o campo elétrico resultante produzido
por essas cargas seja nulo no ponto de abscissa x
= 3 cm, qual deve ser a relação entre cargas?
a) q1 = q2

b) q1 = 3q2

c) q1 = 4q2

d) q1=q2/3

e) q1 = q2/9
E1   E2
Kq1 Kq2
 d ² (3d )²
q1   q1          q2
            q1
d 2 9d 2         9

                      Letra E
O campo elétrico de uma carga puntiforme em
repouso tem, nos pontos A e B, as direções e
sentidos indicados pelas flechas na figura a seguir.
O módulo do campo elétrico no ponto B vale 24
V/m. O módulo do campo elétrico no ponto P da
figura vale, em volt por metro:
                         a) 3    2
                         b) 4    2
                         c) 3    2
                         d) 6    2
                         e) 12    2
Kq
EB             Kq
   d²     EP
               d²
   Kq
24             96
   2²     EP
               4²
   Kq
24             96
    4     EP
               16
Kq 24 4
          EP   6    Letra D
Kq   96
Observe a figura:




 Nessa figura, duas placas paralelas, estão carregadas com
cargas de mesmo valor absoluto e de sinais contrários.
Um elétron penetra entre essas placas com velocidade v
Paralela às placas. Considerando que APENAS o
       campo elétrico atua sobre o elétron, a sua
       trajetória entre as placas será:

a) Um arco de circunferência.
b) Um arco de parábola,
c) Uma reta inclinada em relação às placas.
d) Uma reta paralela às placas.
e) Uma reta perpendicular às placas.
a) Um arco de circunferência.
b) Um arco de parábola,
c) Uma reta inclinada em relação às placas.
d) Uma reta paralela às placas.
e) Uma reta perpendicular às placas.
(UNICAP-PE) Na figura abaixo, sabe-se que o
potencial no ponto A, devido á presença da carga
Q, tem valor de 36 x 103 V e que a intensidade do
campo elétrico, no ponto B, vale 9 x 103 N/C.
Sendo K = 9 . 109 N.m2/C2 , a carga Q vale:

                       a) 1,0 x 10-6 C
                       b) 4,0 x 10-6 C
                       c) 2,0 x 10-6 C
                       d) 0,5 x 10-6 C
                       e) 3,0 x 10-6 C
9
                               9 10 Q
    KQ              9 x10³
V                               (2d )²
     d
              9
          9 x10 Q            9 109 Q
36 x10³             9 x10³
              d                4d ²
Q 36 x10³           Q     4 9 10³
d     9 x109        d²     9 109
Q                   Q
     4 x10 6              4 x10 6
d                   d²
        Q
d                   Q d ² 4 x10 6
     4 x10 6                                 2
     KQ                         Q                       6
E                   Q                6
                                                 4 10
      d²                     4 x10
Q²             6
Q           12
               4 10
    16 x10
       Q²
Q
    4 x10 6
          6
Q   4 x10 C
                          Letra B
(UNIRIO) Uma superfície plana e infinita,
positivamente carregado, origina um campo
elétrico de módulo 6,0 x 107 N/C. Considere que
os pontos B e C da figura são equidistantes da
superfície carregada e, além disso, considere
também que a distância entre os pontos A e B é
de 3,0 m, e entre os pontos B e C é de 4,0 m.
Com isso, os valores encontrados para a
diferença de potencial elétrico entre os pontos A,
                       VAB , VBC e VAC
B e C, ou seja: aaaaaaaaaaaaaaaaaaaa são,
respectivamente , iguais a:
a) Zero; 3,0 x108V; 1,8 x 108V.
b) 1,8 x 108V; Zero; 3,0 x108V.
c) 1,8 x 108V; 1,8 x 108V; 3,0 x108V.
d) 1,8 x 108V; 3,0 x108V; Zero.
e) 1,8 x 108V; Zero; 1,8 x 108V.
VA     E d
VB     E (d       3)
VA     6 x107 d
VB     6 x107 d 18x107
 VAB      6 x107 d 18x107          6 x107
 VAB      18x107       1,8 x108V
VB   VC
 VAB      0                                 Letra E
 VAC      1,8 x108V
Uma esfera metálica oca encontra-se no ar,
eletrizada positivamente e isolada de outras
cargas. Os gráficos a seguir representam a
intensidade do campo elétrico e do potencial
elétrico criado por essa esfera, em função da
distância ao seu centro.
Dado : K = 9,0 x 109 Nm2 / C2

Com base nas informações, é correto afirmar que:

a) A carga elétrica do condutor é 4,5 . 10-6 C.
b) O potencial elétrico no interior do condutor é nulo.
c) O potencial elétrico do condutor vale 3,6 . 104 V.
d) O potencial elétrico de um ponto a 2,0m do centro do
   condutor vale 9,0 . 103 V.
e) A intensidade do campo elétrico em um ponto a 3,0 m
   do centro do condutor vale 6,0 .103 N/C.
Com base nas informações, é correto afirmar que:

a) A carga elétrica do condutor é 4,5 . 10-6 C.
b) O potencial elétrico no interior do condutor é nulo.
c) O potencial elétrico do condutor vale 3,6 . 104 V.
d) O potencial elétrico de um ponto a 2,0m do centro do
   condutor vale 9,0 . 103 V.
e) A intensidade do campo elétrico em um ponto a 3,0 m
   do centro do condutor vale 6,0 .103 N/C.
A figura a seguir representa a vista lateral de duas
placas metálicas quadradas que em, um
ambiente desumidificado, foram eletrizadas com
cargas de mesmo valor e de sinais contrários. As
placas estão separadas por uma substância d =
0,02 m, que é muito menor do que o
comprimento de seus lados. Dessa forma, na
região entre as placas, existe um campo elétrico
praticamente uniforme, cuja a intensidade é
aproximadamente igual a 5 . 103 N/C. Para se
transferir uma carga elétrica positiva da placa
negativamente carregada            para       outra,
É necessário realizar trabalho contra o campo
       elétrico. Esse trabalho é função da diferença de
       potencial existente entre as placas.




Quais são, respectivamente, os valores aproximados da
diferença de potencial entre as placas e do trabalho
necessário para transferir uma carga elétrica de 3 . 10 -3
C da placa negativa para a positiva?
a) 15 V e 0,2 J.

b) 75 V e 0,2 J.

c) 75 V e 0,3 J.

d) 100 V e 0,3 J.

e) 100 V e 0,4 J.
V   E d
V   5 10³ 0,02
                    2
V   5 10³ 2 x10
V   100v

w q v
          3
w 3 10        100
w 3 10    1
                        Letra D
w 0,3 J
No circuito a seguir R1 = R2 = 2 ohms e a
corrente fornecida pela bateria é igual a 7,5 A.
Calcule o valor da resistência X, em ohms.
36   9x   30   15 x
R'   2    x
                    6x   6
          (2 x) 2
Re q                x    1
          2 x 2
          4 2x
Re q
           4 x
V    Ri
     4 2x
9         7,5
      4 x
(VUNESP) Examine o circuito da figura abaixo.




A diferença de potencial entre os pontos a e b do
circuito mostrado na figura é:

a) 7,0 V   b) 1,8 V   c) 2,0 V   d) 3,16 V   e) 5,0 V
Re q   24
V Ri
12 24 i
    12
i      0,5 A
    24
V AB 20 0,25
V AB   5V      Letra E
(UNIRIO) Se dispusermos de uma fonte capaz de
produzir uma diferença de potencial igual a 600
V, quantos aquecedores elétricos, cada um com
uma resistência de 25 AAA. Deverão ser ligados
em série a essa fonte de forma que cada um
libere 100 W por efeito Joule?
P R i²       600    R 2
100 25 i ²        600
             R
   100             2
i²
    25       R   300
i   4            300
i 2A         n
                  25
V Ri         n   12     Letra B

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  • 2. Duas pequenas esferas condutoras idênticas estão eletrizadas com cargas 5q e -3q,respectivamente. Após o contato entre as esferas, elas estarão eletrizadas, respectivamente, com cargas: a) 2q e zero b) 4q e 4q c) -4q e -4q d) q e q e) -q e -q
  • 3. 5q ( 3q) 2q q 2 2 Letra D
  • 4. (UNIFOR-CE) Três corpos, A, B e C, inicialmente neutrons, foram eletrizados. Após a eletrização, verifica-se que A e B têm cargas positivas e C tem carga negativa. Assinale a alternativa que apresenta uma hipótese possível a respeito dos processos utilizados para eletrizar esses corpos: a) A e B são eletrizados por contato e, em seguida, C é eletrizado por atrito com B. b) A e B são eletrizados por atrito e, em seguida, C é eletrizado por contato com B.
  • 5. c) B e C são eletrizados por atrito e, em seguida, A é eletrizado por contato com B. d) B e C são eletrizados por contato e , em seguida, A é eletrizado por atrito com B. e) A, B e C são eletrizados por contato.
  • 6. c) B e C são eletrizados por atrito e, em seguida, A é eletrizado por contato com B.
  • 7. (PUC-SP) São dadas duas cargas, Q1 = 2,0 . 10-6 C e Q2 = 1,5 . 10-6 C. Qual deve ser a distância entre elas para que a força de atração tenha módulo igual a 0,30 N? N m2 Dado: K0 = 9 . 109 C2
  • 8. KQq F d² 9 109 2 10 6 1,5 10 6 0,3 d² 0,3d ² 27 10 3 3 27 10 d² 0,3 3 d² 90 10 2 d 9 10 1 d 3 10 d 0,3m
  • 9. (UFF-RJ) O núcleo de césio contém 55 prótons. Seja F1 a força de interação do núcleo de césio com um próton (carga = +e), quando afastados de 1A (A = angstrom + 1010 m). Seja F2 a força de interação do núcleo de césio com uma partícula Aaa( carga = + 2e), quando afastados 2 A. Assinale a alternativa que expressa a razão F1/F2. a) ¼ b) 2 c) 1/ 2 d) 4 e) 1
  • 10. KQ1q F1 d² KQ 2q F2 (2d )² F1 KQ1q 4d ² F2 d ² 2 KQq F1 2 Letra B F2
  • 11. (FUVEST-SP) A uma distância d uma da outra, encontra-se duas esferinhas metálicas idênticas, de dimensões desprezíveis, com cargas –Q e +90. Elas são postas em contato e, em seguida, colocadas à distância 2 d. A razão entre os módulos das forças que atuam após o contato e antes do contato é: a) 2/3 b) 4/9 c) 1 d) 9/2 e) 4
  • 12. K 9QQ F1 d² K 4Q 4Q F2 (2d )² F2 16 KQ ² d ² F1 4d ² 9 KQ ² F2 4 Letra B F1 9
  • 13. (UFRS) Na figura, q1 e q2 representam duas cargas elétricas puntiformes de mesmo sinal, fixadas nos pontos x = 2 cm e x = 6 cm, respectivamente. Para que o campo elétrico resultante produzido por essas cargas seja nulo no ponto de abscissa x = 3 cm, qual deve ser a relação entre cargas?
  • 14. a) q1 = q2 b) q1 = 3q2 c) q1 = 4q2 d) q1=q2/3 e) q1 = q2/9
  • 15. E1 E2 Kq1 Kq2 d ² (3d )² q1 q1 q2 q1 d 2 9d 2 9 Letra E
  • 16. O campo elétrico de uma carga puntiforme em repouso tem, nos pontos A e B, as direções e sentidos indicados pelas flechas na figura a seguir. O módulo do campo elétrico no ponto B vale 24 V/m. O módulo do campo elétrico no ponto P da figura vale, em volt por metro: a) 3 2 b) 4 2 c) 3 2 d) 6 2 e) 12 2
  • 17. Kq EB Kq d² EP d² Kq 24 96 2² EP 4² Kq 24 96 4 EP 16 Kq 24 4 EP 6 Letra D Kq 96
  • 18. Observe a figura: Nessa figura, duas placas paralelas, estão carregadas com cargas de mesmo valor absoluto e de sinais contrários. Um elétron penetra entre essas placas com velocidade v
  • 19. Paralela às placas. Considerando que APENAS o campo elétrico atua sobre o elétron, a sua trajetória entre as placas será: a) Um arco de circunferência. b) Um arco de parábola, c) Uma reta inclinada em relação às placas. d) Uma reta paralela às placas. e) Uma reta perpendicular às placas.
  • 20. a) Um arco de circunferência. b) Um arco de parábola, c) Uma reta inclinada em relação às placas. d) Uma reta paralela às placas. e) Uma reta perpendicular às placas.
  • 21. (UNICAP-PE) Na figura abaixo, sabe-se que o potencial no ponto A, devido á presença da carga Q, tem valor de 36 x 103 V e que a intensidade do campo elétrico, no ponto B, vale 9 x 103 N/C. Sendo K = 9 . 109 N.m2/C2 , a carga Q vale: a) 1,0 x 10-6 C b) 4,0 x 10-6 C c) 2,0 x 10-6 C d) 0,5 x 10-6 C e) 3,0 x 10-6 C
  • 22. 9 9 10 Q KQ 9 x10³ V (2d )² d 9 9 x10 Q 9 109 Q 36 x10³ 9 x10³ d 4d ² Q 36 x10³ Q 4 9 10³ d 9 x109 d² 9 109 Q Q 4 x10 6 4 x10 6 d d² Q d Q d ² 4 x10 6 4 x10 6 2 KQ Q 6 E Q 6 4 10 d² 4 x10
  • 23. 6 Q 12 4 10 16 x10 Q² Q 4 x10 6 6 Q 4 x10 C Letra B
  • 24. (UNIRIO) Uma superfície plana e infinita, positivamente carregado, origina um campo elétrico de módulo 6,0 x 107 N/C. Considere que os pontos B e C da figura são equidistantes da superfície carregada e, além disso, considere também que a distância entre os pontos A e B é de 3,0 m, e entre os pontos B e C é de 4,0 m. Com isso, os valores encontrados para a diferença de potencial elétrico entre os pontos A, VAB , VBC e VAC B e C, ou seja: aaaaaaaaaaaaaaaaaaaa são, respectivamente , iguais a:
  • 25. a) Zero; 3,0 x108V; 1,8 x 108V. b) 1,8 x 108V; Zero; 3,0 x108V. c) 1,8 x 108V; 1,8 x 108V; 3,0 x108V. d) 1,8 x 108V; 3,0 x108V; Zero. e) 1,8 x 108V; Zero; 1,8 x 108V.
  • 26. VA E d VB E (d 3) VA 6 x107 d VB 6 x107 d 18x107 VAB 6 x107 d 18x107 6 x107 VAB 18x107 1,8 x108V VB VC VAB 0 Letra E VAC 1,8 x108V
  • 27. Uma esfera metálica oca encontra-se no ar, eletrizada positivamente e isolada de outras cargas. Os gráficos a seguir representam a intensidade do campo elétrico e do potencial elétrico criado por essa esfera, em função da distância ao seu centro.
  • 28. Dado : K = 9,0 x 109 Nm2 / C2 Com base nas informações, é correto afirmar que: a) A carga elétrica do condutor é 4,5 . 10-6 C. b) O potencial elétrico no interior do condutor é nulo. c) O potencial elétrico do condutor vale 3,6 . 104 V. d) O potencial elétrico de um ponto a 2,0m do centro do condutor vale 9,0 . 103 V. e) A intensidade do campo elétrico em um ponto a 3,0 m do centro do condutor vale 6,0 .103 N/C.
  • 29. Com base nas informações, é correto afirmar que: a) A carga elétrica do condutor é 4,5 . 10-6 C. b) O potencial elétrico no interior do condutor é nulo. c) O potencial elétrico do condutor vale 3,6 . 104 V. d) O potencial elétrico de um ponto a 2,0m do centro do condutor vale 9,0 . 103 V. e) A intensidade do campo elétrico em um ponto a 3,0 m do centro do condutor vale 6,0 .103 N/C.
  • 30. A figura a seguir representa a vista lateral de duas placas metálicas quadradas que em, um ambiente desumidificado, foram eletrizadas com cargas de mesmo valor e de sinais contrários. As placas estão separadas por uma substância d = 0,02 m, que é muito menor do que o comprimento de seus lados. Dessa forma, na região entre as placas, existe um campo elétrico praticamente uniforme, cuja a intensidade é aproximadamente igual a 5 . 103 N/C. Para se transferir uma carga elétrica positiva da placa negativamente carregada para outra,
  • 31. É necessário realizar trabalho contra o campo elétrico. Esse trabalho é função da diferença de potencial existente entre as placas. Quais são, respectivamente, os valores aproximados da diferença de potencial entre as placas e do trabalho necessário para transferir uma carga elétrica de 3 . 10 -3 C da placa negativa para a positiva?
  • 32. a) 15 V e 0,2 J. b) 75 V e 0,2 J. c) 75 V e 0,3 J. d) 100 V e 0,3 J. e) 100 V e 0,4 J.
  • 33. V E d V 5 10³ 0,02 2 V 5 10³ 2 x10 V 100v w q v 3 w 3 10 100 w 3 10 1 Letra D w 0,3 J
  • 34. No circuito a seguir R1 = R2 = 2 ohms e a corrente fornecida pela bateria é igual a 7,5 A. Calcule o valor da resistência X, em ohms.
  • 35. 36 9x 30 15 x R' 2 x 6x 6 (2 x) 2 Re q x 1 2 x 2 4 2x Re q 4 x V Ri 4 2x 9 7,5 4 x
  • 36. (VUNESP) Examine o circuito da figura abaixo. A diferença de potencial entre os pontos a e b do circuito mostrado na figura é: a) 7,0 V b) 1,8 V c) 2,0 V d) 3,16 V e) 5,0 V
  • 37. Re q 24 V Ri 12 24 i 12 i 0,5 A 24 V AB 20 0,25 V AB 5V Letra E
  • 38. (UNIRIO) Se dispusermos de uma fonte capaz de produzir uma diferença de potencial igual a 600 V, quantos aquecedores elétricos, cada um com uma resistência de 25 AAA. Deverão ser ligados em série a essa fonte de forma que cada um libere 100 W por efeito Joule?
  • 39. P R i² 600 R 2 100 25 i ² 600 R 100 2 i² 25 R 300 i 4 300 i 2A n 25 V Ri n 12 Letra B