1. DOMUS_Apostila 03 - FÍSICA II - Módulo 52 (Exercício 28)
Questão 05
-6
Duas cargas puntiformes q1 = 2,0 × 10 C e
Exercício 28 -6
q2 = 1,0 × 10 C estão fixas num plano nas posições
dadas pelas coordenadas cartesianas indicadas a seguir.
-2 2
Considere K = = 9,0 × 109 NC m .
Questão 01
Considere as cargas puntiformes colocadas nos
vértices do quadrado (Figura I) e nos vértices do
triângulo equilátero (Figura II). Desenhe o campo elétrico
resultante (direção, sentido e o valor do ângulo com a
reta AB) para:
a) A carga em (A) da figura (I).
b) A carga em (A) da figura (II).
Calcule o vetor campo elétrico na posição A indicada
na figura, explicitando seu módulo, sua direção e seu
sentido.
Questão 02
Questão 06
-6
Duas partículas com carga 5 x 10 C cada uma estão
separadas por uma distância de 1 m. Uma pequena esfera, com carga elétrica positiva
9 2 2
Dado K = 9 x 10 Nm /C , determine -9
Q = 1,5 × 10 C, está a uma altura D = 0,05 m acima da
a) a intensidade da força elétrica entre as partículas.
b) o campo elétrico no ponto médio entre as partículas. superfície de uma grande placa condutora, ligada à
Terra, induzindo sobre essa superfície cargas negativas,
Questão 03 como na figura 1. O conjunto dessas cargas estabelece
um campo elétrico que é idêntico, apenas na parte do
Uma carga Q1 = +q está posicionada na origem do
espaço acima da placa, ao campo gerado por uma carga
eixo horizontal, denominado aqui de x. Uma segunda
carga Q2 = +2q é colocada sobre o eixo na posição x=+ +Q e uma carga -Q, como se fosse uma "imagem" de Q
2,0 m. Determine: que estivesse colocada na posição representada na
a) o módulo, a direção e o sentido da força que a carga
figura 2.
Q1 faz sobre a carga Q2;
a) Determine a intensidade da força F, em N, que age
b) o módulo, a direção e o sentido do campo elétrico na sobre a carga +Q, devida às cargas induzidas na placa.
origem do eixo horizontal (x=0);
b) Determine a intensidade do campo elétrico E0, em
c) em que ponto do eixo x, entre as cargas Q1 e Q2, o
V/m, que as cargas negativas induzidas na placa criam
campo elétrico é nulo. no ponto onde se encontra a carga +Q.
c) Represente, no diagrama da figura 3, no ponto A, os
Questão 04 vetores campo elétrico + e -, causados,
respectivamente, pela carga +Q e pelas cargas
-9 induzidas na placa, bem como o campo resultante, A .
Três cargas elétricas idênticas (Q = 1,0 x 10 C) se
O ponto A está a uma distância D do ponto O da figura e
encontram sobre os vértices de um triângulo equilátero muito próximo à placa, mas acima dela.
1 d) Determine a intensidade do campo elétrico resultante
de lado L = 1,0 m. Considere k = πε 0 = 9,0 x 109
4 EA, em V/m, no ponto A.
2 2
Nm /C .
a) Calcule o campo elétrico e o potencial no baricentro NOTE E ADOTE
(centro) do triângulo. 2 2
b) Suponha que a carga de dois dos vértices é dobrada F = k Q1Q2/r ; E = k Q/r ; onde
(2Q) e a carga sobre o terceiro vértice permanece 9
k = 9 × 10 N . m /C
2 2
constante igual a Q. FAÇA UM DESENHO do campo
elétrico no baricentro do triângulo e calcule seu módulo. 1 V/m = 1 N/C
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2. DOMUS_Apostila 03 - FÍSICA II - Módulo 52 (Exercício 28)
Considerando as informações do texto e os conceitos
físicos, pode-se afirmar que os componentes
a) metálicos, submetidos ao campo elétrico, sofrem
menor ação deste por serem de maior condutividade
elétrica.
b) metálicos, submetidos ao campo elétrico, sofrem
maior ação deste por serem de maior condutividade
elétrica.
c) metálicos, submetidos ao campo elétrico, sofrem
menor ação deste por serem de menor condutividade
elétrica.
d) não-metálicos, submetidos ao campo elétrico, sofrem
maior ação deste por serem de maior condutividade
elétrica.
e) não-metálicos, submetidos ao campo elétrico, sofrem
menor ação deste por serem de maior condutividade
elétrica.
Questão 07 Questão 09
Uma barra isolante possui quatro encaixes, nos quais Quatro cargas puntiformes de mesmo valor +q são
são colocadas cargas elétricas de mesmo módulo, sendo colocadas nos vértices de um quadrado de lado L.
as positivas nos encaixes claros e as negativas nos
encaixes escuros. A certa distância da barra, a direção
do campo elétrico está indicada na figura 1. Uma
armação foi construída com quatro dessas barras,
formando um quadrado, como representado na figura 2.
Se uma carga positiva for colocada no centro P da
armação, a força elétrica que agirá sobre a carga terá
sua direção e sentido indicados por: O vetor campo elétrico resultante no centro do lado
Desconsidere eventuais efeitos de cargas induzidas.
assinalado com é:
Questão 10
Questão 08 Duas cargas puntiformes Q e q são separadas por
uma distância d, no vácuo (veja figura). Se, no ponto P,
Leia o texto a seguir. o campo elétrico tem módulo nulo, a relação entre Q e q
é igual a
Técnica permite reciclagem de placas de circuito Dado:
impresso e recuperação de metais 9 2
K0 = 9 x10 Nm /C
2
Circuitos eletrônicos de computadores, telefones
celulares e outros equipamentos poderão agora ser
reciclados de forma menos prejudicial ao ambiente
graças a uma técnica que envolve a moagem de placas a)
de circuito impresso.
O material moído é submetido a um campo elétrico
b)
de alta tensão para separar os materiais metálicos dos
não-metálicos, visto que a enorme diferença entre a
condutividade elétrica dos dois tipos de materiais c)
permite que eles sejam separados.
(http://www.inovacaotecnologica.com.br/noticias/noticia.php?artigo=01 d)
0125070306, acessado em 04.09.2009. Adaptado.)
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3. DOMUS_Apostila 03 - FÍSICA II - Módulo 52 (Exercício 28)
GABARITO:
Questão 05
Questão 01 Como as distâncias do ponto A a cada uma das cargas q1
e q2 são iguais, e q1 = 2q2 , podemos concluir que
Observe a figura a seguir:
Utilizando a Lei de Coulomb, temos
Questão 02
a) A figura mostra as forças de interação entre as duas
cargas. Utilizando a regra do paralelogramo, obtemos:
Direção: tgα = , onde α é o ângulo
trigonométrico que EA faz com o eixo 0x.
Sentido: de afastamento da origem, a partir do ponto A.
b) A figura mostra os campos gerados pelas cargas no Questão 06
ponto médio.
6
a) 2,0 × 10 N
3
b) 1,35 × 10 V/m
c) Observe a figura:
Como as cargas tem o mesmo valor e as distâncias
ao ponto médio são iguais os campos tem a mesma
intensidade. O campo resultante é nulo.
Questão 03
a) horizontal, no sentido positivo de x, com módulo
2
kq /2.
b) kq/2 ; na direção horizontal no sentido negativo do
eixo x.
c) 0,8285m
Questão 04
a) Por simetria, o campo é nulo. O potencial será V = 3
9
x 9 x 10 Q/d, onde d = L = 0,58 m.
Assim, V = = 47 V.
d) EA ≈ 3,8 × 103 V/m
b) Neste caso, o campo total corresponda à soma do
campo gerado por 3 cargas +2Q (gerando campo nulo Questão 07
no centro) onde superpomos uma carga -Q sobre um dos
vértices. Letra B
9 2 9
O módulo deste arranjo será E = 9 × 10 Q/d = 27 × 10
Q = 27 N/C. Um dos três possíveis arranjos é mostrado Resolução
na figura a seguir. A carga positiva colocada em P será mais repelida
pelo canto superior direito do que pelo canto inferior
esquerdo. Além disso, será mais atraída pelo canto
superior esquerdo do que pelo canto inferior direito.
Assim a resultante deverá estar apontando para a
esquerda.
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4. DOMUS_Apostila 03 - FÍSICA II - Módulo 52 (Exercício 28)
Questão 08
Letra B
Comentário: materiais metálicos apresentam maior
condutividade elétrica, por isso são mais facilmente
polarizados e atraídos por campos elétricos externos.
Questão 09
Letra B
Chamemos de A, B, C e D esses vértices. As cargas
são positivas então criam campos elétricos de
afastamento.
Como se mostra na figura a seguir, os campos
têm mesma direção e sentidos opostos
anulando-se. Restam os campos que ,somados
vetorialmente, têm campo resultante , horizontal e para
esquerda.
Questão 10
Letra C
As cargas devem ter sinais contrários e
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