O documento apresenta exercícios de álgebra e fatoração de expressões algébricas. Inclui questões sobre binômios, polinômios, equações e áreas de figuras geométricas. O leitor é instruído a fatorar expressões, substituir valores em igualdades e encontrar valores desconhecidos.

2. 1- Considere o binômio
e responda:
a)Quais são os fatores comuns a esses dois
termos?
b)Qual é a forma fatorada desse binômio?
xaax 22
1015 −

3. 1- Considere o binômio
e responda:
a)Quais são os fatores comuns a esses dois
termos?
b)Qual é a forma fatorada desse binômio?
xaax 22
1015 −

4. 1- Considere o binômio
e responda:
a)Quais são os fatores comuns a esses dois
termos?
b)Qual é a forma fatorada desse binômio?
xaax 22
1015 −
( )axax 235 −

5. 1- Considere o binômio
e responda:
a)Quais são os fatores comuns a esses dois
termos?
b)Qual é a forma fatorada desse binômio?
xaax 22
1015 −
( )axax 235 −
ax5

6. 2- Fatore os polinômios, colocando os
fatores comuns em evidência.
=+
=+
=+
=+
205)
)
3)
)
2
2
xd
aac
xxb
acaba
=+
=−
=−
=+
155
)
4
3
2
)
1015)
2114)
3
2
23
32
xyx
h
aa
g
xxf
abbae

7. 2- Fatore os polinômios, colocando os
fatores comuns em evidência.
=+
=+
=+
=+
205)
)
3)
)
2
2
xd
aac
xxb
acaba
=+
=−
=−
=+
155
)
4
3
2
)
1015)
2114)
3
2
23
32
xyx
h
aa
g
xxf
abbae( )
( )
( )
( )45
1
3
+
+
+
+
x
aa
xx
cba

8. 2- Fatore os polinômios, colocando os
fatores comuns em evidência.
=+
=+
=+
=+
205)
)
3)
)
2
2
xd
aac
xxb
acaba
=+
=−
=−
=+
155
)
4
3
2
)
1015)
2114)
3
2
23
32
xyx
h
aa
g
xxf
abbae( )
( )
( )
( )45
1
3
+
+
+
+
x
aa
xx
cba ( )
( )






+






−
−
+
35
2
3
2
235
327
2
2
2
y
x
x
a
a
xx
baab

9. 3- Fatore os seguintes polinômios:
=+
=++
=+−
=++
2223
32
2
23
2718)
963)
1296)
)
yxyxd
xxxc
xxb
aaaa
=+−
=−+
=+−
9
2
6
5
12
)
642
)
201510)
32
32
23
mmm
g
aaa
f
xxxe

10. 3- Fatore os seguintes polinômios:
=+
=++
=+−
=++
2223
32
2
23
2718)
963)
1296)
)
yxyxd
xxxc
xxb
aaaa
=+−
=−+
=+−
9
2
6
5
12
)
642
)
201510)
32
32
23
mmm
g
aaa
f
xxxe

11. 3- Fatore os seguintes polinômios:
( )12
++aaa
( )4323 2
+− xx
( )2
3213 xxx ++
( )329 22
+xyx
( )4325 2
+− xxx






−+
32
1
2
2
aaa






+−
3
2
2
5
4
1
3
2
mmm
=+
=++
=+−
=++
2223
32
2
23
2718)
963)
1296)
)
yxyxd
xxxc
xxb
aaaa
=+−
=−+
=+−
9
2
6
5
12
)
642
)
201510)
32
32
23
mmm
g
aaa
f
xxxe

12. 4- Fatore a expressão
colocando o fator (y – 2) em evidência.
( ) ( ) ( )2272 −+−−− yayyx

13. 4- Fatore a expressão
colocando o fator (y – 2) em evidência.
( ) ( ) ( )2272 −+−−− yayyx

14. 4- Fatore a expressão
colocando o fator (y – 2) em evidência.
( ) ( ) ( )2272 −+−−− yayyx
( ) ( ) ( ) ( ) axyyayyx +−−=−+−−− 722272

15. 5- Sendo ab = 14 e a – 2b = 3, quanto vale
?22
2abba −

16. 5- Sendo ab = 14 e a – 2b = 3, quanto vale
?22
2abba −

17. 5- Sendo ab = 14 e a – 2b = 3, quanto
vale ?22
2abba −
( )baab 2−
( )
( ) 423.14314
2
==
− baab
Fatorando...
Substituindo os valores...

18. 6- Sendo 2xy = 12 e 3x – y = 3, quanto
vale ?22
26 xyyx −

19. 6- Sendo 2xy = 12 e 3x – y = 3,
quanto vale ?22
26 xyyx −

20. 6- Sendo 2xy = 12 e 3x – y = 3, quanto
vale ?22
26 xyyx −
Fatorando...
Substituindo os valores...
( )yxxy −32
( )
( ) 363.12312
32
==
− yxxy

21. 7-Resolva as equações sendo U = R.
0183)
05)
07)
2
2
2
=−
=−
=+
yyc
mmb
xxa
xxf
xxe
xxd
34)
)
092)
2
2
2
−=
=
=−

22. 7-Resolva as equações sendo U = R.
0183)
05)
07)
2
2
2
=−
=−
=+
yyc
mmb
xxa
xxf
xxe
xxd
34)
)
092)
2
2
2
−=
=
=−

23. 7-Resolva as equações sendo U = R.
0183)
05)
07)
2
2
2
=−
=−
=+
yyc
mmb
xxa
xxf
xxe
xxd
34)
)
092)
2
2
2
−=
=
=−
( )
0
03
063
=
=
=−
y
y
yy
6
06
=
=−
y
y
( )
0
05
=
=−
m
mm
5
05
=
=−
m
m
( )
0
07
=
=+
x
xx
7
07
−=
=+
x
x
( )
0
092
=
=−
x
xx
29
92
092
=
=
=−
x
x
x
( )
0
01
02
=
=−
=−
x
xx
xx
1
01
=
=−
x
x
( )
0
034
034 2
=
=+
=+
x
xx
xx
43
34
034
−=
−=
=+
x
x
x

24. 8- Qual o número cujo dobro de seu
quadrado é igual ao seu triplo?

25. 8- Qual o número cujo dobro de seu
quadrado é igual ao seu triplo?

26. 8- Qual o número cujo dobro de seu
quadrado é igual ao seu triplo?
( )
2
3
32
032
0
032
032
32
2
2
=
=
=−
=
=−
=−
=
x
x
x
ou
x
xx
xx
xx
xNúmero 
Expressão 
Fatorando 
Organizando 
Resposta1 
Resposta2 

27. 9- Existe um número diferente de
zero cujo triplo de seu quadrado é
igual ao seu dobro. Que número é
esse?

28. 9- Existe um número diferente de
zero cujo triplo de seu quadrado é
igual ao seu dobro. Que número é
esse?

29. 9- Existe um número diferente de zero
cujo triplo de seu quadrado é igual ao
seu dobro. Que número é esse?
( )
3
2
23
023
0
023
023
23
2
2
=
=
=−
=
=−
=−
=
x
x
x
ou
x
xx
xx
xx
xNúmero 
Expressão 
Organizando 
Fatorando 
Resposta 
Não pode!!
Resposta 

30. 10- Observe as figuras:
Na figura 1 temos dois
quadrados em que os lados têm
medida x e, na figura 2, um
retângulo que tem por medida
dos lados x e 5.
Qual deve ser o valor de x para
que se tenha:
área da figura1 = área da figura 2.

31. 10- Observe as figuras:
Na figura 1 temos dois
quadrados em que os lados têm
medida x e, na figura 2, um
retângulo que tem por medida
dos lados x e 5.
Qual deve ser o valor de x para
que se tenha:
área da figura1 = área da figura 2.

32. 10- Observe as figuras:
Na figura 1 temos dois
quadrados em que os lados têm
medida x e, na figura 2, um
retângulo que tem por medida
dos lados x e 5.
Qual deve ser o valor de x para
que se tenha:
área da figura1 = área da figura 2.
xA
xA
xxA
.5
2
.2
2
2
1
1
=
=
=
( ) 052
052
52
2
2
21
=−
=−
=
=
xx
xx
xx
AA
2
5
52
052
0
=
=
=−
=
x
x
x
ou
x
Área 2 
Área 1 

33. 10- Observe as figuras:
Na figura 1 temos dois
quadrados em que os lados têm
medida x e, na figura 2, um
retângulo que tem por medida
dos lados x e 5.
Qual deve ser o valor de x para
que se tenha:
área da figura1 = área da figura 2.
xA
xA
xxA
.5
2
.2
2
2
1
1
=
=
=
( ) 052
052
52
2
2
21
=−
=−
=
=
xx
xx
xx
AA
2
5
52
052
0
=
=
=−
=
x
x
x
ou
xResposta 
Não pode!!
Resposta 
Área 2 
Área 1 

34. 11- Considere as circunferências:
Determine:
a)O comprimento da circunferência de
raio R;
b)O comprimento da circunferência de
raio r;
c) A diferença entre o comprimento
dessas circunferências;
d)A forma fatorada dessa diferença.

35. 11- Considere as circunferências:
Determine:
a)O comprimento da circunferência de
raio R;
b)O comprimento da circunferência de
raio r;
c) A diferença entre o comprimento
dessas circunferências;
d)A forma fatorada dessa diferença.

36. 11- Considere as circunferências:
Determine:
a)O comprimento da circunferência de
raio R;
b)O comprimento da circunferência de
raio r;
c) A diferença entre o comprimento
dessas circunferências;
d)A forma fatorada dessa diferença.
Rπ2
rπ2

37. 11- Considere as circunferências:
Determine:
a)O comprimento da circunferência de
raio R;
b)O comprimento da circunferência de
raio r;
c) A diferença entre o comprimento
dessas circunferências;
d)A forma fatorada dessa diferença.
Rπ2
rπ2
rR ππ 22 −
( )rR −π2

38.  SILVEIRA, Ênio; MARQUES, Cláudio.SILVEIRA, Ênio; MARQUES, Cláudio. Matemática –Matemática –
Ensino Fundamental - 5º anoEnsino Fundamental - 5º ano. 2ª edição. SP: Editora. 2ª edição. SP: Editora
Moderna, 2006.Moderna, 2006.
 IEZZI, Gelson; DOLCE, Osvaldo; MACHADO,IEZZI, Gelson; DOLCE, Osvaldo; MACHADO,
Antonio.Antonio. Matemática e Realidade – 7ª série.Matemática e Realidade – 7ª série. 5ª5ª
edição. SP: Atual Editora, 2005.edição. SP: Atual Editora, 2005.