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FÍSICA GERAL III PROFESSOR: GIL MARCOS JESS
LISTA DE EXERCÍCIOS : POTENCIAL ELÉTRICO E LEI DE GAUSS
POTENCIAL ELÉTRICO
1) Uma partícula de carga 3x10-9C está situada em um campo elétrico uniforme
orientado para a esquerda. Ao se deslocar 5cm para a direita, o trabalho
efetuado pela força aplicada é de 6x10-5J e a variação de energia cinética da
partícula é de 4,5x10-5J. Determinar:
a) O trabalho da força elétrica.
b) O valor do campo elétrico.
2) Uma carga de 2,5x10-8C é colocada em um campo elétrico uniforme dirigido
para cima, cuja intensidade é de 5x104N/C. Qual é o trabalho da força elétrica,
quando a carga é movida:
a) 45cm para a direita.
b) 80cm para baixo.
c) 260cm, a um ângulo de 45º acima da horizontal.
3) Uma pequena esfera de massa 0,2g pende de um fio de linha entre duas placas
paralelas e verticais, separadas por uma distância de 5cm. A carga na esfera é
de 6x10-9C. Que diferença de potencial entre as placas fará a linha tomar uma
posição fazendo um ângulo de 30º com a vertical?
4) O potencial a uma certa distância de uma carga puntiforme é de 600V e o
campo elétrico é de 200N/C. Determinar:
a) A distância desse ponto à carga puntiforme.
b) O valor da carga.
5) Duas cargas puntiformes positivas, ambas de valor q, são fixadas sobre o eixo
dos y nos pontos y = +a e y = -a.
a) Represente o diagrama que ilustra a posição das cargas.
b) Determine o potencial elétrico na origem.
c) Mostre que o potencial em qualquer ponto do eixo dos x é dado por:
2q
V =K
a2 + x2
d) Faça um esboço do gráfico do potencial sobre o eixo dos x em função de
x, no intervalo de x = +4a a x = -4a.
e) Para que valor de x o potencial é igual à metade do potencial na origem?
6) Considere a situação do exercício anterior e :
a) Suponha que uma partícula carregada positivamente com carga q’e
massa m seja colocada exatamente na origem e abandonada a partir do
repouso. O que acontecerá?

2. b) O que acontecerá se a carga for deslocada ligeiramente na direção do
eixo dos y?
c) O que acontecerá se ela for deslocada ligeiramente na direção do eixo
dos y?
7) Cria-se uma diferença de potencial de 1600V entre duas placas paralelas,
separadas por uma distância de 4cm. Um elétron é liberado da placa negativa
no mesmo instante em que um próton é liberado da placa positiva.
a) A que distância da placa positiva eles se cruzarão?
b) Compare suas velocidades no momento em que atingem a placa oposta.
c) Qual é o gradiente do potencial na origem, na direção do eixo dos x?
8) Um ponto P1 está a uma distância r1 = 2m de uma carga q = 800pC. Outro ponto
P2 está a uma distância r2= 5m da mesma carga q.Determinar:
a) O potencial elétrico na metade da distância entre P1 e P2.
b) A diferença de potencial V1 – V2.
9) Um eletricista foi acidentalmente eletrocutado e numa reportagem jornalística
afirmou-se que: “Ele tocou acidentalmente num cabo de alta tensão e 20000V de
eletricidade atravessaram o seu corpo”.Faça uma crítica dessa assertiva.
10) Os conselhos que se dão a alpinistas apanhados em trovoadas acompanhadas
de raios consistem em: Abandonar rapidamente os picos; juntar ambos os pés e
agachar-se num descampado, com apenas os pés tocando o solo. Qual é o
embasamento físico para esses conselhos?
11) Se o campo elétrico é nulo em um ponto, deverá o potencial elétrico ser nulo
nesse ponto? Dê exemplos que justifiquem a sua resposta.
12) Se o potencial elétrico é constante numa determinada região do espaço, o que
podemos dizer a respeito do valor do campo elétrico nessa mesma região?
13) Uma certa quantidade de carga é fornecida a um condutor cúbico isolado. Como
se distribuirá a carga nas várias partes do cubo? Que acontecerá com a carga
do cubo se este estiver imerso no ar?
14) Por que é possível blindar uma sala contra forças elétricas nas não contra forças
gravitacionais?
15) Conhecendo-se o campo elétrico E em um só ponto, pode-se calcular o
potencial elétrico V nesse mesmo ponto? Se não, que informações a mais são
necessárias?
16) Na figura abaixo, uma barra fina com carga positiva, de comprimento L, que está
ao longo do eixo x com uma extremidade na origem(x = 0), tem uma densidade
linear de carga dada por λ=K.x, onde K é uma constante.

3. a) Fazendo V = 0 no infinito, determine V no ponto P sobre o eixo y.
b) Determinar o componente vertical Ey da intensidade do campo elétrico
em P a partir do resultado da parte a.
c) Por que o componente horizontal Ex, do campo elétrico em P, não pode
ser obtido, usando-se o resultado da parte a?
LEI DE GAUSS
17) Considere uma superfície gaussiana envolvendo parte da distribuição de cargas
positivas mostrada na figura abaixo.
a) Quais são as cargas que contribuem para o campo elétrico no ponto P?
b) O valor obtido para o fluxo através da superfície, calculado, usando-se
somente os campos elétricos devidos a q1 e q2, seria maior, igual ou
menor que o valor obtido usando-se o campo total?
18) Uma carga puntiforme é colocada no centro de uma superfície gaussiana
esférica. O valor do fluxo Ф mudará se:
a) A esfera for substituída por um cubo de mesmo volume;
b) A esfera for substituída por um cubo de volume dez vezes menor;
c) A carga for afastada do centro da esfera, permanecendo, entretanto, no
seu interior;
d) A carga q for deslocada para imediatamente fora da esfera;
e) Uma segunda carga for colocada próximo, e fora, da esfera;
f) Uma segunda carga for colocada dentro da esfera?
19) A superfície quadrada da figura abaixo tem 3,2 mm de lado. Ela está imersa em
um campo elétrico uniforme com E = 1800 N/C. As linhas do campo fazem um
ângulo de 35º com a normal, como mostra a figura. Determinar o fluxo através
da superfície.

4. 20) Uma carga puntiforme de 1,8 μC está no centro de uma superfície gaussiana
cúbica com 55 cm de aresta. Qual é o fluxo elétrico líquido através da
superfície?
21) Determinou-se, experimentalmente, que o campo elétrico numa certa região da
atmosfera terrestre, está dirigido verticalmente para baixo. Numa altitude de
300m, o campo tem módulo de 60N/C; e numa altitude de 200m, 100N/C.
Determinar a carga líquida contida num cubo de 100 m de aresta, com faces
horizontais nas altitudes de 200m e 300 m. Desprezar a curvatura da Terra.
22) Um condutor isolado de forma arbitrária tem uma carga líquida de 10 x 10-6C.
Dentro do condutor existe uma cavidade, no interior da qual está uma carga
puntiforme q = + 3 x 10-6 C. Determinar qual é a caga:
a) Sobre a parede da cavidade.
b) Sobre a superfície externa do condutor.
23) A figura abaixo mostra um contador Geiger, dispositivo usado para detectar
radiação ionizante (radiação que causa a ionização de átomos). O contador
consiste em um fio central, fino, carregado positivamente, circundado por um
cilindro condutor circular e concêntrico, com uma carga igual negativa. Desse
modo, um forte campo elétrico radial é criado no interior do cilindro. O cilindro
contém um gás inerte a baixa pressão.
Quando uma partícula de radiação entra no dispositivo através da parede do
cilindro, ioniza alguns átomos de gás. Os elétrons livres resultantes são atraídos para o
fio positivo. Entretanto, o campo elétrico é tão intenso que entre as colisões com outros
átomos do gás, os elétrons livres ganham energia suficiente para ionizá-los também.
Criam-se, assim, mais elétrons livres, processo que se repete até os elétrons
alcançarem o fio. A avalanche de elétrons é coletada pelo fio, gerando um sinal usado
para registrar a passagem da partícula de radiação. Supondo que o raio do fio central
seja de 25μm; o raio do cilindro, 1,4cm; o comprimento do tubo , 16cm. Se o campo
elétrico na parede interna do cilindro for de 2,9 x 104N/C, qual será a carga total positiva
sobre o fio central?

5. 24) Na figura abaixo, uma pequena bola, não-condutora, de massa m = 1mg e carga
q = 2 x 10-8 C uniformemente distribuída, está suspensa por um fio isolante que
faz um ângulo Ө = 30º com uma chapa não-condutora, vertical, uniformemente
carregada. Considerando o peso da bola e supondo a chapa extensa, calcular a
densidade superficial de carga σ da chapa.
25) Um elétron é projetado diretamente sobre o centro de uma grande placa
metálica, carregada negativamente, com uma densidade superficial de carga de
módulo 2 x 10-6C/m2. Sabendo-se que a energia cinética inicial do elétron é de
100eV e que ele pára (devido à repulsão eletrostática) imediatamente antes de
alcançar a placa, a que distância da placa ele foi lançado?
26) Uma esfera condutora de 10cm de raio possui uma carga de valor
desconhecido. Sabendo-se que o campo elétrico a distância de 15 cm do centro
da esfera tem módulo igual a 3 x 103N/C e aponta radialmente para dentro, qual
é a carga líquida sobre a esfera?
27) Uma carga puntiforme produz um fluxo elétrico de – 750 N.m2/C através de uma
superfície gaussiana esférica de 10cm de raio centrada na carga.
a) Se o raio da superfície gaussiana fosse dobrado, qual seria o fluxo
através da superfície?
b) Qual é o valor da carga puntiforme?
28) Uma esfera metálica de parede fina tem um raio de 25cm e uma carga de 2x10-7
C. Determinar o campo elétrico E para um ponto:
a) Dentro da esfera.
b) Imediatamente fora de esfera.
c) A 3m do centro da esfera.